República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Superior

I.U.P.S.M ‘’Santiago Mariño’’Escuela: Ingeniería Civil

Prof:Pedro Beltran

Bachiller:Margeris PastranoC.I: 26971345Seccion: ‘’CV’’

Tabla de distribución

Tabla de distribución de frecuencias• La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es

una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Intervalos de Clases• Los intervalos de clase se emplean si

las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

• Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

• Construcción de una tabla con Intervalos de clase

• 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

• 1º se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.

• 2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos de queramos poner.

• Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.

• En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.

• Construcción de una tabla de intervalos de clases

ci fi Fi ni Ni

[0, 5) 2.5 1 1 0.025 0.025

[5, 10) 7.5 1 2 0.025 0.050

[10, 15) 12.5 3 5 0.075 0.125

[15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.200

[20, 25) 22.5 3 11 0.075 0.2775

[25, 30) 27.5 6 17 0.150 0.425

[30, 35) 32.5 7 24 0.175 0.600

[35, 40) 37.5 10 34 0.250 0.850

[40, 45) 42.5 4 38 0.100 0.950

[45, 50) 47.5 2 40 0.050 1

40 1

Numero de clases• Es el numero de grupos en que se van a agrupar los

datos en la tabla de distribución de frecuencias. Y se determina a través de la formula de Sturges.

•

Numero de clases

Frecuencias simples y acumuladas

Frecuencias simples y acumuladas

• Ejemplo:

Medidas de tendencia central

• Entre las medidas de tendencia central tenemos:

Media aritmética MedianaModa

Medidas de tendencia central

Procedimientos estadísticos al uso y calculo de las medidas de

centralización• Las medidas de tendencia central tienen como objetivo el

sintetizar los datos en un valor representativo, las medidas de dispersión nos dicen hasta que punto estas medidas de tendencia central son representativas como síntesis de la información. Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central. Distinguimos entre medidas de dispersión absolutas, que no son comparables entre diferentes muestras y las relativas que nos permitirán comparar varias muestras.

Procedimientos estadísticos al uso y calculo de las medidas de

centralización• La Dispersión • Al igual que sucede con cualquier conjunto de datos, la media, la

mediana y la moda sólo nos revelan una parte de la información que necesitamos acerca de las características de los datos. Para aumentar nuestro entendimiento del patrón de los datos, debemos medir también su dispersión, extensión o variabilidad.

• La dispersión es importante porque: Proporciona información adicional que permite juzgar la

confiabilidad de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posición central es menos representativa de los datos.

Procedimientos estadísticos al uso y calculo de las medidas de

centralización• Medidas de tendencia central:• Media aritmética, es la que se obtiene sumando los datos y

dividiéndolos por el número de ellos. Se aplica por ejemplo para resumir el número de pacientes promedio que se atiende en un turno. Otro ejemplo, es el número promedio de controles prenatales que tiene una gestante.

• Mediana: Corresponde al percentil 50%. Es decir, la mediana divide a la población exactamente en dos. Por ejemplo el número mediana de hijos en el centro de salud “X” es dos hijos. Otro ejemplo es el número mediana de atenciones por paciente en un consultorio.

Procedimientos estadísticos al uso y calculo de las medidas de

centralización• Moda: Valor o (valores) que aparece(n) con mayor frecuencia.

Una distribución unimodal tiene una sola moda y una distribución bimodal tiene dos. Útil como medida resumen para las variables nominales. Por ejemplo, el color del uniforme quirúrgico en sala de operaciones es el verde; por lo tanto es la moda en colores del uniforme quirúrgico.

Medidas de dispersión

Desviación estandar: Llamada también desviación típica; es una medida que informa sobre la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

Procedimientos estadísticos al uso y calculo de las medidas de

centralización• La varianza: Es el valor de la desviación estándar al

cuadrado; su utilidad radica en que su valor es requerido para todos los procedimientos estadístico.

Error típico: Llamado también error estándar de la media. Se refiere a una medida d variabilidad de la media; sirve para calcular cuan dispersa estaría la media de realizar un nuevo calculo.

• Ejemplo: Calculo de medidas de dispersión Supongamos que hay dos grupos de estudiantes: " A

y B ", y que ambos tienen un promedio X=65 (pts.) de calificación, con esta información parece no existir gran diferencia entre los dos grupos. Si observamos los datos individuales, notamos la diferencia:

• Grupo A Grupo B• 50, 55, 60, 70, 75, 80, 60, 60, 60, 70, 70, 70,• Xa=65 (pts.) Xb= 65 (pts.)• Si calculamos las medidas de dispersión podemos

hacer un análisis mas completo entre ambos grupos.• Rango R =X max - Xmin.

• Ra = 30 (pts) Rb=10 (pts.)• 2) Varianza. Consideramos solo el grupo a

DATOSXi

DESVIACIONESXi-X

DESVIACIONES ALCUADRADO(Xi-X)

505560707580

50-6555-6560-6570-6575-6580-65

2251002525100225

=390 =0 =700

X=65 (pts.) *V=140.0 (pts.)*La unidad de medición de la varianza, en este caso, son puntos al cuadrado (lo cual no tiene sentido).Desviación estándar. Para el grupo A

• S= V = 140.0 = 11.83• S=11.83(pts.)• * La desviación estándar para el grupo B es: S= 5.48 (pts.)• Resumiendo los cálculos anteriores:

• Con estas medidas descriptivas podemos establecer mejores conclusiones que con los datos solamente, o los promedios es necesario calcular siempre una medida de tendencia, generalmente la media (X), y una medida de dispersión, el rango (R) o la desviación estándar (S).

• En el ejemplo anterior la medida de dispersión a utilizar es el rango (R), por la cantidad de datos.

GRUPO A GRUPO BX=65pts.R=30pts.

X=65pts.R=10pts.

S=11.83 S=5.48

Bibliografía• http://html.rincondelvago.com/estadistica_51.html• http://eduteka.icesi.edu.co/proyectos.php/1/3053• https://

es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_tendencia_central