Příklad 10.1

Marie Slámová

K06 392

Můžete získat pračku v ceně 22100 Kč a za 8 měsíců zaplatit první z 22 měsíčních splátek ve výši 1020 Kč. Za vyřízení splátek musíte zaplatit poplatek ve výši 3 % z ceny nákupu při podpisu splátkové smlouvy. Máte také možnost získat úvěr u banky na okamžitý nákup. Délka úvěru je 17 měsíců se sazbou 9.01 % p.a., splátkou na začátku každého měsíce, poplatkem za vedení účtu 82 Kč na konci každého měsíce a poplatkem 260 Kč za vyřízení úvěru splatného při podpisu úvěrové smlouvy. Výnos v podobně rizikových investicích je 5.34 % p.a

Jaké kritérium (kritéria) zvolíte pro srovnání ?

Jaká je hodnota kritéria v případě nákupu na splátky ?

Jaká je hodnota kritéria v případě přímého nákupu ?

Kterou možnost vyberete ?

Pro srovnání použijeme index ziskovosti.

IZ= PV (kladných toků)/PV (záporných toků)

Projekt přijímáme, pokud IZ >1.

Tzn. pokud NPV výnosů je větší než NPV nákladů.

1.Varianta – nákup na splátky Můžete získat pračku v ceně 22 100 Kč a za 8 měsíců zaplatit první z 22 měsíčních splátek ve výši 1020 Kč. Za vyřízení splátek musíte zaplatit u banky poplatek ve výši 3 % z ceny nákupu při podpisu splátkové smlouvy. Výnos v podobně rizikových investicích je 5,34 % p. a.

Jedná se o odložený důchod.

Převod i1 na i12: i= (1+0,0534)^1/12 – 1 = 0,004344663

R = 1020, n = 22, k = 8

PV+ = 22 100

PV- = R* an/i * (1 + i)-k an/i = (1+i)*[1-(1+i)-n ]/i

PV- = 1020*(1+0,004344663)*[1-(1+0,004344663)-22]/ 0,004344663*(1+ 0,004344663)-8

PV- = 20 718,37782 => + 663 =>21 381,37782

IZ = 22 100/21 381,37782

IZ = 1,033609723

2.Varianta – přímý nákup na úvěr Máte také možnost získat úvěr u banky na okamžitý nákup. Délka úvěru je 17 měsíců se sazbou 9.01 % p.a., splátkou na začátku každého měsíce, poplatkem za vedení účtu 82 Kč na konci každého měsíce a poplatkem

260 Kč za vyřízení úvěru splatného při podpisu úvěrové smlouvy. Výnos v podobně rizikových investicích je 5,34 % p. a.

Převod i1 na i12: i = (1+0,0901)1/12 – 1 = 0,007215023

Velikost splátky: P0 = R*[1 - (1+i)-n]/i

P0 = 22 100; n = 17 ;

22 100 = R*[1 - (1+ 0,007215023)-17]/ 0,007215023

R = 1386,033703

PV- = PV splátky + PV poplatků za vedení účtu + PV poplatku za vyřízení úvěru

PV splátky – předlhůtný důchod R =1386,033703; i = 0,004344663; n = 17 PV = R * (1 + i) * an/i

PV=1386,033703*1,004344663*[1 – (1 + 0,004344663)-17]/ 0,004344663PV = 22 764, 51733

PV poplatků za vedení účtu – polhůtný důchod R = 82; i = 0,004344663; n = 17PV = R * an/i

PV = 82 * [1 – (1 + 0,004344663)-17]/ 0,004344663PV = 1340, 959718

PV poplatku za vyřízení úvěru PV = 260

PV+ = 22 100

PV- = 22 764, 51733 + 1340, 959718 + 260 = 24 365,47705

IZ = 22 100/ 24 365,47705

IZ = 0,907021026

1. Varianta IZ = 1,033609723

2. Varianta IZ = 0,907021026

Přijímáme první variantu tj. nákup na splátky.

Příklad na procvičeníMůžete získat domácí kino v ceně 15800 Kč a za 7 měsíce zaplatit první z 23 měsíčních splátek ve výši 740 Kč. Za vyřízení splátek musíte zaplatit poplatek ve výši 5 % z ceny nákupu při podpisu splátkové smlouvy. Máte také možnost získat úvěr u banky na okamžitý nákup. Délka úvěru je 6 měsíců se sazbou 4.35 % p.a., splátkou na konci každého měsíce, poplatkem za vedení účtu 52 Kč na konci každého měsíce a poplatkem 520 Kč za vyřízení úvěru splatného při podpisu úvěrové smlouvy. Výnos v podobně rizikových investicích je 19.24 % p.a.

Jaké kritérium (kritéria) zvolíte pro srovnání ? Jaká je hodnota kritéria v případě nákupu na splátky ? Jaká je hodnota kritéria v případě přímého nákupu ?Kterou možnost vyberete ?

Použijeme index ziskovosti.

1. Varianta – nákup na splátky

PV+ = 15800

PV- = 13923,46113

IZ = 15800/ 13923,46113 = 1,134775316

2. Varianta – přímý nákup

PV+ = 15800

PV- = 15201,59605 + 296,4838464 + 520 = 16018,0799

IZ = 15800/ 16018,0799 = 0,98638539

Vybereme variantu nákup na splátky.

Děkuji za pozornost.