Problema de la poligonal anclada
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SOLUCIN DEL EJERCICIO
SOLUCIN DEL EJERCICIOUNMSM-FIGMMG-E.A.P. ING.CIVILTopografa aplicada a la ingeniera civil II
UNMSM-FIGMMG-E.A.P. ING. CIVILEJERCICIO
CURSO: TOPOGRAFA APLICADA A LA INGENIERA CIVIL II
PROFESOR: FRANCI B. CRUZ MONTES
TEMA: SOLUCIN PROBLEMA POLIGONAL ANCLADA
ALUMNOS: Huaman rosas jhonatan junior.
CIUDAD UNIVERSITARIA- 2014
Con los siguientes datos de una poligonal anclada P,A,B,C,D,Q; determinar:a)El azimut de los lados.b)El error de cierre angular y compensar los ngulos (Ta= 30n)c)Las coordenadas de los vrtices (Compensar las coordenadas, ER= 1/5,000)d)Dibujo de la poligonal a escala adecuada, tamao A1, incluir la escala grfica., datos tcnicos, leyenda, norte, membrete.e)Determinar la distancia y el azimut de PQ.
SOLUCIN:Como observamos en el grfico, tenemos una poligonal abierta anclada, lo primero que debemos de realizar es verificar si hay un error de cierre angular, y si existiese, lo debemos repartir.Control de cierre angular:Por definicin:
:Error de cierre angular.
:Es el azimut final observado, partiendo del azimut inicial.
:Es el azimut verdadero.
:(PRCTICO)
:(TERICO)
Tenemos ahora el error angular de cierre, entonces procedemos a comparar este valor con el de la tolerancia angular, si es mayor que Ta, el trabajo de campo se vuelve a realizar, pero su la tolerancia es mayor que nuestro error, esto quiere decir que nuestro trabajo es aceptable por lo que procedemos a repartir el Ea con el mtodo racional.
CORRECIN ANGULAR:El error de cierre angular determinado en el paso anterior, se comprar con la tolerancia angular:
Luego:
Tolerancia =
Tolerancia=73.485 Observamos que el error est dentro de la tolerancia angular, ahora se debe distribuir el error entre los ngulos medidos por el mtodo racional o proporcional. Debido a que no estamos trabajando con decimales el ngulo repartido no debe estar en decimales por lo que optaremos por el mtodo racional
Compensacin o correccin de los ngulos medidos de la poligonal.
Comprobamos la correccin de los ngulos y hallamos los azimuts de los ahora corregidos.
ZR1P =1204544=180ZPR1=3004544=1623017ZPA=4631601-=3600000
=1031601=1800000
=2831601
=1701037
=4532638 -=3600000
=932638=1800000
=2732638 -=1114927
=1613711=1800000
=3413711
=921948
=4335659
=735659
=2535659=1293918
=3833617
=233617
=2033617=1422831
=1031601
=932638
=1613711
=735659
=233617
CONTROL DE CIERRE LINEALEn este caso de punto coordenada conocida al inicio (P) y al final (Q), se tiene:P (325679.431; 8626354.293)Q (327967.350; 8626173.900)
Entonces por definicin:
Dnde:
Son la sumatoria de las coordenadas parcialesCalculo de las coordenadas parciales
Luego: (ERROR DE CIERRE LINEAL)
Como la tolerancia lineal es mucho mayor que nuestro erro relativo procedemos a hacer las correcciones de las coordenadas parciales.Determinacin de los factores de correccin:
0
Clculo de correccin de proyecciones y compensacin de coordenadas parciales:
PLANILLA DE CORRECION
COMPENSACION DE COORDENADAS PARCIALES
CLCULO DE COORDENADAS ABSOLUTAS:
Calculamos las coordenadas absolutas partiendo al punto P (conocido) sumando a las proyecciones respectivas ,; hasta llegar al punto final Q, con sus coordenadas iniciales.
Clculo de la distancia y su acimut:
Por lo tanto
=943029.47