probabilitas n probability
-
Upload
yazib-m-nur -
Category
Engineering
-
view
171 -
download
2
Transcript of probabilitas n probability
![Page 1: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/2.jpg)
Probabilitas = peluang = nilai kemungkinan.
Ruang sampel (S) : semua hasil yang mungkin dari suatu kejadian.
Peristiwa (A, B, …) : himpunan sebagian dari suatu ruang sampel.
Contoh: pelemparan 1 mata uang S = {A, G}
![Page 3: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/3.jpg)
Peluang: harga kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi.A: suatu peristiwaS: ruang sampel
Contoh:Dari pelemparan 1 mata uang, berapa peluang munculnya gambar?A : munculnya gambar n(A) = 1S : {A, G} n(S) = 2Jadi P(A) = ½.
![Page 4: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/9.jpg)
Peluang komplemen suatu kejadianP(E1) =1 - P(E)P(E) = peluang kejadian EP(E’) = peluang komplemen kejadian E
Peluang gabungan 2 kejadianP(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
Peluang gabungan 2 kejadian yang saling lepasP(AUB) = P(A) + P(B)
Peluang 2 kejadian saling bebas Jika kejadian A dan kejadian B saling bebas maka berlaku P(A∩B)=P(A) x P(B)
![Page 10: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/11.jpg)
1. Permutasi Unsur Berbeda Simbol :
nPr atau dibaca : Permutasi r dari n unsur
Rumus yang digunakan :
![Page 12: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/12.jpg)
Tentukan banyaknya susunan pengurus yang bisa dibentuk yang terdiri dari ketua, sekretaris dan bendahara. Jika ada 10 kandidat pengurus.
Jawab : Akan dibentuk pengurus yang terdiri dari ketua, sekretaris dan bendahara jadi urutan diperhatikan, sehingga menggunakan permutasi
![Page 13: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/13.jpg)
2. Permutasi Unsur Sama
Contoh : Dari kata “ALMANAK”, ada berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk?
Jadi ada 7P3,1,1,1,1 = 840!3!3.4.5.6.7
!1!1!1!1!3!7
![Page 14: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/14.jpg)
3. Permutasi SiklisPs = (n – 1) !
Contoh :Suatu panitia terdiri dari 10 orang. Mereka mengadakan rapat dan duduk mengelilingi meja bundar. Ada berapa cara mereka menempati 10 kursi yang tersedia mengelilingi meja itu?
Penyelesaian: Untuk permutasi melingkar, rumus yang dipakai adalah (n-1)! Jadi ada (10-1)! = 9! = 362.880 cara.
![Page 15: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/15.jpg)
Simbol :nCr atau ataudibaca : Kombinasi r dari n unsur
Rumus yang digunakan :
![Page 16: probabilitas n probability](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042611/586f99841a28abcc238b51ef/html5/thumbnails/16.jpg)
Akan dipilih 3 orang dari 10 orang yang ada untuk mewakili timnya. Tentukan banyaknya susunan wakil tim yang bisa dibentuk !
Akan dipilih 3 orang, tanpa posisi berarti antara dipilih pertama, kedua atau ketiga artinya sama maka menggunakan kombinasi