Príprava na TESTOVANIE 9
description
Transcript of Príprava na TESTOVANIE 9
![Page 1: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/1.jpg)
Príprava na
TESTOVANIE 9
Matematika 9.r.
![Page 2: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/2.jpg)
Ktoré z nasledujúcich tvrdení sú pravdivé?
A. Každé prirodzené číslo je deliteľné sebou samým.
B. Každé prirodzené číslo je deliteľom čísla 1.
C. Každé prirodzené číslo je násobkom seba samého.
D. Každé prirodzené číslo je násobkom každého svojho deliteľa.
![Page 3: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/3.jpg)
Riešenie:
A. Každé prirodzené číslo je deliteľné sebou samým.
C. Každé prirodzené číslo je násobkom seba samého.
D. Každé prirodzené číslo je násobkom každého svojho deliteľa.
![Page 4: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/4.jpg)
Babka upiekla koláčiky. Mišo z nich zjedol tri sedminy, potom prišiel Adam a zjedol tri štvrtiny zo zvyšných. Pre Janu ostalo 7 koláčikov. Koľko koláčikov upiekla babka?
A. 28
B. 35
C. 49
D. 63
![Page 5: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/5.jpg)
Babka upiekla koláčiky. Mišo z nich zjedol tri sedminy, potom prišiel Adam a zjedol tri štvrtiny zo zvyšných. Pre Janu ostalo 7 koláčikov. Koľko koláčikov upiekla babka?
Počet koláčikov ....... x
Mišo zjedol ..............
Adam zjedol ............
Jana zjedla ............ 7
x7
3
xx7
3
7
4
4
3
49
77
3
7
3
x
xxx
Riešenie:
![Page 6: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/6.jpg)
V obchode znížili cenu hračky najskôr o 10% a potom ešte o 4 eurá. Teraz je hračka o 15% lacnejšia ako pred zlacňovaním. Aká je jej cena teraz?
A. 60 €
B. 68 €
C. 71 €
D. 80 €
![Page 7: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/7.jpg)
V obchode znížili cenu hračky najskôr o 10% a potom ešte o 4 eurá. Teraz je hračka o 15% lacnejšia ako pred zlacňovaním. Aká je jej cena teraz?
Pôvodná cena ..... x
Po znížení ........... 0,9x – 4
Teraz jej cena ..... 0,85x
0,9x – 4 = 0,85x
x = 80
Cena teraz ...... 0,85.80 = 68 €
Riešenie:
![Page 8: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/8.jpg)
Trojuholník ABC na obrázku má vrcholy v stredoch troch strán pravidelného šesťuholníka. Strana šesťuholníka meria 6 cm. Aký obvod má trojuholník ABC?
A. 18 cm
B. 21 cm
C. 24 cm
D. 27 cm
A
BC
![Page 9: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/9.jpg)
Trojuholník ABC na obrázku má vrcholy v stredoch troch strán pravidelného šesťuholníka. Strana šesťuholníka meria 6 cm. Aký obvod má trojuholník ABC?
ABC – rovnostranný
Strana trojuholníka:
a = (12 + 6):2 = 9 cm
Obvod trojuholníka:
o = 3.a
o = 3.9
o = 27 cm
A
BC
6
12
Riešenie:
![Page 10: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/10.jpg)
Na obrázku je kružnica k so stredom S. Akú veľkosť má uhol ?
A. 18°
B. 16°
C. 17°
D. 15°
+.
27°
S
![Page 11: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/11.jpg)
Na obrázku je kružnica k so stredom S. Akú veľkosť má uhol ?
Trojuholníky sú rovnoramenné
= 180°- 2.27° = 126°
= 360°- 90°- 126° = 144°
= (180°- 144°): 2 = 18°
+.
27°
S
Riešenie:
![Page 12: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/12.jpg)
Čokoláda obsahuje zmes orieškov a sušeného ovocia. Kilogram orieškov stojí 8 €, kilogram ovocia stojí 5 €. Pracovníčky chcú namiešať toľko čokolády, aby celá dávka mala hodnotu 348 € a jeden kilogram mal hodnotu 7,25 €. Koľko kilogramov orieškov a koľko kilogramov sušeného ovocia majú zmiešať?
![Page 13: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/13.jpg)
Riešenie:
orieškov ............. x kgovocia ............. y kgcena orieškov ... 5x €cena ovocia .... 8y €zmes .............. (x + y) kgcena zmesi ...... 7,25.(x + y) €cena zmesi ...... 348 €
5x + 8y = 3487,25(x + y) = 348
orieškov ... x = 12 kg, ovocia ...y = 36 kg
![Page 14: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/14.jpg)
Na území tvaru rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany 1 000 m je ukrytý poklad. Poklad je vzdialený od niektorého z vrcholov trojuholníka 100 až 200 m. Približne aké veľké územie sa musí prehľadať, aby sa poklad našiel?
A. 15 700 m2 B. 18 900 m2
C. 47 100 m2 D. 56 500 m2
![Page 15: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/15.jpg)
Riešenie:
- vytvoria sa 3 pásy, rovnostranný trojuholník má 60° uhly – spolu 3 pásy vytvoria polovicu medzikružia s polomermi 200 a 100 m,
S = 3,14(2002 – 1002):2
S = 47 100 m2
200 m
100 m
![Page 16: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/16.jpg)
Ktoré z nasledujúcich rovností sú pravdivé?(a, b, c, d, e, f – ľubovoľné kladné celé čísla)
3
33
2
22
.
)(
f
e
f
e
ddd
cc
baba
A.
B.
C.
D.
![Page 17: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/17.jpg)
Ktoré z nasledujúcich rovností sú pravdivé?(a, b, c, d, e, f – ľubovoľné kladné celé čísla)
3
33
22 )(
f
e
f
e
cc
B.
D.
Riešenie:
![Page 18: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/18.jpg)
Riešte rovnicu a urobte skúšku:
12
1
4
13
6
15
aaa
![Page 19: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/19.jpg)
Riešenie:
0.0
11
139210
1)13(3)15(2
12./12
1
4
13
6
15
a
aa
aa
aaa
aaa
aaa
a RRovnica má nekonečne veľa riešení
Skúška:
Nech a = 1
PĽ
P
Ľ
2
1
12
11
2
1
12
68
4
2
6
4
4
11.3
6
11.5
![Page 20: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/20.jpg)
Zjednodušte výraz:
)5(:102
25)82.(
168
164 2
2
z
z
zz
zz
z
![Page 21: Príprava na TESTOVANIE 9](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022051115/56813f9a550346895daa8991/html5/thumbnails/21.jpg)
Zjednodušte výraz:
Riešenie:
5,72
1
1
8
5
1.
)5(2
)5)(5()4(2.
)4)(4(
)4(4
)5(:102
25)82.(
168
164 2
2
zz
zzz
zz
z
zz
zz
zz
z
P: z -4, z -5, z 5