Orecchio

Z

Y

X

funzione dinamica:i) equilibrioii) orientamento

Direzione di provenienza del suono

suono

0.25 m

ITD = 0.25340

~ 7 x 10-4 sec = 0.7 msec

ITD ( acronimo dall’inglese Interaural Time Difference)

Il sistema percettivo è capace di cogliere ITD dell’ordine di 0.1 nsec

Orecchio medio

S2FS

S1

Ft

a b

Leva 1^ tipo ba = 1.3

staffa

staffa

timpano

timpano

112

12

22tS

11t

p22pSS3.1p

SpF3.1F

SpF

==

==

=

3.2 mm2

55 mm2

Fattore di amplificazione 22 in pressione !!!!!!

Onde Meccaniche : SUONO

Moto circolare

ω : velocità angolare

ω

ω = 2πν

][1 HzfrequenzaΤ

=ν

tempo

pM

pm

Tpressione

suono

p = pM sen ωt sinusoidale

Successione di zone di compressione e rarefazione di un gas

ONDE LONGITUDINALI DI PRESSIONE

ONDE LONGITUDINALI DI PRESSIONE

PM Pm λ

csλ: lunghezza d’onda [m]

cs : velocità di propagazione [m/sec]

sctempospazio

==Τλ

sc==Τλ λν

pres

sion

e

PM

Pm

Cs : velocità del suono

340 m/sec 1 Kg/m3 aria1500 ” 1000 “ acqua1570 ” 1060 “ sangue5000 ” 2700 “ alluminio5150 ” 8000 “ ferro

0 ” 0 “ vuoto ! !

Cs ρ

Spettro di frequenze

Onde Sonore (di Pressione)

INFRASUONI ULTRASUONISUONI

20.000 HzO

20 KHz

20 Hz

ν

Onde cerebraliEEG 1 – 18 Hz

Cuore˜ 1 Hz

EcografiaEco-doppler

1 MHz – 10 Mhz

Sensibilitàmax orecchio

1500 – 2000 Hz

I0 [ Watt ] = Joule /sec

1) Intensità della sorgente

2) Intensità dell’ onda ( nello spazio)

SI0

R

I0

SI0

4 π R2

Wattm2

==I

diagnostica : I ~ 1 ÷ 10 mW/cm2

(ULTRASUONI)

Intensità dell’onda piana sonora

I = PM

2

2 ρ cs

[W/m2]Intensità sonora

PM : ampiezza max sonora tollerabile dall’orecchio umano 28 Pa ! ! !

PM2

(28 Pa) 2=IM = = 1.1 Watt/ m2

2 ρ cs 2 x 1 Kg/m3 x 340 m/sec

IM

PM ~ 28 Pa IM ~ 1 W/m2

IM : intensità max che puo’ sopportare l’orecchio o Soglia del dolore

Imin : intensità minima o Soglia del silenzio o di udibilità

Imin = 10-12 W/m2

10-12 W/m2 1 W/m2

Soglia doloreSoglia udibilità

Sensibilità dell’orecchio (fisiologica)

Sdolore

sens

ibili

tàfi

siol

ogic

a

∆S = ∆I NO !!

∆S = ∆II

Scala logaritmica SI

Imin IM

Intensità fisica

La sensibilità fisiologica non è proporzionale all’intensità fisica ! !

Intensità sonora in dB

IS = dB = 10 lg10 Imin

Soglia di udibilità1) I = Imin dB = 10 lg10 1 = 0 dB

0 dB 120 dB

Sensibilità acustica

1) I = IM dB = 10 lg10 1 W/m2

10 -12 W/m2

= 10 lg10 1012 = 10 x 12 = 120 dB

Soglia del dolore

Sussurro 20 dB

Conversazione 50 dB

Traffico 70 dB

Tromba 75 dB

Tamburo 90 dB

Grande orchestra 95 – 100 dB

Jet 100 – 110 dB

Livello di riferimento per un suono continuo : 45 dB

inquinamento acustico

Elementi caratteristici del suono

Intensità : ( dB)

Altezza : frequenza ν0 dell’ armonica fondamentale ( v0 cs /L )

νn = n ν0 (n numero intero)Timbro : insieme delle armoniche superiori

i) Intensità dB o W/m2

ii) Frequenza ν [Hz] ; Sc1=λν

Τ=ν

Τπ

=ωΤπ

=2t2senpp Miii) Onde di pressione

pressione

tempo

T

TIMBRO

Il suono è una variazione periodica nel tempo della pressione

tempo

p

Τ

Il rumore è una variazione non periodica nel tempo ( caotica ) della pressione

Suono Teorema di Fourier

p (t) = Σi funzioni sinusoidali

La Coclea è un dispositivo che analizzail suono in termini delle componentisinusoidali Cervello

Come può avvenire tutto questo ?

Onda stazionaria in una corda

Corda Vibrante

onda progressiva PP

onda regressiva RR

onda stazionaria

L = λ1

frequenza : S11 C=λυ

Hz68050

3401 ==

.υ

L

P

R

nodo ( punto in cui la corda è in quiete)

LCS

1 =υ

esempio : L = 0.5 m

λ22P

R

nodo

L

22

2 23

2L λ=

λ+λ= L

32

2 =λ

LC

23 S

2 =υS

2

S2

cc=

λ=υ

L32S22 c=λυ

Hz102068023

2 =×=υEsempio : L= 0.5m

3λ

L

Lc2 S

3 =υ

333 2L λλλ =+=2L

3 =λ

Lc2c S

3

S3 ==

λυS33 c=λυ

Hz136050

34023 =×=.

υEsempio : L= 0.5m

In generale :

21

1360 Hz1020 Hz680 Hz

LC

23 S

2 =υ LC2 S

3 =υL

CS1 =υ

23

……

LC

2n S

……

con n = 2, 3, 4, ….

frequenza di una corda vibrante

Ed n=1 ???

LC

2n S

n =ν?

Per n=1P

LR

0

S0

cλ

υ =L22

L 00 == λλ

S00 c=λυ

L2cS

0 =ν 340 Hz OK !

Lc

2n S

0 =ν con n = 1 , 2, 3, 4, ….

n= 1 armonica fondamentale !!

Analisi armonica della corda vibrante

I[dB ]

ν1 ν2ν3ν0

timbro

ν [Hz]altezza

del suono

Ecografia (immagini)

T Rx

ostacolo ! ! I Segnale sondaI0

Segnale ecograficoI1

t0t

t1

t1-t0 = 2xcs

Nota Cs determino x

t1-t0 x profondità

Effetto Doppler

λ0 = Cs

ν0 Velocità dell’onda

S

λ0 Cs = 340 m/secν0

Velocità sorgente

S S’

λ νu

ν − ν0

ν0u

λ = Cs Ambulanza 30 m /sec ν

Ecografia Doppler (ULTRASUONI)riflessione sulle componenti particolate del sangue (globuli rossi e bianchi)

R

T

ν

ν0

uν0 : 1 - 10 MHz

u = 0.3 m/sec (aorta)ν − ν0 velocità u

Q = S uportatacs = 1570 m/sec (sangue)

S : sezione vaso

Sorgenti di ultrasuoni

•Cristalli piezoelettrici•Cristalli magnetorestrittivi

CampoElettricoalternato

Cristallopiezoelettrico

Oscillazione meccanica(ultrasuono) con ν=νE

Trasduttore

elettrodi

• Quarzo• Tormalina Impulso elettrico Vibrazione Ultrasuono

Ecografia Vaso sanguigno

Sonda ferma in un punto y0 Spazio

Tempo

Vaso sanguigno

Fig 2

Muovo la sonda lungo la direzione y (superficie)

Tante figure 2 raggruppate in una sola

Intensità in scala di grigi Intensità

ELETTRICITA’Carica elettrica

E’ una proprietà fondamentale della materia:determina la stabilità degli atomi ed i legami molecolari

Atomo H

MKS Coulomb [C]

e = 1.6 x 10-19 C

e-

+p+ + +

e-

e-

Molecola H2

protone + elettrone

Forza elettrica( di Coulomb)

R+

Q1

Q2

-

F_

-F_

221

0 RQQ

41Fεπ

=

Nel vuoto

costante dielettrica del vuoto

2

212

mNC108.8 −×=ε0

Nella materia

R

C'C ε

FF =

εR : COSTANTE DIELETTRICA RELATIVA

εR > 1εR = 1 nei gas

εR nella materia (dielettrici)

Gas (Aria) εR = 1.00054Osso εR = 3Vetro εR = 5Ceramica εR = 7Acqua εR = 80 FC’ è 80 volte più piccola di FC

++_

_Na+

Na+Cl-

Cl-

sale ( Na Cl )

Na+ + Cl-⇒Na Cl

( H2O)L⇒ solvente

universale per i legami

ionici

ioni

εR = 1 nell’ aria

Na Cl

εR = 80 nell’ acqua

Cl+Na+

Lavoro o energia elettrica

Le = Fe· x = q (VB – VA )

q : carica elettricaB

q VB : potenziale del punto BA VA : potenziale del punto A

VA = 0

Le = q (VB – VA ) = q (VB– 0 ) = q VB = q V

V : tensione elettrica del punto BLe = q V

P I L A

Energia chimica → Energia elettrica

2e-

2e-+++++

+ ++ ++- --- --- -- -- --

--Zn Zn2+

Zn Cue- e-

2 H+ SO4-

- +i

H2

Zn(s) → Zn++(aq) + 2e-Elettrodo di Zn :

2 H+ + 2e- → H2Elettrodo di Cu :

Zn + H2SO4 → ZnSO4 + H2

i

2e-

2e-

Zn Zn2+

-Zn Cu

e- e-

Cu++ SO--4

+

Zn++ SO--4

Cu2+ Cu

Zn(s) Zn++(aq) + 2e-

Cu(s) Cu++(aq) + 2e-

Zn + Cu2+ Cu + Zn2+

Potenziale di estrazione

+ + + + - - - - Cu UE= 4.4 VoltZn UE= 3,2 Volt

∆V = VCu – VZn = 4.4 -3.2 = 1.2 Volt

Setto poroso

impedisce il mescolamentopermeabile agli ioni

2e-

2e-

Zn Cue- e-

- +i

Zn++

SO--4

SO--4

Cu++

Pila e Generatore elettrico

i

[ ][ ] [ ]

[ ][ ]

[ ]AmpsecC

tqI

VoltCJ

qLV

===

===

corrente elettrica

V = 1.5 VoltE’ COSTANTE ! !

Cu Zn

H2SO4

V =1.5 V

luce

Pile in serie e in parallelo

Pile in serie Pile in parallelo

+

IT = I1 + I2VT = V1 + V2

V1

V2

I2I1

- V1 = V2 = VT

I1 = I2 = IT

Capacità di carica della pila:

1 mAhV

1 mAh = 10-3 Ah = 3600 x 10-3 A sec=

= 3.6 Coulomb

“La capacità di carica della pila è la carica totale che la pila può erogare (a tensione costante)”

1 mAh = 3.6 C

Pile commerciali ~ 100 ÷ 800 mAh

CONDENSATOREq++++++

------

+ - 1 q = C V

[ ][ ] [ ]Farad===VC

VqCC : capacità

dSC 0ε=2

mF12

0 108.8 −×=ε

S : area armatuad : distanza fra le armature

Vetro εR = 5Acqua εR = 80dielettrico+

+++

----

----

++++ d

SC 0 Rεε= C aumenta di un fattore εRFC diminuisce di un fattore εR

Polarizzazione nei dieletrici

Defibrillatore cardiacoBatteria B a bassa tensione

Circuito elettronico TRASFORMATORE(aumenta via via la d.d.p. del condensatore)

Potenza = energia trasferita nell’unità di tempo BASSA !!

t CARICA ~ 1 min

t SCARICA ~ 5 msScarica del condensatore

Corrente fra gli elettrodi attraverso il corpo

Defibrillatore cardiacoFibrillazione:

contrazioni scorrelate

Reset:contrazione contemporaneadi tutte le fibre muscolari

Mandare al cuore un’enorme corrente (20 A) per un tempo brevissimo (5 ms)

V = 3000 Vcon R = 50 Ω, C = 100 µF τ = RC = 5 ms

da 200 joule fino a 360 joule !

Elettricità nella materia

Gas

Plastici, ceramici (DIELETTRICI)Isolanti

CARICHEPositive e Negative

CARICHENegative

Soluzioni

Metalli Conduttori

Corrente elettricaCONDUTTORE (trasporto di elettroni)

--

-- -

iVA

+ VB-

Salto di potenziale CORRENTE

i = corrente =Qt sec

Coulomb =⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡A⎢

⎣⎡

Ampere

⎢⎣⎡

1 Ampere flusso di 1 C in 1 sec

d.d.p. COST in direzione CORRENTE CONTINUA

d.d.p. VARIA in direzione nel tempo CORRENTE ALTERNATA

Il rapporto tra la d.d.p. e la corrente che circola è costante

VA

VB

e i

i

i

( VA – VB )i = R

V

I

R

1 mA 2 mA

3 V

1,5 V

1,5 V3 V

V = R i 1^ Legge di Ohm

R = resistenza elettrica = Volt

Ampere = [ Ω ]

V

I

R1

R2

I1 I2

V = cost

R

SlR = ρ

lS

2^ Legge di Ohm

[ ] [ ]mmm

lSR 2

Ω=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡Ω=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=ρρ = resistività

ElettrodinamicaLe cariche elettriche sono libere di muoversi nel vuoto, nelle soluzioni e nei metalli.i

V2° Legge di Ohm

sρR l

=

1° Legge di Ohm

V =R IR

ρ = resistività elettrica

ceramica zolfo (solidi)SiCAg

10210-5 1015 Ω m101310-8

acqua distillata

soluzioni(liquidi)

Potenza elettrica totale

[ ]WattIVt

VqtLP e ===

Cellulare 1-3 W

Lampada 10-100 W

Frigorifero 1 kW

Lavatrice 2kW

P = V I importante

Consumo elettrico energia assorbita

P = Pu + Pd

Effetto Joule(Dissipazione in un conduttore)

i

CALORE

VA

( VA – VB )

VB

Ri =

Pd = i ( VA – VB ) = i i R = i2 R

Energia dissipata = Pd t = i2 R t = (calore Q)

Energia elettrica CALORE

Analogia: Idrodinamica/ Elettrodinamica

Pressione p Tensione V

Portata Q Corrente I

Resist. Idro. R* Res. Elettrica R

Potenza totale P = Q p Potenza totale P = VI

Potenza dissipata Pd= R* Q2 Potenza dissipata P = RI2

La soglia di percezione della corrente è circa 0,5 mA in c.a. (f = 50÷60 Hz)2 mA in c.c.

sotto i 50 V circa non si corrono rischi, ma al di sopra è ininfluente la tensione,gli effetti dipendono solo dall'intensità di corrente e dal tempo di applicazione

resistenza corporea un valore medio di 800 ohm

Rendimento

RendimentoVRIV

VIRIVI

PP

LLη

2

s

u

s

u −=

−===

M

Imotore elettrico LU = numero di giri x energia spesa in ogni giro

V

Macchina elettrica η ~ 75 ÷ 95 %

ηTOT = η1 . η2 . η3. … . ηnRendimento di una macchina complessa

Pt

e- e-

H+

Cl -

-+

2 Cl- → Cl2 + 2e-

Energia elettrica → Energia chimicaELETTROLISI

H2

Pt

Cl2

2 H+ + 2e- → H2I = Corrente ionica

Corrente elettrica nelle soluzioni

K =[H+] [Cl-]

[H Cl]

Grado di dissociazione

= n° molecole dissociate

n° molecole disciolte

VR

ρσ 1

=sρR l

= σ : conducibilità elettrica

[ ] [ ]−+−+ += ClµHµσ ClH

mobilità ionica

Misure elettriche

[ ] [ ]−+−+ += ClµHµσ ClH

−+ oneione iµµ ~>

Cloruro di sodio

−+ ≈ ClN µ23µ a 93 % composizione tessuti

La conducibilità nei tessuti dipende dal contenuto di sale

Leggi di Faraday (1833)

1) Le masse di sostanze che si liberano (depositano) agli elettrodi sono direttamente proporzionali alla carica elettrica totale che passa attraverso la soluzione

Massa Carica elettrica

M = k Q = k I t

2) A parità di carica elettrica che passa attraverso una soluzione, le masse di sostanze che si liberano (depositano) agli elettrodi sono direttamente proporzionali ai rispettivi equivalenti chimici (rapporto fra masse atomiche e valenza)

Massa M

Z

Cu2+SO42-Na+Cl-

Cu2+ : ½ moleNa+ : 1 mole

Nelle soluzioni i portatori di carica sono gli ioni che giunti agli elettrodi si

neutralizzano

Al variare dell’elettrolita e degli elettrodi processi differenti

(Deposizione elettrolitica)

Soluzione acquosa di CuSO4 - elettrodi inerti

O2 gassoso + Cu depositato sull’elettrodo

Soluzione acquosa di CuSO4 - elettrodi rame

L’anodo si assottiglia ed il catodo si ingrossa

(Purificazione)

Elettricità cellulare

Potenziale di membrana- 60 mV

conduttori

Canali membrana (ionici)0 – 40 canali/µm2

+ + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - -

+++

+ + + + + + +

---

- - -- - - --

-----

Cl

Na+K+

pompa

Canali ionici

membrana

nucleo

Liquido intra ed extra cellulare

Membrana dielettrico

V

nanostrutture molecolari

Impulso nervoso

Impulso + 90 mV

+ 30 mV

- 60 mV

Velocità ~ 100 m/sec

1 2 msec

tempo

V stimolo

neurone

1 m

++ ++ + ++assone

- - - - - - -

Na+

Cl-

Na+

Cl- canali ionici Na+

Cl-

Inversione di polarità

Stimolo

(biochim.metab.)

++ ++ + ++assone

- - - - - - -Na+

membrana = isolante

soluzione (conduttore)

1 µm

Cl- soluzione (conduttore)

+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - -

+ + + + + + + + + + +

------------

R

C

R

σ =µ [Cl-]

σ =µ [Na+]

τ = RC~ 1 m sec

R ~ 106 Ω/mC ~ 10-9 F/m

Elettroencefalogramma (EEG)

Segnali elettrici ~ 10 – 100 µV

100 µVV

t

inferiori (molto) agli impulsi nervosi

segnali indiretti di atttivitàcerebrale (metabolismo ! )

elettrodiregistrazione dell'attività elettrica dell’encefalo

Spettro onde cerebrali: onde δ 1 – 4 Hz

θ 4 – 8 Hz

α 8 – 12 Hz

β 12 – 28 Hz 3 Hz ! !Epilessia

Elettroencefalogramma EEG

onde β

occhi aperti

onde α

16 Hz

Corrente continua ( CC) e corrente alternata (CA)

1.5 V

I

~V= R I

V V = costν = 0pilaI

CC

tempo

tempo

V+ 220 V

- 220 V

ν = 50 Hz220 V ENEL50 Hz

CA

Campo elettricoLegge di Ohm

filo metallico VA – VB = R I

sLρR =I

corrente elettrica

IsLρV – V BA =

JsI

= ( densità di corrente)

E = ρ J

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡= m

VL

V – VE BA

campo elettricoA BL

ρ1

=σρ : resistività elettrica : conducibilità elettrica

J = σ E

Legge di Ohm microscopica ! ! !vuoto / ariaσ = 0

E J[ ] [ ]−++ += ClµHµσ - liquidi

ρ1

=σ solidi

Evettori

J

Campo magnetico terrestre

Bussola : rivelatore campo magnetico

Influenza della corrente elettrica sulla bussola

Legge di Biot e Savart

ri

Hπ21

=mA

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

P

rH dir. proporz. alla corrente

H inv. proporz. alla distanza r

EJ

corrente elettricaH

R : distanza dal filo J campo elettricoE

H

campo magnetico

<< Il campo elettrico E (dentro il filo) e il campo magnetico H ( esterno) sono ortogonali ! ! >>

E -> J -> H

Per C.C , C.A. e ν < 1 kHztutta l’energia è trasportata all’interno del filo

Per ν > 100 kHztutta l’energia ( o quasi) si propaga nello spazio intorno al filo

H

?CA100 KHz

onde1 KHz

E

Marconiterapia (1 MHz)

Il filo percorso da corrente ad alta frequenza ( ν > 100 kHz )è sorgente di onde elettromagnetiche

~ν > 100 kHz

I0 I

velocitàE

H

antenna c = 300.000 Km / sec

velocità della luce

onde elettromagnetiche:

E J H E H E …….antenna spazio

I0

c = 300.000 Km /sec

λ c Velocità della luce

COSTANTE ! ! x

La stessa per tutte le onde elettromagnetiche

ctempospazio

==Τλ

c==Τλ λν

Lunghezza d’onda λ [m]

Periodo T [sec]

Frequenza ν =1/T [Hz] = [cicli/sec]

Spettro delle onde elettromagnetiche

0.7 µm 0.4 µm

1 GHz

UV

luce

γXMicroondeTV Radio IR- calore

100 kHz 1 nm

Radiazioni non ionizzanti Rad. ionizzanti

H + rad. ionizz. = H+ + e- = 13 eV

La più bella sintesi della fisica grazie a Maxwell ! !

Sorgente di onde elettromagnetiche

I0

R

I0 : intensita della sorgente(irraggiamento)

I0 = σ T4 [Watt]

sole

II : intensità dell’ onda sferica

R : distanza dalla sorgente

I0

SI0

4 π R2

Wattm2

==I

Analisi dimensionale

I Wattm2 E H Volt

mAmp

m = Wattm2

I0

4 π R2=I =

12

E H

E Ω== 3770

0

εµ

costante (vuoto)= Z=H

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡== 2

2

mWZH

21HE

21I

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡= 2

2

mW

ZE

21I

Come proteggersi dalle radiazioni(non ionizzanti)

Superficie corporea

H , Peso (1.80 m , 100 kg)

S = 2.2 m2 ( Metodo Mosteller)

S = 2.2 ÷ 2.27 m2

Metabolismo ≈ 200 Watt

⇒≅ 22 mW90

m22Watt200

.dispersione di calore

? 2mW90

radiazione metabolismo !

Radiazioni non ionizzanti

Effetti termici ( metabolismo)hanno sufficiente energia solo per eccitare un elettrone ad uno stato energetico superiore

Limite max IMAX = 10 mW / cm2 = 100 W /m2

Intensità onda

Valori raccomandati 20- 50 W /m2 (onde radio e microonde)

Energia solare : 700 W/m2 Uv - vis

Piastra termica : 500 W /m2 IR – calore

Forno a microonde: 10 W/m2 microonde

Radiazioni non ionizzanti

radiazioneO2 -> O2*Ossigeno

Radiazioni ionizzanti

( vibrazione)ossigeno*ossigeno

radiazione

O2+ + e-O2

radicaleionico ! !

Radiazioni ionizzanti (UV – X ray – γ - α- β)

Assorbimento

A

SI0

I

Conservazione dell’energia

T

I = A + T

A : componente assorbita

T : componente trasmessa

Radiazioni ionizzanti (UV – X ray – γ - α- β)

Dose assorbita = Energia assorbita per unità di massa

[ Gy ] grayAM

JouleKg

=Dose =

Limite max

i) 10 mGy/ anno popolazione

ii) 50 mGy/ anno lavoratori sanitari

1 rad 10 mGy

Controllo strumentale obbligatorio ! ! !(fisico sanitario)

Dose equivalente

Gli effetti biologici ( a parità di dose assorbita) dipendono dal tipo di radiazione

Ex : danno di 1Rad di X = 1/20 danno di 1 Rad di α

Radiazione RBE

Raggi X 1Raggi β 1

Protoni 5

Neutroni 3÷10

Raggi γ 10÷20

EBR (o RBE) = Efficacia Biologica Relativa

Dose equivalente DE = EBR x Dose

Rem = EBR x Rad

Nel S.I. Sv = EBR x Gy

Radiografia del torace 0,14 mSvRadiografia del tubo digerente 4,1 ÷ 7,2 mSv

Mammografia 1,0 mSv

Contatore Geiger

+ _ +

+ _e-

+-

R

radiazione

VG

VG = RI = k Dose

Dose assorbita nel gas tessuto equivalente

RADIAZIONE X

Radiazione XScoperta nel 1895 (Roentgen)

Radiazione ottenuta mediante bombardamento con elettroni

Raggi X ν [ 1016 ÷ 1022 Hz]

λ [ 3 x 101 ÷ 3 x 10-5 nm]

Diagnostica λ [ 10 -2 ÷ 1 nm]

Terapia λ [ 10 -4 nm]

Sorgente Raggi X

+

~

V

-

Intensitàcorrente

W. . . .

raggi XTensione V[10 – 100 KV]

paziente

Int. corrente I[mA] radiografia

t : tempo di esposizioneDose = V I t ηη : coefficiente ~ 0,1 ÷ 0,01

I raggi X sono generati in un tubo a raggi X (tubo radiogeno), che consiste di un tubo a vuoto con un catodo ed un anodo

La corrente nel catodo per eccitazione termica rilascia elettroni (emissione termoionica), che vengono accelerati verso l’anodo (tipicamente di tungsteno o di molibdeno) da una ddp (kV), tra anodo (+) e catodo (- )

La corrente di elettroni nel tubo èmisurata in mA

Gli elettroni colpiscono l’anodo e rilasciano la loro energia producendo calore e raggi X (circa l’1% dell’energia ceduta viene trasformata in RX)

Produzione dei raggi X

Due meccanismi di produzione dei raggi X:

•frenamento -> radiazione di frenamento o bremsstrahlung, circa l’80%

•transizione atomica -> radiazione caratteristica, circa 20 %

ANODO ROTANTE

Lasciando immodificata la posizione geometrica della macchia focale, permette di distribuire su una più ampia superficie "reale" l'impatto degli elettroni.

Consente tempi maggiori di esposizione rispetto all' anodo fisso.

superficie esposta alle radiazioni

Interazione fra elettroni e targhetta

e-

3 MECCANISMIConversione di energia cinetica in energia termica e in energia elettromagnetica sotto forma di radiazione X.

CESSIONEENERGIA

1) Collisione con gli elettroni degli orbitali pù esterni dell’atomo della targhetta

In genere piu' del 95% dell' energia cinetica degli elettroni proiettile è trasformata in energia termica lasciando meno del 5% disponibile per la produzione della radiazione X.

2) Collisione ed espulsione di un elettrone dell’orbita più interna (ex: orb K)3) Interazione con il nucleo dell' atomo bersaglio (bremsstrahlung)

1) Collisioni con gli elettroni degli orbitali pù esterni dell’atomo della targhetta

a) Emissione di luce visibileb) Aumento dell’energia vibrazionale dell’atomo

VUOTO

Necessità circuito di raffreddamento del tubo a raggi X

2) Urto ed espulsione di un elettrone dell’orbita più interna (ex: orb K)

ELETTRONE ESPULSO

Diseccitazione dell’atomo

Emisssione fotone X(Radiazione caratteristica)

Espulsione elettrone K

Urto elettrone proiettile – elettrone K

3) Interazione con il nucleo dell' atomo bersaglio (bremsstrahlung)

elettrone

incidente

fotone

Dalla teoria elettromagnetica

Carica che subisce frenamento

Emissione di radiazione

L'elettrone, passando in prossimita' del nucleo, è rallentato e deviato nella sua traiettoria e si allontana con energia cinetica minore in un altra direzione; questa energia cinetica perduta riappare sotto forma di fotone X chiamato di frenamento o di raggi X di bremsstrahlung

Fascio catodico

Interazione coulomb. con nuclei

atomi targhettaFrenamento

2

2

ReZKF =

Emissione di radiazione con energiaproporzionale ad a2Variazione di velocità

Rendimento del tubo a raggi X

T Ex: anodo di W∆V = 120 KV

1) CALORE2) RADIAZ. X η = 1% 99% energia spesa CALORE

AssorbimentoσA Z4

Ca (Z=20) P (Z=15) O (Z=8)Ossa

Z eff = 13.8

C (Z=6) O (Z=8) H (Z=1)Muscolo

Z eff = 7.4

Attenuazione ossa 12 volte maggiore del muscolo

Z4eff (ossa) (13.8)4

=(7.4)4

= 12Z4

eff (muscolo)

Nelle radiografie contrasto diverso fra muscolo ed ossa

Per radiografie di altre parti del corpo mezzo di contrasto

La pellicola radiografica

La radioattività

La radioattività è il fenomeno naturale per cui alcuni nuclei si trasformano in altri emettendo particelle.

I decadimenti radioattivi

Gli isotopi presenti in natura sono quasi tutti stabili. Tuttavia, alcuni isotopi naturali, e quasi tutti gli isotopi artificiali, sono instabili, a causa di un eccesso di protoni e/o di neutroni. Tale instabilità provoca la trasformazione spontanea in altri isotopi accompagnata dall'emissione di particelle.

Questi isotopi sono detti isotopi radioattivi.

La trasformazione di un nucleo radioattivo porta alla produzione di un altro nucleo, che può essere anch'esso radioattivo oppure stabile.

Essa è chiamata decadimento radioattivo.

I decadimenti radioattivi

Molti atomi si trasformano ed emettono “radiazioni” sotto forma di corpuscoli (particelle alfa e beta) o onde elettromagnetiche (fotoni).

Spesso vengono emessi contemporaneamente sia corpuscoli che fotoni

Attività di un sorgente radioattiva

Si definisce attività di una sostanza radioattiva il numero di atomi che si disintegrano in un secondo e si misura in Bequerel (Bq)

1 Bequerel = 1 disintegrazione al secondoIn passato si usava il Curie (Ci) = 37 G Bq

numero di disintegrazioni al secondo in un grammo di 226Radio

Con il passare del tempo l’attività diminuisce. Si definisce tempo di dimezzamento (o emivita) il tempo dopo il quale l’attività si dimezza

All’inizio 20 atomi di tipo “bianco”

Alla fine 10 atomi di tipo “bianco” e 10 di tipo “rosso”. E’ trascorso “1 emvita”

I decadimenti radioattivi Attività di un sorgente radioattiva

Poiché la probabilità di decadere di ogni atomo è sempre la stessa, se ci sono meno atomi, ci sono anche meno decadimenti e l’attività diminuisce

sostanza con vita media di 2 ore e attività iniziale di 8000 Bq

Tempo (ore)

Att

ività

(con

tegg

i al s

econ

do)

Funzione esponenziale --- Numero di atomi che devono decadere vs. tempo

I decadimenti radioattiviAlcune vite medie

60Co 5.27 anni3H 12.3 anni

137Cs 30 anni15O 123 secondi

A parità di attività iniziale, una sostanza a vita media lunga emette radiazioni per molto tempo. Una sostanza a vita breve si esaurisce più rapidamente, ma concentra l’emissione di radiazione in un tempo molto più breve.

tempo

Num

ero

di d

ecad

imen

ti

Sostanza con vita media grande. Molti atomi devono ancora decadere

Sostanza con vita media piccola. Quasi tutti gli atomi sono decaduti

Decadimento Radioattivo

Legge del decadimento radiattivo

N = N0 e-λt

N = atomi presenti al tempo t

N0 = atomi presenti al tempo t0

λ = COSTANTE DI DECADIMENTO O DI DISINTEGRAZIONEprobabilita’ che ogni singolo nucleo ha di decadere nell’unita’ di tempo.

Tipica di ogni radioelemento

Tempo di dimezzamento o EMIVITA

Tempo che deve trascorrere affinchè la metàdei nuclei di un dato radionuclide vada incontro a decadimento

il tempo dopo il quale il numero iniziale di nuclei radioattivi e’ diventato la meta’:

λ69.0

=T

può variare da frazioni di secondo a miliardi di anni

La radioattività – Decadimento α• In seguito ad un decadimento alfa, il nucleo

(Z,A) emette una particella α (= un nucleo di elio = 2 protoni+ 2 neutroni) e si trasforma in un nucleo diverso, con numero atomico (Z - 2) e numero di massa (A – 4).

Le radiazioni Le radiazioni αα sono sono poco penetranti e poco penetranti e possono essere possono essere completamente completamente bloccate da un bloccate da un semplice foglio di semplice foglio di carta carta

La radioattività – Decadimento β• Decadimento β: Il nucleo emette un e- e un

antineutrino e si trasforma in un nucleo con carica (Z+1), ma stesso numero di massa A.

• Le radiazioni beta sono più penetranti di quelle α, ma sono bloccate da piccoli spessori di materiali metallici

decadimento β +

p → n + e+ + ν

(15O → 15N + e+ + ν)

n → p + e- + ν

(14C → 14N + e- + ν)

decadimento β-

La radioattività – Decadimento γ• Decadimento γ: Il nucleo non si trasforma ma

passa in uno stato di energia inferiore ed emette un fotone; la radiazione gamma accompagna spesso quella α o β.

• Al contrario delle radiazioni α e β, le radiazioni γsono molto penetranti, e per bloccarle occorrono materiali ad elevata densità come il piombo.

• Utilizzo:terapie oncologiche

“Un fotone nel campo di un nucleo”

• Extremely energetic objects• Radioactive decay (Co56, Ti44)• Fusion• Cosmic ray/gas interaction• Matter/antimatter annihilation

Studio delle proprietà della luce e della sua propagazione attraverso i mezzi materiali

Luce visibile radiazione elettromagnetica a cui l’occhio umano è sensibile

Se limite = sensibilità visiva 1% del valore max

SPETTRO VISIBILE (430 – 690 nm )

Isolanti (quarzo)metallo

R (= 5%)

SPECCHI

Isolante(quarzo)

INDICE DI RIFRAZIONE

n vc

= V= velocità della luce nel mezzo

L’indice di rifrazione assoluto di un mezzo èsempre 1 ed è un numero adimensionato≥

Vuoto n=1Aria 1.0003

Acqua 1.3Quarzo 1.46Vetro 1.52

Zaffiro 1.77Diamante 2.42

Calcolare la velocità alla quale si propaga la luce nel diamante

n vc

= V= velocità della luce nel mezzo

Diamante n = 2.42

v c413.042.2c

nc

===

S/m10X24.142.2

s/m10x0.3v 88

==

Velocità minore dovuta ad assorbimento e riemissione degli atomi di C

Riflessione

sin i = sin rRaggioriflesso

Raggioincidente

ARIA

VETRORaggio

rifratto

i r

θ

^ ^i = r

Rifrazionen = 1.52

COSTn

i==

1sinsin

ϑL’angolo di rifrazione dipende dalle proprietà dei due mezzi e

dall’angolo di incidenza ^ ^i > θIl raggio si avvicina alla normalevelocità più alta velocità più bassa

Raggioriflesso

Raggioincidente

ARIA

VETRO

Raggiorifratto

θ

n = 1.52

i r

^ ^i < θ

velocità più bassa velocità più alta

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

In generale:

Il raggio si allontana dalla normale

Riflessione diffusaRiflessione speculare

1.48

1.47

1.46

1.45300

Indice di rifrazione del quarzoIn

dice

di r

ifra

zion

e

500 600 700 800400

Lunghezza d’onda (nm)

n (λ ) λ Tipico delle CA ∞ Rεn =

n ed εR sono legate alle proprietà dielettriche della materia

Quarzo

L ’indice di rifrazione di un mezzo dipende dalla lunghezza d’onda

Radiazioni di lunghezze d ’onda diverse hanno nellostesso mezzo velocità diverse

Radiazioni di lunghezze d ’onda differenti, quandoattraversano un mezzo, vengono rifratte ad angolidifferenti

Dispersione Cromatica

n1 n1n2

La deviazione massima si ha per il violetto (l = 380 nm), la deviazione minima si ha per il rosso ( l = 760 nm)

La deviazione cresce con la frequenza della radiazione incidente

COSTn

i==

1sinsin

ϑ

Riflessione Totale

Superato il valore di angolocritico ic non si ha più raggio

rifratto

TUTTA LA LUCE E ’ RIFLESSASorgente posta in un vetro

nic 1

sinsin

=ϑ

iC

660521190

n1iC .

.)(sinsin ==°= ic = 41.8 °^

La riflessione totale non può avvenire se la luce proviene dal mezzo con indice di rifrazione più basso

Fibra ottica

Endoscopia

Endochirurgia (LASER)

LASERSorgente di luce coerente

i) Unidirezionalitàii) Monocromacitàiii) Brillanza

CO2 IR 10.600 nm Chirurgia ( assorbito dall’acqua) bisturi - taglio e cauterizzazione tessuti

Nd:YAG IR 1064 nm laser chirurgia (otorino), vaporizzazione di tumori, chirurgia estetica,

Laser ad eccimeri UV rimodellamento della cornea, chirurgia estetica

LENTE SOTTILE

c2

c1

Ro

F2

F1

centro

i

centro: il punto dell'asse ottico della lente sottile che gode della proprietà di non deviare le radiazioni

luminose passanti per esso

Lente sottile

Fuoco: punto dove convergono i raggi quando l’oggetto è posto all’infinito

Rn

F2)1(1

−=F : fuocoR : raggio di curvaturaC : centro di curvatura

Lente convergente Lente divergente

distanza focale

C F

R

asse ottico

Potere diottrico della lente(capacità di convergenza o divergenza)

Fd 1

=

Se la distanza focale è misurata in metri Potere diottrico in Diottrie

Lente convergente con F = 50 cm (0.5 m)

diottrie25.011

+=+

=mF

Lente divergente con F = 25 cm (0.25 m)

diottrie425.011

−=−

=mF

Immagine reale capovolta

Immagine virtuale ingrandita

Immagine virtuale

Gli occhiali da vista

occhio miope

correzione

occhio ipermetrope

correzione

Resistenze in Serie e Parallelo

R2R1

Req = R1 + R2

R1

R2

1/Req = 1/R1 + 1/R2

Circolazione Fetale e Neonatale

• Il passaggio dalla circolazione fetale a neonatale avviene molto rapidamente.

• I cambiamenti sono attivati dal primo respiro del bambino.

Circolazione Fetale e Neonatale

R1(polmone)

R2 (Bypass)

1/Req = 1/R1 + 1/R2

Prima della nascita R1 è elevataLa maggior parte del sangue “bypassa” i polmoni.

Dopo la nascita R1 diminuisce ed il sangue vienediretto verso i polmoni

La resistenza gioca un ruolo importantenel primo respiro del bambino !!

Human Fetal Circulation

1) FORAME OVALE (INTRACARDIACA): che consente la comunicazione tra gli atrii;2) DOTTO VENOSO (SEDE VENOSA): che mette in comunicazione la vena ombelicale con la vena cava inferiore;3) DOTTO ARTERIOSO DI BOTALLO (SEDE ARTERIOSA): che mette in comunicazione l'aorta con l'arteria polmonare.

Al momento della nascita l'interruzione del flusso sanguigno placentare, provoca un aumento della CO2 e una diminuzione della saturazione di O2 nel sangue fetale.Questo fa sì che il neonato inizi il primo atto respiratorio