Prezentimi 1
-
Upload
genti-hoti -
Category
Documents
-
view
1.886 -
download
9
Transcript of Prezentimi 1
![Page 2: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/2.jpg)
PRINCIPET THEMELORE TE MEKANIKES
![Page 3: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/3.jpg)
Ne varesi te objekteve te studjimitmekanika ndahet ne:
• Mekanika e trupi te ngurte
Mekanika eshte shkence e cila merret me levizjen dhe ekuilibrin e trupave qe shkaktohet
nga veprimi i forcave.
• Mekanika e fluideve
• Mekanika e gazrave
![Page 4: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/4.jpg)
OBJEKTET E STUDJIMIT NE MEKANIKEB
![Page 5: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/5.jpg)
Narrows Bridge - USA
![Page 6: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/6.jpg)
Ura Krk
![Page 7: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/7.jpg)
Harbor bridge Sidnej, Australija, 2008.
![Page 8: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/8.jpg)
Ura Nesvil
![Page 9: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/9.jpg)
Ura ne Budapest Ura ne Kanade
Ura ne JaponiUra ne Wuhan
![Page 10: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/10.jpg)
Ura ne Kine
![Page 11: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/11.jpg)
Ura ne Japoni
![Page 12: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/12.jpg)
Ura ne Japoni
![Page 13: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/13.jpg)
Ura ne Portugali
![Page 14: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/14.jpg)
Caiyuanba – Hong Kong
![Page 15: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/15.jpg)
Chaotianmen – Hong Kong
![Page 16: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/16.jpg)
Dashengguan – Nanjing Kina
![Page 17: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/17.jpg)
Ura mbi lumin Dailing Kine
![Page 18: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/18.jpg)
Bridge Europe
![Page 19: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/19.jpg)
Montjuic tower – Barselona Kalatrava
![Page 20: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/20.jpg)
Reichstag – Berlin
![Page 21: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/21.jpg)
Reichstag – Berlin
![Page 22: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/24.jpg)
Ai mund te jete:
• Deformabil (mund te nderroj formen dhe vellimin )• – trupi apslut i ngurte
Shembull i trupit deformabil eshte sungjeri.
Trupi i ngurt eshte pjesa e hapesires e cila ne
menyre te pa nderprere eshte e mbushur me
material
Jo Deformabil –
![Page 25: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/25.jpg)
Kuptimi i trupit te ngurte ne mekanike
Trupi apsolut i ngurte eshte trupi tek i cili distancaAB, ne mes te qfaredo dy pikave te trupit, nga veprimi
i forcave mbetet e pa ndryshueshme ( AB =const ).
(trupi apsolut i ngurte eshte nje idealizim i cili shfrytezohet ne mekanik
qe lehte dhe ne menyre te pershtateshme te zgjidhen problemet ne mekanik)
![Page 26: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/26.jpg)
• Mekanikën e trupit të ngurtë,
• Statikë,
••
Sipas llojit të trupit që studion, mekanika e trupit të
fortë ndahet në:
• Mekanikën e trupit të deformueshëm(deformabil)
Mekanika e trupit te ngurtë ndahët në:
Kinematikë,
Dinamikë.
![Page 27: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/27.jpg)
Te gjithe trupat ne natyre levizin:
Kuptimi i levizjes dhe qetesise mekanike
Njerezit levizin ne raport me token, toka leviz ne raport me diellin, sistemi diellor leviz ne raport me hapesiren...
Ne natyre nuk egziston qetesi
apsolute dhe levizje apsolute.
Ne kete kurs supozojm se toka nuk leviz dhe se trupat te cilet jan te
lidhur forte me siperfaqen e tokes nuk levizin.
![Page 28: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/28.jpg)
• Statika studion ekuilibrin e trupave
• Kinematika
• Dinamika
studion karakteristikat gjeometrike te levizjes se trupit
studion ligjet e levizjes se trupitnga veprimi i forcave ne trup.
![Page 29: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/29.jpg)
Trupa te lire - levizja eshte e lire nga nje pozite ne tjetrenShembull: fluturimi i aeroçplanit ne ajr.
Shëmbull: levizja e trenit nepër binar.
Sipas mundesise se levizjes trupat mund te ndahen ne:
Trupa te lidhur - levizja në hapësir është e kushtëzuar
nga trupat tjerë.
Shëmbuj: mbeshtetja e lir e trupit dhe lidhja me litar.
![Page 30: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/30.jpg)
Trupi referent
Trup rferent quhet trupi ne raport me te cilin
analizohet levizja apo qetesia e trupave tjerë.
Për trupin referent lidhet
ne bazë të cilit relizohet llogaria.
sistemi koordinativ
![Page 31: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/31.jpg)
EKUILIBRI I TRUPIT
Përë trupin thëmi se është në ekuiliber nese ai
nuk e ndërron pozitën në raport me trupin referent,
gjegjesishtë nuk levizë në raport me të.
![Page 32: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/32.jpg)
Veprimi mekanik
• nderrimi i levizjes se trupave,• prishja e qetësise apo
•
Me veprim mekanik nenkuptojm veprimin reciprok mes trupave si pasoj e te cilit vije deri te:
ndërrimi i formës së trupit.
![Page 33: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/33.jpg)
Te gjitha madhësit në mekanikë mundë të ndahën në:
• Madhësi skalare
•
masa [kg], dendesia [kg/m3], temperatura [K], koha [s], gjatësia [m] ...
Madhësi vektoriale
Madhësi skalare janë të përcaktuara vete
me intenzitetin (numrin):
![Page 34: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/34.jpg)
Madhesitë vektoriale percaktohen me:
• intenzitetin,• drejtimin,• kahjen dhe• pikëveprimin.
Madhësitë themelore vektoriale në mekanikë janë:
vektori i pozitës [m], forca [N], shpejtësia
[m/s], nxitimi [m/s2].
F
A
![Page 35: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/35.jpg)
FORCA - MADHËSIA E PARË
E VEPRIMIT MEKANIKË
Forca është madhesia e veprimit reciprok mes dy trupave.
Forca shkakton levizjen e trupit i cili ka qenë në qetësi ose e
ndërron formën e levi zjes se trupit i cili ka qenë në levizje.
Forca është madhesi vektoriale dhe percaktohet me:
• intenzitetin,• drejtimin,• kahjen dhe• pikëveprimin.
F
A
kahja
pikëveprimi
300
x
1
drejtimi
![Page 36: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/36.jpg)
Forcat ndahen ne:• Aktive –
• Pasive –
• Jashtme -
• Brendeshme -
shkaktojn levizje ( forca nga era, bora,...)nuk shkaktojn levizje
(reaksionet e lidhjeve, forca e ferkimit,...)
Sipas vendveprimit forcat ndahen ne:forcat te cilat i shkaktojnë trupat
tjerë në trupin e shikuar.
forcat e veprimit reciprok
të pjeseve te trupit mes veti.
![Page 37: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/37.jpg)
Veprimi i forcës mundë të jetë:
• Në vetëm një pikë - forca e koncentruarë• -Në një numer pikash forca e kontinuale
forca e koncentruarë
![Page 38: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/38.jpg)
LIGJET NJUTNIT (NEWTON)
Ligji i pare - ligji i inercionit
0
0
v vF mlim mt t
−= =
−
r rr ra F m=r ra
12 21F F= −r r
Trupi e ruan gjendjen e me parshme deri sa ne trup te mos veproj ndonje forc e jashtme per tia nderruar poziten.
Ligji i dyte - ekuacioni themelor i dinamikes
Ligji i trete - ligji i aksionit dhe reaksionit
![Page 39: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/39.jpg)
SI (Systeme Internationale d'Unites)
masa m – (kg) kilogram,gjatesia L – (m) metri,koha t – (s) sekondeforca F – (N) Njutn
21N 1kg m /s=
NJËSIT MATËSE
![Page 40: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/40.jpg)
Pesha e trupit gjithashtu është forcë dhe matët me njutën.
G=mg, ku:G - forca e gravitetit, pesha e trupit, ndërsa
g - nxitimi i rendimit të tokës
g=9.81m/s2.
Trupi me masë 1kg ka peshën 9,81 N,
Trupi me masë 2kg ka peshën 19,62 N.
![Page 41: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/41.jpg)
njutni(N) (kgm/s2)
kilogrami(kg)
sekonda(s)
metri(m)
Sistemi ForcaMasakohaGjatësia
nnano10-90.000 000001
µmikro10-60.000 001mmili10-30.001
kkilo1031 000Mmega1061 000 000
Ggiga1091 000 000 000
SI simboliPrefiksi
internacionali njesive
Forma eksponenciale
Kur vlerat numerike janë shumë të vogla apo shumë të mëdha, njesit mundë të
modifikohen duke shfrytezuarë prefikset e paraqitur në tabelë.
![Page 42: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/42.jpg)
AKSIOMAT E STATIKËS
![Page 43: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/43.jpg)
• Aksiomat
• Ato bazohen në hulumtimet eksperimentale.• Teoremato janë të verteta të cilat në bazë të
aksiomave vertetohen matematikishtë.
janë të verteta të cilat matematikisht
nuk vertetohen.
Statika bazohet në disa aksioma.
![Page 44: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/44.jpg)
Aksioma e parë
– principi i inercionit (ligji i parë i njutnit)
AKSIOMAT E STATIKËS
Trupi e ruan gjendjen e me parshme deri sa ne trup
te mos veproj ndonje forc e jashtme per tia nderruar poziten.
F
A
kahja
pikëveprimi
300
x
1
drejtimi
![Page 45: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/45.jpg)
– ekuilibri i dy forcave
•
( )1 2
1 2
F F ,
F , F 0.
= −
≡
r r
r r
Aksioma e dytë
të njëjtë, por kahje të kundërta.
trupi i ngurtë në të cilin veprojnë dy forca gjëndet
në ekuilibër vetem nese forcat kanë intenzitet dhe drejtim
• shufra në terheqje
• shufra në shtypje
shembuj:
1 2F F .= −r r
![Page 46: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/46.jpg)
Sistemi i forcave
Bashkësia e forcave që veprojnë në trup quhet
sistem i forcave.
![Page 47: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/47.jpg)
( ) ( )1 2 3 4 1 2 3 4F , F , F , F F ', F ', F ', F '≡r r r r r r r r
Sistemi i forcave ekuivalente
Në qoftë se në një sistem forcash i cili vepron në trup
mund të zavëndësohet me një sistem tjetër të forcave
duke mos e prishur gjendjen e qetësisë apo të levizjes,
atëher ato dy sisteme forcash quhen sisteme ekuivalente.
![Page 48: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/48.jpg)
Në qoftë se një sistem i forcave mundë të zavëndësohet vetëm me
( ) ( )1 2 3 4F ,F , F ,F R≡r r r r r
Rezultanta e sistemit të forcave
një forcë e që të mos ndikoj në gjëndjen e qetësisë apo levizjes
së trupit atëherë ajo forcë është Rezultanta e sistemit të forcave.
![Page 49: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/49.jpg)
–
( ) ( ) ( ) ( )'1 1 1 1F , F 0, A3 F, F , F ' F .≡ ⇒ ≡
r r r r r r
Aksioma e tretë
shtimi dhe largimi i sistemit të forcave ekuilibruese
Në qoftë se trupit i shtojm apo i heqim nje sistem
të forcave ekuilibruese ai nuk e ndërron gjendjen
e më parshme (ekulibrin).
![Page 50: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/50.jpg)
1F F ,′= −r r ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1F , F' 0, A3 F F, F , F' F ' .≡ ⇒ ≡ ≡
r r r r r r r
Teorema e çvendosjes së forces
vijëveprimit të sajë(rrjedhë se Forca është vektor rrëshqitës).
Veprimi i forcës në trup nuk ndërron nese pikëveprimi i sajë
ndërron (çvendoset) në cilëndo pikë të trupit përgjatë
Sistemi i forcave ekuivalente ne kuptimin statik mund
te jetë jo ekuivalent në kuptimin deformabil.
Shembull: Reaksionet janë zerro por kemi diagrame
![Page 51: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/51.jpg)
– Rregulla e paralelogramit të forcave
1 2R F F .= +r r r
Aksioma e katërt
![Page 52: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/52.jpg)
![Page 53: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/53.jpg)
• e
Aksioma e pestë
Çdo trup konsiderohet i lirë nese i largojm lidhjet dhe ndikimin e
tyre e zavendesojmë me forca. Ato forca quhenforcat e lidhjeve
apo reaksionet e lidhjeve.
Reakcioni i lidhjes është forca me të cilën lidhja vepron
në trup dhe e cila pengon levizjen e trupit në hapësirë në
varësi të llojit, gjegjësisht tipit të lidhjes.
![Page 54: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/54.jpg)
REAKSIONET E LIDHJEVE
![Page 55: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/55.jpg)
Lidhja e realizuarë me siperfaqe të lëmuar
Lidhja e realizuarë me litarë
![Page 56: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/56.jpg)
Lidhja e realizuarë me mbështetës të levizshëm
paraqitja skematike e lidhjes
AA
RAVA
HA
φx
Lidhja e realizuarë me mbështetës të pa levizshëm
![Page 57: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/57.jpg)
![Page 58: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/58.jpg)
A
B
RA
A
BRB
Lidhja e realizuarë meshufër të thjeshtë
(pesha e shufrës nuk merrët parasyshë)
paraqitja skematike e lidhjes
![Page 59: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/60.jpg)
![Page 61: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/61.jpg)
![Page 62: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/63.jpg)
![Page 64: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/64.jpg)
![Page 65: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/65.jpg)
![Page 66: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/66.jpg)
- principi i aksionit dhe reaksionit
• Shembull:Forcat e brendeshme në shufër
( )( )
A
1
1 A B
A2 S R ,
A6 S S.S S R R .
⇒ = −
⇒ = −
⇒ = = =
r r
r r
A BR R= −r r
Aksioma e gjashtë
Veprimi i dy trupave në mes veti është i njëjtë por me
kahje të kundërt, kjo do të thotë që aksionit në mënyrë të
njëjtë i përgjigjët reaksioni.
![Page 67: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/67.jpg)
Lidhja e realizuarë me siperfaqe të lëmuar
Lidhja e realizuarë me litarë
Lidhja
Reaksioni
Lidhja
Reaksioni
![Page 68: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/68.jpg)
Lidhja e realizuarë meshufër të thjeshtë
(pesha e shufrës nuk merrët parasyshë)
Lidhja
Reaksioni
A
B
skema statike
![Page 69: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/69.jpg)
Lidhja e realizuarë me mbështetës të levizshëm
paraqitja skematike e lidhjes
AA
RAVA
HA
φx
Lidhja e realizuarë me mbështetës të pa levizshëm
Lidhja
Reaksioni Lidhja
Reaksioni
Lidhja
Reaksioni
skema statike
![Page 70: Prezentimi 1](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012308/556169c2d8b42a35458b54a8/html5/thumbnails/70.jpg)
Lidhja e realizuarë me mbështetës të pa levizshëm
Lidhja
Reaksioni
skema statike
skema statike
skema statike