Problemas de Programacion de La Produccion

7/23/2019 Problemas de Programacion de La Produccion

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PROBLEMAS DE PROGRAMACION Y CONTROL DE PRODUCCION

CAPITULO 1: PERT (TIEMPO, COSTES Y RECURSOS)

1.1 PROBLEMA

Una nueva y revolucionaria "lavativa" (artilugio que metido por la recta ayuda a limpiar

el intestino) est lista para salir al mercado de la mano de la empresa Licraf S.L. Se

compone dos piezas: la l una especie de !arra de plstico y la una goma de poliuretano

#lando que aca#a en un e$tremo puntiagudo con perfiles redondeados. %m#as piezas son

novedad mundial por el dise&o y el material que los forman.

'ara fa#ricar esta "lavativa" se de#en ensam#lar la goma y la !arra de plstico.

%ntes de empezar la produccin de la "Lavativa" que se realiza con la fa#ricacin

en mquinas de inyeccin de plsticos de la !arra (duracin minutos) y de la goma (duracin

minutos) y su posterior ensam#le (duracin * minutos)+ ,ay que

preparar la materia prima (duracin - minutos) y preparar a las mquinas de inyeccin

(duracin minutos). %ntes de poder ensam#lar la goma y la !arra es conveniente

inspeccionar a fondo el e$tremo puntiagudo de la goma para asegurarnos de que los #ordes

estn suficientemente redondeados como para no da&ar el recto del intestino.

%/01213%3 456789 39 L% %/01213%3 3U8%/154

% 'reparar 6ateria 'rima -min7 'reparar 6aquinas min/ a#ricacin de la ;arra min3 a#ricacin de la /ul es la ruta crAticaB

D. Si no ,u#iera que inspeccionar a fondo el e$tremo puntiagudo de la goma+ >/uanto

tiempo nos a,orrarAamos en la fa#ricacin de la "lavativa"B


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1.2 PROBLEMA

Una empresa de pu#licidad y promocin ,a contratado con una empresa fa#ricante de

cervezas una campa&a promocional en la que se distri#uirn E=.=== posavasos ,ec,os de

acuerdo con la campa&a. 3ic,os posavasos sern planc,as de corc,o circulares+ con una

pegatina alusiva a la campa&a en el centro y con un recu#rimiento de goma en la

circunferencia e$terior. Los posavasos se repartirn a los destinatarios de la campa&a en ca!as

de plstico con E posavasos. 3ic,as ca!as de plstico sern cilAndricas y se fa#ricarn e$

profeso cuando se conozcan las e$actas dimensiones finales del posavasos. Las ca!as de

plstico se em#alan en ca!as de cartn y @stas en paletas.

4uestro departamento de produccin se ,a puesto al tra#a!o y ,a detectado:

%) Una empresa que fa#rica placas de corc,o es capaz de troquelarnos la mitad de los

cArculos necesarios en una semana+ mientras que la otra mitad no la tendr disponi#le

,asta dentro de E semanas porque no tienen en stocF.

7) La empresa que imprime las pegatinas necesitarAa dos semanas para imprimirlas.

/) /ontactada una empresa de e$trusin de plstico nos indica que ,arn falta una

semana para generar los metros de ",ilo de plstico" necesarios para los

recu#rimientos e$teriores.

3) Se ,a localizado un /entro 9special de 9mpleo de 3iscapacitados 'sAquicos que

garantiza que es capaz de pegar las pegatinas y poner el ,ilo de plstico a un ritmo

de E== posavasos al dAa. 0ra#a!an E dAas a la semana. Slo imponen que de#en ser

avisados con al menos una semana de antelacin so#re el inicio del tra#a!o. 9l/entro 9special de 9mpleo slo dispondr de un equipo de tra#a!o para esta

actividad.

9) Una vez completados el primer posavasos ,ay que enviarlos a un matricero para que

fa#rique en el plazo de C dAas las matrices de las ca!as de plstico. 3esde ese

momento una empresa de inyeccin de plstico dice que es capaz de fa#ricar las

ca!as a un ritmo de *=== ca!as al dAa (incluyendo la tapa). (8ecordar que slo se ,ande fa#ricar *==== ca!as de plstico).


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) 9l fa#ricante de ca!as de cartn nos puede suministrar las ca!as que se le soliciten en

C semanas desde que le indiquemos las dimensiones lo que no ,aremos ,asta sa#er

la dimensin de la ca!a de plstico. 9sto lo sa#remos cuando est@n construidas las

matrices de las ca!as de plstico.


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Dom Lun Ma M!" #u$ %!$ S&'2* 2+ - 1 * CD E - *=** * *C *D *E * ** *- = * C DE - C= 12 / *

Dom Lun Ma M!" #u$ %!$ S&'2/ 2 2 2* 2+ - * C D E - *= ** * *C *D *E* * * *- = * C D E -C= C* 1 2 /

S$ 0!$:

*. >'ara cuando estar disponi#le el pedido completoB

. 9l fa#ricante de ,ilo de plstico quiere sa#er+ una vez lanzado el proyecto+ la fec,a ms

tarde en la que puede entregar el tra#a!o.

C. 9l fa#ricante de ca!as de cartn me pide sa#er cuando va a tener disponi#les las medidas.

>/ul es la fec,a ms tarde que de#o indicarleB

D. >/untos posavasos tendr ,ec,os el /99 cuando lleguen las ca!as de cartnB

E. % nuestro cliente no le parecen acepta#les esas fec,as. 'uestos en contacto con el

fa#ricante de ca!as de cartn nos indica que podr entregarnos la mitad de @stas el de

5ctu#re. 'retendemos proponerle a nuestro cliente entregarle primero una mitad y luego

la otra mitad. >'ara cundo estar la primera mitadB >H la segunda mitadB

. Una vez confirmadas las fec,as de entrega anteriores el fa#ricante de corc,o me indica

que es posi#le que la segunda mitad tenga un retraso de una semana >9s esto acepta#leB


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1. PROBLEMA

Se va a realizar un proyecto+ el cual se especifica a continuacin: (el tiempo est en

semanas y el coste en euros):

At!3!a P$$$nt$4T!$m0onoma5

Co4t$noma5

T!$m0o$o Co4t$ $o

% I D=== ===

7 E *E== D ===

/ E== D C===

3 % D *== C ===

9 %+7 *-== E *==

/ === E C===

< % E C=== C ===

G 3+9+ DE== E -===

* / - === D *====

; 3+9+ === D ===

J


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L 1 2- 2- 2 M 2- 2 22 2 2

S$ 0!$:

*. /onstruir el grafo '980. Gallar fec,as ms tempranas y ms tardAas de los nodos

tornando las duraciones normales de las actividades.

. 3eterminar la duracin del proyecto de mAnimo coste.

1. PROBLEMA

La empresa lintraf s.a. se dedica a la comercializacin de pa&ales de varios modelos+ en

funcin de las necesidades del ni&o+ edad+ tama&o+ cantidad y tipo de ,eces defecadas+ etc.

Kltimamente estn muy preocupados por la produccin de un revolucionario tipo de pa&al

formado @ste por tres piezas de #a!o peso y alta capacidad de a#sorcin y retencin de

lAquidos pastosos. 9l proceso de fa#ricacin parte con la fa#ricacin por separado de las cintas

principales+ fa#ricacin de las cintas secundarias y cuerpo del pa&al (sin rellenar de celulosa).

9stas tres partes las suministra una empresa alemana por lo que no ,ay pro#lemas de rotura de

stocFs.

'rimeramente se plastifican las cintas principales en una mquina especial. La duracin

normal de este proceso son D minutos a un coste de *== uds+ pero se puede llegar a ,acer en C

minutos siendo el coste de == uds. %l mismo tiempo se puede llenar el cuerpo del pa&al con

celulosa siendo la duracin ,a#itual de esta operacin minutos (a un coste de = uds)+

reduci@ndose minutos si los operarios se esfuerzan pero con un coste de E= uds. 'or otra

parte se puede ir tam#i@n plastificando las cintas secundarias en otra mquina tardando

normalmente C minutos a un coste de E= uds. Se puede dar mayor velocidad a la mquina

plastificadora o#teni@ndose un tiempo de minutos pero el coste se dispara a *== uds. SeI

guidamente podemos colocar ya en las cintas principales plastificadas la goma

correspondiente con un pegamento normal tardndose ,a#itualmente en esta operacin E


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minutos (coste == uds) o C minutos con un pegamento especial rpido siendo el coste de C=

uds. 9sta misma operacin ,ay que realizarla con las cintas secundarias siendo el tiempo

necesario de minutos a un coste de *= uds sin posi#ilidad de reduccin.

Una vez relleno el cuerpo del pa&al con celulosa y pegadas las gomas a las cintas

principales y secundarias se puede proceder a ,igienizar y unir estas piezas en una operacin

que normalmente tiene una duracin de minutos siendo su coste de == uds (,ay que sa#er

que se puede realizar esta operacin con otro operario ms tardndose Knicamente E minutos

pero el coste es de D= uds). 'ara finalizar+ a las cintas principales una vez plastificadas+ se les

redondea los laterales con una mquina especial a tal efecto tardndose normalmente l5

minutos por la precisin de esta operacin (coste de C= uds) aunque utilizando personal muy

adiestrado se puede conseguir re#a!ar la duracin en dos minutos pero con un coste de CE=

uds. 9sta misma operacin se realiza a las cintas secundarias una vez plastificadas pero en

otra mquina siendo sus tiempos y costes:

/oste normal: *== uds 3uracin normal: min.

/oste record: == uds 3uracin record: * min.

Sa#iendo que tenemos unos costes indirectos de *E== uds mientras la duracin total del

proceso no supere los *D minutos y que si tardamos un minuto mas estos costos aumentan en

*== uds+ >/ul ser la duracin del proyecto que minimiza su costeB. 4ota: Si se tarda

minutos mas por encima de *D minutos los /1 sern *-== uds y si se tarda C minutos mas por

encima de *D minutos sern de E== uds.


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1./ PROBLEMA

Una importante compa&Aa de vuelos internacionales u#icada en 99.UU ,a o#tenido en

el Kltimo e!ercicio (*---) unos #eneficios netos de *== millones de 9/US. 3ado el

incremento de sus #eneficios est plantendose comprar un avin nuevo (modelo 0etra =)

para aumentar su flota. La compra desea realizarla a la empresa %185 S.% u#icada en

Sevilla (9spa&a) y totalmente de capital espa&ol. 9l dinero disponi#le para la compra del

avin es de E= millones de 9/US. La compa&Aa americana necesita disponer del avin el dAa *

de enero del a&o ==D. Si en esta fec,a no dispone del avin se romperAa totalmente el

contrato y %185 S.% slo reci#irAa la cantidad de *===== 9cus en concepto de derec,os de

13.

Las actividades para realizar el avin (modelo 0etra =) en la empresa Sevillana+ asA

como las relaciones de precedencia se descri#en en la ta#la siguiente.

At!3!a Dua!6n (m$4$4) P$$$nt$4

L I6 L

4 *D L5 L' C 6? *D S+ 48 D 0+ 53 *= 60 D 4+ S

9l coste de realizar el proyecto depende del coste de cada una de las actividades

realizadas en el mismo. %sA+ las actividades 6 y 8 tienen un coste de ===== 9cus+ las

actividades 4 y ' tienen un coste de E===== 9cus+ las actividades 5 y 0 tienen un coste de

D===== 9cus+ la actividad L tiene un coste de ====== de 9cus y las actividades S y ? tienen

un coste de -===== 9cus.

%185 S.% no sa#e cuando puede empezar a realizar el modelo 0etra = ya que estn

aca#ando otro modelo muy sofisticado para el e!@rcito 8uso.

*. >/unto tiempo tardar en condiciones normales la empresa %185 S.% en construir el


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modelo 0etra =B. >?u@ actividades son crAticas en este proyectoB. >?u@ ocurrirAa si la

actividad ' tuviese una duracin de E mesesB

. La empresa %185 sa#e que puede acortar la duracin de algunas actividades a cam#io de

que su coste aumente. 9n la ta#la siguiente se o#servan estos costes:

At!3!a$4 Dua!6n m=n!ma (m$4$4) Co4t$ a4o!ao (Eu4)

L E E=====

4 * *======

5 E E=====

? *= *C=====

8 C D=====S - *======

' =====

0 C =====

Sa#iendo que e$isten unos costes indirectos de ====== de 9cus mientras la duracin del

proyecto no supere los C meses y que estos costes aumentan en *====== de 9cus cada

mes de ms que se tarde+ >/ul ser la duracin del proyecto que minimiza su costeB.

Suponiendo que %185 terminara el modelo 8uso el -M**M==+ >'odrAa aca#ar a tiempo el

modelo 0etra =B

C. >/ul serAa la duracin del proyecto que minimiza el coste del mismo si la actividad "5"

tuviese una duracin normal de meses en vez de y una duracin mAnima de E meses

a un coste record de ===== 9cusB. 450%: 'ara resolver este apartado mantener el resto

de duraciones y costes del apartado 7.

Nota: 0odos los apartados tendrn que !ustificarse con los clculos pertinentes utilizndose

procedimientos e$plicados en la asignatura. 4o se calificarn los resultados sin clculos o por

simple intuicin.


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1. PROBLEMA

Sea el siguiente 'royecto:

At!3!a P$$$nt$4 Dua!6n (=a4) R$u4o4% I E *7 I C */ I *3 % *9 % D * 7+ 9 D *< / D *G / C *1 3+ + < C *

*. /onstruir el grafo '980. ec,as ms tempranas y ms tardAas de los nodos.

. >/undo de#o empezar como ms tarde el 'royecto si mi cliente me ,a dic,o que

de#e estar terminado necesariamente el C= de !unioB >/ul es el /amino /rAticoB

>?u@ sentido tiene para el "proyectista" sa#er cul esB >'odrAa ,a#er en un 'royecto

ms de * /amino /rAticoB

C. >?u@ pasarAa si la actividad < durara E dAas msB >y si la actividad / aca#ara *= dAas

despu@s de ,a#er empezado el proyectoB

D. /onstruir


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1. PROBLEMA

Sea el siguiente proyecto:

At!3!a P$$$nt$4 Dua!6n (=a4) O'$o4% I E 7 I C / I *3 % C 9 % * / E < / D *G 7+ 3 C *1 + G - ; + G ** *

J 9+ 1 L


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1.* PROBLEMA

9n el curso *---I=== est previsto el comienzo de cuatro nuevas titulaciones en la

9.0.S.L1. 'ara ,acer frente a este aumento de matrAcula+ a finales del curso pasado se decidi

construir cuatro nuevos aularios en la zona que ocupa#a el Ogora. 3urante el mes de ;unio se

resolvi un concurso pK#lico donde se ad!udic la o#ra civil de los nuevos edificios. 9n

concreto+ a la empresa 2alenciana de /onstruccin S.%. se le ,a ad!udicado el levantamiento

de la estructura y las instala+:iones. La siguiente ta#la resume las fases en las que se ,a

planeado la o#ra del %ulario 4orte:

C6!>o

At!3!a

Dua!6n !n!!a5 $

aa at!3!a(=a4)

P$$$nt$4

!nm$!ato4

N$$4!a$4

!n!!a5$4 $$?u!0o4 $a5'a@!5$4

N$$4!a$4

!n!!a5$4 $$?u!0o4 $!n4ta5ao$4

Dua!6n

m=n!ma(=a4)

% C I * = 7 D % * = / E 7 * = C3 % * = 9 * 7 * = * = 7 = * *E< = /+ 3 = = =

G D 9 = * C1(P) E I = * =; = * *J E G+ 1+ ; = * L D


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duracin de las actividades a&adiendo equipos ,asta un lAmite de duracin marcada por la

Kltima columna () de la ta#la. /ada equipo de operarios que se a&ade a una actividad

disminuye en un dAa su duracin y cuesta tam#i@n E==.=== pts por dAa de estancia en el

proyecto. Una vez contratado un equipo de#e de permanecer en e: proyecto como mAnimo la

duracin de una actividad completa. 9l coste de su#contratar o prescindir de un equipo es de

E=.=== pts por cada vez que se su#contrata o despide. La Universidad 'olit@cnica ,a incluido

una clusula de penalizacin en el contrato de las o#ras+ de tal manera que por cada dAa que se

so#repase la fec,a CE se incluye en una penalizacin de *.===.=== pts MdAa.

*. 3i#u!e adecuadamente el grafo '980 deR proyecto+ calculando su fec,a de

finalizacin.

. 2iendo los resultados del apartado a)+ la empresa se plantea corno alternativa asignar

a alIunas actividades ms equipos de operarios con el o#!etivo de aca#ar antes y

minimizar los costes totales del proyecto. >?u@ opina de esta alternativaB 9n este

apartado+ considere que un equipo de operarios es capaz de desarrollar

simultneamente ms de una actividad.

C. /onsidere que se decide que cada equipo de al#a&iles o de instaladores solo e!ecuta

una actividad a la vez y que a la empresa financieramente le interesa no tener mas de

C equipos (al#a&iles o instaladores) contratados a la vez. % partir de los resultados de

a)>9s posi#le generar una solucin facti#le manteniendo la duracin definida en el

apartado a)B.


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1.+ PROBLEMA

9n los %stilleros de 2alencia se estn planificando las fases de construccin de un

petrleo. La polAtica de la empresa es asignar un solo equipo de operarios especializados a

cada fase+ de tal manera que cada cuadrilla slo puede realizar una fase a la vez (adems+ si se

inicia una fase+ no se puede de!ar a medias).

% continuacin se muestran las fases de construccin !unto con su duracin el tipo de

equipo que necesita:

C6!>o

;a4$

Dua!6n

(m$4$4)

P$$$4oa4

!nm$!ata4

R$u4o on4um!o

% II * 9quipo de Soldadores de


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Se le ,a encargado a usted+ !oven ingenieroMa reci@n incorporado a la empresa+ la

contratacin de los equipos necesarios. Se consideran tres posi#ilidades:

I 'osi#ilidad *: /ontratar C 9quipos de Soldadores de ?u@ posi#ilidad de contratacin (entre las tres propuestas) recomendarAa para

minimizar la suma de las penalizaciones y los costes de contratacin asociados al proyectoB


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1.1- PROBLEMA

Sea el siguiente 'royecto:

At!3!a$4 Dua!6n (m$4$4) P$$$n!a4 O0$a!o4% I C7 I D/ D % 3 % D9 % C *= %+ 7 C< 7 DG D 7 *1 *= /ul serAa la 3uracin 6Anima del 'royectoB

>H elMlos /aminoMs /riticoMsB>?u@ pasarAa si la actividad 9 durara mesesB

. /onsiderando a,ora el recurso "operarios" y suponiendo que se tiene la restriccin

en cuanto a que slo se dispone de una plantilla de *D operarios.

>SerAa posi#le aca#ar en mesesB (los operarios son "multidisciplinares").

C. % los * meses del comienzo del 'royecto+ se realiza un /ontrol para comparar todo

lo Lanzado" ,asta el momento con lo "'rogramado"+ para compro#ar que los plazos

se podrn cumplir y si ,a e$istido algKn contratiempo o retraso inesperado realizaruna "8eprogramacin".

9l estado del 'royecto a los * meses es el siguiente:

A *==Q ; D=QB *==Q G E=QC *==Q =D EQ I Sin empezarE *==Q # Sin empezar

Figura 2. Porcentaje realiado sobre la duraci!n total de cada una de las actividades


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Suponiendo que el 'rograma inicial se pens para que las actividades empezaran tan

pronto como fuera posi#le. >?u@ actividades llevan retraso respecto al 'rograma inicialB

>/unto es dic,o retrasoB

D. 8ealizar un nuevo grafo '980 con la fec,a ms temprana del nodo inicial igual

a * meses. (no representar+ pues+ las actividades que ya estn completadas).

>Los atrasos del apartado C ,an provocado que se tenga que alargar la 3uracin

6Anima del 'royecto estimada en el apartado *B >GaMn aparecido algunaMs actividadMes

crAticaMs que no lo eraMn en el 'rograma inicialB

E. Se ,a de reducir el 'royecto de manera que a,ora su 3uracin sea de D meses y se ,a

de ,acer al 6enor /oste posi#le. >/ul serAa dic,o /osteB (suponer que cualquier

actividad podrAa reducirse progresivamente ,asta que su duracin fuese de * mes).

At!3!a P$n!$nt$ $ Co4t$ At!3!a P$n!$nt$ $ Co4t$

3 *=== G ==

== 1 *==

< C== ; ==

Figura ". Pendientes de coste #en $uros% de las actividades del Proyecto


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CAPITULO 2: CARGA, SECUENCIACIN Y EURSTICAS

2.1 PROBLEMA

'aco+ es el gerente de una empresa que se dedica a la fa#ricacin de piezas de cristal para

decoracin. 3ispone de D mquinas distintas por las que van pasando piezas en el mismo

orden (*IICID). Los tiempos de procesado en cada mquina se detallan en la ta#la siguiente:

P!$a4M&?u!na ;arrn 2aso /opa

6* * 6 * C

6C = * *6D * = *

'aco quiere sa#er en qu@ secuencia de#e fa#ricar estas piezas para aca#ar lo antes posi#le.

3i#u!a el diagrama de


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2.2 PROBLEMA

La empresa 2rataf se dedica a la fa#ricacin de molduras de metacrilato. 'ara ela#orar

estas molduras la empresa necesita D mquinas (torno+ taladro+ li!adora y cantonera). La

Kltima orden de produccin esta#a compuesta por *= piezas de unas caracterAsticas especiales

dise&adas para re#a!ar el nKmero de mquinas a utilizar+ consiguiendo que slo utilicen el

torno y la cantonera. Las piezas *+ C+ D. *= pasan primero por el torno y despu@s por la

cantonera. Sin em#argo las pieza+ + + pasan primero por la cantonera y despu@s por el

torno. Los tiempos de procesado de cada pieza en cada mquina se especifican en la ta#la

siguiente:

P!$a4 T!$m0o4 $ 0o$4ao $n 5a4 m&?u!na44om#re 0orno 0aladro /antonera Li!adora

* III C III C III IIIC D III C IIID E III * IIIE = III C III E III C III III = III D III D III

- = III C III*= III C III

/alcula la secuencia que minimice el tiempo total de fa#ricacin. 3i#u!a el diagrama de


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2. PROBLEMA

9l capataz de una de las secciones de una 9mpresa ,a reci#ido de 3ireccin pedido

urgente+ el cual se compone de lotes de piezas distintas a mecanizar. 3ic,as piezas de#ern

estar todas mecanizadas en una !ornada la#oral+ es deci ,oras+ para que todo vaya segKn

'rograma.

3ic,as piezas sern ensam#ladas al dAa siguiente en una seccin posterior y con ellas se

formarn varios con!untos para satisfacer dic,o pedido urgente.

9l capataz dispone en su seccin de mquinas+ las cuales tra#a!an unitariamente (pieza

por pieza) y no tienen tiempo de cam#io de partida. /ualquier pieza podr ser mecanizada en

cualquiera de las mquinas.

% continuacin se se&alan qu@ lotes de piezas se ,an de mecanizar asA come los tiempos

unitarios de mecanizado segKn se procesen en una mquina u otra.

Lot$ M1 9 t!$m0o un!ta!o M2 9 t!$m0o un!ta!o

P!$a 1 *= =. =.EP!$a 2 = =. =.CP!$a = =.* =.P!$a *= =.C =.P!$a / *= =. =.CP!$a = =. =.*P!$a *= =. =.D

S$ 0!$:

*. Usted es el capataz y ,a de realizar una %signacin o /arga para ese dAa de tal manera

que al final del mismo est@n mecanizadas todas las piezas para ser llevadas todas

con!untamente a la seccin de ensam#la!e al dAa siguiente. 9l o#!etivo es utilizar las

mquinas de manera que en las ,oras que e$isten disponi#les para cada una de ellas

se puedan mecanizar todas las piezas. Si ello no fuera posi#le y ,u#iera que alargar

necesariamente la !ornada la#oral con ,oras e$tras en algunaMs de laMs mquinas+

intentar ,acerlo de la forma ms eficiente posi#le+ es decir+ minimizando dic,as ,oras

e$tras.


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. Una vez realizada la %signacin que minimiza ,oras e$tras+ realizar un ?u@

grado de importancia tendrAa la manera de Secuenciar las piezas a efectos de cumplir

con rdenes de 3ireccinB

C. >/mo se denomina el 6@todo que ,a utilizado para la %signacinB>/ree usted que

dic,o 6@todo seria igualmente valido si ,u#iera tiempos de /am#io de 'artidaB

;ustifique su respuesta


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2. PROBLEMA

Una 9mpresa dispone de /entros de 0ra#a!o y cada uno de ellos consta de mquinas.

% partir de las rdenes de a#ricacin 'lanificadas generadas por el 68' de la 9mpresa y

antes de generar el 'rograma+ se va a realizar un primer anlisis de la "/%8


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9l Gorizonte de dic,a 'lanificacin es de una semana+ para la cual se ,a estimado que las

/apacidades disponi#les (minutos) de las mquinas serAan:

CT 1 CT 1 CT 2 CT 2M&?u!na 1 M&?u!na 2 M&?u!na M&?u!na

-== *== *== *==

S$ 0!$:

*. Utilizar un 6@todo (que se ,aya visto en la asignatura) para el caso en que 9L 57;90125

sea realizar la %signacin de cada uno de los C 5 a cada una de la mquinas de manera

que se 6inimice el 0iempo 0otal asignado a las mquinas. >/ul serAa el 0iempo 0otal

asignadoB >H el 0iempo 0otal disponi#leB >Se ,an tenido que realizar minutos e$trasB 9n

caso afirmativo indicar cuntos.

. Utilizar un 6@todo (que se ,aya visto en la asignatura) para el caso en que 9L 57;90125

sea realizar a un 6Animo /oste la %signacin de cada uno de los C 5 a cada una de la

mquinas. >/ul serAa dic,o /osteB >Se ,an tenido que realizar minutos e$trasB 9n caso

afirmativo indicar cuntos.

Nota:Suponer para los dos apartados+ y slo en caso de que fuese necesario+ la posi#ilidad de

realizar ,oras e$tras si faltase /apacidad en algunos de los /0. /onsiderar un coste

igual a =.E 9uros por cada minuto e$tra (este coste es el mismo indistintamente de la 5

y de la 6quina de que se trate).


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2./ PROBLEMA

9l pr$imo curso est previsto el comienzo de cuatro nuevas titulaciones en la 9.0.S.1.1.

'ara ,acer frente al aumento de matrAcula se ,a decidido construir cuatro nuevos aularios en

la zona que ocupa#a el Ogora. Se ,a a#ierto un concurso pK#lico donde se ad!udicar la o#ra

civil de los nuevos edificios.

La construccin de un aulario se puede dividir en tres fases (cimentacin+ levantamiento

de paredes y colocacin de la cu#ierta). %l concurso se ,an presentado tres empresas

constructoras+ aunque solo 2alenciana de /onstruccin ,a presentado presupuesto para las

tres fases de los aularios. 9n el presupuesto se especifica la duracin normal de cada fase

detallada por aulario (en negrita y en dAas) su coste normal (entre par@ntesis y en millones

de pesetas).

C$am!$nto4 M!nao4 S.A. %ulario 4orte %ulario Sur %ulario 9ste %ulario 5este/imentacin 2 (*=) 1(*=) 2(=) *(==)/olocacin de la cu#ierta 1-(*=) 1/(*C=) 2/(E) 2()

Ba'a4a5 S.A. %ulario 4orte %ulario Sur %ulario 9ste %ulario 5este

/imentacin 1 (*=) 12(*CE) 2*(*D=) 1(*E)

Levantamiento de paredes 1(*C=) 2(=) *(*=) 1(**=)

%a5$n!ana $ Con4tu!6n %ulario 4orte %ulario Sur %ulario 9ste %ulario 5este/imentacin 2 (==) 1(*E) -(E) +(*-E)Levantamiento de paredes 12(*D=) 2-(**E) *(*=) 1(**=)/olocacin de la cu#ierta 2 (=) * (*DE) 2(=) 2 ()

Las condiciones del concurso pK#lico especifican que+ para evitar e$cesivo trasiego de

maquinaria+ a cada contratista se le ad!udicar una fase completa (cimentacin+ levantamiento

de las paredes o colocacin de la cu#ierta) para los cuatro aularios.

*. Goy estamos a D de ;unio a primera ,ora y el curso acad@mico comienza el *C de

Septiem#re a las :==. >/ree que ser posi#le que las nuevas titulaciones dispongan de

las instalaciones a tiempoB ;ustifique respuesta. /onsidere que ;unio tiene C= dAas+

;ulio tiene C* y %go tiene C*.


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. Una vez resuelto el concurso de ad!udicacin de o#ras+ dos de las tres empresas ,an

presentado una nueva propuesta de reduccin de la duracin de la fase de cimentacin

,asta su duracin r@cord a costa de invertir ms recursos (coste r@cord entre

par@ntesis). Se ,a decidido mantener la empresa inicialmente ad!udicada a esta fase

pero aceptando este aumento de costes porque asA se asegura la culminacin a tiempo

de las o#ras. >/ree acertada esta decisinB ;ustifique su respuesta.

4ueva propuesta de

/imentacin%ulario 4orte %ulario Sur %ulario 9ste %ulario 5este

Ba'a4a5 S.A. 1 (*=) 12(*CE) 2(*=) 12(*-=)

%a5$n!ana $ Con4tu!6n 2(==) 1(*E) -(E) (=E)


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2. PROBLEMA

;U


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2. PROBLEMA

Una 9mpresa dispone de C LAneas (%+ 7 y /) formadas por un con!unto de prensas cada

una de ellas+ las cuales+ segKn el tipo de pieza que se tenga que estampar+ tendrn un tipo de

matriz u otra.

3ic,a 9mpresa prensa *= piezas diferentes y en lotes muy grandes de#ido a la magnitud

de los /am#ios en las 6atrices entre lotes de piezas. /ada uno de lo +lotes de piezas se puede

prensar indistintamente en cualquiera de las tres LAneas+ aunque la eficiencia en cuanto a

tiempo y coste varAa #astante entre las mismas. 'ara las pr$imas semanas se ,a previsto

fa#ricar (en #ase a las previsiones de la 9mpresa)+ lo siguiente:

'ieza * 'ieza 'ieza C 'ieza D 'ieza E 'ieza 'ieza 'ieza 'ieza - 'ieza *==== *E== C=== C=== E== E== === === E== *===

Los 0iempos y los /ostes totales (00 en ,oras y /0 en 9uros) de cada uno de los lotes de

piezas en cada una de las LAneas de 9stampacin son los siguientes.

'iezaLAnea % LAnea % LAnea 7 LAnea 7 LAnea / LAnea /00 (,) /0(V) 00 (,) /0(V) 00 (,) /0(V)

* = *== E *E C= *E= *E E= = *== C= EC C= = CE *== D= *C=D E *== C= *= CE **=E E = *E = E *== CE *E E *== DE *E= *E *== = E= C= E E= **= C= *== = *E- *= *== E = E *C=

*= C= **= = *=E *= *==

Los /am#ios de las 6atrices de las 'rensas de una LAnea al pasar de una pieza a otra se

estiman en ,oras. 9sto es realizado por un equipo de operarios+ por lo la#orioso que esto

resulta.

Se estima que durante esas semanas+ ,a#r un tiempo improductivo en la LAnea /

(cuyas prensas son ya #astante antiguas) de = ,oras+ de#ido fundamentalmente a operaciones

de mantenimiento. La 9mpresa tra#a!a de lunes a s#ado (slo domingo festivo) y en un solo

turno de ,oras. 9n realidad+ dic,a LAnea / est a punto de anularse+ pues no slo es el

mantenimiento+ sino que la eficiencia en cuanto a tiempos y costes es #astante #a!a en la


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mayorAa de las piezas en comparacin con las LAneas % y 7. 3e momento y para dic,as

semanas sigue en funcionamiento+ porque si no pro#a#lemente no se cumplirAa con la

cantidad prevista de piezas demandadas.

S$ 0!$:

l. Utilizando algKn algoritmo (y no a Wo!oX)+ realice una asignacin de piezas a LAneas

de 'rensas de tal manera que se intente minimizar el /oste 0otal. >/ul serAa dic,o

/oste 0otalB >/untas ,oras de entre su tiempo productivo estarAa ociosa la LAnea /B

(E &%

. /on la asignacin del apartado anterior+ secuenciar las piezas asignadas a cada LAnea+

con la restriccin de que slo se dispone de * equipo de operarios para realizar los

cam#ios en las matrices y que dic,o equipo actKa con!untamente slo so#re una

LAnea a la vez. ('ara la LAnea / suponer que todo el tiempo improductivo se

acumula al final). Se #uscar minimizar el m$ (*EQ)

Nota: Un lote puede ser realizado en varias LAneas de 'rensas (se puede deslotificar). Los

0iempos y /ostes 0otales son proporcionales al nY de piezas. Las 'rensas de las C LAneas

estn preparadas en el instante inicial para fa#ricar la l pieza.


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CAPITULO : LINEAS DE ;ABRICACIN Y GRANDES LOTES

.1 PROBLEMA

Una 9mpresa monta dos tipos de productos+ Z e H. 3ic,a 9mpresa pretende equili#rar su

LAnea de 6onta!e (en la misma "mezcla" am#os productos) para el pr$imo mes.

Se sa#en los datos so#re la 3emanda para el pr$imo mes tanto para Z como para H (ver

figura siguiente).

1 4$mana 2F 4$mana F 4$mana F 4$mana

CE== D=== C=== DE==Y **E= *CE= *E== *===

La 9mpresa tra#a!a E dAas a la semana y E== minMdAa.

Los 'roductos Z e H son muy parecidos+ de ,ec,o am#os se pueden descomponer

e$actamente en las mismas tareas y con las mismas precedencias a efectos del equili#rado. 9l

Knico pro#lema es que el H es ms comple!o y supone ms "carga" para la LAnea.

Las tareas+ precedencias y duraciones para cada uno de los productos son las que se

muestran en la siguiente igura:

%ctividades 'recedencias 3uracin Z (seg) 3uracin H (seg)% I E 7 I *= *C/ % *C *

3 %+ 7 *D9 7 *= *D / -< /+ 3 * *G 3+ 9 1 9 *C; + < *J G+ 1 *=L ;+ J * *E

S$ 0!$:


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*. 3ise&ar la LAnea de 6onta!e para el pr$imo mes (se entiende que dic,o 3ise&o

permanecer invaria#le durante ese perAodo de tiempo al menos) con el o#!etivo de

que la secuencia diaria sea lo ms nivelada posi#le e intentando conseguir el menor nY

de estaciones.

>?u@ secuencias serAan facti#les de acuerdo con el 3ise&o anteriorB

. 3ise&ar la LAnea de 6onta!e para el pr$imo mes si a,ora el o#!etivo fuese poder

,acer frente sin "reequili#rar" la LAnea a cualquier contratiempo importante como

pudiera ser que algKn dAa toda la produccin fuera del producto d: mayor carga+ es

decir H. Gacerlo tam#i@n intentando conseguir el menor nY d: estaciones posi#le.

C. 'ara el equili#rado del apartado *:

>/untos segundos (en total) estarAan ociosos los operarios diariamenteB

'ara el equili#rado del apartado :

>/untos segundos (en total) estarAan ociosos los operarios diariamenteB

P (se entiende para un dAa de produccin normal+ con el "mi$" calculado principio del

pro#lema).

D. 'ara alguna de las estaciones de tra#a!o de la LAnea dise&ada en el apartadoI*:* para

alguna de las secuencias niveladas facti#les.

>'odrAa ,acer un di#u!oIesquema sencillo en el que se muestre el movimiento del

operario en la mismaB


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.2 PROBLEMA

9n una lAnea de fa#ricacin de detergentes se fa#rican cinco productos distintos. La

demanda prevista de cada uno de los productos se refle!a en la ta#la ad!unta.

Pouto C5au!o P!n6n L!u5 Ro!> Sau!oD$mana S$mana5 (u4) C=== C=== E== === ===In3$nta!o atua5 === *=== === *==== D===R!tmo $ 0ou!6n !a!o (u4) *=== *=== === === ===

%simismo en la ta#la anterior tenemos el inventario actual de cada producto+ asA como el

ritmo de fa#ricacin diario en unidades. Suponiendo+ para simplificar+ que cada lote de

producto es por defecto de duracin * dAa.

*. 3efinir la secuencia de fa#ricacin.

. 9l !efe de mantenimiento necesita sa#er si este fin de semana ,ay prevista produccin+

dado que de#iera iniciar una serie de revisiones. >Ga#r produccinB

Nota: Goy es lunes a primera ,ora. Las mquinas estn paradas.


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. PROBLEMA

La empresa 1ctraf S.% se dedica a la fa#ricacin de #ragueros de poliuretano recu#ierto

de goma transparente. 3ispone de D= operarios distri#uidos en tres turnos de tra#a!o para

atender a lAneas de fa#ricacin. 9n la primera lAnea de fa#ricacin se realizan los #ragueros

especiales para ni&os y funciona en entorno ;10. Se pretende fa#ricar unas muestras de

#ragueros de goma superfle$i#le y distri#uirlas por varios ,ospitales. Se ,a pensado en ,acer

estas muestras de varios colores y tallas para o#servar su aceptacin: C #ragueros de color

azul para ni&os+ C de color ro!o para adolescentes y D de color #eige para ancianos. 0odos los

modelos se componen de alguna de las piezas siguientes (vez ta#la): consideran inicialmente

dos posi#ilidades:

Com0on$nt$4Mo$5o4 P!$a S$una!a P!$a P!n!0a5 Aa0tao

%zul (ni&os) * * *8o!o (adolescentes) = * =

7eiqe (ancianos) = = *

>/ul serAa la secuencia de fa#ricacin de estos modelos aplicando el m@todo de 6onden

(procedimiento 0oyota)B.


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CAPITULO : PROBLEMAS MITOS

.1 PROBLEMA

% la empresa ;5LLU/98 S.%. se le ,a ad!udicado la construccin de un edificio au$iliar

perteneciente al comple!o "/iudad de las /iencias". 3entro de las o#ras se incluye la

realizacin de cinco zan!as de cimentacin (%+7+/+3 y 9) que+ de#ido a la poca

,omogeneidad de los terrenos+ presentan dificultades constructivas diferentes. 9l dAa de inicio

de las o#ras se le ,a preguntado al capataz so#re las mismas+ a lo que ,a respondido:

"4os ,emos comprometido a aca#ar las o#ras en dAas. 4uestra forma de tra#a!ar es

muy sencilla. % cada fase de realizacin de los cimientos se le asigna un equipo de tra#a!o.

%sA pues+ para la e$cavacin contamos con una pala e$cavadora de orugas+ un camin y

cuatro peones. 3espu@s se colocan los for!ados+ para lo cual se utilizan una grKa pluma+ dos

soldadores y tres peones. 'or Kltimo+ se rellena la zan!a con ,ormign+ para lo cual es

necesaria una ,ormigonera y cinco peones. 3e#ido a la gran cantidad de o#ras que

actualmente se e!ecutan+ slo disponemos durante este tiempo de una pala e$cavadora de

orugas+ un camin+ una grKa pluma+ una ,ormigonera+ dos soldadores y doce peones.

/on estos recursos puedo estimar que para la zan!a % necesitaremos cinco dAas para

a#rirla+ uno para colocar las armaduras y dos para poner el ,ormign. 'ara la zan!a 7 me

parece que tres dAas sern suficientes para e$cavarla+ aunque como es un tra#a!o ms delicado+

el colocado de las armaduras ser ms la#orioso+ por lo que necesitaremos de cinco dAas y de

cuatro dAas ms para rellenarla con el ,ormign. La zan!a / se e$cava en cuatro dAas+ las

armaduras se ponen en dos dAas y se aplica el ,ormign en cuatro dAas ms. La zan!a 3

podrAamos tenerla a#ierta en seis dAas+ las armaduras se colocarAan en tres dAas y el ,ormignen un dAa. 'or Kltimo+ en la e$cavacin de la zan!a 9 se podrAan invertir tres dAas+ en colocar

las armaduras un dAa y en llenarla dos dAas ms.

*. >?u@ opina de los plazos calculados por el capataz B ;ustifique su respuesta.

. Suponga que pudi@semos o#tener puntualmente otra grKa pluma+ dos soldadores y

tres peones a un coste de *==.=== pts de tal manera que la colocacin del for!ado en lazan!a 7 se realizase en tres dAas. Si la penalizacin por so#repasar la fec,a definida


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por el capataz es de =.=== pts por dAa >SerAa interesante incorporar este segundo

equipoB

C. 9n el 3epartamento de 'lanificacin de 5#ras de ;5LLU/98 se est desarrollando

un modelo de 'rogramacin 6atemtica para planificar la e!ecucin de las zan!as 3 y

9. % estas zan!as se les ,a dado un factor de importancia o peso de D y unidades.

Suponiendo que solo se consideran las zan!as 3 y 9+ plantee un modelo de

programacin matemtica para minimizar el retraso (Li [ /i I di) promedio

ponderado.


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.2 PROBLEMA

% finales del pr$imo mes se cele#rar+ en el circuito "8icardo 0ormo" de /,este+ una

carrera de camiones de D e!es\ puntua#le para el campeonato del mundo de la especialidad.

7sicamente se trata de una prue#a de resistencia+ donde se tiene que dar E= vueltas al circuito

permiti@ndose un Knico cam#io de neumticos. La escuderAa local "%nem a per totes"+ est

preparando su nuevo prototipo+ y est entrenado a su equipo de #o$es para optimizar el

cam#io de neumticos. 9l equipo consta de dos mecnicos y un operador del gato ,idrulico.

9l proceso de sustitucin de los neumticos consta de las siguientes operaciones. 9n

primer lugar+ y una vez que el camin se ,a detenido so#re el gato ,idrulico+ se procede a

elevarlo de forma automtica (operacin *). % continuacin uno de los mecnicos (6*) quita

uno de neumticos y lo de!a caer (operaciones de la a la -). /uando el neumtico ,a caAdo

el otro mecnico (6) puede colocar un neumtico nuevo en su lugar (operaciones de la ** a

la *)+ mientras el primer mecnico (6 *) repite su operacin quitando otro neumtico. 9l

proceso se repite ,asta que los neumticos ,an sido reemplazados. % continuacin el gato

,idrulico ,ace descender el camin (operacin *). /uando ,a finalizado la operacin *D+ el

conductor (que no se ,a movido de la ca#ina) pone en marc,a el camin y sale de #o$es

(operacin *-). 9n el siguiente cuadro se o#servan las duraciones de cada operacin asA como

sus precedencias (como se puede o#servar de#ido al diferente esfuerzo mecnico de los

tornillos de su!ecin+ la duracin de las operaciones de quitar y poner depende de la posicin

de los neumticos).

O0$a!6n D$4!0!6n Dua!6n (4) P$$$4oa4* 9levar camin con qato C I 6* ?uita neumtico de posicin * ** *C 6* quita neumtico de posicin * *

D 6* quita neumtico de posicin C C *E 6* quita neumtico de posicin D E * 6* quita neumtico de posicin E *D * 6* quita neumtico de posicin - * 6* quita neumtico de posicin D *- 6* quita neumtico de posicin *C *

*= 6 pone neumtico en posicin * ** 6 pone neumtico en posicin C* 6 pone neumtico en posicin C D*C 6 pone neumtico en posicin D * E*D 6 pone neumtico en posicin E *E 6 pone neumtico en posicin *= * 6 pone neumtico en posicin *E


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* 6 pone neumtico en posicin * -

* 7a!ada del camin con gato C*=+ **+ *+ *C+ *D+ *E+

*+ **- %rranque del camin y salida de #o$es E *

'ara que el camin tenga alguna posi#ilidad de ganar la prue#a+ el !efe del equipo se ,a

marcado como o#!etivo realizar el cam#io completo en menos de segundos. >/ree que es

esto posi#leB ;ustifique su respuesta.


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. PROBLEMA

/%31890%Z S.%.+ es una empresa de 'aiporta dedicada a la fa#ricacin de mo#iliario

de oficina y escolar #a!o pedido.

9n una nave de la empresa se fa#rican sillas+ y est dividida en tres secciones: 9n la

primera se fa#rican los componentes en tres centros de tra#a!o /01+ /0 y /0C. %

continuacin los componentes se ensam#lan en una lAnea de monta!e. La plantilla asignada al

proceso de fa#ricacin completo es de * personas en cada /entro de N0ra#a!o y de un nKmero

varia#le de operarios en la lAnea de ensam#la!e+ en funcin de las necesidades (ver figura).

9l o#!etivo de la empresa es tra#a!ar con el mAnimo inventario de cornponentes posi#le+

sin em#argo+ de#ido a los tiempos de a!uste en los centros de tra#a!o (CNE ,oras)+ a veces se

acumula algo de inventario en curso que se sitKa en una zona denominada %l. La empresa ,a

reci#ido un pedido para realizar en esta semana que se detallan en la ta#la siguiente:

9l producto %Z*=*CC*C consta de D componentes cuyas cantidades por unidad de

producto final y ,o!as de ruta se detallan a continuacin:


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Las mquinas suelen a!ustarse cuando llega la materia prinia aria. %dems+ en este caso

no ,an sido a!ustadas tras la Kltima operacin.

9n el almac@n intermedio %l+ se encuentran disponi#les los componentes para fa#ricar las D==

unidades del producto 7/Z=DE-= (silla tapizada)+ asA como un peque&o stocF de ==

unidades de los componentes S l y *== de S (necesarios para fa#ricar la silla escolar %Z

*=*CC*C).

/omo se o#serva en el siguiente diagrama de precedencias+ las operaciones del proceso de

monta!e de am#os modelos tiene la misma secuencia de operaciones y los mismos tiempos

unitarios de proceso (en ,oras).

%* principio de la semana+ los C /entros de 0ra#a!o se dedican a fa#ricar los componentes


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necesarios para el producto %Z*=*CC*C+ mientras en la lAnea de monta!e se ensam#lan

unidades de 7/Z=DE-=. 9n el momento en que se disponen los componentes para los

%Z*=*CC*C+ la lAnea pasar a producir am#os modelos mezclados.

*. 3etermine el 'rograma de 'roduccin en /0*+ /0 y /0C+ mediante un

procedimiento ,eurAstico de lanzamiento o despac,o #asado en la regla de menor

tiempo de procesamiento del lote (S50).

. % partir del resultado de a)+ determine la cantidad de operarios a asignar a la lAnea y

el correspondiente equili#rado de la misma+ que permita entregar antes del final de la

semana el pedido completo con el mAnimo de tiempo ocioso por parte de los

operarios asignados. 9l nKmero de personas asignado a la lAnea de#e de ser constante

durante toda la semana.

C. >/untas unidades del producto 7/Z=DE-= se ,a#rn ensam#lado mientras se

fa#rican los componentes del producto %Z *=*CC*C (configuracin

monomodelo)B

Nota 1: Suponga que no se comienza el monta!e ,asta que no se finalicen todos los

componentes necesarios en la seccin anterior.

Nota 2: Suponga que la empresa tra#a!a a un turno de ,. diarias+ que el instante actual es el

lunes por la ma&ana+ y que se disponen de E dAas la#ora#les.


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. PROBLEMA

Una empresa de fa#ricacin de tel@fonos mviles (si alguien lleva tel@fono mvil+ que lo

apague+ por favor) ,a instalado una nueva planta con la que se espera dar servicio a sus

clientes de la zona de Levante. 'ara la ela#oracin de sus productos ,a instalado dos lAneas de

fa#ricacin de velocidad varia#le (L* y L) en las que se pueden fa#ricar cualquiera de sus

oc,o modelos. Sin em#argo+ se ,a o#servado que los costes de fa#ricar cada modelo varAan

significativamente de una lAnea a otra+ de#ido a que la maquinaria utilizada en cada lAnea es

ms adecuada para algunos modelos que para otros. Los operarios de fa#ricacin pueden ser

reu#icados de una lAnea a otra en funcin de las necesidades de produccin+ incluso si es

necesario+ pueden incorporarse operarios de otras secciones de la misma empresa. Sin

em#argo+ un operario no puede estar asignado a am#as lAneas a la vez.

Se ,a ,ec,o un estudio que ,a determinado una lote econmico por cada producto en

funcin de los costes de a!uste y los costes de almacenar el producto una vez finalizado.

9n la ta#la siguiente se muestran los costes por unidad en funcin de la lAnea donde se

fa#riquen (en pts)+ asA como otros datos relativos al lote de fa#ricacin (en unidades)+ tipo de

producto y al estado inicial de inventarios (en unidades):

Los procesos de monta!e difieren de unos modelos a otros pudi@ndose agrupar en dos

familias de productos con las siguientes estructuras de monta!e:


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%* inicio de cada !ornada la#oral se deciden los dos modelos a fa#ricar durante ese dAa

#asndose en el tiempo de agotamiento de cada uno respecto la demanda diaria (y cuya

cantidad viene fi!ada por el lote de fa#ricacin). % continuacin+ se asigna cada modelo a una

lAnea de la manera ms econmica posi#le+ y se procede a realizar una serie de a!ustes en la

misma de duracin constante. 9sta cantidad de tiempo se invierte en a!ustar la maquinaria

para pasar de fa#ricar un modelo a otro en la misma lAnea y aprovisionarse de componentes+

su duracin se fi!a en ,oras.

La siguiente ta#la muestra la duracin de cada operacin en funcin del modelo (en

minutos).

9l 3epartamento /omercial nos ,a enviado la siguiente lista de pedidos en firme para los

pr$imos dAas:


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'ara e!ecutar cada operacin se usa maquinaria ligera que puede ser reu#icada en cada

lAnea en funcin de las necesidades+ aunque no se puede pasar de una lAnea a otra. Solo se

dispone de una mquina de cada tipo por lAnea.

*. Sa#iendo que la empresa tra#a!a en tres turnos diarios de ,oras. 'lanifique la

produccin en los pr$imos .

. 3etermine la plantilla diaria necesaria en cada lAnea que minimice los costes de mano

de o#ra y calcule la eficiencia media de cada lAnea.

C. 9l !efe de produccin propone alargar el perAodo de reprogramacin de uno a dAas+

fa#ricando durante ese periodo los lotes de fa#ricacin usados en el apartado *).

3efina el programa de fa#ricacin en estas condiciones.

D. /ompare los resultados o#tenidos en los apartados *)+ y C)+ y evalKe el impacto de

cada posi#ilidad so#re el nivel de servicio y el nivel medio de inventario. >?u@

opcin recomendarAaB >'or qu@B


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./ PROBLEMA

9l proceso de fa#ricacin de un automvil se compone de cuatro fases o secciones

productivas: prensas+ soldadura de c,asis+ pintura y monta!e final. 9n la primera fase+ a partir

de #o#inas de acero y mediante una prensa+ se configuran las piezas que despu@s sern

soldadas y formarn el c,asis del ve,Aculo. 3espu@s de la soldadura+ los c,asis son sometidos

a un proceso de pintura y+ por Kltimo+ pasan a la fase de monta!e en la que se a&aden so#re la

carrocerAa pintada+ las diferentes piezas+ componentes y+ por supuesto+ el motor.

9n la empresa se producen E== automviles diariamente tra#a!ando todas las secciones a

tres turnos de ,oras+ aunque en cada turno se para * ,ora para comer o descansar. 9l E= Q

corresponden al modelo % y el E= Q al modelo 7. La carrocerAa de am#os modelos es

id@ntica+ variando solamente+ los accesorios y motorizacin que se ensam#la en la seccin de

monta!e final.

9l c,asis de estos automviles se compone de piezas principales cuyos tiempos de

prensado por pieza vienen dados en la ta#la siguiente. %dems+ para pasar de producir un tipo

de pieza a otro+ se necesitan unos tiempos de a!uste que tam#i@n se e$presan en la ta#la:

La seccin de soldadura se compone de E centros de soldadura. /ada uno de ellos es capaz

de conformar la carrocerAa a partir de los componentes en una Knica operacin que dura =.=*

,oras. %ntes de comenzar la operacin en un automvil+ cada centro de soldadura necesita =.

,oras de a!uste y reposicin.

/uando se termina la carrocerAa nKmero E==+ el lote de carrocerAas o#tenido es transferido

completo a la seccin de pintura donde cada carrocerAa pasa por una fase comKn donde se le

aplica un #a&o anticorrosin. Seguidamente se de!an secar las carrocerAas y se les aplican las


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capas e$ternas de pintura que les dota de su aca#ado final. 3iariamente se pintan E tipos de

colores. /ada tipo de color tiene un tiempo de permanencia en la zona de #a&o anticorrosin+

un tiempo mAnimo de secado y un tiempo de permanencia en las ca#inas de pintura. /uando

pasamos a ,acer automviles de un tipo de color a otro se incurren en unos costes de *E=.===

pts en cam#io de #a&os y disolventes+ por lo que la polAtica de la planta de pinturas es agrupar

las carrocerAas en lotes de id@ntico color. Gasta que no se termina de secar la Kltima unidad de

un lote+ no se puede empezar a procesar en la segunda fase de pintura. %dems+ las dos fases

tra#a!an en continuo para evitar o#strucciones en las conducciones.

Una vez finalizado el proceso de pintura+ las carrocerAas son enviadas a un almac@n regulador

que alimenta a la seccin de monta!e final. 9l almac@n no empieza a enviar unidades a la lAnea

,asta que no se ,a llenado con E== autornviles. La lAnea tra#a!a con la filosofAa de mezcla de

modelos+ tendiendo a mantenerse la proporcin de que el E=-c de los coc,es de un color son

del modelo % y el E= C'c del modelo 7. 9l monta!e final se realiza en una lAnea en la que se

realizan las operaciones siguientes (los dos valores son las duraciones en minutos de cada

operacin+ el primero corresponde a modelos % y el segundo a 7):


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%sumiendo que es el primer dAa despu@s del cierre por vacaciones y que actualmente no

,ay inventario en curso en ninguna seccin ni almac@n intermedio de la f#rica+ se pide:

*. 4Kmero mAnimo de estaciones de tra#a!o en la lAnea. 0iempo ocioso total diario de los

tra#a!adores de la lAnea.

. Utilizando un procedimiento de lanzamientoMdespac,o plantee una secuencia de

fa#ricacin en la prensa mediante la regla L50 (tiempo de proceso ms largo sin

considerar tiempos de a!uste). 3etalle el procedimiento utilizado. /alcule el Q de

utilizacin diaria de esta seccin. >9$iste otra regla que permita finalizar antes el

programa diario de produccinB

C. 3efina el instante mas temprano que saldr el primer automvil de la factorAa despu@s

del periodo vacacional. 3esprecie los transportes entre las cuatro secciones de la

empresa. 9n esta situacin+ >/ul serAa la capacidad mAnima necesaria del almac@n de

secado intermedio entre el #a&o anticorrosin y la seccin de pinturasB. >3e que color

ser el primer automvil que se fa#rique despu@s de vacacionesB. ;ustifique su

respuesta.

Gorarios de los turnos (*Y turno de =:== a :== %6+ Y turno de :== %6 a *:==+ C] turno

de *:== %6 a D:== %6).


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. PROBLEMA

/1/LT4 es una empresa de fa#ricacin de electrodom@sticos. 9n su lAnea principal de

gama #lanca se ensam#lan C tipos de productos diferentes (lavadoras+ lavava!illas y neveras).

Un esquema general del sistema productivo a estudiar serAa el siguiente:

Las operaciones de monta!e de estos productos se pueden o#servar en el diagrama de

precedencias de la igura que son similares+ variando solamente la carga de tra#a!o en

funcin del producto. /ada trAo de valores son los tiempos de proceso de la operacin

correspondiente en funcin del tipo de producto (lavadoraMlavava!illasMnevera). %dems+ a la

derec,a de la figura (3iagrama de 'recedencias de las operaciones de la lAnea principal de

monta!e) se detallan algunas de las operaciones que se representan:


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0iempos en minutos.

: 5peracin de limpieza con disolvente.

/: 6onta!e motor de lavadora o lavava!illas.

%+


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0iempos en minutos.

9n la operacin / de la lAnea principal (ver 1


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9n la operacin 7 de la lAnea principal se suelda un dispositivo el@ctrico similar en cada

uno de los tres tipos de productos (ver 1


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acumulaciones de materiales a lo largo de la lAnea. Si el o#!etivo de la empresa

proveedora % es tra#a!ar de una manera sincronizada con la lAnea de monta!e de la

empresa /1/LT4+ >/untas estaciones de tra#a!o serAan necesarias en la lAnea de

monta!e de motores de nevera del proveedorB >/ul serAa la velocidad de la lAneaB >H

su eficienciaB.

. 3efina el nKmero de estaciones para minimizar el tiempo ocioso por pieza en la lAnea

au$iliar de monta!e de motores de lavadoras y lavava!illas.

C. 3iariamente se emite un pedido de #o#inas al proveedor. 3efina la secuencia de

pedidos en los pr$imos cuatro dAas. /omente los resultados.

D. 9l inventario actual de dispositivos el@ctricos a montar en la operacin 7 de la lAnea

principal es de == unidades. Se ,a avisado el proveedor para que nos mande un

nuevo envAo+ comprometi@ndose a servArnoslo sin retraso alguno >?u@ opina de esta

Kltima afirmacinB ;ustifique su respuesta.

E. 9l inventario actual de estructuras es de D== unidades de estructura lavadora+ *= de

estructura lavava!illas y *D= de estructura nevera. Se ,a preparado un pedido con los

siguientes lotes de estructuras.

E4tutua Lot$Lavadora ==Lavava!illas D==

4evera E==

Se estn considerando dos opciones:

a) 9mitir el pedido inmediatamente al proveedor centroeuropeo a un coste de *.E==.=== pts.

#) 9nviar el pedido a un proveedor local ms caro con un coste D.===.=== pts. 9l proveedor

nos asegura que en el plazo de * dAa tenemos el pedido en la f#rica.

Si para la lAnea principal por falta de material incurrimos en un coste de D==.=== pts diarias.

>/ul opcin cree que es me!orB >'or qu@B

. PROBLEMA


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Gace calor. La empresa 2entilaf S.L se dedica a la fa#ricacin de ventiladores. 9n su

catlogo e$isten modelos diferentes (7risa y Guracn)+ aunque muc,as de las piezas son

comunes a am#os modelos. 1ndependientemente del modelo que se trate los ventiladores se

componen de E partes: %) 7ase I 6stil (soporta y sirve de apoyo al ventilador)+ 7) 6dulo

de %spas+ /) 6otor I 9ngrana!es+ 3) 8e!illa de proteccin+ 9) 7otonera y ca#le de cone$in.

3e las E partes mencionadas+ 2entilaf S.L slo fa#rica el 6dulo de %spas+ ya que la

cantidad de aire impulsado y el alcance de @ste+ depende ms del dise&o de las aspas que de la

potencia del motor+ por tanto esta parte les confiere una venta!a competitiva. 9l resto de partes

se compra a peque&as empresas capaces de fa#ricar a #a!o coste. %dems a estas empresas se

les e$ige que tarden E ,oras en suministrar cualquier cantidad de piezas necesarias desde el

momento de la solicitud del pedido.

La Knica diferencia entre los modelos radica en que el modelo (7risa) tiene una potencia

de *=== 2atios y el modelo (Guracn) tiene === 2atios. 9sta diferencia afecta slo a la fase

de monta!e dnde se tarda ms en colocar un motor de === 2atios que uno de *===+ ya que

queda menos espacio en la plataforma dnde se coloca el motor y esto ralentiza a algunas de

las operaciones restantes.

9l proceso de fa#ricacin consta de fases:

*Y) ase: a#ricacin del 6dulo de %spas. /ada ventilador lleva un 6dulo de %spas. 9ste

modelo se compone de tipos de aspas de plstico que aunque parecen id@nticas varAan

unos milAmetrosen sus dimensiones y en los ngulos de sus formas. 9sta circunstancia o#liga+

a inyectar cada tipo de aspa por separado en un molde diferente aunque en la misma

mquina (los tiempos de a!uste para pasar de fa#ricar un tipo de aspa a otro no se tendrnen cuenta). /uando sale cada tipo de aspa de la mquina de inyeccin pasan a otra

mquina que les quita las re#a#as+ a continuacin pasan a otra mquina que las pinta y por

Kltimo una secadora industrial se encarga de que el tiempo de secado de la pintura sea

mAnimo.

9n la ta#la * se proporcionan los tiempos e$presados en ,oras que cada aspa necesita

unitariamente en cada mquina. Las otras piezas que componen el 6dulo de %spas son unapieza redonda dnde se su!etan estas aspas y tornillos de plstico iguales (cada uno su!eta


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una aspa a la pieza redonda).

Las 'iezas redondas y tornillos de plstico siempre e$isten en stocF por lo que no

representan pro#lemas. /uando se ,an fa#ricado todas las aspas E operarios especializados se

encargan de montar las aspas en la pieza redonda y atornillarlas. 9l tiempo de esta operacin

para cada mdulo de aspas que monta cada operario es de minutos.

(abla 1

Y) ase: 9n una lAnea de monta!e se acoplan las distintas piezas (%+ 7+ /+ 3+ 9). /omo se ,an

de montar dos tipos de ventiladores #astante parecidos la lAnea tra#a!a mezclando los

modelos en una proporcin de D=Q para el modelo "7risa" y un = Q para el modelo

"Guracn".

9n la ta#la se o#servan las distintas tareas que componen la lAnea de monta!e con los

tiempos necesarios para realizarlas.

La situacin del almac@n de partes+ componentes+ semiela#orados y producto final el dAa Ede !unio a las *=:== ,oras es la siguiente (ver ta#la C):


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Cant!a(u4)

'ieza redonda para su!etar aspas E====0ornillos de plstico para su!etar aspas. *=======7ase I 6stil *==6dulo de %spas *==6otor I 9ngrana!es *==8e!illa de proteccin *==7otonera y ca#le *==

(abla "

9sta empresa lleva dos dAas sin producir nada (desde el dAa C de !unio) ^ya que no tiene

pedidos. 4ormalmente se tra#a!a a !ornada completa ( ,oras diarias) descansando *

minutos por la ma&ana y otros * minutos por la tarde (dentro del ,orario la#oral) por a!ustes

varios (el descanso matinal ser de ** a **: * , y el vespertino de *:C= a *:D ,). 9l

,orario es de :== a *C:== %6 y de *E:== a *:== '6. 3ada la antig_edad de la lAnea+ la

produccin diaria es de C= ventiladores.

Sa#iendo que el dAa de !unio a las -:== ,oras llega un pedido de DE= ventiladores

(sumando am#os modelos)+ que instantneamente se pasa la orden a los proveedores de

semiela#orado+ que la fa#ricacin de las piezas de los ventiladores que no se encuentran en

stocF se fa#ricarn en un Knico lote y que 2entilaf empieza a fa#ricar el dAa de !unio+

contestar a los siguientes apartados:

*. 9ficiencia de la lAnea de monta!e.

0iempo ocioso total diario de la lAnea de monta!e.

. Los proveedores de semiela#orado+ >retrasan la produccin de 2entilaf con su

tiempo de suministroB. ;ustifica la respuesta. /uanto tiempo se tardar en tener el

pedido a punto para envirselo al cliente. 9$presar el dAa y la ,ora tam#i@n.

C. 9n cunto tiempo se puede recortar el tiempo que tardaremos en tener a punto el

pedido si duplicamos la cantidad actual de operarios especializados que montan las

aspas en la pieza redonda.


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D. /uanto tiempo tardaremos en tener a punto los 6dulos de %spas necesarias para

servir el pedido si compramos una mquina nueva que pinta y seca en una sola

operacin sustituyendo a las mquinas individuales e$istentes ,asta a,ora. Los

tiempos necesarios para esta nueva mquina se o#tienen sumando los tiempos de la

mquina de pintura y los de secado y luego multiplicndolos por dos.


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.* PROBLEMA

7ienvenidos a la empresa Soldrafo 6etalmecnicas S.L. 9sta empresa aca#a de contratar

a %lmudena (e$perta en temas de organizacin industrial) para solucionar distintos temas

pro#lemticos acaecidos Kltimamente. Soldrafo se dedica a la fa#ricacin de piezas de metal

de distinta Andole. Su proceso productivo cuenta con una seccin de mecanizado de piezas

(formada por mquinas semiautomticas y personas) y una seccin de soldadura artesanal

(parte esencial para esta empresa). Se tra#a!a E dAas de la semana (s#ado y domingo no) a un

solo turno de ,oras partido (ma&ana: E ,oras y tarde: C ,oras). 'or la ma&ana se realiza un

descanso de *= minutos y por la tarde otro de igual duracin.

Goy viernes ,an reci#ido un pedido de un cliente importante. Se trata de *== piezas

especiales (llamadas 38509S) que tienen una fa#ricacin comple!a ya que a su vez se

componen de otras piezas elementales.

'ara la fa#ricacin de las *== piezas especiales (38509S) se necesitan *= tipos de

piezas ms sencillas (elementales). %lgunas de estas piezas ,an de mecanizarse en la propia

empresa (seccin de mecanizado)+ otros tipos de piezas lo proporciona un proveedor

e$clusivo. 9n la ta#la * se muestran los tipos de piezas necesarias asA como la distri#ucin de

ellas segKn la realice Soldrafo o los proveedores.

9l r#ol del producto final de las piezas (38509S) se muestra en la figura que se muestra

a continuacin:


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/omo se o#serva en la figura para conseguir una pieza final 38%5 se necesitan C

su#con!untos o piezas intermedias ('*DE+ ' y '-*=). % su vez cada su#con!unto necesita

de una serie de piezas elementales (por e!emplo: ' necesita una pieza de tipo y otra de

tipo ). 9l proceso detallado serAa el siguiente:

Las piezas + y las realiza Soldraf en la seccin de mecanizado. 9sta seccin es unalAnea de fa#ricacin cuyas actividades+ duracin (en minutos por pieza) y precedencias se

descri#en en la ta#la siguiente:

%lmudena ,a estado recopilando datos so#re la lAnea de fa#ricacin y sa#e que la

produccin terica de la lAnea es de = unidades cada dAa (indistintamente del tipo de pieza


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que fa#rique). 0am#i@n ,a conseguido averiguar los tiempos de cam#io de partida (minutos)

e$istentes entre la fa#ricacin de un tipo de pieza u otro.

P2 P PP2 H - P *= I -P - - I

9* proveedor se encarga de los tipos de piezas *+ C+ E+ y *=. 9n la fa#ricacin de estos

tipos de piezas (segKn ,a podido sa#er %lmudena) se utilizan C mquinas de carro automtico

(6*+ 6 y 6C) por lo que todas las piezas pueden seguir la ruta 6C I 6* I 6. 9n la ta#la

siguiente se muestran los tiempos (en minutos por pieza) necesarios para fa#ricar cada tipo de

pieza.

T!0o $ 0!$a

P1 P PS P* P1O

M5 =.E =. =.* =.D =.

M2 =.C =.* =. =.C =.*

N! =.D =. =.E =.D =.

Soldrafo empezar a dedicarse a este pedido el lunes de la semana que viene. 9l proveedor

que sigue los mismos turnos de tra#a!o que Soldrafo (incluidos los descansos) ,a sido avisado

para que fa#rique las piezas necesarias+ pero ,a respondido diciendo que no podr empezar a

fa#ricarlas ,asta que transcurran C= ,oras (efectivas+ o sea sin tener en cuenta los = minutos

totales de descanso por dAa) contando desde el lunes (de la semana que viene tam#i@n). Gasta

que todas las piezas que realiza el proveedor no estn aca#adas no se llevan a Soldrafo. (4ota:

4o tendr en cuenta el tiempo de suministro necesario para llevar las piezas del proveedor aSoldrafo).

% continuacin+ se conforman los su#con!untos o piezas intermedias en Soldrafo. 'ara ello

se utiliza la seccin de soldadura artesanal. 9sta seccin consta de tres mquinas ( %+ 7 y /)

asistidas por personal especializado. La ruta seguida por cada su#con!unto asA como los

tiempos de preparacin (minutos por lote de su#con!unto) y los tiempos de e!ecucin

(minutos por su#con!unto) se refle!an en la ta#la siguiente. 9l o#!etivo de esta seccin esaca#ar lo antes posi#le.


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'or Kltimo+ la unin de los su#con!untos se realiza en una mquina de soldadura lser que

tarda en realizar cada pieza final (385098) un tiempo de *.E minutos.

8esolver las siguientes cuestiones:

*. >9n qu@ instante llegan las piezas realizadas por el proveedor a la empresa SoldrafoB 9l

o#!etivo del proveedor ser entregar lo antes posi#le el pedido.

. >9n qu@ instante tendr a punto la empresa Soldrafo las piezas elementales + y B. 9l

o#!etivo perseguido por la lAnea de fa#ricacin ser finalizar lo antes posi#le.

C. >/unto tiempo tarda Soldrafo en fa#ricar todos los su#con!untos necesariosB.

D. >9n qu@ instante tendr Soldrafo el pedido a punto para entregarlo a su clienteB.

4ota: (odas las respuestas deben de justi)icarse aplicando los algoritmos e*plicados en la

asignatura y no se aceptaran resultados +ue no estn avalados por los c-lculos y

operaciones oportunas.

Problemas de Programacion de La Produccion

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