problema cuadriláteros
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Lopez Carolina
Aula: 004
Matematica I
RESOLUCION
Definición de cuadrilátero:
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360°.
Taxonomía de los cuadriláteros
En el gráfico ilustrativo de la taxonomía de los cuadriláteros se pasa de las
definiciones más generales a las más específicas siguiendo el sentido de
las flechas.
. En uno cuadrilátero simple los lados no se cruzan.
Los cuadriláteros simples se dividen en:
Cóncavos. En un cuadrilátero cóncavo al menos uno de sus ángulos
interiores mide más de 180°.
Convexos. Un cuadrilátero convexo no tiene ángulos interiores que midan
más de 180°. Los convexos se subdividen en:
1. Cuadrilátero cíclico, si se puede trazar una circunferencia que pase por
sus vértices.
2. Cuadrilátero tangencial, si se puede trazar una circunferencia
tangente a cada uno de sus lados.
A un cuadrilátero que al mismo tiempo sea cíclico y tangencial se le
denomina cuadrilátero bicéntrico. El deltoide es tangencial con dos pares de
lados iguales.
Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados:
1. Paralelogramo: sus lados opuestos son paralelos.
Cuadrado
Rombo
CUADRADO
RECTANGULO
Del rectángulo puedo concluir que al trazar sus bisectriz, obtengo un
cuadrado, compruebo que es, porque al trazar las bisectrices de este
cuadrilátero, se interceptan con el vértice opuesto.
ROMBOIDE
2. Trapecios: solo dos de sus lados son paralelos; los otros dos no.
Trapecio rectángulo
Trapecio isósceles
Trapecio escaleno
3. Trapezoide: los lados no son paralelos.
Trapezoide simétrico o deltoides
Trapezoide asimétrico
CUADRILATEROS COMPLEJOS
CUADRILATERO SIMPLE
CONCLUSION
Después de haber realizado, varios tipos de cuadriláteros puedo llegar a las
siguientes conclusiones:
No siempre queda determinado un nuevo cuadrilátero, al trazar las
bisectrices de este, como lo vemos en el caso del cuadrado, rombo,
cuadrilátero tangencial o trapecio simétrico que las bisectrices pasan
por el centro de la circunferencia, y algunos casos del trapecio
rectángulo.
Otra conclusión que se puede extraer es que, a trazar las bisectrices de
un cuadrilátero queda formado otro que tiene alagunas características
como se muestra en el siguiente cuadro:
cuadrilátero Cuadrilátero formado por bisectrices
Cuadrilátero cóncavo Cuadrilátero convexo
Cuadrilátero cíclico cíclico
rectángulo rombo
romboide rectángulo
Trapecio rectángulo Trapezoide asimétrico
Trapecio isósceles Simétrico o cíclico
Trapecio escaleno Convexo
Trapecio asimétrico escaleno
Cuadrilátero complejos deltoides
Cuadrilátero simple complejo
Comparando las áreas se puede inferir que cundo se trata de
uno complejo, el cuadrilátero resultante es de mayor área.
Con respecto al programa utilizado, no es fácil de usar al comienzo pero a
medida que se va trabajando con él se va haciendo más ameno, la
herramientas utilizadas fueron el trazado de paralelas, perpendiculares, un
intersección de dos objetos, segmento entre dos puntos, bisectrices,
tangentes, entre otros.