Juan RetamalCarmen Saldivia

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Material desarrollado porProf. Juan Víctor Retamal vretamal@unet.edu.veIng. Carmen Saldivia Luongo csaldiva@unet.edu.ve

Universidad Nacional Experimental del Táchira2011

Calcular la resistencia de un hilo de cobre a unatemperatura de 35 ºC, si su resistencia a 5 ºC es de72 W. Si el coeficiente de temperatura del cobre, a =4•10-3 ºC-1.

0

35 5

35 35 5 5

35 35 5

5 5 5

3

5

35

5

35

3

LR (1 T)

A

(1 T)

L LR R

A A

R (1 T)

R

R R (1 T)

R 72 1

R 80

4 10

6

30

.

W

Un micrófono de 50 W de resistencia se alimentamediante una pila de fem 3 V, cuya resistenciainterna es de 2 W. El micrófono se conecta en seriecon una resistencia de 8 W. Determinar la intensidadde la corriente eléctrica que circula por el micrófono.

t m b t

t

Dado que el microfono se conecta en serie con

la batería y la resistencia,

las tres resistencias quedan en serie:

R R R r 50 8 2 R 60

3R i i i 0.05 A

60

W

Cuatro resistencias, R1 = 20 W, R2 = 60 W, R3 = 30 W

y R4 = 80 W, están asociadas en paralelo. Se las

conecta a una fuente de 12 V. Calcular la intensidad

de corriente en cada resistencia y la intensidad de

corriente total.

t 1 2 3 4

t

tt t

t

t1

1

1

2t

2

2

t3

3

t

4

3

4 4

1 1 1 1 1 1 1 1 1

R R R R R 20 60 30 80

R 8.9

VV 12i i i 1.35 A

R R 8.9

V 12i

Ri 0.6 A

i 0.2 A

20

V 12i

R 60

V 12i

R 30

V 1

i 0.4 A

i 0.152

iR 8

A0

W

Un circuito eléctrico consta de diez pilas asociadas

en serie. Si la fem de cada pila es de 1,25 V y su

resistencia interna de 0,03 W, calcular la intensidad

de corriente que circula a través del circuito,

cuando la resistencia exterior de éste es de 499,7 W.

t t t

t t t

t

t

t

t t

n 10 1.25 12.5 V

r nr r 10 0.03 r 0.3

R R r R 50

12.5i i 0.025 A

R 50

0

0

W

W

499,7 W

Un circuito eléctrico consta de seis pilas asociadas

en paralelo. La fem de cada pila es de 1,5 V y su

resistencia interna de 0,5 W. Si la resistencia

exterior del circuito es de 500 W, determinar la

intensidad de corriente que atraviesa el circuito.

1 1 1 t

t 1

1 1 1 1

11

1

1 t

i r i R

i 6i

6i R i r

1.5i

6R r 6 50

i 3

0 0.5

mAi 0.5 mA

500 W

Determinar el error relativo que se comete al

medir la diferencia de potencial en los extremos

de una resistencia eléctrica de 50 W mediante un

voltímetro cuya resistencia es de 50 W. La

resistencia de 50 W está en serie con un

generador de 12 V y resistencia interna r = 1 W.

p

p v

t p t

t t

t

R t R

v

p

cálculo de la corriente utilizando el voltímetro descrito:

1 1 1 1 1R 25

R R R 50 50

R R r R 26

12i i 0.46 A

R 26

V i R V 23 V

cálculo de la corriente utilizando un voltímetro ideal (R R):

1 1 1

R R

W

W

p

v

t p t

t t

t

R t R

teórico real

teórico

R 50R

R R r R 51

12i i 0.24 A

R 51

V i R V 11.7 V

el error relativo es:

V V 11.7 23e 100 10

e 9

1

7%

0V 1 .7

W

W

Determinar la resistencia total para ambos circuitos de la Figura

s1 s1 s2 s2

p t s2 p

p

p1 p2

p1 p2

s1 s1 s2 s2

t

t

t

primer circuito:

R 300 75 R 375 R 1000 31 R 1031

1 1 1R 167 R R R

R 375 300

segundo circuito:

1 1 1 1 1 1R 9 R 10

R 36 12 R 12

R 11

60

R 24 9 R 3

9

3 R 1

8

R 9

0 4 R 14

1 1

R 33 1.

1

4

W W

W

W W

W W

W

8 W

Determinar la resistencia eléctrica de las aristas de uncubo, hecho de hilo conductor, al conectarlo a uncircuito entre dos vértices opuestos. La resistencia decada arista del cubo mide R W.

1 4 5 10

2 6 7 11

3 8 9 12

t 1 1 4 4 12 12

t 1 4 1

t

2 t

t

1 i i ii i i i

3 6 6 3

1 i i ii i i i

3 6 6 3

1 i i ii i i i

5

3 6 6 3

iR i R i R i R

1 1 1iR R i i i iR Ri

3 6 3

5iR Ri

6R R

6

i1

i2i3

i4

i5 i6

i7

i8

i9

i10

i11

i12

Dada la red de la Figura, calcular:

a) La resistencia entre los terminales de entrada.

b) ¿Qué tensión aplicada a la entrada hace circular

por la resistencia de 4 W una corriente de

intensidad 1 A?

s1 s1 p1

p1

s2 s2 p2

p2

t

4

t

1 1 1R 2 2 4 2 2 R 12 R 4

R 6 12

1 1 1R 2 2 4 2 2 R 12 R 4

R 6 12

R 2 4 2

Sí la corriente en la resistencia de 4 es 1 A , entonces V 4 1 4 V

la diferencia de potencial en cada r

R 8

esisten

W W

W W

W

W

2

s1

6 6

p1 p1

cia de 2 , es:

V 2 1 2 V

la diferencia de potencial en la serie es:

V 12 V , luego la corriente en la resistencia de 6 es:

12i i 2 A , luego en el paralelo la corriente es:

6

i 2 1 i 3 A y la diferenci

W

W

s2

p1

2

s2

a de potencial es: V 12 V

la diferencia de potencial en las resistencia de la serie son:

V 2 3 6 V , la diferencia de potencial en serie es:

V 72

V 18 36 V18

Dada la red de la Figura, determinar las intensidadesde corriente que circulan por los conductores.

1 2 3

3 1

3 2

i i i

0.5i 1i 2 0

0.5i 1i 1 0

1

2

2

1

3

3

i 1.25 A

i 0.25

i1 1 1 0

1 0 0.5 i 2

0

A

i 1.

1 0.5

0

1i

5 A

Sea la red de la Figura. Determinar las intensidadesque circulan por cada una de las ramas.

1 2 3

1 2

1 3

i = i i

2i 4i 6 0

2i 6i 6 0

1

2

3

1

2

3

i 1.36 A

i 0.82 A

i 0.55 A

i1 1 1 0

2 4 0 i 6

2 0 6 6i

Aplicando las reglas de Kirchhoff, hallar la intensidad dela corriente que circula por la resistencia de 4 W de lared de la Figura.

1 2 3

3 4 5

2 4 6

1 2 6

2 3 4

4 5 6

i -i i 0 0 0 0

0 0 i i i 0 0

0 i 0 i 0 i 0

2i 5i 0 0 0 2i 12

0 5i 3i 4i 0 0 0

0 0 0 4i 2i 2i 0

1 4

2 5

3 6

i 2.45 A i 0.12 A

i 0.98 A i 1.35 A

i 1.47 A i 1.10 A

La rapidez de desplazamiento de los electrones enalambre de cobre de 0.30 mm de diámetro es 0.10mm/s. Calcule la corriente que fluye en este alambre.

23

19 3

23 2

29 3

29 30

i nqAv

0.310i n.1,610 . .0,110

2

1(e / at).(6,0210 at / mol).(8.92g / cm )n

63.5g / mol

n 0,84310 e / m

i 0,84310 .1,131

i 95 A

0

0.0

Un alambre de cobre transporta una corriente de 8.0 A. La rapidez de desplazamiento de sus electrones es 0.15 mm/s. Indique el diámetro del alambre.

2

29 19 3

di nq ( )v

4

8,4d

0,84310 .1,610 .0,1510

d 2,2 mm

Un alambre lleva una corriente de 1.5 A. ¿Cuántoselectrones cruzan cierta área del alambre en 1 s?

18

19

nq 1,5.1i n

t 1,61

n 9,3751

0

0

Un cargador de baterías suministra una corriente e 3.0A durante 5.0 h a un acumulador de 12 V. ¿Cuál escarga total que pasó a través del acumulador? ¿Cuántaenergía había acumulada en la batería si se suponeque la carga fue la ideal en 90%?

2 2

qi q 3,5.3600 q 54000

t

1 1E qv E 54000.12 E 3,8 MJ

2 2

E / 0.9 x /100 x 4,2 M

x E 0,4 MJ

J

Se conecta un resistor de 15 W con una fuente de Voltaje. Sifluye una corriente de 9.0 A en el resistor, ¿cuál la diferenciade potencial entre las terminales de la fuente de voltaje?

V R.I

V 15

3 V

.9

V 1 5

Un resistor de 18 W se conecta a una batería de 12 V.¿Cuánta corriente suministra la batería?

I V / R

I 12 /

6 A

18

I 0, 7

Se conecta un resistor con una batería de 6.0 V. Si la corrienteque fluye de la batería es de 1.2 A, ¿cuál es la resistencia delresistor?

R V / I

R 6 /1, 2

R 5

W

Se hará una resistencia de 47 W enrollando un

alambre de platino. Sólo se debe usar 1.8 g de

platino. ¿Cuál deberá ser el diámetro del alambre

de platino?

2

3

plat

3

52

3

2 3

L VR R

A A

21,4 g / cm

m / V V 18 / 21,4 V 0,84 cm

V 10,410 .0,84A A

R 47

A 1,3610

d 4A 4.1,3610A d

d m

d4

0,04 c

Un foco tiene un filamento de tungsteno cuyaresistencia a la temperatura ambiente es de 100 W.

¿Cuál es su resistencia a la temperaturafuncionamiento de 1800 ºC?

0

1800 20

1800 1800 20 20

1800

20 20 20

18

3

18

0

0

0

0

(1 . t)

(1 . t)

R R (1 t)R

R

R 100(1 4,610

R

.1780)

918,8

W

La resistencia entre lasterminales A y B de lafigura es 2.0 W. Calcule laresistencia del resistor R.

E 1 2

E

E

1 1 1

R R R

1 1 1

2

R

4

4

R

W

La potencia total disipadaen el circuito de la figuraes 20 W. Calcule laresistencia del resistor R.

T T T 2 2 2

T 2

T

1 2 1 1

2

1

1

1 1

1

P V .I V I .R

20 10.I V 2.2

I 2 A

V V V I .R

V 4 10 6 2.R

V 6

V 4 V

V R 3

W

Se conectan en paralelo dosresistores de 6.0 W cada uno. ¿Cuáldebe ser la resistencia de un tercerresistor para que cuando también sele conecte en paralelo con los otrosdos, la resistencia total de lacombinación sea 2.0 W?

E 1 2 3

E

E

1 1 1 1

R R R R

1 1 1 1

2 6 6 R

R 6

W

Se corta en cuatro partes iguales un alambre de resistencia R.Se unen después las cuatro secciones en los extremos paraformar un conductor trenzado de la cuarta parte de la longitudde alambre original. ¿Cuál es la resistencia del conductortrenzado?

R

4

R

4

R

4

R

4

E

i

E

L L / 4R R

A A

1 4 4 4 4

R

RR

4

R

16R RR

R R

Calcule la resistencia entre las terminales A y B, para lacombinación de resistores que se ilustra en la figura

La potencia disipada del circuito de la figura es 45 W.Determine la resistencia del resistor R.

2

T E

E E

E 1 2

100 20P 45 R

R R 9

1 1 1 9 1 1

R R

R 4

R 20 5 R

W

Para ajustar la intensidad luminosa de una lámpara deescritorio, se coloca un resistor R variable en serie conla lámpara. Su foco es de 100 W y 110 V. ¿Cuál debe serel grado de variación de R para que el foco puedafuncionar entre 40 y 80 W?

2

2

P V.I P V / R

100 110.I 100 110 /

I 0,91 A R 21

R

1

W

121 W

110 V

2

F F

2

F

2

F

R

R

P I R V IR

40 I 121 V 0,575.121

V IR 80 I 121

40 / 0,575 R I 0,81 A

V

I 0,575 A V 70 V

R I70

R

R

15

W

W

6 6

t

RC(t ) max

10

1.10 .5.10(t )

(

6

t )

I I .e

30I .e

1

I

.10

4,06 A

t

RC(t )

6 1

(t )

(t )

q C(1 e )

q 6.1,5.10 (1 e )

q 5,69 C

a)

t

RC(t )

1

(t ) 6

( t )

I eR

6

I

I e

1.1

0

A

2.1

c)

b)

6

P I.V

P 1,1.10

6, W

.6

P 6

d)

2

26 6

P 2,

P I .R

P 1,1.10 .2.10

4 W

e) (t )

(t ) (t )

66

(t ) 6

(t )

qU I

C

5,69.10U 1,1.10

1,5.1

U 4,17 W

0

AutoresJuan RetamalCarmen Saldivia2011