Capí tulo 15

PROBLEMA 15-21

La gravedad específica del 𝐴𝑙2𝑂3 es 3.96 𝑔/𝑐𝑚3. Mediante el sintetizado del polvo

de alúmina se produce una pieza cerámica. Cuando está seca, pesa 80 g;

después de sumergirla en agua, 92 g, y 58 g cuando está suspendida en agua.

Calcule la porosidad aparente, la porosidad verdadera y la porosidad cerrada.

Datos

𝜌 = 3.96𝑔/𝑐𝑚3 𝑊𝑑= 80g 𝑊𝑠 = 58g 𝑊𝑤 = 92g

Solución

Porosidad aparente = 𝑊𝑤−𝑊𝑑

𝑊𝑤−𝑊𝑠∗ 100

Porosidad aparente = 92−80

92−58∗ 100 = 35.3 %

Porosidad verdadera = 𝜌−𝐵

𝜌∗ 100 ………. (1)

𝐵 =𝑊𝑑

𝑊𝑤−𝑊𝑠

B: DENSIDAD VOLUMÉTRICA

B = 80

92−58= 2.35

En (1)

Porosidad verdadera = 3.96−2.35

3.96∗ 100

Porosidad verdadera = 40.66 %

. El porcentaje de poros cerrados es la porosidad verdadera menos la porosidad

aparente, o sea 40.66-35.3 = 5.36 %. Entonces,

Fracción de poros cerrados = 5.36

40.66= 0.132

PROBLEMA 15-22

El carburo de silicio (SiC) tiene un peso específico de 3,1 g / cm³. Se produce una

pieza de SiC sintetizada, que ocupa un volumen de 500 cm³ y que pesa 1.200 g.

Después de sumergirse en agua, la pieza pesa 1250 g. Calcule la densidad

volumétrica, la porosidad verdadera, y la fracción de volumen de la porosidad total

formada por poros cerrados.

Datos:

𝜌 = 3.1 𝑔/𝑐𝑚3 𝑉 = 500 𝑐𝑚3 𝑊𝑑 = 1200 𝑔 𝑊𝑠 = 1250 𝑔

Solución:

Hallando 𝛽

𝛽 =𝑊𝑑

𝑉=

1200

500

𝜷 = 𝟐. 𝟒 𝒈/𝒄𝒎𝟑

Hallando la porosidad verdadera

Porosidad verdadera =𝜌−𝛽

𝜌𝑥100% =

3.1−2.4

3.1𝑥100%

Porosidad verdadera = 22.58%

Hallando la fracción de volumen de la porosidad total formada por poros

cerrados

𝛽 =𝑊𝑑

𝑊𝑤−𝑊𝑠

2.4 =1200

1250−𝑊𝑠 𝑊𝑠 = 750

𝑃𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 =𝑊𝑤 − 𝑊𝑑

𝑊𝑤 − 𝑊𝑠 =

1250 − 1200

1250 − 750𝑥100% = 10%

𝑃𝑜𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 = 𝑃𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 – 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑃𝑜𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 = 22.58% − 10% = 12.58%

𝑓𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 =𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠

𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎=

12.58%

22.58%

𝒇𝒑𝒐𝒓𝒐𝒔 𝒄𝒆𝒓𝒓𝒂𝒅𝒐𝒔 = 𝟎. 𝟓𝟓𝟕

Problema 15-29

Calcule la relación O:Si cuando se agrega SiO2 30% en peso de Y2O3. ¿Este

material tendrá buenas tendencias de formación de vidrio?

Solución:

𝑀𝑖𝑡𝑟𝑖𝑎 = 2(88.91) + 3(16) = 225.82𝑔

𝑚𝑜𝑙

𝑀𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑎 = (28.08) + 2(16) = 60.08𝑔

𝑚𝑜𝑙

La fracción molar de itria es (suponiendo 100 gr de cerámica):

𝑓𝑖𝑡𝑟𝑖𝑎 =

30 𝑔225.82 𝑔/𝑚𝑜𝑙⁄

30 𝑔225.82 𝑔/𝑚𝑜𝑙⁄ +

70 𝑔60.08 𝑔/𝑚𝑜𝑙⁄

= 0.102

Entonces la relación O:Si es:

𝑂

𝑆𝑖=

(3𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑂

𝑌2𝑂3 ) (0.102) + (2𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑂

𝑆𝑖𝑂2 )(0.898)

(1𝑖𝑜𝑛 𝑆𝑖𝑆𝑖𝑂2 )(0.898)

= 2.34

El material producirá vidrio.

Capí tulo 16

Problema 16-11

Una cuerda de polietileno pesa 0.25 lb por pie. Si cada cadena contiene 7000

unidades de repetición.

a) Calcule el número de cadenas de polietileno en un tramo de 10 pies de

cuerda.

b) Calcule la longitud total de cadenas dentro de la cuerda, suponiendo que

los átomos de carbono en cada cadena están separados aproximadamente

0.15 nm y la longitud de una unidad de repetición es 0.24495 nm.

Solución:

El peso molecular de etileno es 28 g/mol, por lo que el peso molecular del

polietileno es 7,000x28=196,000 g/mol.

El peso de la longitud de 10 pies de cadena es

0.25𝑙𝑏

𝑓𝑡∗ 10 𝑓𝑡 ∗ 454

𝑔

𝑙𝑏= 1,135 𝑔

a) El número de cadenas es:

(1135 𝑔)(6.02 𝑥1023 𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎𝑠𝑚𝑜𝑙

)

196000𝑔

𝑚𝑜𝑙

= 34.86 𝑥 1020𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎𝑠

b) La longitud por unidad de repetición es 0.24495 nm. por lo tanto la longitud

de cadena que contiene 7000 unidades de repetición es:

𝑈𝑛𝑎 𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎 = (7000)(0.24495 𝑛𝑚) = 1715 𝑛𝑚 = 1.715 𝑥 10−4 𝑐𝑚

𝑇𝑜𝑑𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎𝑠 = (1.715 𝑥 10−4𝑐𝑚

𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎) (34.86 𝑥 1020 𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎𝑠)

= 5.978 𝑥 1017 𝑐𝑚 = 3.7 𝑥 1012 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠.

PROBLEMA 16-25

A un sujetador hecho de un polímero usado en un ensamblaje complejo se le

aplica un esfuerzo de 2500 psi. A una deformación constante, el esfuerzo se

reduce a 2400 psi después de 100 horas. Si para que la pieza funcione

correctamente es necesario que el esfuerzo se mantenga por arriba de 2100 psi,

determine la vida del ensamble.

Datos:

𝜎0 = 2500 𝑃𝑠𝑖

para 𝜎 = 2400 𝑃𝑠𝑖 𝑡 = 100 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

𝜎𝑚𝑖𝑛 = 2100 𝑃𝑠𝑖

Solución:

𝜎 = 𝜎0𝑒(−𝑡

𝜆) 2400 = 2500𝑒(−

100

𝜆) 𝜆 = 2449.66 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

Hallando la vida del ensamble:

𝜎 = 𝜎0𝑒(−𝑡

𝜆) 2100 = 2500𝑒(−

𝑡

2449.65) 𝒕 = 𝟒𝟐𝟕. 𝟏𝟏 𝒉𝒐𝒓𝒂𝒔

PROBLEMA 16-26

A un polímero que opera bajo una deformación constante se le aplica un esfuerzo

de 1000 psi; después de seis meses, el esfuerzo baja a 850 psi. Para una

aplicación específica, una pieza fabricada a partir del mismo polímero debe

conservar un esfuerzo de 900 psi después de transcurrir 12 meses. ¿Cuál debería

ser, para esta aplicación, el esfuerzo original que debe aplicársele?

Datos:

𝜎0 = 1000 𝑃𝑠𝑖

Para 𝜎 = 850𝑃𝑠𝑖 𝑡 = 6 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠

𝜎𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜 = 900 𝑃𝑠𝑖

Solución:

𝜎 = 𝜎0𝑒(−𝑡

𝜆) 850 = 1000𝑒(−

6

𝜆) 𝜆 = 37 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠

Hallando el esfuerzo original de la pieza fabricada

𝜎 = 𝜎0𝑒(−𝑡

𝜆) 900 = 𝜎0𝑒(−

12

37)

𝜎0 = 1244.8 𝑃𝑠𝑖

El esfuerzo original de la pieza debe fabricarse significativamente

subdimensionada, de manera que pueda deslizarse sobre los materiales que van

a unirse con una tensión de 1244.8 Psi, después de 12 meses el esfuerzo sigue

siendo 900 Psi.

Capí tulo 17

Problema 17-8

Se tiene una muestra que contiene el 2% de peso de Torio y el resto de Níquel,

esta se consolida formando una pieza y luego se sinteriza en presencia de

Oxígeno para que todo el Thorio genere esferas de ThO2 de 80 nm de diámetro.

Calcule el número de esferas de ThO2 por cm3, si se sabe que la densidad del

ThO2 es de 9.69 g/cm3 y la del Níquel es 8.9 g/cm3.

Solución:

Hallando fracción volumétrica del dióxido de Thorio:

𝑓𝑇ℎ𝑂2=

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑇ℎ𝑂2

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=

𝑚 𝑇ℎ𝑂2

𝜌 𝑇ℎ𝑂2

𝑚 𝑇ℎ𝑂2

𝜌 𝑇ℎ𝑂2

+𝑚𝑁𝑖

𝜌𝑁𝑖

=

29.69

29.69 +

988.9

= 0.0184

Es decir por cada cm3 de material hay 0.0184 cm3 de ThO2.

Luego hallando el volumen de una esfera de ThO2 :

𝑉𝑜𝑙. 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 𝑇ℎ𝑂2 =4

3𝜋𝑟3 =

4

3𝜋 ∗ (

80 ∗ 10−9𝑚

2)

3

= 2.68 ∗ 10−16𝑐𝑚3

Por lo tanto el número de esferas de ThO2 será:

𝑛° 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑇ℎ𝑂2 𝑒𝑛 1𝑐𝑚3 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑇ℎ𝑂2 𝑒𝑛 1𝑐𝑚3

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎=

0.0184

2.68 ∗ 10−16

= 6.86 ∗ 1013 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑇ℎ𝑂2

17-10 Por oxidación interna, se introducen en el tungsteno partículas de itria

(Y2O3) de 750 Å de diámetro. Las mediciones utilizando un microscopio electrónico

muestran que hay 5 × 1014 partículas de óxido por cm³. Calcular el % en peso del

Y que existía originalmente en la aleación. La densidad de Y2O3 es 5,01 g / cm³.

Solución: El volumen de cada partícula es:

𝑉𝑜𝑥𝑖𝑑𝑒 = (4𝑢

3) (

750

2∗ 10−8𝑐𝑚3) (𝜋) = 2.209 ∗ 10−16𝑐𝑚3

El volumen total de partículas de óxido por cm3 viene dada por:

𝑉𝑦𝑡𝑡𝑟𝑖𝑎 = (2.209 ∗ 10−16𝑐𝑚3)(5 ∗ 1014𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑙𝑒𝑠) = 0.11𝑐𝑚3

Por consiguiente, la fracción de volumen de itria es

𝑓𝑜𝑥𝑖𝑑𝑒 = 0.11

Los porcentajes en peso de óxido de tungsteno son:

𝑤𝑡%𝑌2𝑂3 =(0.11)(5.01𝑔/𝑐𝑚3)

(0.11)(5.01) + (0.89)(19.254)∗ 100 = 3.116%

𝑤𝑡%𝑊 = 96.884%

En 1 g de material, hay 0,03116 g de óxido. De la ecuación

2𝑌 + (3

2) 𝑂2 = 𝑌2𝑂3

𝑋𝑔𝑟 𝑌 2⁄ (88.91 𝑔 𝑚𝑜𝑙⁄ ) = 0.03116𝑔 𝑑𝑒 𝑌2𝑂3/ 225.82𝑔/𝑚𝑜𝑙

𝑥 = 0.0245𝑔 𝑑𝑒 𝑌

El porcentaje en peso Y en la aleación original, por lo tanto:

𝑤𝑡%𝑌 =0.0245𝑔 𝑌

0.0245𝑔 𝑌 + 0.96884𝑔 𝑊∗ 100 = 2.47%

Capí tulo 18

18-6 En una sala de 60 x 60 pies se utiliza un piso hecho de tablones de arce de

1 pulg de espesor, 6 pulg de ancho y 16 pies de largo. Los tablones fueron

cortados utilizando un corte tangencial longitudinal. El suelo está establecido

cuando las placas tienen un contenido de humedad del 12%. Después de algunos

días particularmente húmedos, el contenido de humedad aumenta hasta 45%.

Determinar el cambio dimensional en el suelo de forma paralela a las juntas y

perpendicular a las tablas. ¿Qué pasará con el suelo? ¿Cómo se puede corregir

este problema?

Solución:

Perpendicular:

𝐶𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 = 0.00353 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑝𝑢𝑙𝑔 ⁄ %𝐻2𝑂 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑐𝑒

∆𝑥 = 𝑥𝑜[𝑐(𝑀𝑓−𝑀𝑖)] = 6[0.00353(45 − 12)] = 0.699𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑒𝑛 6𝑝𝑢𝑙𝑔.

En un lapso de 60 pies: ∆𝑥 =(60 𝑝𝑖𝑒𝑠)(12𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑝𝑖𝑒𝑠⁄ )(0.699 𝑝𝑢𝑙𝑔)

6 𝑝𝑢𝑙𝑔= 83.9

Por consiguiente, el piso será hebilla debido a la gran cantidad de expansión de

las placas perpendiculares al suelo.

Paralelo:

Para la mayoría de los bosques, sólo alrededor de un cambio de 0.2% en las

dimensiones se produce longitudinalmente. Así, el cambio total en la longitud de

los tableros será de unos

∆𝑦 = (0.002)(60 𝑝𝑖𝑒𝑠)(12 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑝𝑖𝑒𝑠⁄ ) = 1.44 𝑝𝑢𝑙𝑔

18-7 Una pared de 30 pies de largo se construye mediante cortes radiales-

longitudinales de pino de 5 pulgadas de ancho y disponiendo los tablones en

forma vertical. La madera tiene un contenido de humedad del 55%, cuando se

construyó el muro; sin embargo, el nivel de humedad en el ambiente se mantiene

para dar 45% de humedad en la madera. Determinar los cambios dimensionales

en los tableros de madera y estimar el tamaño de los huecos que se producen

como consecuencia de estos cambios.

Solution:

𝐶𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 = 0.00141 𝑝𝑢𝑙𝑔. 𝑝𝑢𝑙𝑔.⁄ %𝐻2𝑂 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑛𝑜

∆𝑥 = (30𝑝𝑖𝑒𝑠)(12 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑝𝑖𝑒𝑠⁄ )[(0.00141 𝑝𝑢𝑙𝑔. 𝑝𝑢𝑙𝑔.⁄ %𝐻2𝑂)(45 − 55)]

∆𝑥 = −5.076𝑝𝑢𝑙𝑔

El número total de las tablas por el ancho de la pared es:

# 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑟𝑜𝑠 =(30𝑝𝑖𝑒𝑠)(12 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑝𝑖𝑒𝑠⁄ )

5 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑟𝑜⁄= 72 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑟𝑜𝑠

Por lo tanto hay 71 espacios entre las tablas. La anchura media de los huecos es:

𝐺𝑎𝑝 = 5.076 𝑝𝑢𝑙𝑔 71𝑔𝑎𝑝𝑠⁄ = 0.0715𝑝𝑢𝑙𝑔.

Gap: brecha

Problema 18-8

Determine usted las cantidades de agua, cemento y arena en 10 m3 de concreto,

si la proporción de cemento, arena y agregado es de 1 : 2.5 : 4.5 y la proporción

de agua y cemento es de 0.4. Suponga además que no hay aire atrapado en el

concreto. La arena que se emplea en esta mezcla contiene 4% en de agua y el

agregado contiene 2% en peso de agua. Tome como base para los cálculos 1

saco de cemento de 94 lb. Densidad del cemento, arena, grava, y agua 190, 160,

170 y 62.4 lb/ft3 respectivamente.

Solución:

Tomando como base 1 saco de cemento de 94 lb podemos calcular el volumen

requerido para cada material:

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑚𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

𝜌𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜=

94 𝑙𝑏

190𝑙𝑏

𝑓𝑡3

= 0.495 𝑓𝑡3

También se sabe que:

𝑚𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 2.5 ∗ 𝑚𝑎𝑠𝑎𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 =2.5 ∗ 𝑚𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

𝜌𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 2.5 ∗ 94 𝑙𝑏

160 𝑙𝑏/𝑓𝑡3= 1.469 𝑓𝑡3

Análogamente para la grava y el agua:

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑣𝑎 = 4.5 ∗ 94 𝑙𝑏

170 𝑙𝑏/𝑓𝑡3= 2.488 𝑓𝑡3

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0.4 ∗ 94 𝑙𝑏

62.4 𝑙𝑏/𝑓𝑡3= 0.603 𝑓𝑡3

Luego en base a un saco de cemento se obtiene un volumen de concreto de 5.055

ft3.

Como segundo paso se requiere hallar las cantidades para un volumen de

concreto de 10 m3 , entonces se tiene:

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 = 10 𝑚3 ∗(3.28084 𝑓𝑡)3

1𝑚3= 353.147 𝑓𝑡3

Luego haciendo una regla de tres simple:

1 𝑠𝑎𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 → 5.055 𝑓𝑡3 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜

𝑥 → 353,147 𝑓𝑡3

𝑥 = 353.147

5.055= 69.861 ≈ 70 𝑠𝑎𝑐𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

Ahora calculamos las cantidades de los demás componentes:

𝑚𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 2.5 ∗ 𝑚𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 2.5 ∗ 𝑛° 𝑠𝑎𝑐𝑜𝑠 ∗ 94 𝑙𝑏 = 2.5 ∗ 70 ∗ 94 = 16450 𝑙𝑏

𝑚𝑔𝑟𝑎𝑣𝑎 = 4.5 ∗ 𝑚𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 4.5 ∗ 𝑛° 𝑠𝑎𝑐𝑜𝑠 ∗ 94 𝑙𝑏 = 4.5 ∗ 70 ∗ 94 = 29610 𝑙𝑏

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0.4 ∗ 𝑚𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 0.4 ∗ 𝑛° 𝑠𝑎𝑐𝑜𝑠 ∗ 94 𝑙𝑏 = 0.4 ∗ 70 ∗ 94 = 2632 𝑙𝑏

Como la arena tiene 4% en peso de agua y la grava 2% se requiere hacer unos

ajustes para hallar las cantidades húmedas de dichos componentes:

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 16450 𝑙𝑏 → 96%

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑎 = ? → 100 %

Luego :

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑎 =100 ∗ 16450

96= 17135 𝑙𝑏 𝑦 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 685 𝑙𝑏

Igualmente para la grava:

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑎 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑎 =100 ∗ 16450

98= 30214 𝑙𝑏 𝑦 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 604 𝑙𝑏

Por lo tanto realmente se necesita agregar una cantidad de agua de:

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 2632 − 685 − 604 = 1343 𝑙𝑏

Finalmente se presenta un cuadro resumen, para una mezcla de concreto

de 10 m3 se requiere:

Agua 4% Arena seca 96%

Arena húmeda

Material Cantidad

Cemento 70 sacos

Arena 17135 lb

Grava 30214 lb

Agua 1343 lb