Tempo de resposta para movimento uniformemente acelerado (M.U.A.)

𝑇 (𝑁 .𝑚)=𝑃 (𝑊 )×60.0002𝜋×𝑛 (𝑟𝑝𝑚) 𝑇=24,71𝑁 .𝑚 (Cte.)

Segunda Lei de Newton aplicada a sistemas rotativos:

𝑇 (𝑁 .𝑚)=𝐼 (𝑘𝑔 .𝑚2)×𝛼 (𝑟𝑎𝑑𝑠2

) 𝐼=∑𝑖=1

𝑛

𝑚𝑖𝑟 𝑖=0,4856𝑘𝑔 .𝑚2

𝛼=50,89 rad / 𝑠2

𝛼=∆𝑤∆𝑡

Considerando movimento a partir do repouso

𝑤0=0𝑡 0=0

𝛼=𝑤𝑡

=2𝜋 𝑛𝑡×60

∴𝑡=11,11𝑠11,1 segundos para a hélice atingir 2000rpm a partir do repouso, assumindo aceleração constante

O tempo de resposta está diretamente relacionado à inércia do conjunto mecânico. Isso envolve tanto a hélice, quanto pinhões e coroas e até mesmo os próprios eixos. Para tal análise foi adotado um caso de aceleração ideal (constante) para efeito de simplificação de cálculos. Com aceleração constante, a força que atua nos corpos também é constante. Isso nos leva a concluir que o torque será constante durante toda a aceleração do conjunto. Como já sabemos a potência referente à rotação escolhida (19cv para 5400rpm, assumindo perdas de energia durante o movimento) conseguimos o torque atuante de 25Nm.Como já se sabe, o momento de inércia representa a dificuldade de se movimentar um corpo de maneira rotatória, assim como a massa representa a dificuldade de se movimentar um corpo de maneira linear. Para então descobrirmos qual é a aceleração que levaria a hélice a ser movida com 25Nm saindo do eixo-motor, calculamos através de softwares computacionais os momentos de inércia de cada componente do conjunto mecânico que permitisse o giro em torno dos eixos de transmissão, obtendo-se assim uma inércia total.Com isso, calcula-se a aceleração. Por ser um movimento uniformemente acelerado, e por sabermos a rotação final, tudo que precisamos é definir as condições iniciais, que seria o corpo em repouso. Por fim, levando em conta tais considerações, consegue-se definir o tempo dividindo a rotação de trabalho no eixo-motor já estipulada pela aceleração angular calculada. Esse tempo de resposta representa o tempo que o motor levaria para girar a hélice a 2000rpm, iniciando-se assim a pressurização adequada da saia.