PRESENTATION NAMEDescription

1

به نام خدا

LINGOآشنایی با نرم افزار

استاد راهنما: جناب آقای نعمت الهی

تهیه و تنظیم: آیدا صفایی – منیره پاکدل

91زمستان

21- 2

• LINGO

• Linear Interactive & General Optimizer

• بسته های نرم افزاری لیندو و لینگو توسط شرکت لیندو سیستمز برای حل مسائل بهینه سازی در

.دانشگاه، صنعت و تجارت، طراحی گردیده است

• لینگو ابزاری ساده برای بهره گیری از قدرت برنامه ریزی خطی و غیر خطی در فرموله کردن مسائل خیلی

.بزرگ به صورت مختصر و تجزیه و تحلیل آنهاست

مقدمه

21-3

قابلیت مدل سازی بصورت کارا و صحیح؛قابلیت باالی تحلیل مدل؛ دارا بودن توابع مختلف ریاضی، آماری و

احتمالی؛ قابلیت خواندن اطالعات از Fileها و

Worksheet مثل(های دیگر Excel؛) کار کردن در محیط Windows. داشتن تنظیمات مختلفی از طریقLingo

Option

قابلیتهای لینگو

21- 4

:لینگو قادر به حل مسائل مختلف بهینه سازی از جمله ،برنامه های خطی

،کوآدراتیک ،خطی عدد صحیح

،کوآدراتیک عدد صحیح ،عدد صحیح خطی خالص

،عدد صحیح کوآدراتیک خالص ،غیر خطی

غیر خطی عدد صحیح .غیر خطی عدد صحیح خالص می باشد

مزایای لینگو

21- 5

آشنایی با نوار ابزارها

کلید کاربرد

New می File از منوی Newکلید میان بر گزینه باشد.

Open می File از منویOpenکلید میان بر گزینه باشد.

Save می File از منوی Saveکلید میان بر گزینه باشد.

Print می File از منوی Printکلید میان بر گزینه باشد.

کلید کاربرد

Cut می باشد.Edit از منوی Cutکلید میان بر گزینه

Copy می باشد.Edit از منوی Copyکلید میان بر گزینه

Paste می باشد.Edit از منوی Pasteکلید میان بر گزینه

کلید کاربردUndo می باشد.Edit از منوی Undoکلید میان بر گزینه

Redo می باشد.Edit از منوی Redoکلید میان بر گزینه

کلید کاربردFind می باشد.Edit از منوی Findکلید میان بر گزینه

Go To Line می Edit از منوی Go To Lineکلید میان بر گزینه باشد.

Match Parenthesis Edit از منوی Match Parenthesisکلید میان بر گزینه می باشد.

کلید کاربردSolve می Lingo از منوی Solveکلید میان بر گزینه

باشد.

Solution می Lingo از منوی Solutionکلید میان بر گزینه باشد.

Matrix Picture Lingo از منوی Matrix Pictureکلید میان بر گزینه می باشد.

Options می Lingo از منوی Optionsکلید میان بر گزینه باشد.

کلید کاربردSend To Back Window از منوی Send To Backکلید میان بر گزینه

می باشد.

Close All می Window از منوی Close Allکلید میان بر گزینه باشد.

Tile Windows Window از منوی Tile Windowsکلید میان بر گزینه می باشد.

کلید کاربرد

Help Topics می باشد.Helpکلید جستجو و کلیک برای

Help می باشد.Helpکلید میان بر از منوی

21- 6

Menus (LINGO Menu)

Solve مدل مربوط به پنجره فعال را برای حل، به حل کننده لینگو می فرستد

Solution (، گزین>ه ه>ایی از گ>زارش ح>ل را ب>از می کن>د، ک>ه امک>ان Dialog Box)جعب>ه مح>اوره ای تعیین چگونگی ظاهر مورد نظر گزارش حل را فراهم می کنند

Range یک گ>زارش ح>د )تحلی>ل حساس>یت( ارائ>ه می کن>د. این گ>زارش نش>ان می ده>د ک>ه تغی>یرات ض>رایب می توان>د در چ>ه مح>دوده ای باش>د، ب>دون اینک>ه مق>ادیر بهین>ه

عوش شوند

Options لینگ>و از اس>تفاده در هنگ>ام ک>ه را پارامتره>ای مختلفی تغی>یر و امک>ان مش>اهده درگیر هستند، فراهم می کند

Generate تولی>د می MPSوی>رایش دیگ>ری از م>دل را ب>ه ص>ورت ج>بری، تحت لین>دو و ی>ا س>اختار کن>د. این فرم>ان می توان>د ب>رای ش>ماره گ>ذاری س>طر ه>ا و نم>ایش م>دل ب>ه ص>ورتی ک>ه ک>اربر بتوان>د راحت ت>ر ب>ا آن ک>ار کن>د، م>ورد اس>تفاده ق>رار می گ>یرد.

، از پنجره فرمان نیز، دارای قابلیت مشابهی از این نوع استGENفرمان

Picture مدل را بصورت ماتریسی نمایش می دهد

Debug خطاهای موجود در مدل را یافته و توضیح می دهد

Model Statistics تع>داد متغیره>ا، تع>داد )مانن>د ده>د می ق>رار اختی>ار در م>دل ب>ه راج>ع اطالع>اتی سطرها و...(

Look تمام و یا قسمتی از سطرهای انتخابی مدل را نمایش می دهد

21-7

کلیات برنامه نویسی پایان می یابد؛“ ; ”در لینگو هر عبارت با یک هرگاه بخواهیم یک عبارت توضیحی به متن

برنامه بیافزاییم کافیست در ابتدای عبارت از عالمت تعجب ) ! ( استفاده کنیم. این توضیحات

ختم می شوند؛“ ; ”نیز به نوشته “ ; ” کلیه عبارات متنی که مابین ) ! ( و

می شوند از سوی لینگو نادیده گرفته می شوند؛ لینگو به بزرگ یا کوچک بودن حروف حساس

نیست؛

21-8

کلیات برنامه نویسی )ادامه(: نوشتن تابع هدف

تابع هZدف بسZته بZه اينکZه بZه صZورت حداکثرسZازی يZا

" يZا " = …MaxحZداقل سZازی باشZد ، بZه شZکل "

Min… = .نوشته می شود "

21- 9

در این حالت وارد کردن مدل شبیه تایپ کردن در یک محیط

پردازشگر متنی تحت ویندوز است؛ یعنی تقریبا باید آنچه را که

به صورت دستی نوشته اید، وارد نرم افزار کنید. کاربر می

تواند اطالعات ورودی خود را در پنجره ی داخلی که ابتدا تحت

است، وارد کندLingo Modelعنوان

( لینگو نیازمند تابع هدف، یک یا چند متغیر )است. و محدودیت

حالت ساده مدل نویسی

21-10

1مسئله :

. نوع دو این ساخت برای میکند تولید محصول نوع دو شرکتیاولیه ماده دونوع از . Bو Aمحصول حداکثر میکند استفاده

ترتیب به مواد این از دسترس در . 8و6میزان اگر است واحدمحصوالت از هرواحد فروش از حاصل 2و3بترتیب 2و1سود

کرد؟ باید چه سود حداکثر داشتن برای باشد

ماده 1 2

A 1 2

B 2 1

محصول

21-11

LINGOکار با منوی

و Solutionفرم>ان ه>ای Range پس از ح>ل م>دل

فعال خواهند شد. را پس از Solutionفرم>ان

می اج>>را م>>دل ح>>ل ک>نیم، پنج>ره ی مقاب>ل

باز خواهد شد.

21-12

2مسئله :

محصولی از دو تکه تشکیل میشود.اطالعات زیر .از این محصول در دسترس است

اگر هدف ساخت بیشترین محصول تولیدی باشدو بخواهیم کمترین میزان قطعه بالاستفاده

.را داشته باشیم، مسئله را حل نمایید

دپارتمان ظرفیت 1تکه 2تکه1 150 13 15

2 200 14 16

21-13

مجموعه ها در لینگو

متغیرهZای مجموعZه هZا در لینگZو در واقZع قZالبی بZرای تعریZف می باشZند )این متغیرهZا می تواننZد متغZیر تصZمیم گZیری برنامZه

پارامترهZای عZددی مZدل باشZند(. در لینگZو دو نZوع مجموعZه یZاو داریم :

مجموعه های مستقل؛Primitive Sets مجموعه های وارث ؛Derived Sets

یZک ای آرایZه متغیرهZای تعریZف بZرای هZای مسZتقل مجموعZه بعZدی و مجموعZه هZای وارث بZرای تعریZف آرایZه هZای چنZد بعZدی

مورد استفاده قرار می گیرند.

21-14

مستقل های :مجموعه

به لینگو در مستقل های مجموعه تعریف کلی ساختارباشد می زیر :شکل

/ / : مجموعه; نام مجموعه عناصر متغیرها نام

مثال:

Factory / 1…3 / :setup_cost;

Costumer / c1,c2,c3,c4 / :demand;

21-15

:مجموعه های وارث

در لینگو نمی توان بطور مستقیم ماتریس و آرایه های چند بعدی را تعریف کرد. برای تعریف آنها از

.مجموعه های وارث استفاده میکنیم

:ساختار کلی نوشتن این مجموعه ها

(set1(;/آرایه / اسم مجموعه مستقل

Car / 1…3 /;

( : اسم مجموعه وارثset1,set2,…,setN ;متغیرها )

Demand (Car, City): Dem;

21- 16

:برای درک بهتر به مثال کلی زیر توجه کنید

نوع ماشین مختلف تولید 3فرض کنید کارخانه ای شهر مختلف نیز سفارشهای 5میکند و مشتریان

متفاوتی از هر نوع ماشین به کارخانه می دهند.حال زیربرنامه زیر را در نظر

:بگیریدSets:Car/1..3/;City/1..5/;Demand (Car, City): Dem;End sets

به carاین زیربرنامه مجموعه ای مستقل از نوعخانه ای و مجموعه ای 3صورت آرایه تک بعدی

5 به صورت یک آرایه تک بعدی cityمستقل از نوع خانه ای تولید میکند.

در خط چهارم این زیربرنامه ،مجموعه وارث demand و ماتریس 5*3 بصورت یک ماتریس dem

تعریف میشود.demandازنوع

21- 17

بخش داده ها

بخش داده ها به ما این امکان را می دهد که داده ها را از بقیه مدل جدا کنیم. این کار باعث می شود در

هنگام تغییر و یا توسعه مدل راحت تر و کم اشتباه تر عمل کنیم. در بخش داده که مابین دو کلمه کلیدی

DATA و ENDDATA است می توانیم مقادیر پارامترها و اسم عناصر مجموعه هایی را که در بخش قبلی

تعریف شده اند مقداردهی کنیم.

21 -18

SETS:

SET1 / A, B, C/: X, Y;ENDSETSDATA:X = 1, 2, 3;Y = 4, 5, 6;

ENDDATA

21- 19

21-20

21