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A.A. 2016-2017 10.4.2017 RESISTENZA = MASSIMO VALORE DELLO SFORZO DI TAGLIO CHE IL TERRENO PUÒ SOSTENERE Le caratteristiche di resistenza di un terreno sono studiate sperimentalmente attraverso prove di taglio in cui provini di piccole dimensioni sono sollecitati da tensioni note e vengono misurate le deformazioni conseguenti (il terreno per resistere si deforma) Il comportamento del terreno è attritivo -> resiste a taglio in funzione delle tensioni normali agenti (criterio di rottura) Determinazione della resistenza dei terreni
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A.A. 2016-2017 10.4.2017
RESISTENZA = MASSIMO VALORE DELLO SFORZO DI TAGLIO CHE IL TERRENO PUÒ SOSTENERE
Le caratteristiche di resistenza di un terreno sono studiate sperimentalmente attraverso prove di taglio in cui provini di piccole dimensioni sono sollecitati da tensioni note e vengono misurate le deformazioni conseguenti (il terreno per resistere si deforma)
Il comportamento del terreno è attritivo -> resiste a taglio in funzione delle tensioni normali agenti (criterio di rottura)
Determinazione della resistenza dei terreni
A.A. 2016-2017 10.4.2017
Scatola di taglio
provino
piano di rottura
dimensione provino: 60x60x25 mm sollecitazioni: N forza assiale Velocità di spostamento orizzontale misure: Cedimento verticale T forza di taglio Spostamento orizzontale relativo
Il provino è inserito all’interno della scatola di taglio, costituita da due telai orizzontali rigidi, che sono fatti scorrere uno rispetto all’altro
Nel caso di materiale fine, il provino può essere indisturbato o ricostituito in laboratorio
Nel caso di materiali a grana grossa, i provini sono in genere ricostruiti in laboratorio
Per individuare i parametri di resistenza al taglio si eseguono almeno 3 prove su 3 provini, aventi inizialmente stesso indice dei vuoti e consolidati a 3 diverse pressioni verticali
N
T
PROVA DI TAGLIO DIRETTO
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PROVA DI TAGLIO DIRETTO
pesi
scatola di taglio
dinamometro
leva
spostamento orizzontale
imposto
parte mobile parte fissa
N
T
Provino
piastra ripartitrice di
carico
carta filtro
carta filtro
griglia
griglia
piastra di base
N.B. LE CONDIZIONI DI DRENAGGIO NON SONO CONTROLLATE
NON È POSSIBILE MISURARE LE u
A.A. 2016-2017 10.4.2017
1) Consolidazione Ogni provino è caricato assialmente mediante un peso (carico N) e lasciato consolidare La consolidazione è monitorata mediante misura degli assestamenti verticali δv nel tempo, al fine di valutare la fine del processo di consolidazione (fine degli assestamenti); durante la consolidazione i 2 telai rigidi sono mantenuti solidali tra loro N.B. La cella che contiene il provino è immersa in un contenitore pieno d’acqua: la consolidazione avviene come nell’edometro 2) Rottura per taglio Mantenendo costante la forza normale N, è applicata una velocità di spostamento orizzontale costante al telaio inferiore (quello superiore è bloccato dal contrasto) e sono misurati la forza orizzontale T di reazione al movimento relativo lungo la superficie di scorrimento che si genera nel provino in corrispondenza del piano di separazione tra i due telai (dinamometro) e lo spostamento orizzontale del telaio mobile δh N.B. La velocità di spostamento è calibrata (sulla base dei risultati della fase di consolidazione) in modo che lo scorrimento non generi Du (la prova deve essere drenata) e che s = s’ Velocità standard: argille v = 10-4 mm/s sabbie v = 0.02 mm/s
FASI DELLA PROVA DI TAGLIO DIRETTO
A.A. 2016-2017 10.4.2017
Resistenza di picco e di stato critico
3 provini con stesso indice dei vuoti
sottoposti a diverse s’v
s’v3
s’v2
s’v1
RISULTATI PROVE DI TAGLIO DIRETTO
Sul piano di rottura: s ' =N
At =
T
Af’p
s’v3 s’v2 s’v1 A’
B’
C’ f’cv
inviluppo delle condizioni di stato critico (non dipende dall’indice dei
vuoti)
A’
B’
C’
inviluppo delle condizioni di picco (dipende dall0indice dei vuoti)
A.A. 2016-2017 10.4.2017
Resistenza residua (solo nei terreni a grana fine)
Dopo il primo ciclo di rottura, sono eseguiti successivi cicli di taglio (almeno 5) in modo da sollecitare ripetutamente il provino lungo la superficie di rottura fino al raggiungimento del valore minimo della resistenza al taglio corrispondente all’allineamento dei grani Una volta raggiunta la resistenza residua lo sforzo di taglio rimane costante all’aumentare del numero di cicli
Resistenza di stato critico
FASI DELLA PROVA DI TAGLIO DIRETTO
A.A. 2016-2017 10.4.2017
RESISTENZA DI PICCO, STATO CRITICO, RESIDUA
Resistenza di stato critico
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
dv
(mm
)
dh (mm)
ciclo1
ciclo5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
t(k
Pa
)
dh (mm)
ciclo1
ciclo5
DS CK0D PRULLI (FI)
S2 CI1
A.A. 2016-2017 10.4.2017 RESISTENZA DA PROVE DI TAGLIO TD
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500
t max,
res
(kP
a)
s'v (kPa)
DS 1 max
DS 2 max
DS 3 max
DS 1 res
DS 2 res
DS 3 res
DS 1 cv
DS 2 cv
DS 3 cv
ƒio
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
t(k
Pa
)
dh (mm)
DS1 ciclo5
DS2 ciclo5
DS3 ciclo5
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
t(k
Pa
)
dh (mm)
DS1 ciclo1
DS2 ciclo1
DS3 ciclo1
f’p=14°
f’cv=12°
f’r=8.5°
DS CK0D PRULLI (FI)
S2 CI1
A.A. 2016-2017 10.4.2017 RESISTENZA DA PROVE DI TAGLIO TD
A.A. 2016-2017 10.4.2017
COMPORTAMENTO DEI TERRENI IN PROVE DI TAGLIO DIRETTO
4 provini con diverso indice dei vuoti sottoposti a taglio a partire dallo stesso stato tensionale
iniziale
STATO CRITICO = SFORZO DI TAGLIO COSTANTE (RESISTENZA DI STATO
CRITICO)
VARIAZIONI DI VOLUME NULLE, DEFORMAZIONI DI TAGLIO INDEFINITE
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PROVA DI TAGLIO ANULARE
CUSCINETTO CUSCINETTO
LAMELLE FISSAGGIO PROVINO
ALTEZZA PROVINO
SUPERFICIE DI TAGLIO DEL PROVINO PIETRA POROSA
CUSCINETTO
CARICO ASSIALE
PARTE IMMOBILE
PARTE MOBILE
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PROVA DI TAGLIO ANULARE
Condizionatori segnali trasduttori
Sistema di acquisizione
CELLA DI CARICO 2
PANNELLO DI CONTROLLO MACCHINA DI TAGLIO
TRASDUTTORE DI SPOSTAMENTO ASSIALE
TELAIO PER L’APPLICAZIONE DEL CARICO ASSIALE
TRAVERSA IMMOBILE PER LA MISURA
DELLA COPPIA TORCENTE
CELLA DI CARICO 1
PESI CARICO ASSIALE
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PROVA DI TAGLIO ANULARE
t [M
pa]
dh [Mpa]
t [M
Pa]
dh [mm]
Diagramma t - dh
A.A. 2016-2017 10.4.2017
RESISTENZA DA PROVA DI TAGLIO ANULARE
Parametri di resistenza a taglio
f’p=22°
f’res=18°
A.A. 2016-2017 10.4.2017
RESISTENZA DA PROVA DI TAGLIO ANULARE
LIMITI DELLA PROVA
1. Non sono controllate le condizioni di drenaggio del provino e non è misurata la pressione interstiziale.
Come conseguenza i test devono essere condotti in modo che la rottura avvenga in condizioni drenate. Per fare ciò lo spostamento imposto alla base della scatola di taglio deve essere applicato lentamente. Le velocità consigliate per la prova sono: argille v = 10-4 mm/s sabbie v = 0.02 mm/s
2. Il provino è forzato a rottura nel piano orizzontale di scorrimento. Per questo lo stato tensionale non può essere definito in modo completo essendo nota solo la tensione normale e tangenziale sul piano orizzontale.
Vi è dunque l’incertezza se la t misurata sia la tmax=1/2(s1-s3)max o se rappresenta la tff sul piano di rottura.
PROVE DI TAGLIO DIRETTO A.A. 2016-2017 10.4.2017
A.A. 2016-2017 10.4.2017
prov
ino
acqu
a Fa
PROVA TRIASSIALE - APPARECCHIATURA
Il drenaggio è controllato Lo stato tensionale e deformativo sono uniformi
Un campione cilindrico, avvolto da una membrana di lattice (isola il campione dall’acqua contenuta nella cella) è sottoposto a una pressione di cella isotropa (esercitata dall’acqua di cella) e, in fase di rottura, a un carico assiale (applicato da un pistone coassiale) Dimensione provino cilindrico: H/D = 1.5 – 2 - 2.5 H = 76 mm D =38 mm H = 100 mm D = 50 mm H = 140 mm D = 70 mm H = 200 mm D = 100 mm H = 300 mm D = 150 mm H = 600 mm D = 300 mm Sollecitazioni: Pressione di cella σc (o σr) Carico assiale Fa
N.B. Prove di compressione o estensione cilindrica
σc
Trasduttore spostamento
verticale
A.A. 2016-2017 10.4.2017
pistone senza
attrito
La pressione di cella è applicata mediante un compressore e misurata con un trasduttore di pressione La forza assiale è applicata alla piastra superiore mediante un’asta di carico o un pistone privi di attrito e misurata da una cella di carico Un trasduttore di spostamento solidale al pistone misura l’abbassamento DH del provino
σc
prov
ino
acqu
a Fa
Trasduttore spostamento
verticale
PROVA TRIASSIALE - APPARECCHIATURA
σc
Le estremità del provino sono in contatto con due pietre porose, collegate al circuito di drenaggio con due tubicini flessibili Se la valvola di drenaggio è aperta, sono permessi flussi in uscita e in entrata e il terreno può dissipare le Du e variare di volume (DV misurato tramite buretta o volumometro) Se la valvola di drenaggio è chiusa l’acqua non può fuoriuscire dal campione (volume costante) e un trasduttore di pressione misura le Du generate nel provino dai carichi applicati
A.A. 2016-2017 10.4.2017
prov
ino
acqu
a Fa
Trasduttore spostamento
verticale
PROVA TRIASSIALE - APPARECCHIATURA
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PROVA TRIASSIALE - APPARECCHIATURA
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PROVA TRIASSIALE - APPARECCHIATURA
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PROVA TRIASSIALE - APPARECCHIATURA
Pannello Personal Computer
con programma TRIAX
Centraline dati Pressa
Bellofram
Serbatoio acqua
Volumometro
PANNELLO TRIASSIALE LABORATORIO ISMGEO Seriate (BG)
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PROVA TRIASSIALE - APPARECCHIATURA
2
1
3
6
4
5
7
8 9
12
11
10
13
14
15
LEGENDA
1→Trasduttore di pressione per la misura della tensione in cella
2→Trasduttore di pressione per la misura della back pressure al drenaggio inferiore TP1
3→Trasduttore di pressione per la misura della back pressure al drenaggio superiore TP2
4→Trasduttori di spostamento di non contatto verticali
5→Trasduttori di spostamento di non contatto orizzontali
6→Montanti in acciaio inox
7→Piatti in acciaio inox
8→Provino
9→Drenaggio inferiore
10→Drenaggio superiore
11→Cella di carico interna
12→Cella di carico esterna
13→LVDT
14→Pistone di carico
15→Ripartitore di carico superiore
LEGENDA
1→Trasduttore di pressione per la misura della tensione in cella
2→Trasduttore di pressione per la misura della back pressure al drenaggio inferiore TP1
3→Trasduttore di pressione per la misura della back pressure al drenaggio superiore TP2
4→Trasduttori di spostamento di non contatto verticali
5→Trasduttori di spostamento di non contatto orizzontali
6→Montanti in acciaio inox
7→Piatti in acciaio inox
8→Provino
9→Drenaggio inferiore
10→Drenaggio superiore
11→Cella di carico interna
12→Cella di carico esterna
13→LVDT
14→Pistone di carico
15→Ripartitore di carico superiore
SCHEMA DI CELLA TRIASSIALE
ISMGEO Seriate (BG)
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PROVA TRIASSIALE - APPARECCHIATURA
A.A. 2016-2017 10.4.2017
pressione di cella (isotropa) sr =sc = s3 pressione neutra u carico assiale sa= s1 = Fa/(πD2/4) + sr N.B. Si assume nullo l’attrito tra le piastre di estremità ed il provino e tra la membrana ed il provino (tzr=0) Le direzioni verticale ed orizzontale sono principali
sr
sa
sr
sr
sr
u
sa
D
H
PROVA TRIASSIALE
SOLLECITAZIONI (condizioni di simmetria assiale) Fa
DEFORMAZIONI (condizioni di simmetria assiale)
deformazione assiale deformazione volumetrica deformazione radiale er =
ev -ea
2
ea =DH
H0
ev =DV
V0
A.A. 2016-2017 10.4.2017
1. Saturazione del provino Il campione deve essere saturo per poter dedurre le variazioni di volume dal volume di acqua in entrata o in uscita • C02: l’aria presente nel provino è sostituita con C02 (più comprimibile
dell’aria) che viene fatta circolare attraverso le linee di drenaggio della cella triassiale
• Flushing: si applica un flusso d’acqua disareata all’interno del campione che trascina via le bolle di C02
• Back pressure: si applica una pressione all’acqua interstiziale detta back pressure (u0) e un’uguale pressione in cella, in modo che la differenza tra le due sia nulla e che le tensioni efficaci siano invariate. Le bolle d’aria entrano in soluzione. La BP è mantenuta costante durante le fasi successive
2. Consolidazione • Isotropa (C) s’r = s’a • Anisotropa (CA) s’r ≠ s’a • Monodimensionale (CK0) s’r = ko s’a
3. Rottura (Drenata o Non Drenata) • ea > 0 Compressione per carico Dsa > 0 Dsr = 0
Compressione per scarico Dsa = 0 Dsr < 0
• ea < 0 Estensione per carico Dsa = 0 Dsr > 0 Estensione per scarico Dsa < 0 Dsr = 0
PROVE TRIASSIALI - FASI
A.A. 2016-2017 10.4.2017
p’ = (sa+2sr)/3
q = sa-sr Dsa=0
Dsr < 0
Dsa>0
Dsr = 0
Dsa < 0
Dsr = 0
Dsa = 0
Dsr >0
COMPRESSIONE PER CARICO
ESTENSIONE PER CARICO
ESTENSIONE PER SCARICO
COMPRESSIONEPER SCARICO
scarico carico
compressione
estensione
PROVA TRIASSIALE – PERCORSI DI CARICO
Condizione iniziale isotropa
FASE DI ROTTURA – piano (p,q) – invarianti di tensione
Compressione per carico
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PERCORSI TENSIONALI
Compressione per scarico
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PERCORSI TENSIONALI
Estensione per carico
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PERCORSI TENSIONALI
Estensione per scarico
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PERCORSI TENSIONALI
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PERCORSI TENSIONALI
B COMPRESSIONE PER SCARICO
C ESTENSIONE PER SCARICO
A COMPRESSIONE PER SCARICO-CARICO
C
B
C
A
B
A
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400 500 600
p' (kPa)
q (kPa)
1
ME
1
retta K0
MC
0
2
1
3
compressione per caricocompressione per scaricoestensione per scarico
0-10-20-3
A.A. 2016-2017 10.4.2017 PROVA TRIASSIALE – PERCORSI DI CARICO
