Prezzo limite e deterrenza all’entrata

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Prezzo limite e deterrenza all’entrata. Introduzione. Un’impresa capace di ridurre l’output per aumentare il prezzo di mercato ha potere di mercato: Microsoft (90% sistemi operativi), e Intel (75% cpu) sono giganti delle rispettive industrie. - PowerPoint PPT Presentation

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Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 1

Prezzo limite e deterrenza all’entrata

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IntroduzioneUn’impresa capace di ridurre l’output per aumentare il prezzo di mercato ha potere di mercato: Microsoft (90% sistemi operativi), e Intel (75% cpu) sono giganti delle rispettive industrie.

Baldwin (1995) e Geroski (1996) indicano che, in media, l’impresa dominante in un mercato mantiene tale posizione per un periodo di 17-28 anni.Hanno mantenuto il proprio dominio per anni

‒ perché non possono essere scalzati da altri rivali già esistenti?‒ perché nuovi rivali non sono attratti sul mercato dai loro profitti?

Risposta: le imprese con potere di monopolio possono‒ eliminare i rivali esistenti‒ prevenire l’ingresso di nuove imprese

Queste azioni costituiscono condotta predatoria se sono profittevoli solo quando i rivali escono dal mercato

N.b. Ricerca&Sviluppo per ridurre i costi non è un’azione predatoriaCapitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 2

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Evoluzione della struttura di mercatoL’evoluzione del mercato dipende da vari fattori: la relazione tra dimensione dell’impresa e tasso di crescita

Legge di Gibrat (1931, legge degli effetti proporzionali)• all’inizio esistono 100 imprese di pari dimensioni• ciascuna cresce in ciascun periodo ad un tasso estratto da una

distribuzione casuale• questa distribuzione ha media e varianza costanti nel tempo• il risultato è che la distribuzione delle dimensioni delle imprese tende

ad una distribuzione log-normale (aumentava la concentrazione di imprese)

‒ Approccio molto meccanicistico• non si identifica una strategia per la crescita (si ignora ricerca,

innovazione, fusione o integrazione tra imprese…)

‒ L’inclusione delle interazioni strategiche influenza la distribuzione ma non la conclusione che le dimensioni sono diverse

Che cosa possiamo dire da un’osservazione empirica?Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 3

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Potere monopolistico e struttura di mercatoSull’entrata delle imprese è stato osservato (Dunne & Roberts 1988-1989) :

‒ l’entrata è frequente (il tassi era di circa 8-10% annuo)

‒ l’entrata avviene generalmente su piccola scala (in 5 anni la quota di mercato aggregata era tra il 14-19%)

‒ tasso sopravvivenza è basso: il 60% imprese escono entro 5 anni

‒ Il tasso di entrata è fortemente correlato col tasso di uscita• Effetto “porta girevole”: continui tentativi di piccole imprese di

penetrare, rinunciare, essere sostituite da nuove piccole imprese in mercati dominati da grandi imprese

Non è sempre facile dimostrare che ciò riflette una condotta predatoria, ma dobbiamo capirla la predazione prima di scovarla!

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Comportamento predatorio: definizioneSi definisce “comportamento predatorio” quelle azioni che garantiscono un profitto solo se estromettono dal mercato concorrenti già esistenti o dissuadono ad entrare potenziali concorrenti nel mercato.

Il comportamento predatorio è una azione che comporta un costo, per la quale l’unica giustificazione è la riduzione della concorrenza.

Se l’adozione di un certo comportamento non implica nessun costo per l’impresa, tale comportamento potrebbe semplicemente rientrare in una strategia di massimizzazione dei profitti ed essere non “anticoncorrenziale”

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Condotta predatoria e prezzo limiteLe azioni predatorie appartengono a due ampi gruppi

‒ prezzi limite: prezzi “irrazionalmente” così bassi da prevenire l’entrata di rivali

‒ prezzi predatori: prezzi “irrazionalmente” così bassi che i rivali esistenti vengono spinti fuori dal mercato

Il risultato nei 2 casi è lo stesso → ottenere il controllo del mercato

Le azioni legali si concentrano sui prezzi predatori perché in questo caso esiste una vittima identificabile (un’impresa che era nel mercato ma che l’ha abbandonato)

Considerate per primo un “modello di prezzo limite” e deterrenza all’entrata (Sylos-Labini 1962):

‒ in Stackelberg il leader sceglie la quantità per primo‒ gli entranti credono che il leader si sia impegnato a tale scelta‒ l’entrante ha costi decrescenti per qualche livello iniziale di output

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Un modello di prezzo limite

Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 7

CMe

C’e

€/unità

Quantità

Queste sono le curve dicosto del potenziale

entrante

D(P) = Domanda di mercato

Ipotizzate cheil Leader si

impegni a produrre Q1

Q1

La domanda residualedell’entrante èR1 = D(P) - Q1

R1

Con domanda residuale R1, l’entrante è attivo e genera profitti.

Non c’è deterrenza all’entratascegliendo Q1.

Ipotizzate invece cheil Leader si impegni

a produrre Qd

La domandaresiduale dell’entrante:

Re = D(P) - Qd

Qd

Re

R’e

qe

Pe

Allora i ricavi marginalidell’entrante sono R’eL’entrante uguaglia

costi marginalia ricavi marginali

Al prezzo Pe l’entratanon è profittevole

Qd

Pd

Vincolandosi all’outputQd il Leader previenel’entrata. Il prezzo Pd

è il prezzo limite

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Prezzo limiteImpegnarsi a produrre Qd può essere finalizzato a eliminare i rivali esistenti o a prevenire l’ingresso di potenziali entranti.

In ogni caso, sorgono molte domande:‒ l’impegno sulla quantità è credibile?

Risposta: se l’output è costoso da variare allora l’impegno è possibileperché dovrebbe esser vera questa proprietà?

→ potrebbe esser stata formulata ad hoc per supportare la teoriaanche se fosse vera, il monopolio con Qd è meglio di Cournot?

→ potrebbe non esserlo se i costi dell’entrante sono molto bassi

‒ il prezzo limite è più redditizio di altre strategie?

La fissazione di un prezzo limite può funzionare solamente se l’impresa già presente sul mercato si impegna a sostenere la produzione limite anche nel caso in cui il potenziale concorrente decida effettivamente di entrare.La credibilità mette in relazione l’output alla capacità

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Espansione della capacità e deterrenzaPerché la predazione sia efficace e razionale il Leader deve convincere l’entrante che il mercato dopo l’ingresso non sarà redditizio.

Come può un Leader rendere questa minaccia credibile?

Un possibile meccanismo‒ installando capacità prima rispetto alla produzione• la capacità installata è un impegno ad un livello minimo di output• il leader può prevenire l’entrata attraverso la sua scelta di capacità

‒ ma sarà credibile?Spence (1977):

la strategia predatoria credibile è la possibilità per una impresa presente sul mercato di realizzare un investimento preventivo e irrevocabile della propria capacità produttiva (più precisamente nel produrre la quantità limite)

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Il modello di Dixit (1980)Considerate un gioco a due stadi:

w = costo di una unità di lavoro (manodopera) r = costo di una unità di capacità (macchinari)

‒ Il Leader installa la capacità nel periodo 1• installare capacità K1 costa rK1

• la capacità può essere aumentata nel periodo 2 al costo r• nel secondo periodo il Leader può produrre oltre K1 aggiungendo costo w• non si può ridurre la capacità nel periodo 2

‒ il potenziale entrante osserva al periodo 2 le scelte del Leader• per produrre l’entrante deve installare capacità K2 che costa rK2

• il costo unitario di manodopera è w• NB: l’entrante non installerà mai capacità inutilizzata• se l’entrata avviene, le imprese giocano alla Cournot al periodo 2

Domanda di mercato: P = A – B(q1 + q2)

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Il modello di Dixit (2)I costi del Leader sono:

C1 = F1 + wq1 + rKf1 per q1 < Kf

1 costo marginale wC1 = F1 + r Kf

1 + (w + r)q1 per q1 > Kf1 costo marginale w + r

I costi dell’entrante sono:

C2 = F2 + (w + r)q2 costo marginale w + r

L’analisi in Cournot ci fornisce le funzioni di reazione:

q1* = (A – w)/2B – q2/2 quando q1 < Kf1

q1* = (A – w – r)/2B – q2/2 quando q1 > Kf1

q2* = (A – w – r)/2B – q1/2 purché q2* > 0

Affinché l’entrante entri, deve poter coprire i costi fissi F2Ciò implica l’esistenza di un limite inferiore all’output dell’entrante

Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 11

Page 12: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Il modello di Dixit (3)La funzione di reazione del Leaderha una discontinuità in K1

La funzione di reazione dell’entranteha una discontinuità nel punto incui i costi fissi non sono ripagati

L’equilibrio dipende da questedue discontinuità

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q2

q1

L’

L

N’

NK1

R’

R

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Il modello di Dixit (4)Considerate queste possibilità

Impresa 2 entra nel mercato

L’equilibrio deve esserecompreso tra T e V

Il punto preciso dipende dalpunto in cui R’R è discontinua

L’output di 1 è maggiore diT1 e minore di V1

Perciò la scelta della capacità del Leader è compresa tra T1 e V1

Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 13

q2

q1

L’

L

N’

N

R’

R

T

VT2

T1

V2

V1

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Il modello di Dixit (5)L’impresa 2 non entra

Evidentemente, non è inpareggio per output < T2

L’impresa 1 allora scegliela capacità M1

→ è l’output di monopolio conC’ = w + r

M1 è l’output di Stackelbergper l’impresa 1

→ l’impresa 1 non sceglierà mai output e capacità inferiori a M1

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q2

q1

L’

L

N’

N

R’

R

T

VT2

T1

V2

V1M1

M2

S

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Il modello di Dixit (6)Impresa 2 entra e comportamento predatorio1) Supponete la funzione di reazionedell’entrante sia discontinua in BL

Il Leader sceglie capacità M1

e c’è deterrenza all’entrata

2) Supponete la funzione di reazionedell’entrante sia discontinua in BS

Il Leader sceglie capacità M1 (entrata bloccata non predatoria)

3) Supponete infine che la discontinuitànella FR dell’impresa 2 sia al punto BR

Il Leader sceglie capacità M1 e l’entrata è “entrata non bloccata, è inevitabile”

Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 15

q2

q1

L’

L

N’

N

R’

R

T

VT2

T1

V2

V1M1

M2S

BL BS

BR

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Il modello di Dixit (7)4) Supponete ora che la discontinuità della FR dell’entrante sia in B*

Il Leader sceglie capacitàM1 e condivide il mercato

Oppure installa capacità B1 emantiene il monopolio del mercatoEntrata ostacolata in maniera efficace

La scelta dipende dallaremuneratività relativa

‒ Se B* è “vicino a” S allora si userà la capacità come mezzo di deterrenza

‒ Se B* è “vicino a” V allora l’entrata sarà accomodata con gioco di Stackelberg

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q2

q1

L’

L

N’

N

R’

R

T

VT2

T1

V2

V1M1

M2S

B1

B*

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Considerazioni finali modello DixitL’impresa si impegna in modo credibile a produrre una determinata quantità

L’impresa impedisce l’entrata sovrainvestendo di proposito in capacità iniziale. Significa che installare una quantità maggiore di M1 (stackelberg) non porta alcun vantaggio se non per il fatto che così facendo si elimina la concorrenza

L’espansione di capacità è credibile come strategia di deterrenza solo se la capacità, una volta installata, diventa un costo irrecuperabile. Per contro, se la capacità di un impianto di produzione può essere venduta, l’acquisizione non riflette un impegno credibile

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Deterrenza all’entrataL’entrata potrebbe non avvenire

‒ I costi dell’entrante sono troppo alti•entrata bloccata•non predatorio

L’entrata potrebbe essere accomodata‒ I costi dell’entrante sono bassi

•l’Leader trae vantaggio dall’essere il first-mover•ma non mette in atto deterrenza all’entrata

Ci potrebbe essere deterrenza all’entrata‒ la deterrenza è remunerativa per il Leader‒ installa capacità in eccesso come strategia di deterrenza all’entrata‒ si impegna in maniera credibile

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Prevenzione e persistenza del monopolioUn problema diverso ma pertinente è l’investimento per prevenire l’entrata

‒ un mercato potrebbe essere un monopolio naturale‒ ma esiste l’aspettativa di crescita con potenziali entranti

Ora abbiamo un problema di tempiPotrebbe essere nell’interesse del Leader prevenire l’ingresso dei rivali

‒ costruendo nuovi impianti prima del loro arrivo‒ aggiungendo nuovi prodotti prima della loro entrata

Collegato ad un altro problema‒ Il Leader potrebbe investire aggressivamente per prevenire l’entrata.

Vediamo…

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Prevenzione e persistenza del monopolio (2)Un mercato con un Leader

‒ profitti attuali: πM ‒ ci si aspetta che il mercato raddoppi nel prossimo periodo e poi

rimanga per sempre della nuova dimensione‒ per soddisfare la domanda si richiede capacità addizionale del costo

F‒ la nuova capacità può essere aggiunta:• nel primo o nel secondo periodo• dall’Leader o dal nuovo entrante

Senza nessuna minaccia di entrata‒ Leader installa la capacità aggiuntiva all’inizio del 2° periodo‒ i profitti sono 2πM meno i costi della capacità

Con la minaccia di entrata, potrebbe voler installare la capacità in anticipo

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Prevenzione e persistenza del monopolio (3)Considerate la scelta dell’entrante al periodo 1:

‒ in caso di entrata le imprese competono a la Cournot

‒ entrando al periodo 1 l’entrante haπe

1 = πC + 2 πCR / (1 – R) – F• R è il fattore di sconto = 1/(1+r) dove r è il tasso di sconto

‒ l’entrata al periodo 2 dà all’entranteπe

2 = 2 πC / (1 – R) – RFin termini di valore attuale

‒ supponeteπe1 < πe

2 che implica (1 + r) πC < rF

‒ l’entrante entrerà nel secondo periodo

Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 21

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Prevenzione e persistenza del monopolio (4)Cosa possiamo dire sul Leader?

‒ non fa niente al periodo 1• l’entrata avviene al periodo 2• guadagna 2πC/(1 – R)

‒ installa capacità addizionale al periodo 1• c’è deterrenza all’entrata• guadagna 2πM/(1 – R) – F

‒ installa capacità in anticipo se 2(πM - πC)/(1 – R) > F• il valore attuale dei profitti addizionali provenienti dal mantenimento

del monopolio è maggiore dei costi fissi

Il Leader vuole rimanere monopolista; l’entrante al massimo ottiene una quota di mercato in duopolio alla Cournot

Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 22

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Prevenzione di mercatoPerché il Leader ha un maggior incentivo ad investire immediatamente nel nuovo impianto?

‒ Il Leader sta proteggendo un monopolio

‒ l’entrante sta cercando di acquisire una quota di mercato

‒ perciò l’incentivo del Leader è maggiore

‒ il Leader è disposto a subire delle perdite iniziali pur di mantenere il controllo del mercato

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Page 24: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Evidenza sull’espansione di capacitàUn po’ di evidenza empirica

‒ Alcoa• evidenza che espanse considerevolmente la capacità in anticipo rispetto

alla domanda

‒ Banco di Sardegna• Banca d’Italia vietò nel 2005 l’apertura di 44 nuovi sportelli in

Sardegna per “costituire un deterrente all’entrata di nuovi competitori ovvero all’espansione di quelli già presenti.”

‒ DuPont nell’ossido di titanio• espanse rapidamente la capacità in risposta a cambiamenti nei costi dei

rivali• la sua quota di mercato crebbe dal 34% al 46%

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EserciziEsercizio 1Nel mercato vi è 1 impresa leader. Il leader ha i seguenti costi: CT(q1)=0.025q1

2

La domanda di mercato è P=50-0.1Q (per il momento Q=q1, 1 sola impresa).a) Se l’impresa agisce da monopolista determinare prezzo e quantitàb) Una nuova impresa vuole entrare nel mercato, ha i seguenti costi

CT(q2)=10q2+0.025q22.

Se l’impresa 1 si è impegnata a sostenere il livello di produzione del monopolio, qual è la curva di domanda dell’impresa 2? Determinare q2 e il nuovo prezzo di mercato.

c) Quale quantità l’impresa leader dovrebbe impegnarsi a produrre per dissuadere l’impresa 2 ad entrare nel mercato?

d) Determinare il profitto dell’impresa leader e) Se il leader produce solo 350 unità, quanto produce la nuova impresa e

come variano i profitti?

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Page 26: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Esercizi (2)Risoluzione Esercizio 1a) Ponendo i ricavi marginali pari ai costi marginali otteniamo

′ 𝑅 = 0 − 0,2𝑡 𝑞I = 0,05𝑞I = ′𝐶→ 0,25𝑞I = 50→ 𝑞I = 200→ 𝑃 = 50 − 0,1𝑞I = 50 − 20 = 30

L’impresa avrà profitti pari a𝜋I = (30) (200) − (0,025) (200)2 = 6000 − 1000 = 5000

b) La curva di domanda può essere scritta come segue 𝑃 = 50 − 0,1 = 50 − 0,1𝑄 𝑞I − 0,1𝑞E =

= 50 − (0,1) (200) − 0,1𝑞E = 30 − 0,1𝑞E

I ricavi marginali per l’impresa entrante saranno perciò′𝑅 E = 30 − 0,2𝑞E

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Esercizi (3)Risoluzione Esercizio 1

Uguagliando i ricavi marginali dell’entrante ai suoi costi marginali otteniamo

′𝑅 E = 30 − 0,2𝑞E = 10 + 0,05𝑞E = ′𝐶 E → 0,25𝑞E = 20→ 𝑞E = 80

𝑃 = 50 − (0,1) (200) − (0,1) (80) == 50 − 20 − 8 = 22

c) Dobbiamo semplicemente trovare quel livello di output 𝑞𝐼 = tale 𝑄per cui la funzione di reazione dell’entrante restituisca un output pari a 0.Scrivendo la funzione di domanda residuale come funzione di 𝑞𝐼 otteniamo

𝑃 = 50 − 0,1 = 50 − 0,1𝑄 𝑞𝐼 − 0,1𝑞E Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 27

Page 28: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Esercizi (4)Risoluzione Esercizio 1I ricavi marginali dell’entrante saranno

′𝑅 𝐸 = 50 − 0,1𝑞𝐼 − 0,2𝑞𝐸

Ponendo i ricavi marginali pari ai costi marginali otteniamo′𝑅 𝐸 = 50 − 0,1𝑞𝐼 − 0,2𝑞𝐸 = 10 + 0,05𝑞𝐸 = ′𝐶 𝐸

→ 0,25𝑞𝐸 = 40 − 0,1𝑞𝐼

𝑞𝐸 = 160 − 0,4𝑞𝐼

Se il Leader scegliesse un output 𝑞𝐼 tale 𝑞𝐸 = 0 allora l’entrante eviterebbe l’ingresso sul mercato.Ciò implica che𝑞𝐸 = 160 − 0,4𝑞𝐼 = 0→ 0,4𝑞𝐼 = 160→ 𝑞𝐼 = 400 → = 400𝑄

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Page 29: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Esercizi (5)Risoluzione Esercizio 1A tale livello di output, il prezzo e i profitti delle due imprese sono

𝑃 = 50 − 0,1𝑞𝐼 − 0,1𝑞𝐸 == 50 − (0,1) (400) − (0,1) (0) = = 50 − 40 = 10𝜋𝐼 = (10) (400) − (0,025) (400)2 = 4000 − 4000 = 0𝜋𝐸 = (10) (0) − (10) (0) − (0,025) (0) 2 = 0

Se invece l’Leader non producesse 400 unità, ma ad esempio soltanto 350, allora l’entrante dovrebbe produrre 20 unità.Ciò è chiaro dalla funzione di reazione𝑞𝐸 = 160 − 0,4𝑞𝐼 = 160 − 0,4 (350) = 160 − 140 = 20→ 𝑃 = 50 − (0,1) (350) − (0,1) (20) = 13𝜋𝐼 = (13) (350) − (0,025) (350)2 = 4550 − 3062,5 = 1487,5𝜋𝐸 = (13) (20) − (10) (20) − (0,025) (20)2 = 260 − 200 − 10 = 50

Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 29

Page 30: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Esercizi (6)Esercizio 2Se le 2 imprese si comportano nel mercato alla Cournot.a) Determinare i profitti in questo casob) È ragionevole pensare che il leader cercherà di impegnarsi a

sostenere il livello di q* tale da scoraggiare l’entrata? Perché?

Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 30

Page 31: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Esercizi (7)Risoluzione Esercizio 2Ora considerate un modello di Cournot con due imprese e funzioni di costo differenti per ciascuna impresa.

La soluzione si ottiene scegliendo 𝑞i in maniera tale da massimizzare i profitti dell’i-esima impresa data la quantità prodotta dall’impresa rivale.

Per l’impresa Leader:𝜋𝐼 = (𝑃𝑞𝐼 − (𝐶 𝑞𝐼)) == ((50 − 0,1𝑞𝐼 − 0,1𝑞𝐸) 𝑞𝐼 − 0,025𝑞2

𝐼 == (50𝑞𝐼 − 0,1𝑞2

𝐼 − 0,1𝑞𝐼𝑞𝐸 − 0,025𝑞 2 𝐼)

→ 𝑑𝜋𝐼/𝑑𝑞𝐼 = 50 − 0,2𝑞𝐼 − 0,1𝑞𝐸 − 0,05𝑞𝐼 = 0→ 0,25𝑞𝐼 = 50 − 0,1𝑞𝐸

→ 𝑞*𝐼 = 200 − 0,4𝑞𝐸

Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 31

Page 32: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Esercizi (8)Risoluzione Esercizio 2In maniera del tutto simile, la funzione di reazione per la seconda impresa è data da

𝜋𝐸 = (𝑃𝑞𝐸 − (𝐶 𝑞𝐸)) == ((50 − 0,1𝑞𝐼 − 0,1𝑞𝐸) 𝑞𝐸 − 10𝑞𝐸 − 0,025𝑞2

𝐸 == (50𝑞𝐸 − 0,1𝑞𝐸𝑞𝐼 − 0,1𝑞𝐸

2 − 10𝑞𝐸 − 0,025𝑞2𝐸

→ 𝑑𝐸/𝑑𝑞𝐸 = 50 − 0,1𝑞𝐼 − 0,2𝑞𝐸 − 10 − 0,05𝑞𝐸 = 0→ 0,25𝑞𝐸 = 40 − 0,1𝑞𝐼

→ 𝑞*𝐸 = 160 − 0,4𝑞𝐼

Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 32

Page 33: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Esercizi (9)Risoluzione Esercizio 2Risolviamo simultaneamente per il livello ottimale 𝑞*

𝑖 nel modo seguente

𝑞𝐸 = 160 − 0,4𝑞𝐼 = 160 − 0,4 (200−0,4𝑞𝐸) == 160 − 80 + 0,16𝑞𝐸 = 80 + 0,16𝑞𝐸

→ 0,84𝑞𝐸 = 80→𝑞𝐸=95,238𝑞𝐼 = 200 − 0,4𝑞𝐸 = 200 − 0,4 (95,238) = 200 − 38,095 = 161,90476

Il prezzo si ricava da 𝑃 = 50 − 0,1 = 50 − 0,1𝑄 𝑞𝐼 − 0,1𝑞𝐸 =

= 50 − (0,1) (161,90476) − (0,1) (95,23809) = 24,285715

Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 33

Page 34: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Esercizi (10)Risoluzione Esercizio 2I profitti sono dati da𝜋𝐼 = (24,2857) (161,9047) − (0,025) (161,9047)2

= 3931,973 − 655,329 = 3276,644

𝜋𝐸 = (24,2857) (95,23809) − (10) (95,23809) − (0,025) (95,23809) 2

= 2312,925 − 952,381 − 226757 = 1133,787

Il Leader guadagna profitti minori se mantiene l’output di monopolio e l’entrante produce 80 unità.

𝑞𝐼 = 200 non è ottimale se l’entrante produce 80 unità.

𝑞𝐼 = 200 − 0,4𝑞𝐸 = 200 − (0,4) (80) = 168

che chiaramente non è 200, perciò la minaccia non è credibile.

Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 34

Page 35: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Esercizi (11)Esercizio 3 e 4Lo svolgimento di questi esercizi è simile a quello dell’Esercizio 11.2 riportato a pag. 229.

Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 35

Page 36: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Esercizi (12)Esercizio 6

Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 36

Page 37: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Esercizi (13)Risoluzione Esercizio 6a) Scriviamo la funzione di domanda inversa nel modo seguente

Ora considerate i costi marginali della prima impresa e poneteli uguali al prezzo (le imprese sono price taker).

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Page 38: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Esercizi (14)Risoluzione Esercizio 6

Dato che tutte le imprese sono identiche possiamo sostituire 𝑞𝑗 con 𝑞1 per ottenere

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Page 39: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Esercizi (15)Risoluzione Esercizio 6

→ 𝑞1 = 29,985007 − (0,00049975012) (999) 𝑞1

→ 𝑞1 = 29,985007 − 0,4992503𝑞1

→ 1,49975012𝑞1 = 29,985007→ 𝑞1 = 20

Ciò comporta che q = 20000 e che P = C’ = 25

Possiamo pervenire a tale risultato anche facendo la somma orizzontale delle funzioni di costo marginale e poi ponendo l’offerta pari alla domanda, ossia:

′𝐶 (𝑞𝑖) = 𝑞𝑖 + 5→ 𝑞𝑖 = ′(𝐶 𝑞𝑖) − 5→ 1000𝑞𝑖 = = 1000 ′(𝑞 𝐶 𝑞𝑖) − 5000→ 1000 ′(𝐶 𝑞𝑖) = + 5000𝑞→ ′𝐶 (𝑞𝑖) = 0,0001 + 5𝑞Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 39

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Esercizi (16)Risoluzione Esercizio 6

Ponendo questa quantità pari al prezzo otteniamo

′𝐶 (𝑞𝑖) = 0,0001 + 5 = 35 − 0,0005 = 𝑞 𝑞 𝑃→ 0,0015 = 30𝑞→ 𝑞 = 20000𝑞𝑖 = 20

Possiamo anche scrivere la relazione dei costi marginali nella forma dipendente dalla quantità (la nozione convenzionale di curva di offerta) e porre poi l’offerta pari alla domanda

𝑃 = 0,001 + 5𝑞→ 𝑞 = 1000 = 5000𝑃

𝑞 = 1000 − 5000 = 70000 − 2000 = 𝑃 𝑃 𝑞→ 3000 = 75000𝑃→ 𝑃 = 25 = 20000𝑞

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Page 41: Prezzo limite  e  deterrenza all’entrata

Esercizi (17)Risoluzione Esercizio 6b) Chiamiamo qF la domanda dei prodotti dei piccoli venditori e qB la

domanda della grande impresa e infine qT la domanda totale.La curva di domanda residuale per i piccoli venditori è data daqF = 1000 − 5000𝑃

Abbiamo dunque la domanda residuale per la grande impresa𝑞𝑇 = 𝑞𝐵 + 𝑞𝐹 = 70000 − 2000𝑃→ 𝑞𝐵 = 70000 − 𝑞𝐹 − 2000 =𝑃= 70000 − (1000 − 5000) − 2000 = 75000 − 3000𝑃 𝑃 𝑃La curva di domanda residuale inversa si trova invertendo la funzione di domanda residuale𝑞𝐵 = 75000 − 3000𝑃→ 3000 = 75000 − 𝑃 𝑞𝐵

→ 𝑃 = 25 − (1/3000)𝑞𝐵Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata 41

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Esercizi (18)Risoluzione Esercizio 6c) I profitti dell’impresa grande sono

𝜋𝐵 = 𝑃𝑞𝐵 − 15𝑞𝐵 = [25 − (1/3000)𝑞𝐵] 𝑞𝐵 − 15𝑞𝐵 == 25𝑞𝐵 − (1/3000)𝑞𝐵

2 − 15𝑞𝐵 = 10𝑞𝐵 − 13000𝑞𝐵2

𝑑𝐵/𝑑𝑞𝐵 = 10 − 23000𝑞𝐵 = 0→ 23000𝑞𝐵 = 10→ 𝑞𝐵 = 15000→ 𝑃 = 25 − (1/3000) (15000) = 25 − 5 = 20

Le altre imprese producono𝑞𝐹 = 1000 − 5000 = (1000) (20) − 5000 = 15000𝑃

La quantità complessivamente prodotta èq𝐹 + qB = qT = 30000

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