CONSTRUYENDO

MIS CONOCIMIENTOS

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Academia Preuniversitaria EXCELENTS FISICA

Sesión Nº 01

FÍSICA

EXCELENTS, especialistas en el Ingreso a la UNT

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

1. INTRODUCCIÓN:

Cuando vamos a la playa y llevamos pelota,

casi siempre intentamos sumergirla en el

agua; al hacerlo lentamente notamos cómo

el agua se opone a nuestro intento. Durante

esta experiencia sentimos que el agua

intenta sacar a la pelota fuera de ella,

empujándola hacia arriba.

es una experiencia conocida el ver flotar un

barco o un globo aerostático; en todos estos

casos está siempre presente una fuerza que

proviene del líquido o del gas, es decir de un

fluido en general. La explicación de este

fenómeno y en particular de la fuerza

involucrada, se debe al sabio Arquímedes.

2. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

El sabio Arquímedes que: todo cuerpo total o

parcialmente sumergido en un fluido en

equilibrio, experimenta por parte de éste una

fuerza neta vertical de abajo hacia arriba, a

la que llamaremos empuje cuya recta de

acción pasa por el centroide del fluido

desalojado.

Para determinar el valor del empuje (E) uti-

lizaremos el ejemplo de la figura.

El cuerpo suspendido y el recipiente vacío

pesan 10 N y 1N respectivamente. Al

sumergir el cuerpo en el agua su peso se

reduce a 6N, observándose que ahora la

báscula marca 5N. Estas nuevas lecturas nos

permiten deducir que: el cuerpo recibe un

empuje hacia arriba de 4N y el líquido des-

alojado pesa igualmente 4N. En conclusión:

E=Preal−Paparente

E=Pesolíquidodesalojado

E=DL . g .V s

Debemos reconocer que estas relaciones se

han deducido a partir de la relación de la

fórmula 2, en donde el peso del líquido

desalojado se ha sustituido por una

expresión en función de su densidad y de su

volumen, el mismo que coincide con el

volumen sumergido del cuerpo (Vs).

Si mezclamos varios líquidos no miscibles en

un recipiente, al cabo de un tiempo éstos se

separarán, de modo que el más denso se

coloca en el fondo, y sobre él en orden de

densidades decrecientes los otros líquidos.

Cuenta la historia que el rey Hieron había

dado una determinada masa de oro a un

orfebre para la elaboración de una corona.

Cuando fue terminada y entregada se

sospechaba que había sido adulterada con

plata. Se encargó la solución de este caso a

Arquímedes, pero sin que dañara la corona.

Se cuenta que una vez al ingresar a los

PRACTIQUEMOS

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baños públicos, Arquímedes notó que el agua

rebalsaba a medida que introducía su cuerpo

en el agua, lo que le permitiría luego llegar a

la solución del problema. Emocionado y

olvidando vestirse, salió corriendo por las ca-

lles gritando eureka, que en griego significa

¡lo descubrí!. Cuando introducimos un cuerpo

en un líquido, éste puede adoptar las

siguientes posiciones:

2.1 FLOTANDO EN UN LÍQUIDO

El iceberg de la foto es un caso de flotación

en donde se verifica que la densidad del

líquido es mayor que el del cuerpo flotante y

además el peso del cuerpo es equilibrado por

el empuje del fluido. El análisis nos conduce

a afirmar que:

Peso = Empuje VC > VS

2.2 SUMERGIDO EN EQUILIBRIO

En este caso la densidad del líquido es igual

al del cuerpo cuando éste es homogéneo.

Asimismo el peso del cuerpo también es

equilibrado por el empuje del fluido de modo

que:

Peso = Empuje VC = VS

2.3 CUERPO EN EL FONDO

En este caso la densidad del cuerpo

homogéneo es mayor que la del líquido.

Dado que el peso del cuerpo es mayor que la

fuerza de empuje, éste se dirige hacia el

fondo del recipiente que contiene al líquido.

Asimismo se verifica que:

Peso > Empuje VC = VS

En el caso (c) de la figura, solo existirá

empuje si existe líquido en la base del

bloque; de no ser así: E = 0.

NOTA: Para un cuerpo sumergido en varios

líquidos; se cumple lo siguiente:

ET=E1+E2+E3

1. ¿Cuantos newtons de empuje experimenta

un cuerpo que se sumerge 6.10-3 m3 en

agua?

A) 100 N B) 120 N C) 60N

D) 180 N E) 200 N

2. Un cuerpo flota en un líquido que lo

sostiene con una fuerza de empuje de 40N.

Si se le sumerge 200 cm3 más, el empuje

sería de 50N ¿cuántos cm se encontraba

inicialmente sumergido?

A) 100 cm3 B) 800 cm3 C) 600 cm3

D) 700 cm3 E) 500 cm3

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3. La esfera hueca mostrada de 200kg y 0,2

m3 está atada al fondo de un tanque que

contiene un líquido de densidad 1500kg/m3

entonces, la tensión (en N) en la cuerda es:

A) 1000 N

B) 1200 N

C) 600 N

D) 1080 N

E) 2000 N

4. ¿Qué volumen (en m3) posee un cuerpo

que sumergido completamente en agua

presenta una pérdida de peso de 600 N?

A) 0,05 B) 0,06 C) 0,07

D) 0,08 E) 0,09

5. Una piedra pesa en el aire 80 N y

sumergida completamente en el agua 35 N.

Determinar la densidad de la piedra.

A) 2,1 g/ cm3 B) 2,2 g/ cm3 C) 2,3 g/ cm3

D) 2,4 g/ cm3 E) 2,5 g/ cm3

6. Un bloque de metal pesa 200 N en el aire,

180 N en el agua y 160 N en un fluido

desconocido. ¿Cuál es la densidad del fluido

desconocido en kg/m3?

A) 2.103 B) 3.103 C) 4.103

D) 5.103 E) 6.103

7. Si un submarino tiene una masa total de

513 toneladas, ¿cuántos metros cúbicos se

pueden sumergir cuando flota en el mar?

Densidad del agua del mar es 1,03 g/cm3.

A) 100 B) 800 C) 600

D) 700 E) 500

8. El 15% del volumen de un tronco que está

flotando en agua se encuentra encima de la

superficie del nivel del líquido. ¿Cuál es la

densidad en kg/m3 de la madera que

constituye el tronco?

A) 810 B) 820 C) 830

D) 840 E) 850

9. Dos esferas homogéneas «A» y «B»,

tienen el mismo volumen y están unidas por

medio de un pegamento especial. Colocadas

en agua se mantienen en equilibrio. Cuando

las esferas se despegan, la esfera «A» sube y

flota con la mitad de su volumen fuera del

agua, mientras que la esfera «B» se hunde

hasta el fondo del recipiente. Determinar la

densidad en g/cm3 de las esferas «A» y «B»

respectivamente.

A) 0.5 y 1.5 B) 1.5 y 2.0 C) 2.5 y 3

D) 1.5 y 3.5 E) N.A

10. Determinar la densidad del líquido, en

g/cm3 en el que un cuerpo sumergido 5.10-

3m experimenta un empuje de 75 N

A) 1,4 B) 1,5 C) 1,6

D) 1,8 E) 1,2

11. Cuantos cm3 se encuentra sumergido un

cuerpo en un líquido de 1,2 g/cm3 la densidad

para experimentar un empuje de 96 N

A) 3000 B) 4000 C) 5000

D) 6000 E) 8000

12. Un cuerpo pesa en el aire 80 N y en el

agua 60 N calcular el empuje en N

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A) 10 B) 15 C) 20

D) 25 E) 30

13. Un cuerpo pesa en el aire 100 N y en el

agua 40N determinar el volumen del cuerpo

en m3 si está totalmente sumergido.

A) 2.10-3 B) 4.10-3 C) 6.10-3

D) 8.10-3 E) 9.10-3

14. Sabiendo que el cuerpo mostrado de 800

kg se encuentra en equilibrio se pide

determinar el volumen en m3 sumergido en

el agua

A) 0,6 B) 0,7 C) 0,8

D) 0,9 E) 1,6

15. Del ejercicio anterior, se pide determinar

la densidad del cuerpo si éste emerge del

agua 20%. Darla respuesta en kg/m3.

A) 800 B) 1000 C) 600

D) 500 E) 1200

16. El cubo de 20 cm de arista flota según

como se indica. ¿Cuál es la masa (en kg) de

dicho cuerpo?

A) 18

B) 12

C) 10

D) 8

E) 6

17. En el sistema, el dinamómetro indica

40N. Si el bloque tiene una masa de 10 kg y

se encuentra en equilibrio, calcular el

volumen sumergido (en m3).

A) 3.10-3

B) 4.10-3

C) 5.10-3

D) 6.10-3

E) 8.10-3

18. Una boya de 20kg y 0,08m3 de volumen,

se encuentra atada al fondo de un lago por

medio de una cuerda. ¿Qué tensión (en N)

experimenta la cuerda si la boya emerge el

40% de su tamaño?

A) 680

B) 240

C) 180

D) 160

E) 280

19. Del ejercicio anterior, se pide determinar,

¿qué valor (en kg) debería tener como

mínimo la masa de la boya para hundirse

completamente y no requerir de la cuerda

para mantenerse en equilibrio?

A) 1 B) 2 C) 4

D) 6 E) 8

Un ladrillo es introducido a un cilindro cuyo

fondo tiene un área A = 100 cm2 . ¿Qué

empuje (en N) experimenta el ladrillo por

parte del agua?

A) 1,90

B) 1,95

C) 1,80

D) 1,85

E) 1,70

REFORZANDOMIS CAPACIDADES

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1. ¿Cuántos m3 de aceite se derraman al

colocar un bloque de 72 kg en una cubeta

repleta de este líquido (=800kg/m3) y

quedar en equilibrio?

A) 0.08 B) 0.09 C) 0.05

D) 0,04 E) N.A

2. Se deja caer una piedra de 4g/cm3 de

densidad en un recipiente con agua. ¿Qué

valor tiene la aceleración (en m/s2) que

experimenta?

A) 7.2

B) 7.3

C) 7.4

D) 7.5

E) N.A

3. Se mantiene un cuerpo de 100g de masa y

0,8 g/cm3 de densidad dentro del agua a una

profundidad de 20m, tal como lo indica la

figura. Si se libera al cuerpo, ¿en qué tiempo

llega a la superficie del agua?

A) 3

B) 2

C) 5

D) 4

E) N.A

4. Un globo aerostático de 1800 kg se

encuentra suspendido en el aire. ¿Qué masa

en kg de lastre se debe arrojar de su interior

para ascender con una aceleración constante

de 2,5 m/s2?

A) 260

B) 160

C) 360

D) 460

E) N.A

5. Se desea mantener un globo aerostático

(de 25 m3 de volumen y de 120N de peso de

su parte sólida) a una cierta altura de la

superficie terrestre, donde la densidad del

aire es 0,96 kg/m3. ¿Qué peso en N adicional

deberá agregarse al globo para que no suba

ni baje? El globo contiene H2 cuya densidad

es 0,08 kg/m3.

A) 100 B) 200 C) 300

D) 400 E) N.A

6. Sabiendo que el sistema de encuentra en

equilibrio, ¿cuál es la tensión en la cuerda? El

globo pesa 20 N, el gas encerrado 5 N, su

volumen es de 10m3 y la densidad del aire es

0.966 kg/m3

A) 10 N

B) 20 N

C) 71 N

D) 40 N

E) N.A

7. ¿A qué altura (en m) quedará el nivel de

agua al retirarse el nadador de 50kg que

inicialmente se encontraba flotando? El área

del fondo es: A = 1 m2

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A) 1,90

B) 1,95

C) 1,80

D) 1,85

E) N.A

8. Un recipiente con el líquido que almacena

pesan 80N. Si colocamos suavemente un

objeto de 10N de peso y queda flotando en el

líquido cual será la nueva lectura en N de la

báscula.

A) 70

B) 60

C) 80

D) 90

E) N.A

9. ¿En cuántos newtons cambia la lectura de

la báscula si se coloca un cubo de madera de

2 kg y que queda flotando en el agua?

A) 1

B) 20

C) 10

D) 5

E) N.A

10. Si en el ejercicio anterior se hubiera

colocado un bloque de igual peso pero cuya

densidad es de 2g/cm3, ¿cuál hubiera sido en

newtons el cambio de la lectura en la

báscula?

A) 20 B) 15 C) 10

D) 30 E) N.A

11. Determine la densidad (en g/cm3) de la

esfera homogénea que se encuentra

sumergida entre dos líquidos cuyas

densidades son DA = 1,5 g/cm3 y DB = 1,9

g/cm3. Considere que la interfase para los

líquidos cruza el centro de la esfera.

A) 1.4

B) 1.5

C) 1.6

D) 1.7

E) N.A

12. Un bloque cubico de arista 2m flota en

agua determinar x en m. Densidad del cubo

600 kg/m3

A) 0.2

B) 0.4

C) 0.6

D)0. 8

E) N.A

13. Considere un recipiente que contenga un

fluido de densidad en reposo. Si el

recipiente fuera sometido a una aceleración

«a» hacia arriba, la variación de la presión

con la profundidad «h» está dada por:

a) gh b) gah c) h (g-a)

d) h(g+a) e) N.A.

14. Una boya de tecnopor se libera del fondo

de un recipiente de aceite. ¿Qué valor (en

kg/m3) tiene la densidad de la boya si la

aceleración que experimenta es de 6 m/s2?

Daceite= 0,8 g/cm3

A) 200

B) 300

C) 400

D) 500

E) 600

15. Una pelota de 1,25 g/cm3 de densidad se

libera de una altura de 20 m respecto del

agua. ¿En cuántos segundos llega hasta el

fondo del recipiente? 

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A) 7

B) 6

C) 5

D) 4

E) N.A