Principi di Fotogrammetria

Cartografia numerica e GIS

Obiettivi

Si vuole determinare la posizione di punti

a partire da immagini

Fotogrammetria: La fotogrammetria è l’arte e la scienza per determinare la posizione e la forma degli oggetti a partire da fotografie. Risultati possono essere: - Numeri (es. coordinate 3D) - disegni (es. carte topografiche) - immagini (es. ortofoto)

[da Krauss]

Principio di funzionamento: Utilizzando due fotogrammi dello stesso oggetto presi da due punti di vista diversi, si costruisce un modello 3D dell’oggetto stesso, e su di esso si eseguono operazioni geometriche (proiezioni) e metriche (misure).

Evoluzione della Fotogrammetria

Fotogrammetria analogica immagini analogiche cartografia “al tratto” ( anni ’20) (analogica)

Fotogrammetria analitica immagini analogiche file coord. 3D ( anni ’60) + info associate

Fotogrammetria digitale immagini digitali file coord. 3D ( anni ’80-’90) + info associate

Principali impieghi della Fotogrammetria Aerea

Realizzazione di rilievi su vasta area a partire dal “volo” per giungere alla “restituzione” aero-fotogrammetrica

(produzione cartografia anni ‘20)

Controllo di movimenti del terreno (frane, etc) e per indagini qualitative sullo stati dei suoli (fotointerpretazione) Restituzione di talune caratteristiche del territorio, da integrare in futuro

Principali impieghi della Fotogrammetria Terrestre Rilievo “automatizzato” di moltitudine di particolari noti a priori

(rilievo di laboratorio) Rilievo di oggetti, in particolare di prospetti di edifici, strutture industriali, manufatti stradali e idraulici, etc. Rilievo “istantaneo” delle condizioni di degrado delle strutture e degli edifici

Fase di presa di 1 immagine

Restituzione difficile…

Principio di funzionamento: 1) Fotografia = proiezione centrale del punto dell’oggetto sul piano dell’immagine

Fase di presa di 2 immagini “stereo”

A’ e A’’ sono detti “punti omologhi”

Le rette che uniscono tali punti

omologhi al punto a terra o

dell’oggetto si dicono “raggi omologhi”

Principio di funzionamento: 2) Necessità di acquisire 2 immagini

stereoscopiche dello stesso oggetto

Fase di restituzione!

Fase di “presa” Fase di “restituzione”

Immagini “stereo”

stereovisione o visione stereoscopica o visione 3D

Fasi del rilevamento

1) Progettazione

2) Presa dei fotogrammi

3) Scelta e rilevamento dei punti di appoggio

4) Orientamento dei fotogrammi (e costruzione del modello 3D)

5) Restituzione

6) Costruzione della carta (editing)

Differenti per fotog. aerea

e terrestre

FOTOGRAMMETRIA AEREA

Camera fotogrammetrica metrica

Obiettivi: normale p, distanza principale circa 30 cm

grandangolare p circa 15 cm

supergrandangolare circa 8 cm

Terreno

+ ampio Edifici

p nota con incertezza di 1/100 mm!

Pellicole di grande formato

23 x 23 cm

Parametri di orientamento interno: p, distanza principale = f, distanza focale

xp e yp coordinate del punto principale

3 parametri di distorsione dell’obiettivo

Otturatore con brevi tempi di apertura: 1/500 – 1/1000 s

Repères o marche fiduciali sulla lastra

Presa aerea dei fotogrammi

L’asse della camera si deve mantenere

pressoché perpendicolare alla linea di

volo.

La quota di volo media è

H = f * (L/l) = f * (scala del fotogramma)

(x es: f =15 cm, Sf =10.000 H=1500m)

Ogni porzione del terreno deve essere

presente in 2 fotogrammi

Ricoprimento pari circa al 60% di L

Imp che la % sia costante! ottenuto

variando l’intervallo di scatto t = H / v

(x es. t = 10 sec)

Strisciata

Ogni strisciata deve sovrapporsi a

quella adiacente di almeno il 20%

Ricoprimento trasversale

Blocco fotogrammetrico

Fattore di scala medio del fotogramma (fsf) = L/l = H/f

La precisione sull’immagine è di pochi micron, ma proiettata al suolo

sqm_planim_suolo (x,y)P H/f

sqm_altim zP H o H2 a seconda dell’attenzione che pongo in fase di presa

quando ho territorio orograficamente complesso

Per restituzioni di linee «facili» (asse stradale, tetto di un edificio, …):

sqm_planim_suolo (x,y)P = 45 micron * H/f [1 micron = 10-6 m]

Fissata la scala cartografica (fsc) alla quale voglio restituire il mio rilievo,

l’errore di restituzione deve essere inferiore all’errore di graficismo (0,2 mm *fsc)

quindi:

45*10-6 m * fsf ≤ 0,2*10-3 m * fsc fsf/fsc ≤ 5 rapporto di ingrandimento

quindi devo progettare il volo in modo che:

- scelgo la focale (x es. f=150mm)

- scelgo la fsc (x es. 10.000)

fsf ≤ 5*fsc =50.000 H ≤ 7500 m [quota di volo tipica 4000m]

Scala del fotogramma e scala cartografica

Punti di appoggio naturali (x es. campanile) individuati dopo la presa

o artificiali definiti prima, laborioso perché piastre di 1m * 1m

che devono essere viste da 1500m

Quanti?

Per ogni modello ne basterebbero 3 (x,y,z di 2 punti + z di 1 punto)

ma meglio 5 o + per modello

Dove?

Possibilmente vicino al perimetro del modello, più qualche punto interno, specie

in corrispondenza di notevoli dislivelli

Se blocco fotogrammetrico molto vasto, con procedimenti di triangolazione aerea

possono bastare pochi punti lungo il perimetro del blocco + alcuni punti interni

solo altimetrici

Punti di appoggio

FOTOGRAMMETRIA TERRESTRE

Camere da presa semimetriche

o non metriche (amatoriali, di buon livello, di cui non si

conoscono i parametri interni)

Generalmente prese normali o pressochè normali,

ma anche convergenti (no stereovisione)

Base di presa / distanza = 1/4 - 1/8 per una buona visione stereoscopica

Punti di appoggio naturali, spigoli ben individuati, da scegliere dopo la presa

o artificiali: adesivi da apporre sull’oggetto , nel caso di rilievo

di oggetti estremamente lisci (es. serbatoio)

da materializzare prima della presa

Fase di “restituzione”

orientamento di una immagine rispetto all’altra

orientamento relativo (O.R.)

modello stereoscopico ( rapporti tra lunghezze)

“aggancio” alla realtà

orientamento assoluto (O.A.)

attraverso p.ti di “appoggio”

= p.ti noti nel SR oggetto/esterno (es. Roma40/WGS84)

rilevati sul terreno (misure tradizionali/GPS)

O.R. poco dispendioso

O.A. molto dispendioso (perché sul terreno)

Fasi dispendiose della Fotogrammetria aerea:

volo “appoggio” a terra restituzione

Orientamento dei fotogrammi (e costruzione del modello 3D)

Orientamento relativo: asimmetrico, muovendo 1 fotogramma rispetto all’altro

5 movimenti (by2, bz2, f2, w2, k2)

simmetrico, muovendo entrambi i fotogrammi

5 movimenti (f1, w1, k1, f2, k2)

Eliminazione della parallasse (distanza tra i raggi omologhi sghembi) trasversale

in 5 coppie di punti omologhi, ben distribuiti lungo il perimetro

Modello simile al terreno/oggetto ma non omotetico e di scala ignota

Dimensionamento: 1 movimento (bx)

Misuro la Dreale e la dmodello tra 2 punti

Dr / dm = Scala modello

Vario bx in modo che la scala del modello

sia quella voluta

Orientamento assoluto:

Oriento il modello rispetto al S.R. del terreno

mediante la conoscenza delle coordinate

di almeno 3 punti di appoggio

Tot: (5+1+6) = 12 g.d.l.

Appendice Omotetia: similitudine e uguale posizionamento

Le congiungenti di 2 punti analoghi devono essere parallele nei due modelli

Modelli simili ma non omotetici

Ortofoto digitali

Cartografia numerica e GIS

L’ortofoto è la realizzazione di una proiezione ortogonale a partire da una proiezione centrale (l’immagine).

A partire quindi da una immagine digitale (ad es. tabella di valori di grigio) devo “costruire” l’ortofoto “riempiendo” la relativa tabella.

Quale “colore” dovrei associare a ciascun pixel dell’ortofoto?

quello dell’areola di terreno corrispondente (superficie oggetto)

Da dove posso avere tale informazione?

dall’immagine; quindi dall’areola sull’immagine corrispondente

a quella dell’oggetto.

Si “entra” perciò sull’immagine con le coordinate (x, y) ottenute attraverso le eq.ni di collinearità [che mettono in relazione il punto oggetto con il punto immagine attraverso il centro di proiezione e i parametri di orientamento esterno dell’immagine stessa] e si associa il “colore” del punto sull’immagine al pixel ortofoto.

La produzione di ortofoto necessita di:

• DTM (informazione geometrica dell’oggetto)

• immagine (informazione radiometrica dell’oggetto)

• posizione spaziale dell’immagine nello stesso S.R. del DTM

di possibile determinazione attraverso la conoscenza delle

coordinate di alcuni punti “noti” sull’oggetto

(orientamento esterno dell’immmagine Fotogrammetria)

La sua produzione è molto più veloce di quella della cartografia

per contro

non contiene l’ interpretazione dell’operatore

Visualizzazione 3D di una ortofoto sovraimposta al DTM

Occorre un “bilanciamento” tra le dimensioni dei diversi pixel di:

- immagine

- DTM

- ortofoto da realizzare

Da un punto di vista geometrico è ragionevole che il pixel ortofoto sia di dimensioni paragonabili a quelle del pixel immagine proiettato al suolo; spesso però l’ortofoto deve potersi comparare con la C.T.R. (Carta Tecnica Regionale), per cui la definizione dell’ortofoto va anche confrontata con l’errore di graficismo del C.T.R.

Spesso si accetta che le dimensioni dei pixel DTM possano essere invece più “lasche”, tanto più per territori orograficamente semplici.

Valutazione della qualità attesa di un’ortofoto:

(0,3 x 0,3) m immagine volo basso

(5 x 5)m DTM

“space resection” (orientamento esterno)

(1 x 1) m CTR

(1 x 1) m Ortofoto

(5 x 5) m qualità attesa

valutazione coordinate punti di appoggio

confronto qualità ortofoto prodotte

Realizzazione Ortofoto digitali (in Grass)

Applicazione parametri Orientamento Interno: p, x0, y0 + coord immagine delle marche fiduciali

scarti collimazione marche fiduciali s ~ 0,02 mm

Individuazione punti di appoggio:

4 punti opportuni

coordinate planimetriche da CTR

coordinate altimetriche da DTM

Determinazione parametri Orientamento Esterno:

scarti eq.ni oss.ne (eq.ni di collinearità)

Ortofoto:

pixel 1x1 m

Segue esempio di punti d’appoggio…

Questa presentazione è © 2010 Bianca Federici e Domenico Sguerso, disponibile come

http://www.creativecommons.it/Licenze