Producto notable tres
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TERCER PRODUCTO NOTABLE ramiriqui/2025
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TERCER
PRODUCTO
NOTABLE
ramiriqui/2025
PRODUCTOS NOTABLE -3
TRES PRODUCTO DE LA SUMA
POR LA DIFERENCIA DE
DOS CANTIDADES
REGLA GENERAL
PRODUCTO DE LA SUMA POR LA
DIFERNCIA DE DOS CANTIDADES
(a + b)(a − b) =a² − b²
EJERCICIOS MODELO- 1
1. (4a+8b) (4a−8b) = = ( 4a )² − ( 8b)²
= 16 a² − 64b²
(10x ⁴)² − ( 12y³)² =
100x⁸ − 144y⁶
EJERCICIOS MODELO- 2
2. (10x⁴+12 y³) (10x ⁴ − 12y³)=
(10x ⁴)² − ( 12y³)² =
100x⁸ − 144y⁶
EJERCICIOS MODELO- 3
1. (2/3a+5/4b) (2/3a−5/4b) = = ( 2/3 a )² − ( 5/4 b)²
= 4/9 a² − 25/16 b²
(10x ⁴)² − ( 12y³)² =
100x⁸ − 144y⁶
EJERCICIOS MODELO- 4
2. ( 8/5 x⁴+ 6/4 y³) (8/5 x ⁴ − 6/ 4 y³) =
(8/5 x ⁴)² − ( 6/4 y³)² =
64/ 25 x⁸ − 36/ 16 y⁶
EJERCICIOS
1. ( 4m + 6n ) ( 4m − 6n ) 2. (10 m + 2n ) (10 m −2n ) 3. (3x + 7y) (3x −7y)
4. ( 5p⁴ + 3 q³) (5 p⁴ −3 q³) 5. ( 2x⁴ + 5y ³) ( 2x⁴ −5y ³)
EJERCICIOS
6. ( 2/3m + 3/4 n ) ( 2/3m − 3/4 n ) 7. (1/5 m + 2/7 n ) (1/5 m −2/7 n ) 8. (5/8 x³ + 7 /3 y²) (5/8 x³ −7 /3y²) 9. ( 5/2 a⁴ + 3/5 b³) (5/2 a⁴ −3/5 b ³) 10. ( 5⁄4x⁴ + 3⁄2y ³) ( 5⁄4x⁴ −3⁄2y ³)
EL CUBO
DE
BINOMIO O
CUBO PERFECTO
PRODUCTO NOTABLE
CUATRO 4 CUBO
DE
UN
BINOMIO
ES IGUAL AL CUBO DEL PRIMER
TERMINO MAS TRES VECES EL
CUADRADO DEL PRIMERO POR EL
SEGUNDO TERMINO, MAS EL
PRIMER TERMINO POR EL
CUADRADO DEL SEGUNDO, MAS EL
SEGUNDO TERMINO AL CUBO.
CUANDO ES NEGATIVO . SE
INTERCALAN LOS SIGNOS VER
FORMULAS
EL CUBO DE UN MONOMIO
REGLA GENERAL
(a − b)³=a³−3a²b +3ab² −b³
(a + b)³=a³+3a²b +3ab² b³
EJERCICIOS MODELO
1. (2 X+3Y) ³=
( )³+3( )²( )+3( )( )²+( )³
1. (2 X−3Y) ³=
( )³−3( )²( )+3( )( )²−( )³
EJERCICIOS MODELO
1. (2 X+3Y) ³=
( )³+3( )²( )+3( )( )²+( )³ =(2x)³+3(2x)²(3y)+3(2x)(3y)²+(3y)³ =
8x³+ 3.4x².3y + 3.2x .9y² + 27y³ =
8x³ + 36x²y + 54 x y² + 27y³
EJERCICIOS MODELO
2. (10m− 5n)³ =
( )³−3( )²( )+3( )( )²−( )³ =
(1om)³−3(10m)²(5n)+3( 10m)(5n)²−(5n )³ =
1000m³ − 3. 100m². 5n +3. 10m .25 n² − 125 n³ =
1000m³ − 1500 m² n + 750mn² − 125n³
EJERCICIOS 1. ( 4m + 6n )³ 2. (10 m −2n )³ 3. (3x² −7y³)³ 4. ( 5p⁴ + 3 q³)³ 5. ( 5⁄4x + 3⁄2y )³ 5. ( 2⁄5m −4⁄8 n) ³
