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Alicia Díaz
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Comprobar el Principio de Arquímedes y deducir la fórmula
del Empuje
Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido enun fluido (líquido o gas), experimenta una fuerza(empuje) vertical y hacia arriba igual al peso delfluido desalojado.
OBJETIVO
Alicia Díaz
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• Soporte y nuez
• Calibre
• Dinamómetro de 1 N
• Objetos: esferas y cilindros
• Probeta
• Agua
• Glicerina
MATERIAL
Alicia Díaz
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1. Calculamos con ayuda de un calibre el volumen de cada
sólido.
PROCEDIMIENTO
Alicia Díaz
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2. Colgamos los pesos en el dinamómetro y anotamos su
medida
PROCEDIMIENTO
Alicia Díaz
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3. Anotamos el peso de cada objeto que marca el dinamómetro
cuando introducimos los objetos en los dos líquidos (agua y
glicerina) de densidad conocida .
PROCEDIMIENTO
Alicia Díaz
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4. Comprobamos el volumen desplazado de agua por cada sólido sumergido en la misma
PROCEDIMIENTO
Alicia Díaz
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Realización de la Prácticahttp://www.youtube.com/watch?v=rL8eueMU8EM
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Anotamos los Resultados
CuerpoDiámetro
d (cm)Alturah (cm)
Peso en aire
P (N)
Peso en agua
Pa (N)d (H20) = 1 000 Kg/m3
Peso en glicerina
Pa´ (N)d (glic) = 1 250 Kg/m3
Cilindro 1
Cilindro 2
Esfera 1 --
Esfera 2 --
Esfera 3 --
Alicia Díaz
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Cálculo del volumen
Diámetro base
d (cm)
Radio base r (cm)
Altura h (cm)
VolumenV = π·r²·h
Volumen de agua
desplazado
Cilindro 1
Cilindro 2
Diámetrod (cm)
Radior (cm)
VolumenV = 4/3 ·π·r³
Volumen de agua
desplazado
Esfera 1
Esfera 2
Esfera 3
Alicia Díaz
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Conclusiones
Alicia Díaz
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Cálculo de la masaPeso en el aire: El dinamómetro marca la fuerza de la
gravedad, es decir el peso del cuerpo: P = m · g
P
Alicia Díaz
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P = m · g
SÓLIDOSP (N)
P (en el aire)
P = m · g
m = P / g (Kg)
Cilindro 1
Cilindro 2
Esfera 1
Esfera 2
Esfera 3
Alicia Díaz
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Cálculo de la densidad de los sólidos
• Conociendo la masa y el volumen de cadasólido, podemos calcular la densidad de cadauno, y así saber, de qué material se trata
Alicia Díaz
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Conclusiones
Alicia Díaz
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Analiza el PESO APARENTE
Observa la tabla de resultados:
El dinamómetro marca menos peso cuando elsólido se sumerge en un líquido. A este pesole llamamos PESO APARENTE.
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Cálculo del EMPUJE
• Si en el líquido pesa menos que en el aire, esporque…
• Debe haber otra fuerza en la misma direcciónque el peso pero de sentido contrario, quehace disminuir el resultado final.
• Esa otra fuerza la llamamos EMPUJE.
Alicia Díaz
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P aparente = P - E
P
E
Alicia Díaz
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Calculamos el Empuje en el agua
SÓLIDOSP (N)
P (en el aire)
Pa (N)
Pa (en el agua)
d (H20) = 1 000 Kg/m3
E = P - Pa
Cilindro 1
Cilindro 2
Esfera 1
Esfera 2
Esfera 3Alicia Díaz
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Calculamos el Empuje en la glicerina
SÓLIDOSP (N)
P (en el aire)
Pa´ (N)
Pa´ (en glicerina)
d (glic) = 1 250 Kg/m3E = P – Pa´
Cilindro 1
Cilindro 2
Esfera 1
Esfera 2
Esfera 3Alicia Díaz
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Conclusiones
Alicia Díaz
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Deducimos la fórmula del Empuje
El Empuje es una Fuerza. Las fuerzasdependen de las siguientes variables:
F = m · g ó F = ρ · g · V
Donde ρ = densidad del sólido y
V = volumen del sólido
Alicia Díaz
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Análisis de las variables
• ρ El valor del empuje, para un mismo sólido,no es el mismo en el agua que en la glicerina, portanto la densidad en la fórmula, es
la densidad del líquido
• V El volumen de líquido desplazado es elmismo en el agua y en la glicerina, porque lacantidad desplazada es el volumen del sólidosumergido
Alicia Díaz
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La Fórmula del Empuje
Deducimos así la fórmula del EMPUJE, esdecir, de la fuerza que ejercen los líquidossobre los cuerpos sumergidos
E = ρ(líquido) · V(sólido sumergido) · g
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CONCLUSIÓN
Al deducir la fuerza de empuje, hemos demostrado :
El Principio de Arquímedes: Todocuerpo sumergido en un fluido(líquido o gas), experimenta unafuerza (empuje) vertical y haciaarriba igual al peso del fluidodesalojado. Alicia Díaz
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Consecuencias del Principio de Arquímedes
• Ahora vamos a comparar el peso y el empuje que experimenta un sólido sumergido en el interior de un fluido:
P = ρsol · Vsol · g
E = ρliq ·Vsol · g
• Si las comparamos obtenemos: Alicia Díaz
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Consecuencias del Principio de Arquímedes
a) Si P > E ρ sol > ρ liq , el cuerpo se hundirá
b) Si P = E ρ sol = ρ liq , el cuerpo estará en equilibrio, flotando en
el interior del líquido
c) Si P < E ρ sol < ρ liq , el cuerpo ascenderá hacia la superficie
Alicia Díaz
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Aclaraciones
• No todos los objetosque introducimos en unfluido se hunden,algunos flotan , demanera que parte delsólido está en el fluido yparte en el aire ¿en quévariarán las expresionesde las fuerzas?
Alicia Díaz
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Empuje
• El peso sólo depende de la masa y el volumen del sólido, por lo que éste no varía
• El empuje, depende de la densidad del líquido (que no varía) y del volumen desalojado, es decir, del volumen del sólido sumergido (sólo el volumen de la parte que queda sumergida)
E = ρliq ·Vsol sumergido · g
Alicia Díaz
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FÓRMULA DEL EMPUJE
Nota: Tened en cuenta que el Volumen delsólido sumergido coincide con el volumentotal del sólido, cuando éste está totalmentedentro del fluido
Alicia Díaz
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Errores de cálculo
• Las medidas en el laboratorio no siempre sonexactas, puede ocurrir que no hallamoscalibrado bien el cero de los dinamómetros obien no hallamos anotado correctamente lamedida que el mismo señalaba, a estas alturasya sabéis de que estoy hablando ¿verdad?
Alicia Díaz
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Aplicaciones
• ¿Cómo podríamos hallar la densidad de unlíquido desconocido?
• Diseña la práctica: objetivo, material,procedimiento, cálculos, resultados yconclusiones .
Alicia Díaz