UNIVERSADAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN

INTEGRANTES:• CESAR TITO SUCARI• ISABEL LAIME SONCCO

TEMA:ESTUDIO DE LA FUNCIÓN PRODUCCIÓN DEL MAÍZ EN LOS DISTRITOS DE LA REGIÓN DE AREQUIPA

PREGUNTA CENTRAL

• ¿Cuál es la influencia de las variables (K,M) en la producción de maíz en la región Arequipa?

PREGUNTA ESPECIFICA

¿Cuál es la función de producción a corto plazo en la producción de maíz en la región de Arequipa?

OBJETIVOCENTRAL

Determinar en cuanto influye las variables mencionadas en la producción de maíz en la región de Arequipa.A tal fin, consideraremos a priori determinar la relevancia de las siguientes variables.• Producción de maíz en miles de

soles.• Capital empleado en la producción

de maíz.• Mano de obra empleada en miles

de horas.

OBJETIVOESPECIFICO

• Determinar la función de producción a corto plazo en la producción de maíz de la región de Arequipa

HIPÓTESIS

Las variables K es la variable que mas influye en la producción de maíz de la región de Arequipa.

HIPÓTESIS ESPECIFICA

La función de producción a corto plazo de maíz de la región de Arequipa cumple con la teoría ya establecida.

MARCO TEORICOFUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

Representa la máxima cantidad que se puede producir de un bien con unos recursos.La función de producción de un productor relaciona la cantidad usada de factores de producción con la producción obtenida gracias a ella.Los factores de producción incluyen en casi todos los casos de interés práctico trabajo y capital; pudiendo incluir en algunos casos tierra, materias primas o recursos naturales. Frecuentemente se simplifica suponiendo que en muchos sectores sólo interviene el capital y el trabajo, aunque esto puede no ser adecuado para otros sectores en particular que consumen una cantidad apreciable de recursos naturales.

En ese caso la función de producción  es una función monótona creciente en las variables capital (K), trabajo (L) y otros factores de producción (Ri), siendo la producción Y se tiene:

CON ESOS TERMINOS SE PUEDE DIBUJAR LA FUNCION DE PRODUCCIÓN

La pendiente de la curva es positiva pero decreciente: a mayor volumen de trabajo irá aumentando la producción pero en un porcentaje cada vez menor (ley de rendimientos decrecientes)

Definición de Ley de Rendimientos: Afirma que cada vez se obtendrá

menos producción adicional a medida que se añadan cantidades adicionales de un input manteniendo el resto de

factores constantes

Una variación en el volumen de empleo (dada una cantidad determinada de recursos productivos) origina un desplazamiento a lo largo de la curva.

• La función de producción en el corto plazo muestra, dada la tecnología y capital existentes, las cantidades (máximas) de producto (X=Qx) que puede obtenerse con la utilización de la mano de obra(L)

• Si el factor variable es el trabajo, entonces todo aumento o disminución de la producción se explica exclusivamente por el factor variable. Y por eso, la producción se presenta por la función del producto total del factor variable, que relaciona producción y empleo de trabajo

• El producto obtenido mediante la función de producción se conoce como productividad total de la empresa.

• La producción de la unidad de trabajo se puede expresar como productividad media, la media de producción del total de factor de trabajo, o desde la perspectiva marginal , la producción de la ultima unidad de trabajo empleada o de la siguiente

Función de producción de Cobb-DouglasEs una forma de función de producción, ampliamente usada para representar las relaciones entre un producto y las variaciones de los insumos tecnología, trabajo y capital que tiene la forma:

Donde:Q = producción total (el valor monetario de todos los bienes producidos durante un año)T = trabajo insumoK = capital insumoA = factor total de productividadα y β son las elasticidades producto del trabajo y el capital, respectivamente. Estos valores son constantes determinadas por la tecnología disponible

Las elasticidad del producto mide la respuesta del producto a un cambio en los niveles del trabajo o del capital usados en la producción, si permanecen constantes los demás factores. Por ejemplo, si α = 0,15, un aumento del 1% en la cantidad de trabajo, provocaría un incremento aproximado del 0,15% en el volumen del producto. Así, si:α + β = 1,La función de producción tiene economías de escala constantes, es decir que si T y K aumenta cada uno el 20%, Q aumenta también el 20%. Esto significa que la función Cobb-Douglas es homogénea de grado 1 e implica que el costo mínimo es independiente del volumen de la producción y depende sólo de los precios relativos de los factores de producción. Siα + β < 1,rendimientos de escala son descendentes, y siα + β > 1los rendimientos de escala son crecientes.

DATOS

APLICACIÓ

N

DEL PA

QUETE

ECONÓMETRIC

O STA

TA

Interpretación Económica-B1: Mide la elasticidad que existe entre la producción y el capital, por ende podemos decir que ante una variación del 1% en el capital la producción aumentara en 0.587%-B2:Mide la elasticidad que existe entre la producción y la mano de obra, por ende podemos decir que ante una variación del 1% en la mano de obra la producción aumentara en 0.3595%-B0:La producción contaste en términos monetarios viene a ser de 46450 nuevos soles .

FUNCIÓN Cobb-Douglas

Función Cobb Douglas

Podemos observar que en la función cobb-douglas que presenta rendimientos decrecientes de escala dado que α+β<1 ósea

0.3594531+0.58691797=0.94637<1

Los coeficientes estimados señalan la participación relativa de cada factor en el producto total : α=0.3595 evidencia que la mano de obra tiene una participación del 0.3595%, en otros términos un incremento unitario de L genera un incremento promedio de Q del 0.3595%, β=0.5869, muestra por consiguiente que el capital tiene una contribución al producto del 0.5869% .

FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

Para ilustrar la función de producción homogénea se obtuvieron los datos referentes al sector agrario de 32 Distritos agrícolas de maíz, de la Región Arequipa para el año del 2012.

P Total = B0 + B1.M1 + B2.M2 + B3.M3 + ei

P Total = -772.1946+ 113.8725.M1 + 0.0234402.M2 -0.0000147.M3 + ei

En estos resultados observamos que el intercepto no es estadísticamente diferente de cero, aunque el coeficiente de la pendiente (el coeficiente BETA) es muy significativo estadísticamente.

P Mg = dPT/dM = 113.8725 + 0.04688M – 0.000044.M2 + ei

PRUEBAS DE

HIPÓTESIS

DE PRIMERA

REGRESIÓN

ANALISIS DE LA INDEPENDICIA DE LOS TERMINOS DEL ERROR (ei): Prueba Durbin-WatsonPlanteamiento de la hipótesis -Ho: r (ei, et-1) =0 Los términos del error son independientes no existe autocorrelación.-H1: r (ei, et-1) ≠0 Los términos del erros son dependientes existe autocorrelación.Nivel de significancia

λ=5% λ=1%

Estadístico de prueba: d

Regla de decisiónTamaño de muestra n=32N° de variables independientes m=k=2Análisis y conclusión-Aceptamos hipótesis nula -Los términos del error son independientes.

1.309 1.574

1.100 1.352

2.426 2.691

2.648 2.900

2.074

ANALISIS DE LA DISTRIBUCIÓN DE LOS TERMINOS DEL ERROR (ei): Prueba de Jarque-Bera

Planteamiento de la hipótesis -Ho: La serie de los residuos se distribuye normalmente.-H1: La serie de los residuos NO se distribuye normalmente.Estadístico de prueba: JB

Análisis y conclusiónSi la probabilidad es mayor al 0.05 se acepta la hipótesis nula. Los términos del error se distribuyen normalmente

Planteamiento de la hipótesis -Ho: B1=B2=0 No existe una relación significativa entre capital empleado, mano de obra empleada y producción de maíz.-H1:B1=B2≠0 Si existe una relación significativa entre capital empleado, mano de obra empleada y producción de maíz.

Nivel de significanciaZ=95% λ=0.5%

Regla de decisiónGL numerador =p=2GL denominador =n-p-1=29Estadístico de prueba: f

Análisis de los datos y toma de decisión

f=395.85196Se rechaza la hipótesis nula entonces decimos que Si existe una relación significativa entre capital empleado, mano de obra empleada y producción de maíz.

PRUEBAS DE

HIPÓTESIS

DE SEGUNDA

REGRESIÓN

ANALISIS DE LA INDEPENDICIA DE LOS TERMINOS DEL ERROR (ei): Prueba Durbin-WatsonPlanteamiento de la hipótesis -Ho: r (ei, et-1) =0 Los términos del error son independientes no existe autocorrelación.-H1: r (ei, et-1) ≠0 Los términos del erros son dependientes existe autocorrelación.Nivel de significancia

λ=5% λ=1%

Estadístico de prueba: d

Regla de decisiónTamaño de muestra n=32N° de variables independientes m=k=2Análisis y conclusión-Aceptamos hipótesis nula -Los términos del error son independientes.

1.309 1.574

1.100 1.352

2.426 2.691

2.648 2.900

2.074

ANALISIS DE LA DISTRIBUCIÓN DE LOS TERMINOS DEL ERROR (ei): Prueba de Jarque-Bera

Planteamiento de la hipótesis -Ho: La serie de los residuos se distribuye normalmente.-H1: La serie de los residuos NO se distribuye normalmente.Estadístico de prueba: JB

Análisis y conclusiónSi la probabilidad es mayor al 0.05 se acepta la hipótesis nula. Los términos del error se distribuyen normalmente