Problemas de cos Final

PPCO PROBLEMAS DE PRONÒSTICOS

PROBLEMA1:

1. LA DEMANDA DE LAS DE POLLOS EN UN RESTAURANTE LOCAL DURANTE LAS SEIS SEMANAS ANTERIORES HA SIDO LO SIGUIENTE:

SEMANA 1 2 3 4 5 6DEMANDA 650 521 563 735 514 596

a. HAGA UN PRONÓSTICO DE LA DEMANDA 7 MEDIANTE UN PROMEDIO MÓVIL DE 3 PERIODOS.

b. HAGA UN PRONÓSTICO DE DEMANDA PARA LA SEMANA 7 MEDIANTE UN PROMEDIO MÓVIL PONDERADO DE TRES PERIODOS. UTILICE LOS SIGUIENTES PESOS PARA HACERLO.W1=0.5 W2=0.3 W3=0.2.

c. HAGA EL PRONÓSTICO DE LA DEMANDA 7 MEDIANTE LA SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL. UTILICE UN VALOR DE Α=0.2 Y SUPONGA QUE LA DEMANDA DE LA SEMANA 0 ERA DE 510 UNIDADES Y EL PRONÓSTICO DE LA SEMANA 0=610.

d. ¿QUÉ SUPOSICIONES SE HACE A CADA UNO DE LOS PRONÓSTICOS?

SOL1:

a) PMS (7) = 735 + 514 + 596 = 615. 3

b) P.M.P (7) = 0.5*735 + 0.3*514 + 0.2*596 = 640.9 = 640 c) F1 = 0.2*510 + 0.8*610 = 590

F2 = 0.2*650 + 0.8*590 = 602F3 = 0.2*521 + 0.8*602 = 585.8F4 = 0.2*563 + 0.8*585.8 = 581.24F5 = 0.2*735 + 0.8*581.24 = 611.99F6 = 0.2*514 + 0.8*611.99 = 592.40F7 = 0.2*596 + 0.8*592.40 = 593.12

CON UN PROMEDIO MÓVIL DE TRES PERIODOS EL PRONÓSTICO DE LA DEMANDA PARA LA SEMANA 7, ES DE 615 ALAS DE POLLO.

CON UN PROMEDIO MÓVIL DE TRES PERIODOS EL PRONÓSTICO DE LA DEMANDA PARA LA SEMANA 7, ES DE 640 ALAS DE POLLO.

COMO LAS DEMANDAS ANTERIORES HAN SALIDO VALORES MAYORES A LA DEMANDA QUE SE DIO EN LA SEMANA SEIS, QUIERE DECIR QUE SI HABIDO UN CRECIMIENTO EN LA DEMANDA.

FAC. INGENIERIA INDUSTRIAL


CON PRONOSTICO A LA DEMANDA PARA LA SEMANA 0 DE 610 UNIDADES Y UN Α = 20 %, SE ESTIMA POR EL MÉTODO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL SIMPLE QUE LA DEMANDA LLEGARA A ALCANZAR LAS 593 ALAS DE POLLO PARA LA SEMANA 7.

PROBLEMA 2:

DEL EJERCICIO ANTERIOR DE LA DEMANDA DE ALAS DE POLLO DURANTE LAS 6 SEMANAS PRONOSTIQUE LA DEMANDA DE LA SEMANA 7 SI TENDRÍA 180 VISITANTES, SI DEPENDE DE NÚMERO DE VISITANTES AL RESTAURANTE POR SEMANA.

semana demanda Nº de visitantes1 650 1502 521 1103 563 904 735 2305 514 1006 596 170

SOL2:

semana demanda(y)n° de visitantes(x) X2 Y2 X*Y

1 650 150 22500 422500 975002 521 110 12100 271441 573103 563 90 8100 316969 506704 735 230 52900 540225 1690505 514 100 10000 264196 514006 596 170 28900 355216 101320

∑ 3579 850 134500 2170547 527250

UTILIZANDO LAS SIGUIENTES FORMULAS: Y = a + b*x…………….. (*)

………………(**)

ENTONCES: a= 393 y b= 1.436



PARA 180 VISITANTES, REEMPLAZANDO EN (*) SE TIENE: Y = 651.48

PROBLEMA 3:

LA EMPRESA “PEPE “ES UN NEGOCIO FAMILIAR QUE REALIZA VENTAS AL MENUDEO, EN LIMA, DURANTE MUCHOS AÑOS. SE ANUNCIA AMPLIAMENTE POR RADIO Y TV, DESTACANDO SUS BAJOS PRECIOS Y ACCESIBLES CONDICIONES DE CRÉDITO .AL DUEÑO LE GUSTARÍA ANALIZAR LA RELACIÓN ENTRE LAS VENTAS Y LO QUE GASTA EN PUBLICIDAD .A CONTINUACIÓN SE ENCUENTRA LA INFORMACIÓN ACERCA DE LAS VENTAS Y LOS GASTOS DE PUBLICIDAD DURANTE LOS ÚLTIMOS AÑOS.

MESGASTOS DE PUBLICIDAD

(MILLONES DE SOLES)INGRESO POR VENTAS(MILLONES DE SOLES)

JULIO 2 7AGOSTO 1 3

SEPTIEMBRE 3 8OCTUBRE 4 10

a) AL PROPIETARIO LE GUSTARÍA PRONOSTICAR LAS VENTAS CON BASE DE LOS GASTOS DE PUBLICITARIOS ¿CUÁL ES LA VARIABLE DEPENDIENTE E INDEPENDIENTE?

b) TRACE EL DIAGRAMA DE DISPERSIÓNc) DETERMINE EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN d) EVALUÉ EL COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN .INTERPRETE S

RESPUESTA

SOL3:

MES

GASTOS EN PUBLICIDAD (X) MILLONES DE SOLES

INGRESO POR VENTAS (Y) MILLONES DE SOLES

X2 Y2 X*Y

JULIO 2 7 4 49 14AGOSTO 1 3 1 9 3SETIEMBRE 3 8 9 64 24OCTUBRE 4 10 16 100 40 ∑ 10 28 30 222 81

A) VARIABLE DEPENDIENTE: GASTOS POR PUBLICIDAD



VARIABLE INDEPENDIENTE: INGRESOS POR VENTAS

B)

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

2

4

6

8

10

12

f(x) = 2.2 x + 1.5R² = 0.930769230769231

PUNTOS DE DISPERSION

PUNTOS DE DISPERSIONLinear (PUNTOS DE DISPERSION)

GASTOS EN PUBLICIDAD

INGR

ESO

S PO

R VE

NTA

S

C) UTILIZAMOS LA SIGUIENTE FORMULA:

REEMPLAZANDO LOS DATOS DE LA TABLA INICIAL, SE TIENE QUE:

r= 0.964365076

D) HAY UNA CORRELACION POSITIVA, EL INDICE INDICA UNA DEPENDENCIA CASI TOTAL DIRECTA ENTRE LAS DOS VARIABLES.

E) r2=0.93

r2=93%; EL 93% DE LA VARIABILIDAD TOTAL ES EXPLICADA POR ESTE MODELO LINEAL.

PROBLEMA 4:

DEL EJERCICIO 3, DONDE LA EMPRESA “PEPE “LA RELACIÓN ENTRE LAS VENTAS Y LOS GASTOS DE PUBLICIDAD SE REPITEN LA



INFORMACIÓN DE LAS VENTAS DURANTE LOS ÚLTIMOS CUATRO MESES.

A) DETERMINE A LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN

B) INTÉRPRETE LOS VALORE DE A Y B

C) CALCULE LOS IMPORTES DE LAS VENTAS CUANDO SE GASTAN 3 MILLONES DE SOLES Y 5 MILLONES DE SOLES PARA LOS DOS SIGUIENTES MESE DEL AÑO.

SOL4:

A) UTILIZANDO LA ECUACION DE (**) Y REEMPLAZANDO LOS DATOS DE LA TABLA INICIAL, SE TIENE QUE:

a= 1.5 y b= 2.2

B) EL COEFICIENTE “b” SE INTERPRETA QUE POR CADA GASTO DEPUBLICIDAD HECHA, LOS INGRESOS POR VENTAS AUMENTAN EN APROXIMADAMENTE 2.2 MILLONES DE SOLES; MIENTRAS QUE EL COEFICIENTE “a” NOS ESTARÍA INDICANDO LA PARTE DEL INGRESO POR VENTAS MENSUAL QUE NO VARÍA DIRECTAMENTE CON LA CANTIDAD DEGASTOS EN PUBLICIDAD(APROXIMADAMENTE 1.5MILLONES DE SOLES MENSUALES).

C) Y = a + b*x…….. (*)

Y = 1.5 + 2.2*x

SI SE GASTAN 3 MILLONES DE SOLES, REEMPLAZANDO EN (*) SE TIENE:

Y = 8.1; EL INGRESO POR LAS VENTAS SERIA DE 8.1 MILLONES DE DOLARES.

SI SE GASTAN 5 MILLONES DE SOLES, REEMPLAZANDO EN (*) SE TIENE:

Y = 12.5; EL INGRESO POR LAS VENTAS SERIA DE 8.1 MILLONES DE DOLARES.

PROBLEMA 5:

UN CONTADOR DE UNA CADENA DE TIENDAS POR DEPARTAMENTOS QUIERE PRONOSTICAR EL SALDO DE LAS CUENTAS AL FINAL DE CADA PERIODO DE FACTURACIÓN, CON BASE EN EL NUMERO DE



TRANSACCIONES EFECTUADAS DURANTE EL PERIODO DE FACTURACIÓN, SE SELECCIONO UNA MUESTRA ALEATORIA DE 12 CUENTAS, CON LOS RESULTADOS EN AL SIGUIENTE EN LA TABLA.

Nº de cuentas Nº de transacciones Saldo de cuentas1 1 152 2 363 3 404 4 635 5 696 6 787 7 848 8 1009 9 175

10 10 12011 11 15012 12 198

a) CUALES SON LAS VARIABLES INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES

b) SUPONGA QUE EL CONJUNTO DE DATOS TIENE UNA RELACIÓN LINEAL, UTILICE EL MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS PARA ENCONTRAR LOS COEFICIENTES DE REGRESIÓN A Y B.

c) PREDIGA EL SALDO DE CUENTAS PARA UNA CUENTA QUE HE TENIDO 5 TRANSACCIONES EN EL ÚLTIMO PERIODO DE FACTURACIÓN .Y PRONOSTIQUE PARA UNA CUENTA DE 13 TRANSACCIONES.

d) ¿CALCULE EL ERROR DE ESTIMACIÓN?

SOL5:

N° DE CUENTAS

N° DE TRANSACCIONES(X)

SALDO DE CUENTAS(Y)

X2 Y2 X*Y

1 1 15 1 225 152 2 36 4 1296 723 3 40 9 1600 1204 4 63 16 3969 2525 5 69 25 4761 3456 6 78 36 6084 4687 7 84 49 7056 588



8 8 100 64 10000 8009 9 175 81 30625 1575

10 10 120 100 14400 120011 11 150 121 22500 165012 12 198 144 39204 2376

∑ 78 1128 650 141720 9461

A) VARIABLE DEPENDIENTE: N° DE TRANSACCIONES

VARIABLE INDEPENDIENTE: SALDO DE CUENTAS

B) UTILIZANDO LA FORMULA DE (**) Y REEMPLAZANDO LOS DATOS DE LA TABLA INICIAL, SE TIENE QUE:

a= -2.772 y b= 14.88

Y = -2.772 + 14.88*x…… (***)

C) PARA UNA CUENTA QUE A TENIDO 5 TRNSACCIONES, SE TIENE DE (***), QUE EL SALDO DE CUENTAS SERÁ:

Y= 71.628

PARA UNA CUENTA QUE A TENIDO 13 TRNSACCIONES,SE TIENE DE (***),QUE EL SALDO DE CUENTAS SERÁ:

Y= 190.668

D) PARA EL ERROR DE ESTIMACION, UTILIZAREMOS LA SIGUIENTE FORMULA:

……..(&)

DONDE:

Y= VALORES DE LA VARIABLE DEPENDIENTE

Y’=VALORES ESTIMADOS CON LA ECUACION DE ESTIMACION QUE CORRESPONDE A CADA VALOR DE Y.



n= NUMERO DE PUNTOS UTILIZADOS PARA AJUSTAR LA LINEA DE REGRESION.

N° DE CUENTAS

N° DE TRANSACCIONES(X)

SALDO DE CUENTAS(Y)

Y ' (Y-Y') (Y-Y')2

1 1 15 12.108 2.892 8.3636642 2 36 26.988 9.012 81.2161443 3 40 41.868 -1.868 3.4894244 4 63 56.748 6.252 39.0875045 5 69 71.628 -2.628 6.9063846 6 78 86.508 -8.508 72.3860647 7 84 101.388 -17.388 302.3425448 8 100 116.268 -16.268 264.6478249 9 175 131.148 43.852 1922.9979

10 10 120 146.028 -26.028 677.45678411 11 150 160.908 -10.908 118.98446412 12 198 175.788 22.212 493.372944

∑ 78 1128 1127.376 0.624 3991.25165

REEMPLZANDO ESTOS DATOS DE LA TABLA EN LA ECUANCION (&),SE TIENE QUE EL ERROR DE ESTIMACION ES:

Se = 19.97811715


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