PROBLEMAS RESUELTOS DE SOLUCIONES BUFFERS

1. Si se tiene una solución de ácido acético 0,2 M (pKa = 4,74) e hidróxido de sodio en pastillas (PM = 40):a) Determine el pH de la solución obtenida al mezclar 20 mL de la solución de

ácido acético con 0,1032 g de hidróxido de sodio y agua destilada en cantidad suficiente para completar el volumen a 100 mL.

b) Explique si esta solución podría ser utilizada como una solución buffer.

Solución:

a) Para hallar el valor de pH:

Se calcula el número de moles que hay en 20 mL de ácido acético

0,2 moles _________ 1000 mLX moles __________ 20 mL X = 0,004 moles de CH3COOH

Se calcula el número de moles que hay en 0,103 g de hidróxido de sodio (PM = 40)

1 mol _________ 40 gX moles __________ 0,1032 g X = 0,00258 moles de NaOH

Se analiza la reacción producida.

CH3 COOHRvo. en exeso

+ NaOH Rvo. limitante

→CH3COONa + H2OProductos

+ CH3 COOH

0,004 0,00258 0,00258 0.004-0,00258

Se halla las concentraciones molares.

Concentración molar de la salcantidad de acetato de sodio: 0,00258 moles

0,00258 moles _________ 100 mL X moles _________ 1000 mL X = 0,0258 M de la sal

Concentración molar del ácido cantidad de ácido acético en exceso: 0,004 - 0,00258 = 0,00142 moles

0,00142 moles _________ 100 mL X moles _________ 1000 mL X = 0,0142 M del ácido

Se aplica la ecuación de Henderson Hasselbalch (H-H).

pH =4 ,74 + log [ 0,0258 ][0 . 0142 ]

pH =4 ,99

b) La solución si puede utilizarse como una solución buffer, porque tiene en su composición moles de ácido y moles de base conjugada que son los componentes de un buffer, y el pH se encuentra dentro del rango de pKa +/- 1.

2. Explique el mecanismo de acción de la solución buffer fosfato de pH 12,5 ante la adición de HCl (Para el ácido fosfórico: pKa1 = 2,2; pKa2 = 7,2; pKa3 = 12,4).

Solución:

Se analiza que valor de pKa es el apropiado.

El pH de la solución buffer debe estar dentro del rango pKa +/- 1, por lo tanto el valor de pKa a tomar en cuenta es 12,4.

Las reacciones de disociación del ácido fosfórico son:

H3PO4 H2PO4-1 + H+ pKa1 = 2,2

H2PO4-1 HPO4

-2 + H+ pKa2 = 7,2

HPO4-2 PO4

-3 + H+ pKa3 = 12,4

Los componentes de la solución del buffer fosfato son:

HPO4-2

Acido

PO4-3

Sal

+ H+

X moles Y moles

Si agregamos HCl (Z moles) el equilibrio se desplaza al lado izquierdo, es decir, se va a formar más ácido (HPO4

-2), pues la sal de buffer (PO4-3)

reaccionará neutralizando el HCl, disminuyendo su concentración e incrementando la del ácido.

HPO4-2

Acido

PO4-3

Sal

+ [ H+ ]↑

pH =pKa + log [S ][A ]

El valor de pH disminuirá y su cambio dependerá de la cantidad de ácido clorhídrico que se agregue a la solución buffer ya que se variará la relación S/A.

3. El pH óptimo para la actividad de una α-amilasa es 7,5. Una cantidad de enzima se incuba en 1 litro de solución de buffer fosfato (Na2HPO4/NaH2PO4, pKa = 7,2) de concentración 0,05M y pH 7,5. Por error se agrega a esta solución 31 mL de HCl 1M. Conociendo que la enzima se inactiva a pH ≤ 4, determine si después de agregar el HCl su actividad se verá afectada.

Solución:

Se halla la cantidad de moles que hay en un litro de solución buffer mediante la ecuación de H-H.

pH =pKa + log [S ][A ]

7,5 =7,2 + log [S ][ A ]

10(7,5-7,2 )=[S ][A ]

1,995 [A ]=[S ]

Según datos:

[A ]+[S ] = 0,05 (1)

Reemplazando en (1):

[A ]+1 ,995 [A ]= 0,05

[A ]= 0,0167 M[S ] = 0,0333M

Se halla la cantidad de moles de ácido clorhídrico adicionado.

1 mol _________ 1000 mLX moles __________ 31 mL X = 0,031 moles de HCl

Se plantea la ecuación para hallar la cantidad de moles después de adicionar el ácido clorhídrico.

NaH2 PO4

Acido

+Na2 HPO4

Sal

+ HCl → NaH2 PO4 + Na2 HPO4 0,0167 0,0333 0,031 (0,0167 + 0,031) (0,0333 – 0,031)

Se halla las concentraciones molares.

Concentración molar del ácidocantidad de fosfato monobásico: 0,0167 + 0,031 = 0,0477 moles

0,0477 moles _________ 103 mL X moles _________ 1000 mL X = 0,0463 M del ácido

Concentración molar de la salcantidad de fosfato dibásico: 0,0333 - 0,031 = 0,0023 moles

0,0023 moles _________ 103 mL X moles _________ 1000 mL X = 0,0022 M de la sal

Se aplica la ecuación de Henderson Hasselbalch (H-H).

pH =pKa + log [S ][A ]

pH =7,2 + log [0,0022 ][ 0,0463 ]

pH =5,88

Como la enzima se inactiva a pH ≤ 4 , se concluye que la enzima continuará actuando, aunque con menor eficiencia al estar fuera del pH óptimo.

4. Describir la preparación de 500mL de un tampón citrato 0,02M de pH 4,5 a partir de citrato monosódico (PM 214) y citrato disódico 0,5M (pKa1 = 3,13; pKa2 = 4,2; pKa3 = 6,4).

Solución:

Se analiza que valor de pKa es el apropiado.

El pH de la solución buffer debe estar dentro del rango pKa +/- 1, por lo tanto el valor de pKa adecuado es 4,2.

Se aplica la ecuación de H-H para hallar las concentraciones de los componentes de la solución buffer:

pH =pKa + log [S ][A ]

4,5 =4,2 + log [S ][ A ]

10(4,5-4,2)=[S ][ A ]

1,995 [A ]=[S ]

Según datos:

[A ]+[S ] = 0,02 (1)

Reemplazando en (1):

[A ]+1 ,995 [A ]= 0,02

[A ]= 0,0067 M[S ] = 0,0133M

Se halla la cantidad de moles de cada componente que son necesarios para preparar 500mL de la solución buffer.

Para el ácido:

0,0067 moles _________ 1000 mL

X moles __________ 500 mL X = 0,0034 moles

Para la sal:

0,0133 moles _________ 1000 mL Y moles __________ 500 mL Y = 0,0067 moles

Se halla la cantidad (mL o g) de los componentes.

Para el ácido (citrato monosódico):

1 moles _________ 214 g0,0034 moles __________ X g X = 0,7276 g

Para la sal (citrato disódico):

0,5 moles _________ 1000 mL0,0067 moles __________ Y mL Y = 13,4 mL

Descripción de la preparación:En un beaker de 500 mL de capacidad se adiciona 0,7276 g de citrato monosódico y 13,4 mL de citrato dibásico 0,5M; se agrega agua hasta aproximadamente 400 mL, se homogeniza, se ajusta el pH a 4,5. La solución obtenida se transfiere a una fiola de 500 mL y enjuagando el beaker con agua, se enrasa y se mezcla por inversión.

5. Explique como prepararía 100 mL de buffer acetato 0,05 M y pH 4,74 con los siguientes reactivos: Acido acético (CH3COOH) 0,2 M hidróxido de sodio (NaOH) PM 40. (El pKa del ácido acético es 4,74).

Solución:

Se aplica la ecuación de H-H para hallar las concentraciones de los componentes de la solución buffer:

pH =pKa + log [S ][A ]

4,74 =4 ,74 + log [S ][A ]

[A ]=[ S ]

Según datos:

[A ]+[S ] = 0,05 (1)

12,4

9.7

7.0

4.3

3.3

2.2

pH

Reemplazando en (1):

[A ]+[A ]= 0,05

[A ] = 0,025 M[S ] = 0,025M

Se halla la cantidad de moles para 100mL de la solución buffer.

Para el ácido y la sal:

0,025 moles _________ 1000 mL X moles __________ 100 mL X = 0,0025 moles

Se analiza la reacción producida.

CH3 COOHRvo . en exeso

+ NaOH Rvo . limitante

→CH3 COONa + CH3 COOHBuffer

+ H2O

(0,0025 + 0,0025) 0,0025 0,0025 0,0025

Se halla la cantidad (mL o g) de los componentes de la solución buffer.

Para el ácido (ácido acético):

0,2 moles _________ 1000 mL0,005 moles __________ X mL X = 25 mL

Para la base fuerte (hidróxido de sodio):

1 moles _________ 40 g0,0025 moles _________ Y g Y = 0,1 g

Descripción de la preparación:En un vaso beaker de 100 mL de capacidad se adiciona 0,1 g de hidróxido de sodio y 25 mL de ácido acético 0,2 M, se agrega agua hasta 80 mL, se mezcla y se ajusta el pH a 4,74. El contenido se transfiere a una fiola de 100 mL enjuagando el beaker con agua y usando esta para enrasar, y se mezcla por inversión.

6. La siguiente gráfica se obtiene al titular ácido glutámico con NaOH 0,1 M.

12,4

pK3 = 9.7

7.0

pK2 = 4.3

3.3

pK1 = 2.2

pH

mL de NaOH0,1 M

puntos de inflexión

+1 0 -1 -2

[S] = [A]

[S] = [A]

[S] = [A]

Carga +1 Carga 0 Carga -1

pK1

COOH

)(CH

H C NH

COOH

22

3

COOH

)(CH

H C NH

COO

22

3

-

pK2 pK3

Carga -2

-

22

2

-

COO

)(CH

HCNH

COO

-

22

3

-

COO

)(CH

HCNH

COO

a) ¿Cuántos sistemas buffer se han formado?b) Halle el punto isoeléctrico.c) Explique si podría utilizar alguno de los sistemas buffer del aminoácido para

preparar una solución buffer a pH 7.

Solución:

En la gráfica:

a) Se han formado 3 sistemas buffer, el primer buffer formado por las especies con carga (+1) y (0), el segundo formado por las especies con carga (0) y (-1) y el tercero formado por las especies con carga (-1) y (-2).

b) Punto isoeléctrico:

pI =2,2 + 4,32

= 3,25

c) No se puede utilizar este aminoácido como buffer porque a pH 7 se encuentra en el 2° punto de inflexión, es decir, solo hay una especie química.

pI pK1 pK2

2