Problemario 1 Geometría Analítica.

Nombre: _________________________________________________________ Gpo : __________

1 Mateo del Carmen Rosique Cancino CBTis 93 H. Cárdenas, Tabasco, México.

1. Grafica en uno o más planos cartesianos los siguientes puntos:

a. A (-3, 5)

b. B (1, -3)

c. C (0, 4)

d. A (-4, -5)

e. B (3, -4)

f. C (6, 5)

g. D (-3, -3/2)

h. E (9, -2)

i. F (2, 5/3)

j. G (9/2, 3/4)

2. Halla la distancia entre los puntos cuyas coordenadas son:

a. A (-2, 5) y B (4, -3)

b. L (0, 4) y M (-3, -3/2)

c. B (9, -2) y C (2, 5/3)

d. U (9/2, 3/4) Y V (7/5, -3/4)

3. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud igual a 17 es el punto A (1, -11); si la ordenada del otro extremo es 4, halla su abscisa (dos soluciones).

4. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud igual a 4 es el punto P (2, -2); si la abscisa del otro extremo es (2), halla su ordenada (dos soluciones).

5. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud igual a 18 es el punto A (-6, 2); si la ordenada del otro extremo es (-1), halla su abscisa (dos soluciones).

6. Demuestre que el triángulo cuyos vértices son A(1,1), B(5,1), C(1,3) es un triángulo rectángulo y encuentre su perímetro y área.

7. Investigue que tipo de triangulo es el triángulo cuyos vértices son A(0,2), B(5,0), C(0,5) y encuentre su perímetro y área.

8. Un cuadrado, de lado igual a 2a, tiene su centro en el origen y sus lados son paralelos a los ejes coordenados. Hallar las coordenadas de sus cuatro vértices.

9. Un campo rectangular cuyas coordenadas de sus vértices son: A (-3, 2), B (-3, 8), C (7, 8) y D (7, 2) se desea repartir en ocho parcelas triangulares iguales. Una manera de lograrlo es uniendo los puntos medios de los lados opuestos y trazando a continuación las diagonales del rectángulo.

a. Traza el rectángulo y comprueba que es correcto el consejo dado.

b. Calcula el perímetro de cada una de las parcelas.

c. ¿Cuál es el área de cada una de las parcelas?

d. ¿Cuál es el área total del campo?

10. Tres vértices de un rectángulo son los puntos (2, - 1), (7, - 1) y (7, 3). Hallar el cuarto vértice y el área del rectángulo.

11. Los vértices de un triángulo rectángulo son los puntos (1, - 2), (4, - 2), (4. 2). Determinar las longitudes de los catetos. y después calcular el área del triángulo y la longitud de la hipotenusa.