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Anno accademico 2009-2010

Presentazione del corso di Elaborazione di Segnali Multimediali

Informazioni sul docente

@E-mail: [email protected]

Sit bSito web: www.die.unina.it/gruppoTLC/didattica/corsi.shtml

Orario di ricevimento: giovedì dopo la lezione

Studio: Dip. di Ing. Elettronica e delle Telecom., Via Claudio 21, Fabbricato 3/A, ufficio 4.28tel. 081-7683929

Informazioni sul corso

28 lezioni (4 marzo – 11 giugno)17-18 lezioni teoria10-11 lezioni laboratorio

Modalità d’esame: prova pratica + orale

Conoscenze richieste: filtraggio, analisi in frequenza, concetti base di probabilità

Raccordi corsi paralleli:Teoria dell’Informazione e codiciElaborazione Numerica

Obiettivi del corso

Fornire strumenti concettuali e matematici perFornire strumenti concettuali e matematici per l’elaborazione di immagini

Mostrare alcune tecniche di compressione di immagini/video e descriverne i relativi standard

Mostrare come si implementano algoritmi di l b i d ll i i i di t M tl belaborazione delle immagini mediante Matlab

Sommario

Concetti base sulle immagini

Esempi di elaborazioni (Enhancement, Restoration, Segmentazione, Inpainting)

Trasformate (Fourier, Wavelet)

Compressione di immagini e video

Esempi di immagini

Immaginenaturale

Immaginenaturale alivelli di naturale

a colorilivelli di grigio

Immaginemultispettrale

Immaginea raggi X

Immagine a colorig

Rosso

Verde

Blu

Immagine multispettraleg

Blu Verde RossoBlu Verde Rosso

InfrarossoInfrarosso

Esempi di immaginiImmaginea raggi gamma Frattale

Ecografia Immagine dasatellite

Immagine SEMImmagine SEM

Immagine “analogica”

Immagine digitale

m

Pixel(Picture (Picture Element)

x(m,n) n( , )

Immagine digitale

mm

21 17 20 19 21 20 21 21 … …

16 13 19 17 … ….

15 14 Dinamica

RisoluzioneSpaziale15 14 … ….

23 … … ….[0,…,255]

Dinamica Spaziale

M*N

8 bit/pixelkL 2=

Risoluzionesu livelli di grigio

…. …. 248 153

… … 166

L 2=

x(m,n) n

… … 128 188 255 244 215 208 158

… … 156 227 112 255 141

( , )

Immagine “analogica”

1024 10241024x1024

256 livelli di grigio

Risoluzione spaziale

1024x1024 64x64256x256512x512 128x128

Risoluzione spaziale

1024x1024 64x64256x256

Risoluzione su livelli di grigio

8 bit/pixel 4 bit/pixel 2 bit/pixel/p /p /p

256 livelli di grigio 16 livelli di grigio 4 livelli di grigio

8.4 Mbit 4.2 Mbit 2.1 Mbit

Esempi di immagini

Quantizzazione a 1 bit/pixel

Sommario





Enhancement

Istogramma dell’immagine

1.8

2

x 104

1.4

1.6

0.8

1

1.2

0.4

0.6

0 50 100 150 200 2500

0.2


16000

18000

12000

14000

8000

10000

2000

4000

6000

0 50 100 150 200 2500

2000


3

x 104

2

2.5

1.5

0.5

1

0 50 100 150 200 2500


18000

12000

14000

16000

8000

10000

4000

6000

0 50 100 150 200 2500

2000

Filtraggio passa-bassogg

Filtraggio passa altogg

Enhancement

Restoration

Restoration

Immagine originale Immagine rumorosa Immagine filtrata

Restoration

Segmentazioneg

Elaborazione morfologicag

Inpainting

Sommario





Perché è importante la trasformata?

Diversa rappresentazione dei datiDiversa rappresentazione dei dati

I coefficienti trasformati possono portare alla luceI coefficienti trasformati possono portare alla luceparticolari proprietà del segnale (Analisi)

Certe operazioni possono risultare particolarmentesemplici nel dominio trasformato (Elaborazione)semplici nel dominio trasformato (Elaborazione)

Analisi di Fourier di un segnale

∫+∞

−= dtetxfX ftj π2)()( ∫∞−

200

250

−20

−10

0

100

150

−40

−30

−20

0 50 100 150 200 250 3000

50

−0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−60

−50

Segnale originale x(t) Segnale trasformato X(f)

Elaborazione LTI nel dominio di Fourier

250 250

)(*)()( thtxty =100

150

200

100

150

200

0 50 100 150 200 250 3000

50

100

0 50 100 150 200 250 3000

50

100

0 0

−30

−20

−10

)()()( fHfXfY = −30

−20

−10

−0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−60

−50

−40

−0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5−60

−50

−40

Trasformata di Fourier


1 2 3 4 61 2 3 4 5 6 7


200 400 600 800 1000 1200

Perché una “nuova” trasformata?

non è poi così nuova! (Haar 1910)…non è poi così nuova! (Haar 1910)

Limiti della trasformata di Fourier (segnali stazionari)Limiti della trasformata di Fourier (segnali stazionari)

Segnali reali: segnali non stazionari (transitori)Segnali reali: segnali non stazionari (transitori)

Localizzazione frequenziale

Segnale stazionario = somma di due toni puriSegnale stazionario = somma di due toni puri

5002

350

400

450

500

0 5

1

1.5

2

150

200

250

300

−0.5

0

0.5

−0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

50

100

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20−2

−1.5

−1


Limiti della trasformata di Fourier

Segnale non stazionario = successione di due toni puriSegnale non stazionario = successione di due toni puri

5001 5

350

400

450

500

0.5

1

1.5

150

200

250

300

−0.5

0

−0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

50

100

100 150 200 250 300 350 400−1.5

−1


Analisi tempo-frequenza

Rappresentazione tempo-frequenza (Spettrogramma)Rappresentazione tempo frequenza (Spettrogramma)

2 1

0 5

1

1.5

2

0.7

0.8

0.9

1

−0.5

0

0.5

Fre

quen

cy

0.3

0.4

0.5

0.6

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20−2

−1.5

−1

Time0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0

0.1

0.2

Analisi tempo-frequenza

Rappresentazione tempo-frequenza localizza i due toniRappresentazione tempo frequenza localizza i due toni

11 5

0.7

0.8

0.9

1

0.5

1

1.5

Fre

quen

cy

0.3

0.4

0.5

0.6

−0.5

0

Time0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0

0.1

0.2

100 150 200 250 300 350 400−1.5

−1

Trasformata Wavelet di un segnale

Conserva traccia delle brusche discontinuità

250 300

Conserva traccia delle brusche discontinuità

200

250

200

250

300

100

150

100

150

0 50 100 150 200 250 3000

50

50 100 150 200 250 3000

50

Segnale originale x(t) WT[x(t)] a un livello

Trasformata Wavelet

Trasformata Wavelet

Buona capacità di localizzazione tempo frequenzaBuona capacità di localizzazione tempo-frequenza

Il segnale viene decomposto in una gerarchia di segnaliIl segnale viene decomposto in una gerarchia di segnalia risoluzioni diverse (Analisi Multirisoluzione)

La trasformata può essere implementata mediante unbanco di filtri (Fast Wavelet Transform)banco di filtri (Fast Wavelet Transform)

E’ possibile codificare in modo efficiente i coefficientiE possibile codificare in modo efficiente i coefficientiWavelet (algoritmo EZW)

Sommario





Esempio di compressione di immagini

Immagine originale Immagine quantizzata

8 bit/pixel 1 bit/pixel/p 1 bit/pixel

Schema a blocchi

Immagine Trasformata Quantizz CodificaImmagineSorgente

Trasformata Quantizz. Codificaentropica


Immagine OriginaleImmagine Originale JPEG

8 bit/pixel 1 bit/pixelp p


Immagine QuantizzataImmagine Quantizzata JPEG

1 bit/pixel 1 bit/pixelp p


Immagine Originale JPEG

8 bit/pixel 0.27 bit/pixelp p


Immagine Originale JPEG2000

8 bit/pixel 0.27 bit/pixel

JPEG vs JPEG2000

JPEG2000JPEG

0.12 bpppp

JPEG vs JPEG2000

JPEG2000JPEG

1.00 bpppp

Codifica con JPEG2000

0.1 bit/pixel

Compressione 81

0.02 bit/pixel

Compressione 400Originale

Compressione video

Programma del corso (1)

Elaborazioni elementariTrasformazioni puntuali e geometricheFiltraggio spaziale e frequenzialeRappresentazione del colore

Compressione di immaginiCodifica mediante trasformata (JPEG)Trasformata Wavelet (JPEG2000)

Programma del corso (2)

Compressione videoCodifica ibrida (MPEG)Codifica basata su trasformata Wavelet

R t tiRestoration

O i i f l i hOperazioni morfologiche

Segmentazione

Libri consigliati

R C G l R E W d “Di i l I P i ”R.C.Gonzalez, R.E.Woods, “Digital Image Processing” http://www.imageprocessingplace.com

A.Bovik, “Handbook of Image and Video Processing”

G. Gersho, R. M. Gray, “Vector Quantization and Signal Processing”

K S d “I t d ti t D t C i ”K.Sayood, “Introduction to Data Compression”

S Mallat “A Wavelet tour of signal processing”S.Mallat, A Wavelet tour of signal processing

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