República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación y el Deporte

Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño

Escuela: Ingeniería en Mantenimiento Mecánico 46

Extensión caracas Nocturno

Intégrate: Richard Montes

Estadísticas

1-Definición de Variables Una variable estadística es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso se las denomina constructos o construcciones hipotética Existen diferentes tipos de variables: -Cualitativa Normal -Cualitativa Ordinal -Cuantitativa Continua -Cuantitativa Discreta

Tipos y ejemplo de Variables: Variable cualitativas: Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles, como sí y no, hombre y mujer o ser polinómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores. Variables cuantitativas: Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5). Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables

2- Definición y Ejemplo de Población y Muestra:

• Las estadísticas de por sí no tienen sentido si no se consideran o se relacionan dentro del contexto con que se trabajan. Por lo tanto es necesario entender los conceptos de población y de muestra para lograr comprender mejor su significado en la investigación educativa o social que se lleva a cabo

Población y Muestra:

• POBLACIÓN - es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas características comunes observables en un lugar y en un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio.

• MUESTRA - la muestra es un subconjunto fielmente representativo de la población.Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que se seleccione dependerá de la calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio de la población.

POBLACIÓN tenemos

Homogeneidad - que todos los miembros de la población tengan las mismas características según las variables que se vayan a considerar en el estudio o investigación.

Tiempo - se refiere al período de tiempo donde se ubicaría la población de interés. Determinar si el estudio es del momento presente o si se va a estudiar a una población de cinco años atrás o si se van a entrevistar personas de diferentes generaciones.

Espacio - se refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no puede ser muy abarcador y por falta de tiempo y recursos hay que limitarlo a un área o comunidad en específico.

Cantidad - se refiere al tamaño de la población. El tamaño de la población es sumamente importante porque ello determina o afecta al tamaño de la muestra que se vaya a seleccionar, además que la falta de recursos y tiempo también nos limita la

extensión de la población que se vaya a investigar.

MUESTRA

ALEATORIA - cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual oportunidad de ser incluido.

ESTRATIFICADA - cuando se subdivide en estratos o subgrupos según las variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmente a la población

SISTEMÁTICA - cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra. Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se detecten

Muestreo • El muestreo es indispensable para el investigador

ya que es imposible entrevistar a todos los miembros de una población debido a problemas de tiempo, recursos y esfuerzo. Al seleccionar una muestra lo que se hace es estudiar una parte o un subconjunto de la población, pero que la misma sea lo suficientemente representativa de ésta para que luego pueda generalizarse con seguridad de ellas a la población.

• En la investigación experimental, por su naturaleza y por la necesidad de tener control sobre las variables, se recomienda muestras pequeñas que suelen ser de por lo menos 30 sujetos.

• En la investigación descriptiva se emplean muestras grandes y algunas veces se recomienda seleccionar de un 10 a un 20 por ciento de la población accesible

Definición y Ejemplo de Parámetros Estadísticos.

• En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este número está bien, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población, Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.

Principales Parámetros• Medidas de posición. • Se trata de valores de la variable estadística

que se caracterizan por la posición que ocupan dentro del rango de valores posibles de esta. Entre ellos se distinguen:

• • Las medidas de tendencia central: medias, moda y mediana.

• • Las medidas de posición no central: cuantiles (cuartiles, deciles y percentiles)

• Medidas de dispersión. • Resumen la heterogeneidad de los datos, lo separados que

estos están entre sí. Hay dos tipos, básicamente:• • Medidas de dispersión absolutas, que vienen dadas en

las mismas unidades en las que se mide la variable: recorridos, desviaciones medias, varianza, desviación típica y media.

• • Medidas de dispersión relativa, que informan de la dispersión en términos relativos, como un porcentaje. Se incluyen entre estas el coeficiente de variación, el coeficiente de apertura, los recorridos relativos y el índice de desviación respecto de la mediana

Medidas de forma. Su valor informa sobre el aspecto que tiene la gráfica de la distribución. Entre ellas están los coeficientes de asimetría y los de curtosis.

Otros parámetros.

Además, y con propósitos más específicos, existen otros parámetros de uso en situaciones muy concretas, como son las proporciones, los números índice, las tasas y el coeficiente de Gini.

Medidas de tendencia central o centralización:

Son valores que suelen situarse hacia el centro de la distribución de datos. Los más destacados son las medias o promedios (incluyendo la media aritmética, la media geométrica y la media armónica), la mediana y la moda

Media aritmética o promedio:

La media muestral o media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos Sus propiedades son

• Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.

• Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tiene la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de su propio valor:

Calculo Medidas

Definición, Tipos y Ejemplo de Escalas de Medición

• Directamente relacionados con la anterior, se encuentran las medidas de posición no

central, también conocidas como cuantiles. Se trata de valores de la variable estadística

que dejan por debajo de sí determinada cantidad de los datos. Son, en definitiva, una

generalización del concepto de la mediana. Mientras que ésta deja por debajo de sí al

50% de la distribución, los cuantiles pueden hacerlo con cualquier otro porcentaje.19 Se

denominan medidas de posición porque informan, precisamente, de la posición que

ocupa un valor dentro de la distribución de datos.

Escalas de medición

• son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de

medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las

variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intervalares o racionales. Según pasa de una

escala a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las escalas de medición ofrecen información sobre

la clasificación de variables discretas o continuas, también más conocidas como escalas grandes o

pequeñas. Toda vez que dicha clasificación determina la selección de la gráfica adecuada.

Ejemplos • Ejemplos de medidas nominales son

algunas de estas variables: estado

marital, género, raza, credo religioso,

afiliación política, lugar de nacimiento, el

número de seguro social, el sexo, los

números de teléfono, entre otros.

• Ejemplo, los sujetos que son del curso de A de 2º de

eso y los de B generan dos grupos. Cada sujeto se

asigna a un grupo, y las variables son de tipo

cualitativo (de cualidad) y no cuantitativo puesto que

indica donde está cada sujeto y no "cuanto es de un

curso y no de otro". En este ejemplo los números 2 y

3 pueden sustituir las letras A y B, de forma que 2 y 3

son simples etiquetas que no ofrecen una valoración

numérica sino que actúan como nominativos

Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia

• En la medición de sucesos de interés sanitarios la medida más básica para expresar la frecuencia

de una enfermedad es el número de personas que la padecen. Sin embargo, dicha medida por sí

sola carece de utilidad para determinar la importancia de un problema de salud determinado, pues

debe referirse siempre al tamaño de la población de donde provienen los casos y al periodo de

tiempo en el cual estos fueron identificados. Para este propósito, suele trabajarse con diferentes

tipos de fracciones que permiten medir la frecuencia de una enfermedad y que posteriormente nos

permiten comparar los resultados de dos o más grupos de individuos.

Ejemplos

• Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:

• Razón= 135/53= 2,55

• Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :

• Razón=95/93=1,02

• Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2005.

• 135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones.

• Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de casos en el año 2005.

• 77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años.

Indique a través de un ejemplo general, cada uno de estos conceptos

• que se puede definir es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información para facilitar al hombre el estudio de datos masivos de individuos, grupos, series de hechos, etc. Y deducir de ello gracias al análisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el futuro.

• También se refiere a la importancia, métodos e importancia de la estadística ya que está relacionada con el estudio de proceso cuyo resultado es más o menos imprescindible y con la finalidad de obtener conclusiones para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales observaciones.

Ejemplos

• Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:

• Razón= 135/53= 2,55• Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades

superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :• Razón=95/93=1,02

Bibliografía • Libro de Estadística George C Canavás Editorial Romo • Libro de Estadística manual de Estadística Davis Ruiz Muñoz Editorial

Romo