PrethodnoNaprezanje_01 Vanja Alendar

8/12/2019 PrethodnoNaprezanje_01 Vanja Alendar

1/22

GRADJEVINSKI FAKULTET U BEOGRADUINSTITUT ZA MATERIJALE I KONSTRUKCIJE

Vanja Alendar

PRETHODNO NAPREGNUTI BETON

VE@BE NA IX-OM SEMESTRUODSEKA ZA KONSTRUKCIJE[KOLSKE 2003/2004 GODINE

BeogradOktobar 2003.


2/22

V.Alendar - Prethodno napregnuti beton

1-2

1 . UVODU ovom delu daje se prikaz osnovne ideje prethodnog naprezanja, obja{njenje osnovnihpojmova, prikaz tehnologija izvodjenja kao i primeri primene prethodnog naprezanja.

1.1 OSNOVNA IDEJA I POJMOVI PRETHODNOG NAPREZANJA

Pretpostavimo da je potrebno da se uradi projekat armiranobetonskog (AB) cilindri~nogrezervoara za vodu, unutra{njeg pre~nika R , slika 1.1 Za analizu je izabran prsten cilindrana dubini h , visine 1,0m, koji je dovoljno udaljen od krajeva rezervoara tako da se stanjenaprezanja moè analizirati na bazi 'membranskog re{enja', bez efekata savijanja usledeventualno spre~enih slobodnih deformacija krajeva cilindra. Radijalni pritisak vode nadubini h iznosi p= g h .

U horizontalnoj ravni, radijalni pritisak vode p

izaziva sile zatezanja u segmentu zida rezervoara visine 1,0m, ~iji je iznos, prema tzv.'kotlovskoj formuli' Z=pR (kN/m).

Nije uobi~ajeno, ali zid cilindra moè teorijski dase izradi i odnearmiranog betona . Za razlikuod armiranobetonskih konstrukcija, u ovom slu-~aju karakteristi~no je da je pojava prslina ujed-no i stanje loma preseka odnosno konstrukcije.Izborom marke betona MB i debljine zida cilin-

dra d , potrebno je obezbediti da je:g Z * F b f bzm (prora~un prema'grani~nojnosivosti' ), ili,

Z * F b s zdop (prora~un prema'dozvolje-nim naponima' ) gde su:

g - koeficijent sigurnosti od loma (recimo 1,80); f bzm - ~vrsto}a betona na aksijalno zatezanje(red veli~ine 3,0MPa);s zdop - dozvoljeni napon zatezanja (red veli~ine 0,5MPa); F b - povr{i-na ra~unskog preseka betona.

Ukoliko se konstrukcija izvodi odarmiranog betona , potrebna 'prstenasta armatura' F a

(cm2

/m) u horizontalnoj ravni moè da se odredi iz uslova obezbedjenja grani~ne nosivostipreseka zida:g Z * F a s 02 , gde jes 02 - granica velikih izduènja ~elika (400MPa u slu~ajurebraste armature RA400/500). Treba uo~iti da debljina zidad kao i kvalitet betona MB prema primenjenom konceptu ne uti~u na grani~nu nosivost aksijalno zategnutog zida cilin-dra - osiguranje od loma obezbedjuje se samo zategnutom armaturom. Osim grani~nog sta-nja nosivosti, u ovom slu~aju je neophodno proveriti igrani~no stanje upotrebljivosti odnosno, treba proveriti{irinu prslina u eksploataciji (pri 'radnim optere}enjima'). Uovom slu~aju, za odredjivanje debljine zida, marke betona, koli~ine, pre~nika i rasporedaarmature u preseku naj~e{}e je merodavno upravo obezbedjenjeprihvatljive {irine prsli-na . Zid rezervoara ne bi trebalo da propu{ta vodu, a prihvatljiva {irina prslina zavisi i od

predvidjene obrade zidova, da li se predvidja elasti~na izolacija na primer, koja se ne}epocepati usled pove}anih dilatacija na mestu prslina.

p

R

Armatura

d

ZatezanjeZ=pR

Prslina

Slika 1.1 Naprezanje zida AB rezervoara


3/22


1-3

Za klasi~ne armiranobetonske konstrukcije karakteristi~an je koncept tzv.'pasivne arma-ture' - naprezanja armature pojavi}e se tek sa razvojem deformacija betona: usled skup-ljanja betona pre oslobadjanja od skele, pri oslobadjanju od skele, pri daljem prirastu spolj-nih optere}enja ili usled 'te~enja betona', na primer. Pri promeni spoljnih ili unutra{njihoptere}enja, deformacije konstrukcije pa i dilatacije/naponi armature se dodatno, prakti~nostalno menjaju, sve dok se u konstrukciji ne formira unutra{nje stanje napona/sila koje }ebiti u ravnoteì sa trenutnim optere}enjima. O~ekivani kona~ni, ukupni ugibi greda/plo~amogu da budu preveliki, zbog ~ega se u takvim slu~ajevima grede/plo~e izvode sanadvi{e-njem, kako bi se obezbedio prihvatljiv rezultuju}i ugib, obi~no definisan propisima u zavis-nosti od namene objekta. Nadvi{avanje elemenata konstrukcije predstavlja izvodjenje kon-strukcije u deformisanom obliku, bez unetih po~etnih napona. Ukoliko se pojave prevelikiugibi elementa konstrukcije, ponekad je mogu}e da se zate~eni ugibi potiskivanjem presa-ma koriguju, da se potom u korigovanom poloàju pove}a krutost elementa, i da se ondaotpuste prese i oslobodi konstrukcija - slu~aj naknadne 'prinudne deformacije' konstruk-cije.

Osnovna ideja tzv.'prethodnog naprezanja' elemenata/konstrukcija je da se ve} prigradjenju, unapred izazovuprinudne deformacije elemenata/konstrukcije i time obe-zbedi njeno povoljnije pona{anje u eksploataciji. Na primer, pri izradi drvenih buradi, ver-tikalni elementi se bo~no 'uteù' navla~enjem ~eli~nih prstenova-obru~a. Time se ostvarujebo~ni pritisak na vertikalnim spojnicama elemenata i spre~ava procurivanje usled unutra-{njih pritisaka te~nosti koji teè da razmaknu elemente - 'da otvore vertikalnu prslinu naspojnicama' (~uveni primer jednog od zaslu`nih inènjera u ovoj oblasti - T.Y.Lin-a).

Na~elno je mogu}e i zid rezervoara koji se razmatra utegnuti - 'prethodno napregnuti' nasli~an na~in. U tom slu~aju potrebno je umesto cilindri~nog zida - sa vertikalnim spoljnim

izvodnicama, izvesti konusnu spoljnu povr{inu, sa pove}anjem spoljnog pre~nika sa dubi-nom rezervoara. Navla~enjem ~eli~nih prstenova-obru~a na konus, nasilno se pove}avapre~nik obru~a i time izazivaju naponi zatezanja u ~eliku, odnosno naponi pritiska u zidurezervoara. Bilo bi poèljno da prethodno uneti naponi pritiska u betont budu ve}i odo~ekivanih napona zatezanja usled unutra{njih pritisaka vode, tako da u toku eksploatacijerezultuju}e stanje napona u zidu rezervoara bude uvek neki minimalni pritisak, recimo oko1,0MPa. Postupak prinudnog deformisanja konstrukcije, recimo presama, je jedan od

najstarijih postupaka 'prethodnog naprezanja' iu razli~itim oblicima primenjuje se i danas.

Pod 'prethodnim naprezanjem' se u ovom kur-su, a i u praksi, podrazumeva primena specijal-nih ~eli~nih proizvoda (ìca, {ipki, uàdi, kablova, sajli...) koji su ve} pri ugradjivanju na odgovaraju}i na~in unapred - prethodno zategnuti.

U slu~aju razmatranog rezervoara, ukoliko us-pemo da ~eli~nu ìcu ugradimo i zategnemo dosile N k , ostvari}e se radijalni pritisciq k , odnosnosila pritiska u zidu D=N k , slika 1.2. Izborom veli~inesile prethodnog naprezanja N

k, mo-

gu}e je u zidu rezervoara posti}i rezultuju}estanje sila N=D-Z, odnosno napona u betonu,

Pritisak D=q k R k =N k

qk = N k /R k

R k

Nk Nk

d

Utezanjekrajevakablova

Kablovi

Slika 1.2 Uticaji usled prethodnog

naprezanja zida rezervoara


4/22


1-4

koji }e i u najnepovoljnijem slu~aju u eksploataciji jo{ uvek da budu pritisci. Time se spre-~ava pojava prslina, pove}ava pouzdanost i trajnost objekta i otvara mogu}nost u{tede naizolacionim materijalima. Treba uo~iti da sila pritiska u zidu ne zavisi od polupre~nikakabla R k , kablovi mogu da budu i sa spolja{nje strane zida. Spiralno obmotavanje kru`nihrezervoara specijalnim ìcama visokih ~vrsto}a, sa odredjenim razmakom - hodom, uzistovremeno njihovo zatezanje je '50-tih godina pro{log veka patentirala ameri~ka firma'Preload' , i izvela na hiljade objekata.

Raznolikost efekata prethodnognaprezanja prikazana je i na ~estomprimeru primene - prethodnomnaprezanju nosa~a sistema prostegrede optere}enog jednako podelje-nim optere}enjem, slike 1.3-5. Poddejstvom ukupnog optere}enjaq ,klasi~no armirana greda postigla biravnote`no stanje uz ugibd , uz verovatnu pojavu prslina, slika 1.3.Kako izvesti prethodno naprezanjeovog nosa~a? Pretpostavimo da jepre betoniranja elementa, u oplatuugradjena paraboli~nacev, sa stre-lom f u odnosu na teì{nu liniju ele-menta, slika 1.4. Cev, u ovom pri-meru, na krajevima prolazi krozteì{te popre~nog preseka. Nakon

{to beton o~vrsne, kroz cev se pro- vla~e ~eli~na uàd, tzv.'kabl' , kojise na jednom kraju fiksira tzv.'kotvom'. Dok je element jo{ naskeli, sa drugog kraja se kabl zateè-izvla~i pomo}u'prese' , do po-stizanja èljene sile N k u kablu. Pa-raboli~no zakrivljena'trasa' kablapri sili u kablu N k izaziva vertikalnipotisak, tzv.'skretno optere}enje'

q k , slika 1.4. Kada potisakq k nad- vlada sopstvenu teìnu g , elementse odlepljuje i potom odiè od skeleza iznosd 0 - ugib u'fazi prethod-

nog naprezanja' . Zbog'prinudnog deformisanja' i odizanja nosa~a u fazi prethodnognaprezanja,rezultuju}e stanje napona u preseku u sredini raspona je pritisaks do na do-njoj ivici, i znatno manji pritisak ili zatezanjes go na gornjoj ivici preseka. Ukoliko se preterasa silom zatezanja kabla, mogu}a je i pojava prslina sa gornje strane nosa~a, u krajnjem slu-~aju ~ak i lom preseka. Sile kojima kablovi deluju na beton u fazi prethodnog naprezanjanazivaju se'ekvivalentno optere}enje' i u ovom slu~aju podrazumevaju: jednako podelje-

no skretno optere}enjemq k koje deluje na gore, kao i koncentrisane sile N k na mestu kotvikoje deluju pod uglom, u pravcu ose kabla, slika 1.4.Efekti prethodno naprezanja - sile,

Prsline

d

q=g+p

Armatura

Te ì{na linija

d 0

g

L

qk =8N k f/L2

N k

N k

s d0

s g0

f

KablCev

Kotva

Te ì{na linija

Kotva Presa

d t

p

s dt

s gt

Injektirana cevsa kablom

Kotva Kotva

Slika 1.3 Klasi~no armirana greda -

koncept 'pasivne armature'

Slika 1.4 Prethodno naprezanje grede - koncept 'aktivne armature'

Slika 1.5 Prethodno naprezanje grede - rezultuju}e stanje u eksploataciji


5/22


1-5

naponi i ugibi mogu da se analiziraju kao slu~aj proste grede optere}ene ekvivalentnimoptere}enjem.

Po zavr{etku utezanja kablova, formira se anker-kotva i na kraju sa koga je vr{eno utezanje,i uklanja presa. Klasi~an na~in prethodnog naprezanja podrazumeva da se pre nano{enjaostalih optere}eja izvr{i'injektiranje' cevi cementnom emulzijom, ~ime se ostvaruje konti-nualni spoj kabla i betona -'prethodno naprezanje sa spojem' . Pri daljem prirastu spolj-nih optere}enja do iznosa p , kabl se pona{a kao klasi~na armatura, ali sa unetim po~etnimnaponom - koncept'aktivne armature' . Pri ukupnom optere}enjuq=g+p , prethodnonapregnuti element ima}e znatno manji ugibd t , napon pritiskas gt na gornjoj ivici odnosnonapon pritiska ili napon zatezanjas dt na donjoj ivici preseka u sredini raspona, slika 1.5.Ukoliko se prethodnim naprezanjem elimini{u naponi zatezanja u svim fazama ìvota kon-strukcije, spre~ena je i pojava prslina u betonu. U ve}ini slu~ajeva, prethodno napregnutielementi se dodatno armiraju i bar minimalnom klasi~nom,'prethodno nezategnutomarmaturom' zbok kontrole napona zatezanja, prslina, regulisanja grani~ne nosivosti itd.

Izneti primer ilustruje kako se primenom postupka prethodnog naprezanja moè izvr{itikorekcija -'balansiranje' deformacija, prslina i napona konstrukcije. Zavisno od prihvat-ljivih minimalnih naponas go na gornjoj ivici u fazi prethodnog naprezanja, odnosno naponas dt na donjoj ivici u fazi eksploatacije, razlikuju se tri koncepta -'nivoa prethodnognaprezanja' :

- 'potpuno prethodno naprezanje' - ne dozovoljava se pojava napona zatezanja,osim eventualnih prolaznih, privremenih napona zatezanja u fazi prethodnog naprezanja;

- 'ograni~eno prethodno naprezanje' - dozvoljava se pojava limitiranih naponazatezanja u betonu, ali ne i pojava prslina;

- 'parcijalno prethodno naprezanje' - dozvoljava se i pojava prslina, ali limitirane{irine. Parcijalno prethodno napregnuti elementi mogu

da se shvate i kao klasi~no armirani elementi'potpomognuti delimi~nim prethodnim napre-zanjem'. Pojavom prslina u prethodno napreg-nutom nosa~u kod koga je ostvaren spoj kablovai betona, do}i }e do porasta-skoka dilatacija ~e-lika kablova u zoni prslina, kao {to je to slu~aj isa dilatacijama armature klasi~no armiranihnosa~a, slika 1.6. Dilatacija ~elika koji prolazi

kroz prslinu u sredini raspona }e da raste doiznosae k , potrebnog da se obezbedi ravnoteàpreseka optere}enog na savijanje, putem spregaunutra{njih sila u betonu D b i kablovima N k nakraku z , slika 1.6. Van zone prslina, promenadilatacija kabla prati promenu krivina preseka,odnosno tok dijagrama momenata savijanja.

Injektiranje cevi treba prvenstveno da obezbedipouzdanuza{titu kablova od korozije , {to za

posledicu ima opisani model zajedni~kog rada~elika i betona. Danas se za{tita od korozije re-{ava i na druge na~ine, bez injektiranja, tako da

q

ek

Nk =Fk Ek ek = qL2/8z

D b=N k z

q

ek

D b

Nk

z

Slika 1.6 Prethodno naprezanje sa spojem kablova i betona

Slika 1.7 Prethodno naprezanje bez spoja kablova i betona


6/22


1-6

nema ni spoja kablova i betona. Kablovi mogu da klize kroz beton, i u ovom slu~aju segovori o 'prethodnom naprezanju bez spoja' kablova i betona. Budu}i da nema spoja, nipromene dilatacija kabla i betona u istom preseku pri promeni spoljnih optere}enja nisu vi{e jednake. U idealnom slu~aju bez trenja kabla i betona, dilatacije kabla bez spoja su jednake celom duìnom kabla, pa i nakon pojave prslina - dolazi do'uprose~avanja-razmazivanja dilatacija' ~elika, slika 1.7. Kao i u prethodnom slu~aju, da bi se obezbedilaravnoteà preseka u sredini raspona, dilatacija kabla nakon pojave prslina mora da porastedo pribli`no iste vrednostie k . Budu}i da su dilatacije kabla jednake celom duìnom,ukupno izduènje kabla bez spoja je ve}e nego u slu~aju kablova sa spojem, a to zna~i da iugibi nosa~a nakon pojave prslina moraju biti ve}i. Nevolja je {to i {irina prslina nagloraste, i vrlo brzo nakon pojave prsline dolazi i do loma preseka - ukoliko ne postoji idodatna klasi~na armatura! Prethodno naprezanje bez spoja (ne zaboravimo - i bezzametnog injektiranja!) danas se naj~e{}e primenjuje kod prethodnog naprezanja plo~a, aliuz obavezno dodavanje klasi~ne armature radi kontrole prslina i sigurnosti od loma.

Za do sada opisane primere karakteristi~no je da je utezanje kablova izvr{eno nakon o~vr-{}avanja betona, pa se ova tehnologija obi~no naziva'naknadno prethodno naprezanje'(engl. - post-tensioning ). Za proizvodnju nekih elemenata konstrukcija razvijeni su posebni,racionalniji postupci prethodnog naprezanja, kod kojih se prvo izvr{i zatezanje ~elika, pa setek nakon toga vr{i betoniranje elementa. Koliko je engleski naziv za ovaj postupakdosledan -'pre-tensioning' , toliko bi naziv 'prethodno-prethodno naprezanje' bio ~udan, pase ovaj postupak kod nas naj~e{}e naziva opisno -'prethodno naprezanje na stazi' , jer jepotrebno izraditi tzv.'stazu za prethodno naprezanje' , slika 1.8.

N k0 Nk0 N k0 N k0 e

D

Nk

Nk

Kotve

Te ì{na linija

Budu}i betonskielement

Oporac Kabl Oporac

Prese

Kotve

Pomerljivi blok

Poda)

b)

d)

Budu}i betonskielement

N k10 N k10

N k20 N k20

l0 l0c)

e Nk10

Nk20 Nk20

l0 l0

e N k10

Slika 1.8 Prethodno naprezanje na stazi -'adheziono prethodno napreazanje'


7/22


1-7

Postupak prethodnog naprezanja obuhvata slede}e operacije:- zatezanje i ukotvljenje uàdi izmedju dva oporca na krajevima staze, slika 1.8a;- betoniranje elemenata oko prethodno zategnutih uàdi. S obzirom da uàd i staza

mogu da budu velikih duìna, i preko 100m, obi~no se vr{i serijsko prethodno naprezanje vi{e elemenata u nizu, slika 1.8a;

- presecanje uàdi nakon {to beton dovoljno o~vrsne. Uàd imaju tendenciju da seskrate, vrate na prvobitnu duìnu, i time izazivaju sile pritiska N k0 u betonskom elementukoji se opire skra}enju uàdi, slika 1.8b. Za ovaj postupak bitno je da postoji dobar spojuàdi i betona da uàd nebi proklizala kroz beton, otuda i ~est naziv'adheziono pret-hodno naprezanje' . S obzirom da je obi~no u pitanju serijska proizvodnja velikog brojaelemenata, bilo bi neracionalno da se presecanje uàdi vr{i 28 dana nakon betoniranja,kada beton postiè svoje nominalne karakteristike, staza je u tom slu~aju neupotrebljivaskoro mesec dana. Zbog toga se obi~no vr{izaparivanje betona , kako bi se ubrzalonjegovo o~vr{}avanje i {to pre oslobodila staza za izradu novih elemenata.

Za ovaj na~in prethodnog naprezanja najlogi~nija je pravolinijska trasa uàdi kao i kontinu-alni spoj betona i uàdi celom duìnom elementa, sa konstantnim ekscentricitetome u od-nosu na teì{nu liniju elementa. Kod sistema prostih greda, bilo bi pak poèljno da jeeks-centricitet sile prethodnog naprezanja najve}i u sredini raspona, gde su i najve}i mo-menti, i da se smanjuje ka osloncima, gde bi rezultantu prethodnog naprezanja trebalouvesti u jezgro preseka , ukoliko èlimo da izbegnemo napone zatezanja u zoni oslonaca.U okviru ove tehnologije, promenljiv ekscentricitet se moè posti}i na dva na~ina:

- elementi obi~no imaju ve}i broj uàdi, od kojih se jedan deo u zoni oslonaca naduìnil 0 moè izolovati od betona, pomo}u navu~enih plasti~nih cevi, na primer, slika 1.8c.S obzirom da je zauno{enje sile prethodnog naprezanja neophodan spoj uàdi i betona,neizolovana uàd po~e}e da unose silu N k10 na ~elu nosa~a, dok }e izolovana uàd po~eti da

unose svoj deo sile N k20 tek u preseku pomerenom za duìnul 0 , slika 1.8c. Izolovanjemnajnièg reda uàdi u zoni oslonaca, pomera se rezultanta navi{e, ka jezgru preseka;- nakon {to se izvr{i uobi~ajeno zatezanje pravolinijske trase uàdi, vr{i se potezanje

uàdi na dole za èljeni iznosD posebnim uredjajima, trasa se prelama preko medjuopo-raca i prilagodjava stati~ki povoljnijem obliku, slika 1.8d.

Za sve do sada navedene tehnologije pret-hodnog naprezanja karakteresti~no je da sekablovi nalaze unutar preseka betona, tzv. 'unutra{nje prethodno naprezanje' . Iako

se o~ekuje da su time kablovi za{ti}eni odkorozije, praksa je pokazala da to ponekadai nije pouzdana za{tita, ukoliko su radoviizvedeni nekvalitetno, na primer. Sa drugestrane, o~igledno je da jeefekat prethod-nog naprezanja ve}i ukoliko se postigne ve}i ekscentricitet kablova. Da bi kablovi bilidostupni kontroli, pa i eventualnoj zameni,kao i da bi se postigao ve}i ekscentricitet sile

prethodnog naprezanja, danas se za odredjene tipove konstrukcija, posebno za mostove,sve vi{e primenjuje tzv.'spolja{nje prethodno naprezanje' , slika 1.9. Kablovi se delom vode kroz beton ali bez spoja, delom slobodno-'kroz vazduh', uz prelamanje trase kablovapreko tzv.'devijatora' , slika 1.9. U fazi prethodnog naprezanja, kablovi deluju na kon-

d 0

g

L

N k

N k

f

Kabl

Presa

Slika 1.9 Koncept spolja{njeg prethodnog naprezanja

Devijator

Vk


8/22


1-8

strukciju ekvivalentnim optere}enjem: silama N k na mestu kotvi i skretnom silomV k namestu devijatora. S obzirom da je strela trase f ve}a nego kada su kablovi unutar presekabetona, to je i efekat prethodnog naprezanja ve}i, sa manjom silom mogu se posti}i ve}i vertikalni potisci. Kada se kablovi nalaze unutar preseka betona, varijacije naprezanja usledpromene spoljnih optere}enja su obi~no do 5% inicijalne sile u kablu. S obzirom da kabloviimaju relativno malu povr{inu i ekscentricitet, doprinos kablova krutosti elementa na savijanje obi~no se zanemaruje. U slu~aju spolja{njeg prethodnog naprezanja sa izraènijomstrelom f , kablovi su deo konstrukcijskog sistema, kao neka vrsta donjeg pojasa u razmat-ranom primeru. êsto se ovakvi sistemi i nazivaju'dvopojasni sistemi' , za koje se stati~kiprora~un vr{i modeliranjem svih elemenata konstrukcije: greda, devijatora i kablova.

Rezime savremenih postupakaprethodnog naprezanja koji senaj~e{}e primenjuju prikazan jena slici 1.10. Podsetimo i da se,zavisno od èljenih minimalnihnapona u betonu, nivoi pret-hodnog naprezanja dele na:potpuno , ograni~eno ipar-cijalno prethodno naprezanje.

Ve} duè vreme istaùju se idruge mogu}nosti, tzv.'inteli-gentno prethodno napreza-nje' , na primer. Ideja je da seutezanje kablova ne izvr{i

odmah do neke kona~ne sile, ve} da se formira 'mehanizam'koji ~ine: konstrukcija, kablovi, automatske prese, kompjuter i senzori. Senzori kontinualnoprate promene deformacija konstrukcije, ugibe krova sportske dvorane, na primer. Akougibi po~nu da rastu, zna~i da verovatno pada sneg, ili se pove}ava optere}enje usled ka~e-nja neke opreme, zvu~nika za koncert, na primer. Program na kompjuteru obradjuje podat-ke i, u jednom trenutku aktivira stalno prisutne prese koje po~inju da dodatno zateù kab-love i koriguju deformacije ali i naprezanja elemenata konstrukcije. Koncept je prost iracionalan: nije potrebno da je konstrukcija sve vreme 'nabildovana' zbog toga {to }e jednoga dana mo`da da se pojavi predvidjeno merodavno ra~unsko optere}enje. Ako se

pak pojavi, pa obezbedi}emo se da se 'slabija' ali racionalnija konstrukcijaadaptira novo-nastaloj situaciji.

1.2 ÊLIK ZA PRETHODNO NAPREZANJE

Postupak prethodnog naprezanja podrazumeva da su na raspolaganju ~elici i ~eli~ni proiz- vodi koji poseduju osobine potrebne za realizaciju racionalnog i pouzdanog prethodnog na-prezanja konstrukcija. Sa klasi~nom armaturom, GA240/360 odnosno RA400/500 ne moèni{ta zna~ajnije da se postigne, osim eventualnog pritezanja-'{panovanja' putem dvostrukognavoja, kada je armatura postavljena van preseka kao zatega. Razvoj prethodnog napreza-nja prakti~no po~inje uvodjenjem u upotrebu~elika visokih karakteristika , sa granicama velikih izduènja od 1000MPa i vi{e. Visokovredni ~elici za prethodno naprezanje prime-njuju se u razli~itim oblicima: kao glatke ìce, kao krute orebrene {ipke (sa granicama veli-

Prethodno naprezanje

Klasi~no-

unutra{njeSpolja{nje

NaknadnoNa stazi

Sa spojemBez spoja

Slika 1.10 Postupci prethodnog naprezanja


9/22


1-9

kih izduènja od oko 1000MPa), kao uàd od upredenih, obi~no sedam glatkih ìca meha-ni~ki medjusobno spojenih, itd. Tipi~na uàd za prethodno naprezanje sunominalnogpre~nika f 15,2 if 15,8(ili 16)mm. Zbog bolje veze sa betonom, pri prethodnon naprezanjuna stazi ~esto se primenjuju ne{to tanja uàd,f 12 na primer.

Na slici 1.11 prikazano jestandarno uè od upredenihglatkih ìca, bez, i sa za{titomod korozije. Ukoliko je u pita-nju prethodno naprezanjesaspojem ~elika i betona,primenjuju se 'gola' uàd. Uslu~aju prethodnog napreza-njabez spoja, uè se prema-zuje specijalnom ma{}u i spo-

lja {titi polietilenskom cevi, kako bi se obezbedilo proklizavanje uèta, ali i za{tita odkorozije. êsto se ~elik prethodno premaè jo{ i epoxy-premazom. Naj{iru primenu danasimajukablovi za prethodno naprezanje - snop paralelnih uàdi (stariji kablovi formiralisu se kao snop paralelnih glatkih ìca, pre~nika od oko 7mm) koja se uteù i ukotvljavajukao celina, skupno.

Na slici 1.12 prikazani su radni dijagrami klasi~ne rebraste armature RA400/500, i tipi~noguèta za prethodno naprezanje sa granicom kidanja uèta od ~ak 1860MPa. Uàd imajuznatno vi{e ~vrsto}e od klasi~ne armature, ali su i 'krtija', do prekida uèta dolazi pri niìmdilatacijama, reda veli~ine 500/00. Moduo elasti~nosti uèta takodje je ne{to niì, i obi~noiznosi oko 195 GPa. Ukoliko je uè prethodno zategnuto do napona od 1000MPa i dilata-cije od oko 50/00, tada je za promene napona u eksploataciji do dostizanja granice velikihizduènja od oko 1670MPa ostalo jo{ oko 670MPa, slika 1.13. U slu~aju prethodnog napre-zanja sa spojem betona i ~elika, ponekada se prethodno uneti naponi uàdi interpretirajukao 'spolja{nje optere}enje', dok se promene napona, zaklju~no sa dostizanjem loma

25 50Dilatacija x 10 3

N a p o n

[ M P a ]

1670

1860

1000

5

De

Ds

670

Uneto prethodnimzatezanjem ~elika

Promene ueksploataciji

"^ elik 670/860"

e

s860

s 0=

A

A0

Slika 1.13 Idealizovani radni dijagram uàdi za prethodno naprezanje

RA 400/500

50 100 150Dilatacija x 10 3

N a p o n

[ M P a ]

400

1670

1860 Uè f pk =1860

e

s

Slika 1.12 Radni dijagrami ~elika

Mast-za{tita od

korozije

UèPolietilenskacevSlika 1.11 Uàd za prethodno naprezanje

sa/bez spoja


10/22


1-10

preseka razmatraju kao slu~aj klasi~no armiranog preseka sa 'fiktivnim ~elikom' karakte-ristika 670/860 MPa, slika 1.13.

1.3 TEHNOLO[KI DETALJI

U osnosu na klasi~no armirane konstrukcije, prethodno naprezanje je sofisticirana tehno-logija. Kablovi i ostala oprema ne mogu da se nabave 'na otpadu', oprema za prethodnonaprezanje nabavlja se od proverenih proizvodja~a. Na slici 1.14. prikazana je tipi~na trasakablova jednog kontinualno nosa~a preko dva polja,naknadno prethodno napregnutog mosta uradjenog iz dve faze, na primer. U slu~aju sandu~astih preseka konstrukcije kao uovom primeru,kablovi za naknadno prethodno naprezanje naj~e{}e se vode kroz rebrapreseka, kako bi se omogo}ilo njihovo krivolinijsko vodjenje sa promenljivim ekscentrici-tetom - racionalnobalansiranje spoljnih optere}enja, deformacija, napona i prslina. Jedankabl sastoji se obi~no od vi{e uàdi (1-50 i vi{e) koja se vode krozza{titnu cev prethodnoubetoniranu.

Za{titna cev za vodjenje kablova za prethodno naprezanje postavlja se u oplatu zajedno saklasi~nom armaturom, i podupire se s mesta na mesto posebnimdrà~ima , 'stolicama' odklasi~ne armature, slika 1.15. Zavisno od broja uàdi u kablu, pre~nik za{titnih cevi je reda veli~ine 25-160mm. Cevi su obi~no ~eli~ne, a da bi se obezbedila njihova fleksibilnost,formiraju se od namotanih ~eli~nih traka, nalik metalnom crevu za tu{ - tzv.orebrene

za{titne cevi. Za{titne cevi cevi mogu da imajucev~ice za dreniranje vode koja prodre u cev ufazi betoniranja, slika 1.14. Armaturni sklopovi kaoi za{titne cevi na svojim drà~ima moraju da bududovoljno kruti, da ne dodje do prevelikog deformi-sanja ili ~ak njihovog obru{avanja pri betoniranju.Nakon o~vr{}avanja betona, kroz za{titne cevi seprovla~e kablovi, ru~no kod kra}ih duìna, ili ma-{inski kod duga~kih trasa (i do 300m u slu~ajumostova).

Slika 1.15 Drà~i cevi i kablova

Prva faza gradjenja Druga faza gradjenja

Radni nastavak

D - DreniranjeV - Ozra ~ivanjeG - InjektiranjeC - Kuplovanje, nastavak S - UtezanjeP - Naknadno injektiranje

Slika 1.14 Tipi~na trasa kablova za prethodno naprezanje


11/22


1-11

Na krajevima kablova postavljaju se ankeri -'kotve' , dve kotve u prvoj fazi gradjenja, i jo{ jedna kotva na kraju nosa~a i druge faze gradjenja, u primeru na slici 1.14. Tip kotve zavisiod usvojene tehnoloje prethodnog naprezanja:normalna ili aktivna kotva, ako se sa togkraja vr{i utezanje kablova;nastavna kotva , ako se predvidja nastavljanje-'kuplovanje'kablova,fiksna ili'mrtva ' kotva, ako se taj kraj kabla samo sidri unutar betona.

Princip ukotvljenja jednog uèta, kao i delovi konstrukcije aktivne kotve prikazani su naslici 1.16 i 1.17. Uè vu~eno silom N k povla~i za sobom tzv.trodelni konusni klin kojikliza i delimi~no se uvla~i u ankernu plo~u za iznosd , dok svojim 'zubima' ne zarobi uè iblokira njegovo dalje klizanje -uvla~enje klina pra}enozaklinjavanjem uèta . Uvla-~enje klina izaziva skra}enje kabla i pad prethodno unetih napona u uètu, o ~emu se vodira~una pri projektovanju.

Veli~ina ankerne plo~e zavisi od broja uàdi u kablu, primer aktivne kotve sa dvanaest uà-di na slici 1.18. Sila zatezanja kabla prenosi se na beton konstrukcije prekopodlo`neplo~e, obi~no kvadratnog ili pravougaonog oblika, slika 1.16 i 1.18. Namestu uvodjenja

Slika 1.18 Aktivna kotva za kabl sa vi{e uàdi (VSL International)

Nk

Trodelni klin

Ankerna plo ~a

Podlo `na plo ~a

Uè

Reakcija betonskogelementa

d

Slika 1.16 Princip konstrukcije aktivne kotve Slika 1.17 Uè i rasklopljeni trodelni klin


12/22


1-12

sile prethodnog naprezanja , ispod podlo`ne plo~e, dozvoljavaju se veliki lokalni naponipritiska, koji opet izazivaju zna~ajne lokalne popre~ne napone zatezanja - 'cepanja betona'.Zbog toga je sastavni deo kotve i posebna, obi~no spiralno formirana armatura, tzv.'spira-la' , koja se navla~i na kabl, sa ciljem da utegne beton u zoni kotve, i time pove}a nosivostbetona na pritisak kao i da spre~i bo~no cepanje betona ispod kotve. Na slici 1.18 ova arma-tura nije prikazana, ali treba pogledati i sliku 1.20, gde je ova armatura prikazana.

U primeru sa slike 1.14, sve tri kotve su aktivne, omogu}avaju utezanje kablova. Specifi~na jenastavna kotva nad srednjim osloncem, jer dozvoljava da se putem nje izvr{i utezanjeprve faze konstrukcije, da se potom kabl nastavi, i da se na kraju utegne sa desnog krajakompletne konstrukcije, sa ili bez promene sile u delu kabla u prvom polju. Aktivne kotve postavljene na oba kraja kabla omogu}avaju razli~ite redoslede utezanja:

- utezanje samo sa jednoga kraja;- istovremeno utezanje sa oba kraja sa dve prese;- utezanje prvo sa jedne strane, pri ~emu kotva na drugom kraju trenutno ima ulogu

fiksne kotve, i potom se presa prenosi na drugi kraj kabla. S obzirom da su se, pri utezanjukabla sa jednoga kraja uàd na drugom kraju zaklinila, potrebno je prvo presom izvr{itirasklinjavanje uàdi - njihovo izvla~enje zajedno sa klinom iz ankerne plo~e, i tek potomnastaviti utezanje do èljene sile, koje je pra}eno izduènjem,izvla~enjem kabla u okviruprese. Pri vr{enju utezanja kablova, obi~no se vr{i i merenjeizduènja kabla - hoda prese, jer je to indikator ispravnosti utezanja.

Slika 1.19 Faze utezanja kablova presama (VSL International)


13/22


1-13

Postupak utezanja kablova prikazan je na slici 1.19 i obuhvata slede}e operacije:- navla~enje ankerne plo~e i klinova na uàd, koja moraju da imaju potrebnu slobod-

nu duìnu, da bi ~eljust prese mogla da ih uhvati (podlo`na plo~a je ve} ubetonirana);- navla~enje prese na uàd do kontakta - oslanjanja prese na ankernu plo~u;- hvatanje uàdi ~eljustima prese i izvla~enje, zatezanje uàdi do èljene sile ili

èljenog izduènja - izvla~enja kabla;- odràvanje postignutog izduènja kablova uz utiskivanje svih klinova posebnim

klipom prese-zaklinjavanje;- otpu{tanje i skidanje prese sa uàdi;- se~enje, skra}enje uàdi, ako se ne planiranaknadno-dodatno utezanje u nekoj

od narednih faza gradjenja;

Prese su hidrauli~ke, vezane zapumpe. Merenje ostvarene sile obi~no vr{i se indirektno,putem merenja ostvarenogpritiska u presi . Na osnovu poznatog pritiska i povr{ine klipaprese, moè da se izra~una trenutasila na presi . Obi~no se pre utezanja vr{i ba`darenjeprese u laboratorijskim uslovima, direktnim merenjem sile pomo}u umetnutog pouzdanogdinamometra . Za svaki spareni komplet pumpa-presa, formira se dijagram pritisak-sila,tzv.dijagram ba`darenja prese , koji je merodavan za ocenu uspe{nosti izvr{enog pret-hodnog naprezanja. Ako se pri utezanju konstatuje da je èljena sila ostvarena, ali je istovremeno registrovano i neo~ekivano malo izduènje kabla-hod prese, to je indikacija da suotpori izvla~enju -trenje kabla o zidove za{titne cevi preveliki, ili da je ~ak do{lo do za-glavljivanja-blokiranja kabla. Treba imati na umu da je prethodno naprezanjeprinudnadeformacija konstrukcije i kabla , i da ako se ne ostvare o~ekivane deformacije, to zna~ida u sistemu postojenepredvidjeni otpori . Osim izduènja kablova, pri prethodnom na-prezanju kompleksnih konstrukcija obi~no se mere ipromene deformacija konstrukcije. Ako se konstatuje zna~ajnije odstupanje u odnosu na o~ekivane deformacije, tada, ili je

gre{ka u proceni sopstvene teìne konstrukcije, ili u proceni i modeliranju njene krutosti ilise konstrukcija jednostavno negde nepredvidjeno zaka~ila-zapela. Da bi se ostvarili èljeniefekti prethodnog naprezanja, neophodno je da se obezbedineometana deformacijakonstrukcije ! U suprotnom, moè do}i i do havarije, do o{te}enja objekta-prepreke kojaspre~ava slobodnu deformaciju, ali i do o{te}enja konstrukcije koja se 'nepriridno' defor-mi{e.

Po zavr{etku prethodnog naprezanja kabla, vr{i seinjektiranje za{titnih cevi, utiskiva-njem obi~no cementne emulzije pod pritiskom, kroz prethodno ostavljenecev~ice zainjektiranje , slika 1.14. Injektiranje se obi~no vr{i sa najniìh ta~aka za{titnih cevi ili kroz

same kotve, ~ime se potiskuje navi{e zaostala voda, vazduh i ne~isto}e nakupljene u cevi,~ije se izbacivanje van cevi vr{i krozcev~ice za ozra~ivanje, slika 1.14.

Slika 1.20 Tipi~na trasa kablova za prethodno naprezanje sa fiksnom kotvom na jednom kraju

Trenje

SpiralaSpirala

Fiksna ("mrtva") kotva

Cev za injektiranjeCev za ozra~ivanjeCev za injektiranje

Utezanjepresom

Normalna ("aktivna") kotva


14/22


1-14

Jo{ jedan primertrase kablova kontinualnekonstrukcije preko dva polja, izvedene mono-litno, bez nastavaka, prikazan je na slici 1.20.Utezanje kablova predvidjeno je samo sa levogkraja, ne kome je ugradjena 'aktivna kotva' dok je na desnom kraju postavljena 'fiksna kotva'.Dva primera tipi~nih konstrukcija fiksnih kotviprikazani su na slici 1.21. Zbog problema saodràvanjem i za{titom konstrukcija, danas jetrend da se koristi {to manje aktivnih kotvi, kojenakon prethodnog naprezanja treba za{tititi,plombirati. Otuda i trend primene duga~kihkablova, sa {to vi{e ubetoniranih fiksnih kotvi,kao na slici 1.20. Obe kotve prikazane su sadodatnomspiralnom armaturom za osiguranjezone uno{enja sile prethodnog naprezanja, o~emu je prethodno bilo re~i. Na istoj sliciprikazani su i vektoriskretnog optere}enja , silekojima kablovi deluju na beton konstrukcije, ali

ovaj put uklju~uju}i isile trenja pri utezanju kabla, o ~emu do sada nije bilo re~i. Uvekprisutno trenje pri utezanju smanjujeefekte prethodnog naprezanja , o ~emu se vodira~una pri projektovanju.

Priprethodnom naprezanju plo~a, takodjemogu da se koriste prikazani sistemi kablova zaprethodno naprezanjesa spojem uz injektiranjeza{titnih cevi. Medjutim, u svetu se danas ~e{}ekoristi postupak sa kablovimabez spoja, ~ime seisbegava injektiranje. S obzirom da su plo~e ma-lih debljina, svi vode}i proizvodja~i sistema zaprethodno naprezanje nude posebno dizajniranekotve, sa manjim brojem uàdi rasporedjenih uhorizontalnoj ravni, tako da i podlo`na plo~adobija izduèni oblik, pogodniji za ugradjivanje utanke elemente, slika 1.22. Detalj kotve kablovaplo~e prikazan je na slici 1.23.

Slika 1.21 Dva tipa fiksnih kotvi (VSL International)

Slika 1.22 Kotve kablova bez spoja za prethodno naprezanje plo~a (VSL International)

Slika 1.23 Detalj kotvi u plo~i, sa armaturom za obezbedjenje lokalnih napona


15/22


1-15

Slika 1.24 Deo kataloga doma}eg sistema za prethodno naprezanje IMS sa podacima o normalnim-aktivnim kotvama


16/22


1-16

Deo kataloga doma}eg sistema za prethodno naprezanje-'IMS' prikazan je na slici 1.24, sapodacima o uàdima i aktivnim-normalnim kotvama.

Krivolinijsko vodjenje trase kablova ne moè da se vr{i naglim, o{trim prelomima cevi ikablova. Proizvodja~i kablova defini{u minimalne dozvoljene radijuse krivina kablova R min uzavisnosti od njihove krutosti, tj. broja uàdi odnosno sile kidanja-nosivosti kabla, slika1.26. S obzirom da je neophodno da kabl izadje upravno na kotvu, defini{u se i minimalneduìne L min pravog dela na ulasku kabla u kotvu, slika 1.25.

Raspored kablova i kotvi u okviru preseka takodje je definisan ili propisima, ili posebninuputstvima proizvodja~a, da bi se obezbedio sme{taj elemenata ikvalitetno betoniranje .Dozvoljeni osovinski razmak cevi je naravno manji nego u slu~aju kotvi, jer kotve imaju ve}e dimenzije, slika 1.26. Ukoliko je debljina rebra grede taman dovoljna da se za{titnecevi smeste na minimalnim medjusobnim razmacima, tada je neophodno da se nosa~ nakrajevima pro{iri, kako bi mogle da se smeste kotve. To za posledicu ima i delimi~no bo~nokrivolinijsko vodjenje trase pojedinih kablova, kako se kablovi pribliàvaju kotvama.

30-50

f

max(f , 40) 3 0 - 5

0

m a x

( f ,

5 0 )

b

b a

a

Kablovi u sredina nosa~a Kotve na kraju nosa~a

Slika 1.26 Minimalni dozvoljeni razmaci (mm) cevi odnosno kotvi kablova (IMS)

Slika 1.25 Minimalni polupre~nici krivljenja R i minimalne duìne pravog dela kabla u zoni kotve L (VSL International)

R m

i n , L m

i n ( m )

Minimalna sila kidanja kabla (MN)


17/22


1-17

Osim {to su uàd za prethodno naprezanje ista, sistemi zaspolja{nje prethodno napreza-nje imaju posebno razradjene sve ostale detalje, kao i odgovaraju}a uputstva za projekto- vanje. Na slici 1.27 shematski su prikazani osnovni elementi sistemaVSL International . Svielementi su tako koncipirani da se kabl, u slu~aju potrebe moè jednoga dana zameniti.Uàd za prethodno naprezanje obi~no se na pravcima vode kroz polietilenske cevi, dok sena krivinama-devijatorima, kao i u zoni ukotvljenja koriste ~eli~ne cevi.

1.4 PRIMERI PRIMENE PRETHODNOG NAPREZANJA

Prethodno naprezanje danas se primenjuje kako u proizvodnji velikih serija jednostavnihmonta`nih elemenata (tavanice, krovni nosa~i, èlezni~ki pragovi, {ipovi itd.), tako i za gra-djenje nesvakida{njih konstrukcija (veliki rasponi, specijalne tehnologije gradjenja,rezervoari, vodotornjevi, posebni uslovi za{tite kao u slu~aju posuda nuklearnih reaktora,mostovi, tavanice poslovnih zgrada velikih povr{ina, konstrukcije krovova velikih raspona,aerodromske piste itd.). Za primenu u geotehnici razvijeni su posebni sistemi ankera zaosiguranje i stabilizaciju kosina, ankerovanje objekata koji mogu da isplivaju zboghidrostati~kog potiska itd.

Slika 1.28 Prethodno naprezanje rezervoara Slika 1.29 Prethodno napregnuta konstrukcija 'mostovskih' etaà


18/22


1-18Slika 1.30 Sistem prethodno napregnutih o{upljenih tavanica/panela - 'Morava-Kru{ce'


19/22


1-19

Slika 1.31 Prethodno naprezanje medjuspratnih i temeljnih plo~a kablovima bez spoja

Slika 1.32 Segmentno gradjenje mosta Slika 1.33 Spolja{nje prethodno naprezanje mosta


20/22


21/22


22/22

PrethodnoNaprezanje_01 Vanja Alendar

Documents

Transcript of PrethodnoNaprezanje_01 Vanja Alendar