MAQUINAS SINCRONAS Y DE CORRIENTE DIRECTA CAPITULO 5: PROBLEMAS PROPUESTOS: PROBLEMA 5.1: En un motor shunt la armadura absorbe 37,5 amperios a la tensin de alimentacin de 220 voltios, siendo la velocidad de 1 500 rpm y la resistencia del circuito de armadura es de 0,18 ohmios. Cuando la armadura absorbe 60 amperios a la tensin de 220 voltios, determinar la velocidad del motor, si el flujo aumenta el 15%, considerando la cada de tensin en las escobillas en forma constante de 2 voltios.2 11.15 C = CSolucin: Velocidad 2 del motor: 1 1112 222220 (37.5 )(0.18 ) 2211.25220 (60 )(0.18 ) 2207.2g T a aggg T a aggE V I R BDE V A VE VE V I R BDE V A VE V= = O == = O = De la relacin: 22 21 1 1221 12 111121.15:((1.1)5)ggggggEss EEss EDespejandoE ssEC=CC=C= Ra Rd 37.7A 22207.2(1500 )211.25 (1.15)1279.34Vs rpmVs rpm== PROBLEMA 5.2: Un motor de corriente continua en conexin compound largo a 240 V, cuando opera en vaco toma una corriente de 8 A. Su resistencia de armadura es de 0,15 ohmios y la resistencia decampo serie es de 0,05 ohmios, en tanto que la resistencia del campo shunt es de 60 ohmios. Calcular el torque motores el eje cuando demanda una corriente de 75 A. a plena carga.EL PROBLEMA NO DA NINGUNA VELOCIDAD POR LO CUAL NO SE PUEDE CALCULAR EL TORQUE PROBLEMA 5.3: Un motor serie de 20 HP, 240 V de tensin de alimentacin, de 1500 rpm de velocidad; posee una resistencia de circuito de armadura de 0,1875 ohmios y resistencia de excitacin serie de 0,0625 ohmios. Si el rendimiento es de 84%, Determinar: a) Se incrementa el par en un 40% siendo el flujo relativo a esta carga un 15% superior, hallar la nueva velocidad de rgimen. b) Determinar la resistencia de arranque que habra que conectar en serie con el inducido del motor para que la cada de velocidad sea del 30% desarrollando el motor o par nominal.2 12 11.151.4 TC = C= T Solucin: 74620 14.92:14.9217761.90.84salidasalidaentradasalidaentradaentradaWP HP KWHPPPDespejandoPPKWP Wqq| |= = |\ .=== = 117761.972404.008entradaentradTLLaLLTI VDespejandoIVIVIPWIPA===== 2 12:1.151.15(74.008 ) 85.11SiI II A AI== =C ~ 1 1112 222240 (74.008 )(0.1875 0.0625 )221.( )5240 (85.11 )(0.1875 0.0625 )218.72)5(g T a a sggg T a a sggE V I R RE V AE VE V I R RE V AE V= = O + O== = O + O+=+ De la relacin: 22 21 1 1221 12 111121.15:((1.1)5)ggggggEss EEss EDespejandoE ssEC=CC=C= 22218.725(1500 )221.1 (1.15)1288Vs rpmVs rpm== PROBLEMA 5.4: La resistencia del circuito de armadura de un motor serie de 37,5 HP a la tensin de 240 voltios es 0,12 ohmios, la cada de tensin en las escobillas es 3 voltios constante y la resistencia del campo serie es 0,04 0hmios. Cuando el motor serie absorbe 85 amperios la velocidad es 600 rpm. Calcular: a) La velocidad cuando la corriente es 100 amperios b) La velocidad cuando la corriente es 40 amperios. c) Calcular de nuevo los valores de a y b cuando se realiza una pequea regulacin y cuya resistencia en derivacin es de 0,04 ohmios para estas corrientes. Solucin: 1 111240 (85 )(0.12 0.04 ) 3223( )g T a a sggE V I R RE V AE VBD = = O + O =+ A) Si I2=100A

Ra Rs 85A 2 222240 (100 )(0.12 0.04 ) 32( )2 1g T a a sggE V I R RE V AEDVB = = O + O =+ De la relacin: 22 21 1 12 1 121 2:( )( )( )ggggEIsI s EDespejandoE I ssE I== B) Si I2=40A 2 222240 (40 )(0.12 0.04 ) 3230( ).6g T a a sggE V I R RE V ABDE V+ = = O + O = De la relacin: C)

22221 (85 )(600 )223.4 (100 )504.52V As rpmV As rpm==22230.6 (85 )(600 )223.4 (40 )1316.092V As rpmV As rpm== Si I2=100A 21002 250fI AI A = = = 2 222240 (100 )(0.12 0.02 ) 32( )2 3g T a aggxE V I R RE V AEDVB = = O + O =+ De la relacin: Si I2=40A 2402220fI AI A = = = 2 222240 (40 )(0.12 0.02 ) 3231( ).4g T a aggxE V I R RE V ABDE V+ = = O + O = De la relacin: PROBLEMA 5.5: Un motor compound acumulativo en derivacin larga se hace trabajar como motor derivacin (desconectando el campo serie) y desarrolla un torque de 180 lb-pie cuando la corriente de armadura es 150 A y el flujo en el campo es 1,8 x 106 lneas. Cuando se vuelve a conectar como motor compound acumulativo con la misma corriente desarrolla un par de 210 lb-pie. Calcular: a) El aumento de flujo porcentual, debido al campo serie. b) El torque cuando aumenta 10% la carga del motor. Se considera que se trabaja en la parte lineal de la curva de saturacin. 22223 (85 )(600 )223.4 (50 )1018.17V As rpmV As rpm==22231.4 (85 )(600 )223.4 (20 )2641.31V As rpmV As rpm== De la relacin: 2 21 122 11:( )TTDespejandoTT||| |== 2 12 1210( )1801.1667( )lb pielb pie| || |== Por lo tanto 2| aumenta un 16.67% B) De la frmula: aT k I | =SiI C ~ y 2 11.1a aI I =2 2 21 12 1 11 122112221(1.1 )(1.1 )(1).1 )210254.1(1.1T IT IT IT IT TT lb pieT lb pie||||==== = PROBLEMA 5.6: Un motor derivacin de 10 HP, 230 voltios, 1750 rpm posee una resistencia de circuito de armadura de 0,35 ohmios y una resistencia de excitacin derivacin de 62,2 ohmios. a) Si el motor consume 7,7 A. sin carga y la corriente a plena carga es de 37,7 A., calcular la regulacin porcentual de la velocidad suponiendo cadas en las escobillas de 3 V y 1 V a plena carga y en vaci respectivamente. b) Calcular la velocidad que alcanzara el motor de derivacin si se regula el restato de campo del circuito de excitacin para reducir la corriente de excitacin a 2,7 A. suponiendo que el flujo es reducido a 80% de su valor original y que la cupla del motor queda constante. A) 323062.2.7LfdV VIRAO= = = Por lo tanto: 1 011230 (4 )(0.35 ) 1227.6( )g T a aggE BD V I RE V A VE V= = O = 2 arg22230 (34 )(0.(35 ) 3215.1)g T aPc a aggxE V I BD RE V A VE V== = O De la relacin: 1 212( )ggE ssE= 11227.6(1750 )215.11851Vs rpmVs rpm== arg argarg3.77.7 3.7 43.737.7 3.7 34avacio vacioavacioaplenac plenacaplenacAAI IA AAA AII II A==== = =Ra Rd argSR% ( ) *100%1851 1750SR% ( ) *100% 5.771%1750Pc a vaciovacios ssrpm rpmrpm== = B) Si: 2.7fI A = Por lo tanto: 1215.1gE V = 2 arg22230 (35 )(0.35 ) 32( )14.75g T aPc a aggE V I RE V ADE VB = = = O De la relacin: 22 21 1 12 1212(0.:( )214.758)(1750 )2183215 ( .8 1 ) . 0ggggEIsI s EDespejandoE ssEV rpms rpmV=== = PROBLEMA 5.7: La resistencia del circuito de inducido de un motor shunt es 0,125 ohmios, al conectarlo a una lnea de alimentacin a 230 V., el inducido absorbe 32 A y su velocidad es de 900 rpm. Determinar la velocidad cuando el inducido absorbe 70 A. con la misma tensin en la lnea, si el flujo aumenta el 10%, se desprecia la cada de tensin en las escobillas. arg argarg2.737.7 .7 3 2 5aplenac plenacaplenacAA A AI II == = Rd 32A 2 11.1 | | =1 111230 (32 )(0.125 )22( )6g T a aggE V I RE V AE V= = O= 2 222230 (70 )(0.( )125 )221.25g T a aggE V I RE V AE V= = O= 2 1 1 2 1 121 2 1 12( ) ( )1.1221.25 (900 )800.98226 (1.1)g gg gE s E ssE EV rpms rpmV| || |= == = PROBLEMA 5.8: Un motor serie toma 55 A. de corriente y desarrolla un torque electromagntico de 160 lb-pie. Calcular: a) El torque cuando la corriente aumenta a 66 A. si el campo no esta saturado. b) El torque cuando la corriente aumenta a 66 A. y el aumento de corriente produce un aumento de 10% en el flujo. I | ~22 221 12 22 11222[ ]66( ) 16055230.4T IT IIT TIAT lb pieAT lb pie=== = Ra Rs 55A 2 2 21 12 1 21 12 21 122 112211(1.1 )(1.1 )(1.1 )( )(1.1)()()() )( )21055211.2(66AT IT IT IT IT IT IIT TIT lb pieAT lb pie||||===== = PROBLEMA 5.9: Un motor serie de 240 V de tensin de lnea, absorbe una corriente de lnea de 38 A. a plena carga a la velocidad nominal de 600 rpm. Las resistencias del circuito de inducido y de excitacin serie son de 0,40 y 0,20 ohmios respectivamente. Considerando la cada de tensin en las escobillas de 5 voltios a plena carga. Calcular: a) La velocidad cuando la corriente de carga disminuye a 20 A. b) La velocidad cuando la corriente de lnea es 1 A. c) La velocidad cuando la corriente de lnea es 60 A. y el flujo de excitacin serie es el 125% del flujo a plena carga debido a la saturacin. a1Si I 38A = 1 111240 (38 )(0.4 0.2 ) 5212(.2)g T a a sggB E V D I R RE V A VE V= = O + O=+ A) a2Si I 20A = 2 2225*20240 (20 )(0.4 0.2 ) ( )38225.36( )8g T a aggsE V I R RE V A VE VBD = = O + O =+ 38A De la relacin: 22 21 1 12 1 121 2:( )( )( )ggggEIsI s EDespejandoE I ssE I== B) a2Si I 1A = 2 2225240 (1 )(0.4 0.2 ) ( )38239.27( )s g T a aggE V I R RE V ADE VBV= = O + O =+ Sustituyendo en: 2 1 121 2( )( )( )ggE I ssE I= C) a2Si I 60A =

2 11.25 | | = 2 2225*60240 (60 )(0.4 0.2 ) ( )38196.10( )5g T a aggsE V I R RE V A VE VBD = = O + O =+ 2 1 1 2 1 121 2 1 12( ) ( )1.25196.105 (600 )4(143.59212.2 .25)g gg gE s E ssE EV rpms rpmV| || |= == = 22225.368 (38 )(600 )212.2 (20 )1210.74V As rpmV As rpm==22239.27 (38 )(600 )212.2 (1 )25708.38V As rpmV As rpm==PROBLEMA 5.10: Un motor derivacin de 10 HP, 230 V., 1 750 rpm, posee una resistencia del circuito de armadura de 0,35 ohmios y una resistencia de excitacin derivacin de 62,2 ohmios. a) Si el motor consume 7,7 A sin carga y el rendimiento a plena carga es de 86%, calcular la regulacin porcentual, suponiendo cadas en las escobillas de 3V y 1 V a plena carga y en vaco respectivamente. b) Si se intercala un restato de 2,65 ohmios en el circuito de armadura para reducir la velocidad, calcular esta ltima y la prdida de potencia en el restato, como por ciento de la potencia total consumida por la armadura cuando el motor desarrolla la cupla de plena carga. A) 323062.2.7LfdV VIRAO= = =74610 7.46:7.468674.420.86salidasalidaentradasalidaentradaentradaWP HP KWHPPPDespejandoPPKWP Wqq| |= = |\ .=== = 8674.42327.730entradaentradL TTaLLI VDespejandoIVIVPPWA=== = Por lo tanto la nueva velocidad es de 1851rpm como en el ejercicio 5.6; inciso a) y la Ra Rd argSR% ( ) *100%1851 1750SR% ( ) *100% 5.771%1750Pc a vaciovacios ssrpm rpmrpm== = B) Si se agrega la resistencia de 2.65 222230 (34 )(0.35 2.65 ) 3125( )reos g T a agtatogE V B I R RE V AVDE= = O + O =+ Sustituyendo en: 2 1212( )125 (1750 )1017215 (0 8 1 ) . .ggE ssEV rpms rpmV== = 2 22.65 *(34 ) 3063.4230 *(34 ) 78203063.4*100% 39.174%7820reostato reostato aarmadura L areostatoP I A WP VI V A WWP WWR = = O == = == = PROBLEMA 5.11: Un motor serie de 35 HP y 240 V. tiene una resistencia del circuito de inducido de 0,10 ohmios, cada de tensin en las escobillas de 3 V. en forma constante y la resistencia de la excitacin serie es 0,05 ohmios. Cuando el motor absorbe 90 A, la velocidad es 750 rpm. Calcular: a) La velocidad cuando la corriente es 100 A. b) La velocidad cuando la corriente es 60 A. 90A a1Si I 90A = 1 111240 (90 )(0.1 0.05 ) 3223.5( )g Tgs a agE V I R RE V A VBDE V+ = = O + O = A) a2Si I 100A = 2 222240 (100 )(0.1 0.05 ) 32(2)2g T a aggsE V I R RE V A VEDVB = = O + O =+ Sustituyendo en: 2 1 121 2( )( )( )ggE I ssE I= B) a2Si I 60A = 2 222240 (60 )(0.1 0.05() 3228)s g T a aggE V I R RE VBDA VE V= = O + O =+ Sustituyendo en: 2 1 121 2( )( )( )ggE I ssE I= PROBLEMA 5.12: La resistencia del circuito de un motor shunt es 0,10 ohmios. Al conectarlo a una lnea de alimentacin de 220 voltios, el inducido absorbe 20 A. y su velocidad es de 1 200 rpm. Determinar la velocidad cuando el inducido absorbe 50 A. con la misma tensin en la lnea, si el flujo aumenta el 10%.22222 (90 )(750 )223.5 (100 )670.47V As rpmV As rpm==22228 (90 )(750 )223.5 (60 )1147.65V As rpmV As rpm== a1Si I 20A = 1 111220 (20 )(0.1 )2(18)g T a aggE V I RE V AE V= = O= A) a2Si I 50A = 2 11.25 | | = 2 222220 (50 )(0.1 )2(15)g T a aggE V I RE V AE V= = O= Sustituyendo en: 2 1 121 22 1 121 1( )( )( )(( )()1 1 ) .ggggE ssEE ssE||||== PROBLEMA 5.13: Un motor serie absorbe 35 A. cuando gira a 1500 rpm. Calcular la corriente absorbida de la lnea si se realiza una pequea regulacin y el valor de la resistencia diversor es igual a la resistencia del campo serie, y el par resistente se aumenta en un 50%. Si el flujo por polo es directamente proporcional a la corriente. I | ~ 2 11.5 T T = 22215(1200 )218 (1.1)1075.89Vs rpmVs rpm==20A 22 221 121 221 12 1221.5 21.5 1Co.535 30.312 22 60mo R R.62DivesorLsT IT IT IT II I A AI I A=== = == == PROBLEMA 5.14: Un motor shunt de corriente continua que se alimenta a 230 V. opera a 1 200 rpm, tiene una resistencia de circuito de armadura de 0,35 ohmios y demanda una corriente de 26 A. Si se desea reducir su velocidad a 950 rpm. Calcular el valor de la resistencia que se debe agregar al circuito de armadura para obtener esta velocidad. a1Si I 26A = 1 111230 (26 )(0.35 )220.9( )g T a aggE V I RE V AE V= = O= 12S 1200rpmS 950rpm== 1 2221( ):220.9 (950( )(1200)174.88)gggE sEsSustituyendoV rpmVrpmE== = 26A 2 223( )174.88174.882.12262.12 0.35 1.0 (26 )( )72 073sT sTTs Tg T aasaaE V I R RR R RV A RVRR R RVVAR+= +== = = O= = O O = O PROBLEMA 5.15: Se tiene un motor serie de corriente continua que se alimenta a 450 V. tomando una corriente de 50 A. a 500 rpm. La resistencia del circuito de armadura es de 0,20 ohmios y la del devanado de campo 0,15 ohmios, si si supone que el flujo es proporcional a la corriente de campo y que el par no cambia cuando se realiza una pequea regulacin de la resistencia diversor y obtener una resistencia de 0,10 ohmios. Calcular la nueva velocidad a que opera el motor. a1Si I 50A = 1 111450 (50 )(0.(15 0.2 )432.)5g T a agsgE V I R RE V AE V+ = = O + O= 3 23 22 320.15I I0.1I 1.5II I II 2.5ITT=== += 22 221 12 21 22 12.52.51 150 31.622.5 2.5T IT II IeIcITAt=== = == 50A 20.15 / /0.1 0.06SR = O O = O 22 222I 2.5I 2.5(31.62 ) 79.05( )450 (79.05 )(0.2 0.06 )429.447g T agT SgTE V I R RE V AE VA A= == +=O==+O Sustituyendo en: 2 1 121 2( )( )( )ggE I ssE I= CAPTULO 6 PROBLEMAS PROPUESTOS PROBLEMA 6.1: Un motor de corriente continua produce un torque til de 92,257 lb-pie a la velocidad de 1 500 rpm. Si absorbe una carga de 92,75 A. a la tensin de 230 V. Determinar las prdidas totales de la mquina. ( )230 (92.75 ) 21332.51.356 .92.257 . 92.257 . 125 .1 .1500 min 21500 157.08 /min 60( ) 125 . *157.08 / 19634entrada L LentradasalidaP V IP V A WN mlb pie lb pie N mlb pierevrpm rad segseg revP N m rad segte== = (= = ( ( ((= = ( (( = T = = .9521332.5 19634.95 1697.55PerdidasWP W W W = = 22429.447 (50 )(500 )432.5 (31.62 )785.05V As rpmV As rpm==92.75A PROBLEMA 6.2: Un motor serie octopolar de 240 V. de tensin nominal posee un inducido de arrollamiento ondulado simple de 218 conductores /rama. El flujo por polo es de 8,6 x 10-3 weber y las prdidas en el fierro mas las prdidas mecnicas valen 1 150 Watts. La resistencia del circuito de inducido es de 0,06 ohmios y la resistencia del campo serie de 0,04 ohmios. Calcular el par til y el rendimiento, si la corriente que absorbe es de 150 amperios. 1240 (150 )(0.06 0.04 )2 5( )2g T a aggsE V I R RE V AE V== + O=+ O (225 )(150 ) 115032.6til electromotriz cu mecanicastiltilP P PP V A WP KW+= = = 60pologaspE|=Z ( )Por ser ondulado simple a 22182 436condZ ranuras conductoresranura=| |= = |\ . 60(2)(225 )(8 )(436 )(8.6 / )900900 min 2900 94.247 /min 60Vspolos cond mW polos rpmrevrpm rad segseg revt== ( ((= = ( (( 32.6345.896 .94.247 /tiltilP KWT N mrad seg e= = = ( )240 (150 ) 3632.6*100% *100% 90.55%36entrada L LentradatilentradaP V IP V A KWP KWP KWq== == = = PROBLEMA 6.3: Un motor serie tiene un kA = 40; las resistencias totales del campo en serie y del circuito de armadura son de 0,025 ohmios y 0,050 ohmios respectivamente. Para una cierta carga el motor trabaja a 200 V. mientras consume 325 A. de corriente. Si la prdida en el ncleo es de 220 W y la prdida por friccin y ventilacin es de 40 W. Determinar el rendimiento del motor si el flujo por polo es de 0,04615 Weber. ( )200 (325 ) 65entrada L LentradaP V IP V A KW== = 200 (325 )(0.05 0.025 )175)2(.6 5s g T a aggE V I R RE V AE V= = O++ O= (175.625 )(325 ) 220 4056818.125salida electromotriz friccion ventilacionsalidasalidaP P P PP V A W WP W= = = 56818.125*100% *100% 87.41%65salidaentradaP WP KWq = = = PROBLEMA 6,4: Se tiene un motor serie de corriente continua que se alimenta a 240 V, siendo su resistencia de armadura de 0,35 ohmios y la resistencia de campo serie de 0,40 ohmios, cuando la polea acoplada a su eje desarrolla un torque de 4,5 kg-m. el motor opera a 750 rpm. Las prdidas por friccin a esta velocidad son de 300 watts. Determinar las prdidas en el cobre de la armadura y el rendimiento. 325A 9.8 .4.5 . 44.1 .1 .N mkgfm N mkgfm (= = ( 750 min 2750 78.54 /min 60revrpm rad segseg revt( ((= = ( (( ( )( )( )( )30030044240 (0.35 0.4 )240 (0.75 )240 (0.75 )240 (0.75 ).1 .78.54 /ssalida electromotrg T a ag aelectromotriz g a a aa aa aiz friccionsalidasalidaE V I R RE V IP EI V I IV I IVP P PP WPTWN mrad seIgIe+== = === O + OOO== O La ecuacin resultante es: 20.75 240 3763.6 0a aI I + =Al resolver: 16.536aA I =2 20.35 (16.536 ) 95.7CUarmadura a aP R A W I = O = = ( )240 (16.536 )(0.35 0.4 ) 227.6227.6 (16.536 ) 3763.59363763.5936 300 3463.5936gelectrosalidmotriz gaaE V A VP EI V A WP W W W= O + O == ==== ( )240 (16.536 ) 3968.643463.5936*100% *100% 87.27%3968.64entrada L LentradasalidaentradaP V IP V A WP WP Wq== == = = PROBLEMA 6.5: Se tiene un motor shunt de corriente continua de 10 HP, 250 V., 1 200 rpm. La resistencia del circuito de armadura es de 0,55 ohmios y la del devanado de campo de 80 ohmios. A plena carga el motor tiene un rendimiento del 80%. Calcular:a) La corriente de vaci que toma el motor.b) La velocidad cuando el motor toma 8 amperios de la lnea. c) La corriente en la armadura cuando el torque desarrollado es de 5 kg-m. 1 11 11 11 11 1112)250 (0.55 )2574610 10 7.4617.46 ( )7.46Re32.132.0 (0.55 )250 (0.55 )250 (0.55 ) 232.34 1g T a ag asalida g asalidaa aa aagWHP HP KWHPKWKWsolvienAE V I RE V IP E IPV I II V IIVoAA EdV= = O== O (= = ( O===O== 2 1212_ :( )247.318 (1200 )1277232.345ggSustituyendo enE ssEV rpms rpmV== = 22 2228 3.1)2503.12580250 ( )(0.55 )247.31825 4.8754.875fag T a aggA A ABVI ASiIE V I RE VA E V== =O= = O= = C) 215 .9.8 .5 . 5 . 49 .1 .1200 min 21200 125.6637 /min 60125.6637 /49 . (125.6637 / ) 6157.52136157.521326.5232.345agT kgf mN mkgf m kgf m N mkgf mrevrpm rad segseg revrad segP TP N m rad seg WP WI AE Vtee= (= = ( ( ((= = ( (( === == = = PROBLEMA 6.6: Un motor shunt de corriente continua de 220 V. cuando funciona en vaci toma una corriente de 8 A. de la red de alimentacin. La resistencia del circuito de armadura y de campo es de 0,5 y 44 ohmios respectivamente. Calcular el rendimiento de la mquina cuando toma de la red 100 A. a plena carga; tambin determinar el rendimiento mximo de la mquina. 220544LfdAV VIR= =O= Por lo tanto: ( )220 (100 ) 22entrada L LentradaP V IP V A KW== = 2 220 02. arg0.5 (95 ) 4512.5220 (5 ) 1.1( )(220 )(8 ) (3 ) (0.5 ) 220 (5 ) 655.54512.5 1.1 655.5 6268aa fa L a aCUarmadura aP c acamporota a cionrotacionPerdfidasA WV A KWRV A A VP R IP V IP V IA WW KW WPWI V IP= O == = O =+=+ ====E = 22 6268*100% *100% 71.509%22salidaentradaP KW WP KWq= = =arg argarg58 5 35100 5 95avacio vacioavacioaplenac plenacaplenacA I IA A AAA AIAIII ===== =8A 2 2max max2maxmaxvar(0.5 )1.1 655.5 1755.50.5 1755.51755.559.30.5fij iablesCUarmadura campo rotacionCUarmaduracampo rotaciasa a aanaoP PP P PP R I IP KW W WAI WWPI== +=+ == O+ =O == = maxmin59.30.624295aano alIFCAA I= = = max2( )(0.6242)22 2(1755.5 )*100% *100% 74.41%(0.6242)22entrada fijasentradaFCP PKW WFCP KWq= = = PROBLEMA 6.7: Un motor serie de corriente continua absorbe una potencia de 9 kW; su resistencia del circuito de armadura es de 0,10 ohmios y la del campo serie de 0,14 ohmios. Las prdidas por friccin y ventilacin vienen a ser el 7,5% de la potencia que absorbe el motor. Si la fuerza contra electromotriz que produce la mquina es de 228 voltios y la cada de tensin en las escobillas es de 3 voltios. Calcular el rendimiento a plena carga y el rendimiento mximo del motor. ( )2(0.1 0.14 ) 3231 (0.24 ).........( )......(1)9231 (0.24 )9 231228.(1(0.24))g T aTTentL sLLLLrada Tent a LLrLadE V I R RV I VV IP KW VIP I IKW I IBDVSustituyendo= = O + O = O= == O+ = O ( )37Re.59 (0.075) 675228 (37.5 ) 85508550 6757,.875electroLfriccionLsalidasalmotriz gidasolviendoecuaciI AP KW WV A WP W WEWnPP I === == == = 7875*100% *100% 87.5%9salidaentradaP WP KWq = = = PROBLEMA 6.8: Un motor shunt de corriente continua de 500 voltios, cuando opera en vaci toma una corriente de 6 A. La resistencia del circuito de armadura es de 0,60 ohmios y del campo de excitacin de 220 ohmios. Se desea calcular la potencia de salida del motor y su rendimiento cuando demanda una corriente de alimentacin de 55 amperios a plena carga. Determinar tambin el porcentaje de variacin en la velocidad al pasar de vaci a plena carga. 2.52700220LfdV VRA IO= = = Por lo tanto: ( )500 (55 ) 27.5entrada L LentradaP V IP V A KW== = arg argarg2.276 2.27 3.732.2755 2.27 52.73avacio vacioavacioaplenac plenacaplenacI AA AIII IAAA A I A== === =6A . arg2 220 020.6 (52.73 ) 1668.27500 (2.27 ) 1136.36( )(500 )(6 ) (3.73 ) (0.6 ) 500 (2.27 ) 1855.31668.27 1136.36 1855.3CUarmadura aP c acamporotacionrotacionPerdidaaa fa L a a a fsA WV A WRP R IP V IP V IV A AIV AV IPPWW W W====E= O == = O =+ + = = 4659.93W 27.5 4659.93 22840.0722840.07*100% *100% 83.054%27.5salida entrada perdidassalidasalidaentradaP P PP KW W WP WP KWq= E= == = = 0 000500 (3.73 )(0.6 )497.76500 (52.72 )(0( )(.6 )468. 7)3g T a agggpc T apc agpcgpcE V I RE V AE VE V I RE V AE V= = O== = O= 468.SR% ( ) *100%SR% ( )37 497.76468.37*100% 6.275%gpc gvaciogpcE EEV VV== = PROBLEMA 6.9: Un motor de corriente continua de 6 polos, excitacin serie 240 voltios de tensin nominal posee un inducido con arrollamiento ondulado simple de 496 conductores. El flujo por polo es de 7.795 x 10- 3 weber y las prdidas en el hierro mas las prdidas mecnicas valen 920 watts. La resistencia del circuito de inducido es de 0,09 ohmios y la resistencia del inductor 0,07 ohmios. Calcular el par til y el rendimiento si la corriente que absorbe de la red es de 50 amperios. 1240 (50 )(0.09 0.07))23(2g s T a aggE V I R RE V AE V= = + O=+O (232 )(50 ) 92010680til electromotriz cu mecanicastiltilP P PP V A WP W+= = = 60pologaspE|=Z Por ser ondulado simple a 2 =60(2)(232 )(6 )(496 )(7.795 / )12001200 min 21200 125.6637 /min 60Vspolos cond mW polos rpmrevrpm rad segseg revt== ( ((= = ( (( 1068084.9887 .125.6637 /tiltilP WT N mrad seg e= = = ( )240 (50 ) 1210680*100% *100% 89%12entrada L LentradatilentradaP V IP V A KWP WP KWq== == = = PROBLEMA 6.10: Un motor shunt de corriente continua de 450 voltios de tensin, cuando opera en vaci toma una corriente de 4 amperios; la resistencia del circuito de armadura es de 0,50 ohmios y del campo de 200 ohmios. Calcular la potencia de salida del motor y su rendimiento cuando absorbe una corriente de 45 amperios a plena carga. 50A Determinar tambin el porcentaje de variacin en la velocidad al pasar de vaci a plena carga. 2.42550200LfdV VRA IO= = = Por lo tanto: ( )450 (45 ) 20.25entrada L LentradaP V IP V A KW== = . arg2 220 020.5 (42.75 ) 913.78450 (2.25 ) 1012.5( )(450 )(4 ) (1.75 ) (0.5 ) 450 (2.25 ) 785.969913.78 1012.5 785.969 27aa fa L a a aCUarmadura aP c acamporotacionrotacionPerdidasfA WV A WRV A A V A WWP R IP V IP V I V IP W WIP= = O == = === =EO + + = = 12.25W 20.25 2712.25 17537.7517537.75*100% *100% 86.6%20.25salida entrada perdidassalidasalidaentradaP P PP KW W WP WP KWq= E= == = = arg argarg2.254 2.25 1.752.2545 2.25 42.75avacio vacioavacioaplenac plenacaplenacI AA AIII IAAA A I A== === =4A 0 000450 (1.75 )(0.5 )449.125450 (42.75 )(0.5 )428.62)5(( )g T a agggpc T apc agpcgpcE V I RE V AE VE V I RE V AE V= = O== = O= 428.62SR% ( ) *100%4SR% ( ) *100% 4.78%5 49.125428.625gpc gvaciogpcEEV VVE == = PROBLEMA 6.11: Un motor de corriente continua Compound en derivacin larga de 240 voltios, cuando opera en vaci toma una corriente de 8 amperios. Su resistencia de circuito de armadura es de 0,15 ohmios y la resistencia de campo serie es de 0,050 ohmios, en tanto que la resistencia de campo shunt es de 80 ohmios. Calcular el rendimiento del motor cuando demanda una corriente de 75 amperios a plena carga. Tambin determinar el rendimiento mximo. 240380LfdAV VIR= =O= Por lo tanto: ( )240 (75 ) 18entrada L LentradaP V IP V A KW== = arg argarg8 575 73332 3avacio vacioavacioaplenac plenacaplenacI AA A AAA A AIII II= =====8A 2 22 2. arg. ar20 02g0.15 (72 ) 777.60.05 (72 ) 259.2240 (3 ) 720( )(240 )(8 ) (5 ) (0.15 0.05) 240 (3 ) 1195CUarmadura aP c acamposerie aP c aderivacinrasotacionrotacia fa L a ans a foP R IP R IP V IA WA WV A WR RV A A V AP V I I V IP= O == O == = + O==+ ====777.6 259.2 720 1195 2951.8PerdidasWW W W W W P + + + = E = 18 2951.8*100% *100% 83.6%18salidaentradaP KW WP KWq= = =2 2max max2mavarxmax) (0.2 )1195 19150.2 1915191597.8520(7.220fijasa s aiablesCUarmadura camposerie derivacin rotacionCUarmadura camposeriederivacin rotacaaiaonP PP P P PP P R I I RW W WWWP PAII=+ = ++ =+ =+ = O+ =O == = maxmin97.8521.3672aano alIFCAA I= = = max2( )(1.36)18 2(1915 )*100% *100% 84.35%(1.36)18entrada fijasentradaFCP PKW WFCP KWq= = = PROBLEMA 6.12: Un motor shunt de 480 V. de tensin nominal, cuando opera en vaci toma una corriente de 7 A. La resistencia del circuito de armadura y de campo son 0,50 y 120 ohmios respectivamente. Calcular el rendimiento de la mquina cuando demanda una corriente de alimentacin de 60 A. a plena carga. 7A 4801 042LfdV VIRA = =O = Por lo tanto: ( )480 (60 ) 28.8entrada L LentradaP V IP V A KW== = . arg2 220 020.5 (56 ) 1568480 (4 ) 1920( )(480 )(7 ) (3 ) (0.5 ) 480 (4 ) 1435.51568 1920 1435.5 4923.5aa fa L aCUarmadura aP c acamporotacionrotacionPerdidasa a fA WV A WRV A AP R IP V IP V I I V IP V A WW W W P W= O == = O =+ + =====E = 28.8 4923.5 23876.523876.5*100% *100% 82.9%28.8salida entrada perdidassalidasalidaentradaP P PP KW W WP WP KWq= E= == = = PROBLEMA 6.13: Un motor compound acumulativo en derivacin larga se alimenta a 250 V. y toma una corriente de 25 A. de la lnea. Su resistencia del circuito del armadura es de 0,10 ohmios y la de campo serie es de 0,05 ohmios, la resistencia del campo en paralelo es de 50 0hmios. Las perdidas por friccin y rozamiento del aire son de 280 watts. Calcular el rendimiento a plena carga y el rendimiento mximo del motor. arg argarg47 4 3460 4 56avacio vacioavacioaplenac plenacaplenacI AA A AAA A AIII II= =====25A 240380LfdAV VIR= =O= Por lo tanto: ( )240 (75 ) 18entrada L LentradaP V IP V A KW== = 2 22 2. arg. ar20 02g0.15 (72 ) 777.60.05 (72 ) 259.2240 (3 ) 720( )(240 )(8 ) (5 ) (0.15 0.05) 240 (3 ) 1195CUarmadura aP c acamposerie aP c aderivacinrasotacionrotacia fa L a ans a foP R IP R IP V IA WA WV A WR RV A A V AP V I I V IP= O == O == = + O==+ ====777.6 259.2 720 1195 2951.8PerdidasWW W W W W P + + + = E = 18 2951.8*100% *100% 83.6%18salidaentradaP KW WP KWq= = =2 2max max2mavarxmax) (0.2 )1195 19150.2 1915191597.8520(7.220fijasa s aiablesCUarmadura camposerie derivacin rotacionCUarmadura camposeriederivacin rotacaaiaonP PP P P PP P R I I RW W WWWP PAII=+ = ++ =+ =+ = O+ =O == = maxmin97.8521.3672aano alIFCAA I= = = max2( )(1.36)18 2(1915 )*100% *100% 84.35%(1.36)18entrada fijasentradaFCP PKW WFCP KWq= = = arg argarg8 575 73332 3avacio vacioavacioaplenac plenacaplenacI AA A AAA A AIII II= ===== PROBLEMA 6.15: Un motor compound absorbe 500 kW, gira a 900 rpm y tiene las siguientes caractersticas: Resistencia del circuito de inducido 0,00054 ohmios, resistencia de las escobillas 0,001 ohmio, resistencia del inductor serie 0,00075 ohmios, resistencia de los polos de conmutacin 0,00046 ohmios, resistencia del inductor shunt 19,88 ohmios. El motor est conectado en derivacin corta. Cuando trabaja a la carga y la tensin nominal determinar la potencia electromagntica y la prdida total de potencia si la fuerza contra electromotriz es 244,525 voltios. (Despreciar las perdidas adicionales). Se realiza el sistema de ecuaciones: 244.525 (0.00075 )( ) (0.001 0.00054 )( )(0.00075 )( )......................................(1)244.525 (0.001 0.00054 )( )..........(2)(19.88 0.00046 )( ).....................T L ad T Ld ad fV V I IV V IV V IV I= O O + O= O= + O + O= O + O .........(3).............................................................(4)L a fI I I = + Sustituyendo 2 y 4 en 1 (0.001 0.00054 0.00075 ) (0.00075 ) 244.525 0(0.00229 ) (0.00075 ) 244.525 0.......................................(5)a f Ta f TI I V VI I V VO + O + O + O + =O + O + = Sustituyendo 2en 3 (0.001 0.00054 ) (19.88 0.00046 ) 244.525 0(0.00154 ) (19.88046 ) 244.525 0.............................................(6)a fa fI I VI I VO + O O + O + =O O + = Sustituyendo 1 y 4 en 3 (0.00075 ) (19.88 0.00046 0.00075 ) 0(0.00075 ) (19.88121 ) 0..........................................................(7)a f Ta f TI I VI I VO O + O + O =O O = Al resolver las ecuaciones 5,6 y 7 1987.512.4537250afTI AI AV V=== 244.525 (1987.5 )485993.4375500500 485993.4375 14006.5625electromotriz salida g aelectromotrizentradaperdidas entrada salidaperdidasP P EI V AP WP KWP P PP KW W W= = ==== = =