Universidad tecnológica de torreón.

Organismo público descentralizado del gobierno de Coahuila.

Ingeniería en tecnologías de la Producción.

MATERIA.Estadística aplicada a la ingeniería.

Distribuciones de probabilidad.

LIC: GERARDO EDGAR MATA ORTIZ.

Realizado por: CARLOS EDUARDO PÉREZ C. Matricula: 1110608

1.- Carlos Gardel tienen un 70% de probabilidades de encestar desde la línea de

tiro libre si en su partido realiza 5 tiros libres.

A) ¿cuál es la probabilidad de de fallar los 5 tiros?

B) ¿probabilidad de encestar los 5 tiros?

C) ¿De qué enceste 3?

D) Determine la probabilidad de que enceste 1,2,4 y traza la grafica.

Datos:

N=5

P=0.7

Q=0.3

1 2 3 4 50.000000000

0.200000000

0.400000000

0.600000000

0.800000000

1.000000000

1.200000000

1.400000000

1.600000000

2.- En la fábrica de marcadores Yovana se sabe que tiene un nivel de calidad

entre 2 y 3 sigma pro lo que su tasa de defectos es del 1% se extrae una muestra

de 4 piezas, determina la probabilidad de:

A) 0 defectos

B) 1 defecto

C) 2 defectos

D) 3 defectos

E) 4 defectos.

Traza la grafica y determina el valor agregado.

P=0.01

Q=0.99

N=4

1 2 3 40.00000000

0.00500000

0.01000000

0.01500000

0.02000000

0.02500000

0.03000000

0.03500000

0.04000000

0.04500000

3.- El temario de un examen para un proceso selectivo contiene 50 temas de los

cuales solo se erigirá uno por sorteo. Si una persona no ha estudiado los últimos

15 temas ¿Cuál es la probabilidad de que pase el examen?

P=0.07

Q=0.3

N=35

F=(x,50)= 150

=0 .02%deque untema en particular venga enel examen.

35(0.02)= 0.07 si

15(0.02)= 0.3 no

1 20.00000000

0.50000000

1.00000000

1.50000000

2.00000000

2.50000000

3.00000000

3.50000000

4.00000000

4.50000000

4.- Debido a un problema con la maquinaria, la tasa de defectos en la fábrica

Yovana aumento al 4.5% se extrae una muestra de 85 piezas.

Datos:

P=.045

Q=0.955

N=85

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.0000000000

0.1000000000

0.2000000000

0.3000000000

0.4000000000

0.5000000000

0.6000000000

0.7000000000

0.8000000000

0.9000000000

5.- En la fábrica Yovana la tasa de defectos es del .8% se extrae una muestra de

96 piezas ¿Cuál es el valor esperado?

P=0.008

Q=0.992

N=96

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.000000000

0.050000000

0.100000000

0.150000000

0.200000000

0.250000000

0.300000000

0.350000000

0.400000000

6.- Charly el encargado del departamento de compras, tiene dudas sobre la

calidad de los materiales entregados por un proveedor. Este proveedor señala que

su tasa de defectos es menor al .1% sin embargo se han estado presentando

problemas con esas piezas.

Charly le pide que realice una inspección de entrada a los materiales

suministrados por Lupita S.A de C.V. se lleva acabó una muestra en 5 lotes

extrayendo 75 piezas en cada coacción obteniendo los siguientes resultados.

¿Con base en los resultados es posible determinar su la tasa de defectos

señalada por lupita es correcta?

Si se están extrayendo 75 piezas de los diferentes lotes la tasa promedio de

defectos que se debería obtener es de M= .075 o bien 0 piezas defectuosas por

cada 75 muestras.

Esto debido a que la tasa de defectos que argumenta el proveedor es <.1% y el

valor esperado al obtener un muestreo de 75 piezas seria de M= .075, por lo tanto

se podría deducir que nuestro proveedor no está cumpliendo con la tasa de

defectos <.1%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.000000000

0.010000000

0.020000000

0.030000000

0.040000000

0.050000000

0.060000000

0.070000000

0.080000000

7.- El ingeniero Krizito se hace cargo del programa de desarrollo de proveedores

en la fabrica Lupita S.A de C.V. y realiza una serie de estudios, encuentra los

siguientes problemas para lo cual decide apoyarse con las herramientas de

calidad realizando un diagrama de Pareto e Ishikawa.

El ingeniero para corregir el problema después de implementar las correcciones el

ingeniero analiza lotes completos de 1000 pzs encontrando los siguientes

resultados.

Datos:

Diagrama de Pareto (80, 20).

MO MP METRICAS M,E M MA0

5

10

15

20

25

30

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Diagrama Ishikawa.

Causas fi fr fra

MO 8 44.44% 44.44%

MP 4 22.22% 66.67%

METRICAS 3 16.67% 83.33%M,E 1 5.56% 88.89%M 1 5.56% 94.44%MA 1 5.56% 100.00%

El ingeniero después de haber realizado el análisis he implementado las mejoras,

analiza lotes completos de 1000 piezas encontrando los siguientes resultados:

¿Con base en estos resultados es posible determinar si la tasa de defectos

señalada por Lupita S.A de C.V. está cumpliendo con lata de defectos <.1%?

En base a los resultados presentados con anterioridad se podría determinar que

las mejoras implementas en las áreas en cuales se presentaba una mayor

incidencia de defectos se están viendo favorecidas y esto contribuye a que se

logre cumplir con la tasa de defectos <.1% establecida por la empresa.

Las acciones tomadas por parte de la empresa fueron las correctas ya que la

mayoría de las áreas de la empresa se están viendo favorecidas y se está

cumpliendo con la tasa de defectos de <.1%, con una excepción que dos áreas no

cumplen y se está presentando una tasa de defectos del .2% con una probabilidad

de incidencia del .1840%

Datos generales:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.000000000

0.050000000

0.100000000

0.150000000

0.200000000

0.250000000

0.300000000

0.350000000

0.400000000