Instituto Universitario Politécnico Santiago MariñoExtensión Barquisimeto

Ingeniería Civil

Luis Silva C.I: 13.842.559Mecánica de Fluidos II

Profesor: Pedro Guedez

ENERGIA ESPECIFICA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

ENERGÍA ESPECÍFICALa energía específica en la sección de un canal se define como la energía por peso de agua en cualquier sección de un canal medido con respecto al fondo del mismo. La energía específica de una sección de un canal puede ser expresada como:

Dónde:d = profundidad a partir de la superficie libre de líquido o espejo (SSL) hasta la plantilla o fondo del canal.

𝜃 = Ángulo medido a partir de la pendiente del canal respecto a la horizontal.

La energía específica de una sección de un canal con pendiente pequeña (θ≈0) puede ser expresada como:

Por tanto, la energía total de una sección de un canal (con z≠0), puede expresarse como:

Dónde:

•H = Energía total por unidad de peso.

•E = Energía específica del flujo, o energía medida con

respecto al fondo del canal.

• V = velocidad del fluido en la sección considerada.

• y = presión hidrostática en el fondo o la altura de la lámina de agua.

• g = aceleración gravitatoria.

• z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

• α = coeficiente que compensa la diferencia de velocidad de cada una de las líneas de flujo también conocido como el coeficiente de Coriolis.

CURVA DE ENERGÍA VS TIRANTEEs interesante observar cómo varía la energía específica con respecto a la profundidad para un caudal constante. Para valores pequeños de y, la curva tiende a infinito a lo largo del eje E, mientras que para valores grandes de y el término de cabeza de velocidad es despreciable y la curva se aproxima a la línea de 45°, E=y en forma asintótica. Existe una tercera rama de la curva, no mostrada en la figura, que corresponde a las soluciones con tirante negativo sin interés práctico.

La curva muestra que para una determinada energía especifica existen dos valores del tirante llamados tirantes alternos, el menor y1 y el mayor y2, así como dos valores: v1 y 2. En el punto C la energía especifica Ec es la mínima con la que se puede pasar el gasto a través de la sección, y por consecuencia. Existe un solo tirante y= yc y una solo velocidad v= vc, de modo que:

Esta corresponde a la condición de flujo en régimen critico.

CANTIDAD DE MOVIMIENTOLa cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o momento es una magnitud física fundamental de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo en cualquier teoría mecánica.

La cantidad de movimiento desempeña un papel muy importante en la segunda ley de Newton. La cantidad de movimiento combina las ideas de inercia y movimiento. También obedece a un principio de conservación que se ha utilizado para descubrir muchos hechos relacionados con las partículas básicas del Universo. La ley de la conservación de la cantidad de movimiento y la ley de la conservación de la energía, son las herramientas más poderosas de la mecánica.

La conservación de la cantidad de movimiento es la base sobre la que se construye la solución a diversos problemas que implican dos o más cuerpos que interactúan, especialmente en la comprensión del comportamiento del choque o colisión de objetos.

CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTOSi con un cuerpo de masa m1 y velocidad v1 se aplica una fuerza a otro cuerpo de masa m2 y velocidad v2, como por ejemplo, en un saque de tenis, en ese instante es aplicable el principio de acción y reacción y tenemos que: m1.v1 = m2.v2 , es decir, la masa de la raqueta por su velocidad, en el momento del choque, debe ser igual a la masa de la pelota de tenis por la velocidad que adquiere.Enunciando la Ley de conservación de la cantidad de movimiento dice que en cualquier sistema o grupo de cuerpos que interactúen, la cantidad de movimiento total, antes de las acciones, es igual a la cantidad de movimiento total luego de las acciones.Σm.v = 0mi.vi = mf.vf

ΔP = Δp1 + Δp2

CHOQUESe produce choque entre dos cuerpos cuando uno de ellos encuentra en su trayectoria a otro y produciéndose contacto físico.

ECUACIÓN DE MANNING

La ecuación de Manning es el resultado del proceso de un ajuste de curvas, y por tanto es completamente empírica en su naturaleza. Debido a su simplicidad de forma y a los resultados satisfactorios que arroja para aplicaciones prácticas, la fórmula Manning se ha hecho la más usada de todas las fórmulas de flujo uniforme para cálculos de escurrimiento en canal abierto.

Aplicando la fórmula Manning, la más grande dificultad reside en la determinación del coeficiente de rugosidad n pues no hay un método exacto de seleccionar un valor n.

ECUACION DE CHEZYLa fórmula permite obtener la velocidad media en la sección de un canal y establece que:

siendo:V = velocidad media del agua en m/sR = radio hidráulicoS = la pendiente longitudinal de la solera o fondo del canal en m/mC = coeficiente de Chézy. Una de las posibles formulaciones de este coeficiente se debe a Bazin

El razonamiento de Chezy se enfoca a determinar cuál es el valor de la fuerza de la fuerza de fricción = Ff y propone que esta depende de la rugosidad del material de excavación o de revestimiento de las paredes del canal, del área de rozamiento, del cuadrado de la velocidad.

Es una expresión del denominado coeficiente de Chezy C utilizado en la fórmula de Chezy para el cálculo de velocidad del agua en canales abiertos.

Siendo:C = coeficiente de Chezy

R(h)= radio hidráulico en m, función del tirante hidráulico h

m= es un parámetro que depende de la rugosidad de la pared

ECUACION DE KUTTER

ECUACION DE BAZIN

El ingeniero hidráulico francés H. Bazin propuso una ecuación de acuerdo con la cual el C de Chezy se considera como una función de R pero no de S, expresadas en unidades inglesas, esta ecuación es:

Donde m es el coeficiente de rugosidad y R el radio hidráulico.