Pri priamom videní zväzok dopadá priamo do oka. OPTIKAmatfyz.wbl.sk/optika.pdf · 2013-12-09 ·...

OPTIKA

OPTICKÉ ZOBRAZOVANIE

A OPTICKÉ SÚSTAVY

alebo

O geometrickej optike

Geometrická (lúčová) optika

- je časť optiky, v ktorej sa pri popise šírenia svetla

používa model svetelného lúča.

O časticovom alebo vlnovom charaktere svetla neuva-

žujeme.

Všetky telesá, z ktorých vychádza svetlo alebo ktoré

svetlo odrážajú, nazývame viditeľné telesá.

Priame videnie

Z viditeľného telesa vychádza rozbiehavý zväzok lúčov.

Pri priamom videní zväzok dopadá priamo do oka.

Viditeľné teleso nazývame predmet.

Oko mení rozbiehavý zväzok na zbiehavý a v priesečníku

P/ vznikne obraz predmetu P.

Oko je optická sústava medzi predmetom a obrazom.

predmet

P /Pobraz

Optická sústava

- je sústava optických prostredí a ich rozhraní, ktorá

mení smer chodu svetelných lúčov

(oko, zrkadlo, šošovka, fotoaparát, mikroskop a i.).

Optické zobrazovanie

- je postup, ktorým získavame optické obrazy bodov

(predmetov).

Obraz predmetu:

1. skutočný (reálny),

Ak lúče tvoria vplyvom optickej sústavy zbiehavý zväzok,

skutočný obraz predmetu je v ich priesečníku.

Skutočný obraz možno zachytiť na tienidlo (film, stenu).

P

/P

Obraz predmetu:

1. skutočný (reálny),

2. neskutočný (virtuálny).

Ak lúče tvoria rozbiehavý zväzok, obraz predmetu je

v priesečníku priamok vedených v opačnom smere.

Neskutočný obraz nemožno zachytiť na tienidlo.

P/P

ZOBRAZOVANIE ODRAZOM

NA ROVINNEJ PLOCHE

alebo

Čo a ako vidíme v zrkadle

Optická plocha

- je plocha, na ktorej nastáva požadovaný odraz.

Nerovnosti na ploche pri odraze alebo lome svetelných

lúčov spôsobujú rozptyl svetla.

rozptyl svetla optická plocha

Zrkadlá sú telesá s optickou plochou určenou na odraz

svetla (sklená plocha natrená zozadu cínovým amalgá-

mom alebo striebrom, vyleštená kovová plocha).

Zrkadlá vytvárajú obraz predmetov na základe zákona

odrazu svetla.

Zrkadlá môžu byť:

1. rovinné,

2. guľové,

3. parabolické.

/

Zobrazenie rovinným zrkadlom Obraz vytvorený rovinným zrkadlom je neskutočný.

P /P

Lúče vychádzajúce z predmetu sa na zrkadle odrážajú

podľa zákona odrazu.

Luče po odraze sú rozbiehavé, pretínajú sa za zrkadlom.

P /P

Zobrazenie rovinným zrkadlom

Obraz vytvorený rovinným zrkadlom je neskutočný.

a /a

a - predmetová vzdialenosť

a/ - obrazová vzdialenosť

Obrazová vzdialenosť a/ je rovnako veľká ako predmeto-

vá vzdialenosť a.

/aa

Obraz je:

- priamy,

- rovnako veľký ako predmet,

- symetrický združený s predmetom vzhľadom na rovinu

zrkadla.

Zobrazenie rovinným zrkadlom Obraz vytvorený rovinným zrkadlom je neskutočný.

ZOBRAZOVANIE ODRAZOM

NA GUĽOVEJ PLOCHE

alebo

Kedy sa v zrkadle vidíme prevrátení

Guľové zrkadlá

- sú zrkadlá, ktorých zrkadliacu plochu tvorí časť

povrchu gule (guľový vrchlík).

1. Duté guľové zrkadlo

- svetlo odráža vnútorná plocha gule.

2. Vypuklé guľové zrkadlo

- svetlo odráža vonkajšia plocha gule.

CVr

C - stred optickej plochy

o - optická os zrkadla

V - vrchol zrkadla

r - polomer krivosti zrkadla

Duté guľové zrkadlo

Základné pojmy

r

Co V

Paraxiálny priestor

- je priestor v blízkosti optickej osi zrkadla.


Základné pojmy

o C V

Paraxiálne lúče

- sú lúče v blízkosti optickej osi zrkadla.


Základné pojmy

o C V

Lúče rovnobežné s optickou osou

- sa po odraze pretínajú v bode na optickej osi.

Tento bod sa nazýva ohnisko F.


Význačné smery paraxiálnych lúčov

o FC V

FVCF

Lúče prechádzajúce ohniskom

- po odraze sa šíria rovnobežne s optickou osou.



o FC V

Lúče prechádzajúce stredom optickej plochy C

- po odraze sa šíria práve v opačnom smere.



o FC V

/y

Vlastnosti obrazu predmetu:

- obraz je prevrátený, zmenšený, skutočný.


Geometrická konštrukcia obrazu predmetu

oC V

y

ra

F

/y


- obraz je prevrátený, rovnako veľký ako predmet,

skutočný.



oC V

y

ra

F

/y


- obraz je prevrátený, zväčšený, skutočný.



oC V

y

ra

F


- leží v nekonečne pred zrkadlom.



oC V

y

fa

F


- obraz leží za zrkadlom,

- obraz je neskutočný, priamy a zväčšený.



oC V

fa

F

/yy



f - ohnisková vzdialenosť


Zobrazovacia rovnica guľového zrkadla

/yoC V

y

F faa /

111

/a

f

afr 2

r

2

Súčet prevrátených hodnôt predmetovej a obrazovej

vzdialenosti sa rovná prevrátenej hodnote ohniskovej

vzdialenosti.



/yoC V

y

F faa /

111

/a

f

fr 2

r

2

a

Znamienková konvencia:

- a, a/, r, f pred zrkadlom majú kladnú hodnotu,

- a/, r, f za zrkadlom majú zápornú hodnotu.

Pre duté guľové zrkadlo r > 0, f > 0.



/yoC V

y

F faa /

111

/a

f

fr 2

r

2

a

y

yZ

/

a

a /

Pre priečne zväčšenie platí:

Z<0, obraz je prevrátený

Z>0, obraz je priamy

|Z |>1, obraz je zväčšený

|Z |<1, obraz je zmenšený

|Z |=1, obraz je rovnako veľký ako predmet

fa

f

f

fa /


Priečne zväčšenie

- je pomer výšky obrazu y/ a predmetu y.


Guľová chyba zrkadla

o C

Lúče rovnobežné s optickou osou mimo paraxiálneho

priestoru sa nepretínajú v ohnisku (obraz je neostrý).

Parabolické zrkadlo odstraňuje guľovú chybu.

o CF F

Parabolické zrkadlo

Parabolické zrkadlo odstraňuje guľovú chybu.

o C F

Lúče rovnobežné s optickou osou

- po odraze sa po predĺžení v opačnom smere pretínajú

v bode na optickej osi. Bod je neskutočné ohnisko F.

Vypuklé guľové zrkadlo


o F CV

0 ,0 rf

Lúče smerujúce do ohniska

- po odraze sa šíria rovnobežne s optickou osou.



o F CV

0 ,0 rf

Lúče smerujúce do stredu optickej plochy C

- po odraze sa šíria práve v opačnom smere.



o F CV

0 ,0 rf



o F CV

y/y


- obraz leží za zrkadlom,

- obraz je neskutočný, priamy a zmenšený.

Využitie zrkadiel

1. Duté guľové zrkadlá:

- v osvetľovacej technike (reflektory),

Využitie zrkadiel



- svetlomety automobilov.

Využitie zrkadiel:




2. Vypuklé guľové zrkadlá:

- v neprehľadných zákrutách,

Využitie zrkadiel:






- spätné zrkadlá v aute,

Využitie zrkadiel:






- spätné zrkadlá v aute,

- v ďalekohľadoch.

Pozorne si prezrite obrázok.

Vysvetlite, čo je zobrazené na obrázkoch.

Pozorne si prezrite obrázok.

Vysvetlite, čo je zobrazené na obrázku.

PaedDr. Jozef Beňuška

[email protected]

ŠOŠOVKY AKO

ZOBRAZOVACIE SÚSTAVY

alebo

O spojkách a rozptylkách

Optická sústava

- je sústava optických prostredí a ich rozhraní, ktorá

mení smer chodu svetelných lúčov.

Šošovky vytvárajú obraz predmetov na základe zákona

lomu svetla.

Šošovky

- sú priehľadné rovnorodé telesá, ktoré sú ohraničené

dvoma guľovými alebo guľovou a rovinnou optickou

plochou.

Šošovky môžu byť:

1. spojky,

2. rozptylky.

dvojvypuklá

ploskovypuklá

dutovypuklá schéma tenkej spojky

Spojné šošovky (spojky)

Ak je index lomu šošovky n2 väčší ako index lomu

okolitého prostredia n1, n2 > n1…

- potom spojky sú uprostred najhrubšie.

- potom rozptylky sú uprostred najtenšie.

dvojdutá

ploskodutá

vypuklodutá schéma tenkej rozptylky

Rozptylné šošovky (rozptylky)

Ak je index lomu šošovky n2 väčší ako index lomu

okolitého prostredia n1, n2 > n1…

C1, C2 - stredy optických plôch

o - optická os šošovky

V1, V2 - vrcholy šošovky

O - stred šošovky

Spojné šošovky (spojky)

Základné pojmy

1V2V1C 2Co

01r 02r

O

C1, C2 - stredy optických plôch

o - optická os šošovky

V1, V2 - vrcholy šošovky

O - stred šošovky

Rozptylné šošovky (rozptylky)

Základné pojmy

1V 2V1C 2Co

01r 02 r

O

Lúče prechádzajúce optickým stredom tenkej šošovky

- nemenia po lome svoj smer.

spojka rozptylka

Šošovky


O O

Lúče prechádzajúce rovnobežne s optickou osou

- po lome smerujú do ohniska.

spojka rozptylka

Šošovky


O OA

// AF

F/ - skutočné obrazové

ohnisko spojky

/F

F/ - neskutočné obrazové

ohnisko rozptylky

Lúče prechádzajúce ohniskom

- po lome sú rovnobežné s optickou osou.

spojka rozptylka

Šošovky


O OAF F

Spojná šošovka



- obraz je skutočný, prevrátený, zmenšený.

y

fa 2

/FF O /y

Spojná šošovka



- obraz je skutočný, prevrátený, rovnako veľký ako

predmet.

y

fa 2

/FF O /y

Spojná šošovka



- obraz je skutočný, prevrátený, zväčšený.

y

faf 2

/FF O /y

Spojná šošovka



- obraz leží v nekonečne.

y

fa

/FF O

Spojná šošovka



- obraz je neskutočný, priamy, zväčšený.

y

fa

/FF O

/y

/y

Rozptylná šošovka



- obraz je neskutočný, priamy, zmenšený.

y

/FF O

a

Šošovka

Zobrazovacia rovnica šošoviek



f - ohnisková vzdialenosť

faa

111

/

y

/FF O /y

/af

Šošovka

Zobrazovacia rovnica šošoviek

Súčet prevrátených hodnôt predmetovej a obrazovej

vzdialenosti sa rovná prevrátenej hodnote ohniskovej

vzdialenosti.

y

/FF O /y

/af

a

faa

111

/

Ohnisková vzdialenosť tenkej šošovky

n2 - index lomu šošovky

n1 - index lomu okolitého prostredia

r1 , r2 - polomery krivosti optických plôch šošovky

211

2 111

1

rrn

n

f

01potom , Ak 1

212

n

nnn

011

21

rr

Spojky 0

11

21

rr

Rozptylky

0f 0f

Optická mohutnosť šošovky j

- je daná prevrátenou hodnotou ohniskovej vzdialenosti.

Spojky majú optickú mohutnosť kladnú, j > 0.

Rozptylky majú optickú mohutnosť zápornú, j < 0.

f

1j dioptria1Dm

m

1 j 1

Znamienková konvencia šošoviek:

a - je kladná pred šošovkou (vľavo)

a - je záporná za šošovkou (vpravo)

a/- je kladná za šošovkou (vpravo)

a/- je záporná pred šošovkou (vľavo)

- pre spojku: f > 0

- pre rozptylku: f < 0

- ak a/ > 0, obraz je skutočný

- ak a/ < 0, obraz je neskutočný

y

yZ

/

a

a /

Pre priečne zväčšenie platí:

Z<0, obraz je prevrátený

Z>0, obraz je priamy

|Z |>1, obraz je zväčšený

|Z |<1, obraz je zmenšený

|Z |=1, obraz je rovnako veľký ako predmet

fa

f

f

fa /

Priečne zväčšenie šošoviek

- je pomer výšky obrazu y/ a predmetu y.

Farebná chyba šošovky

Index lomu svetla závisí od frekvencie, nč< nž< nf.

o /F

Pri zobrazovaní bielym svetlom vzniká jeho rozklad

na spektrálne farby.

Centrovaná sústava šošoviek

- je sústava zložená z viacerých šošoviek, ktorých optické

osi splývajú.

Farebná chyba šošovky

Index lomu svetla závisí od frekvencie, nč< nž< nf.

OKO AKO OPTICKÁ SÚSTAVA

alebo

O akomodácii, okuliaroch a pod.

Vlastnosti obrazu:

- skutočný, zmenšený, prevrátený.

Oko je optická sústava pozostávajúca z: - očnej šošovky (dvojvypuklá spojka),

- sietnice (miesto, na ktorom sa utvára obraz).

Kruhový ciliárny sval sťahuje šošovku, čím mení jej

zakrivenie, a tým aj optickú mohutnosť.

Očná akomodácia

- je zaostrovanie oka na predmety v rôznych vzdiale-

nostiach od neho.

f

a

/a

Priblížením predmetu, t.j. zmenšením a sa pri nezme-

nenom a/ mení optická mohutnosť šošovky j.

faa /

111

Očná akomodácia - je zaostrovanie oka na predmety v rôznych vzdiale-

nostiach od neho.

Akomodačná schopnosť normálneho oka

blízky bod

Blízky bod - je najbližší bod, ktorý sa zobrazí na sietnici

ostro (pri najväčšej akomodácii oka).


Ďaleký bod - je najvzdialenejší bod, ktorý sa zobrazí na

sietnici ostro (oko je bez akomodácie).

ďaleký bod

blízky bod


Konvenčná zraková vzdialenosť - vzdialenosť, z ktorej

môžeme pozorovať (čítať, písať) bez väčšej únavy.

ďaleký bod

d = 25 cm

blízky bod

Chyby oka

1. Krátkozrakosť

normálne

krátkozraké

Ďaleký bod je v konečnej vzdialenosti.

Blízky bod je posunutý k oku.

korekcia rozptylkou

Chyby oka

2. Ďalekozrakosť

normálne

ďalekozraké

Blízky bod je v značnej vzdialenosti od oka (50-100 cm).

korekcia spojkou

Osvetlenie obrazu na sietnici sa tvorí adaptáciou

dúhovky (kruhovej clony oka).

Priemer dúhovky pri dennom svetle je asi 2 mm.

Priemer dúhovky v tme je asi 6 mm.

dúhovka pri dennom svetle dúhovka v tme

Veľkosť obrazu na sietnici závisí od zorného uhla t.

Zorný uhol - uhol, ktorý zvierajú svetelné lúče prechádza-

júce stredom šošovky a okrajom predmetu.

Ak je t > 1/, oko rozlíši dva predmety (body).

Ak je t < 1/, oko vníma dva predmety ako jeden.

t t

LUPA A MIKROSKOP

alebo

Od čoho závisí zväčšenie

Dva body rozlíšime ako dva, keď zorný uhol t ≥ 1/.

Dva body, ktoré pozorujeme v konvenčnej zrakovej

vzdialenosti, rozlíšime ako dva, ak sú vo vzdialenosti

aspoň 0,072 mm.

t

d=25 cm

y

d

yttg t tgdy mm 072,0

Zväčšenie zorného uhla:

1. Priblížením pozorovaného predmetu k oku až do

blízkeho bodu, čo je pre oko unavujúce.

2. Pomocou vhodných optických prístrojov - lupa,

mikroskop.

Lupa

- je každá spojná šošovka (alebo sústava šošoviek)

s ohniskovou vzdialenosťou f<d.

d = 25 cm

t

F

Lupu umiestime tesne pred oko. Ak je predmet medzi

ohniskom a lupou, oko vidí obraz pod uhlom t/>t.

/t

d

yt tg

a

yt/ tg

y

y

a

Lupa

Lupa

Uhlové zväčšenie lupy g

- je definované podielom veľkosti zorných uhlov t/ a t.

Jednoduché spojky (lupy) dosahujú najväčšie uhlové

zväčšenie g = 6.

Väčšie zväčšenie možno dosiahnuť lupou, ktorá je

zložená zo sústavy šošoviek.

d

ytg t

a

ytg t/

t

tg

/

t

t

tg

tg /

d

ya

y

a

d

Mikroskop je centrovaná optická sústava zložená z:

- objektívu (pri pozorovanom objekte),

- okulára (pri oku).

Objektív aj okulár tvoria spojné

optické sústavy, v najjednoduch-

šom prípade sú to jednoduché

spojky.

pozorovaný predmet - preparát

okulár

objektív

1F

/

1F

2F

/

2F

1F

/

1F

2F

/

2F

Obraz utvorený objektívom je:

- skutočný,

- prevrátený,

- zväčšený.

Obraz utvorený objektívom je

predmetom pre okulár.

Obraz utvorený okulárom je:

- neskutočný,

- priamy,

- zväčšený.

1F

/

1F

2F

/

2F

Oko vidí neskutočný obraz.

Pri priamom videní zväzok dopadá priamo do oka. OPTIKAmatfyz.wbl.sk/optika.pdf · 2013-12-09 ·...

Documents

Transcript of Pri priamom videní zväzok dopadá priamo do oka. OPTIKAmatfyz.wbl.sk/optika.pdf · 2013-12-09 ·...