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MUESTREO DE

ACEPTACIÓNMÓDULO Q104

Introducción

2

Muestreo de Aceptación Forma de inspección

usada para determinar si un conjunto de productos son coherentes o no con un estándar de calidad previamente establecido

Técnica estadística en la cual se toma una muestra de un lote mayor, se analiza y a partir de los resultados del análisis se acepta o rechaza el lote completo

3

Aplicación típica del muestreo de aceptación

Un vendedor entrega un producto a una compañía de fabricación.

El producto es material a granel usado por la compañía.

4


Se extrae una muestra del cargamento.

Las características de calidad de las unidades en la muestra son inspeccionadas.

5


Basado en las observaciones hechas se decide respecto de aceptar o rechazar el cargamento completo.

6


La decisión de aceptar o rechazar el cargamento esta basada en el siguiente conjunto de parámetros: Tamaño de lote = N Tamaño de la muestra = n Número de aceptación o número crítivo = a ;

(c) ; (Ac) Número de productos defectuosos = X ; (d)

Si X ≤ a, lote aceptado Si X > a, lote rechazado

7

Plan de muestreo de aceptación

El Sr. Pérez opera una planta de fabricación de ventanas.

Recibe un cargamento de 4.000 láminas de vidrio, que revisará aplicando muestreo de aceptación: Del cargamento, elige una

muestra de 300 láminas. Si más de 4 son

defectuosas, deberá devolver el cargamento completo al proveedor.

8

Plan de muestreo de aceptación

Encuentra 5 láminas de vidrio defectuosas.

Entonces, ¿Qué debería hacer el Sr. Pérez en referencia al número de defectos encontrados?

Debería rechazar el lote de 4.000 láminas de vidrio.

9

10

Método general de muestreo de aceptación

TOME UNA MUESTRA

ANALICE LA MUESTRA

TOME UNA DECISIÓN

ACEPTE EL LOTE RECHACE EL LOTE MUESTREE DE NUEVO

DEVUELVA EL LOTE AL PROVEEDOR

INSPECCIONE AL 100%

NUEVA DECISIÓN

Ventajas y desventajas Ventajas

Disminución del daño por manipulación

Menor cantidad de inspectores Menores costos de inspección Menor tiempo de inspección

Desventajas Se puede aceptar un lote que

no cumpla con la calidad acordada

La muestra proporciona menor información que una inspección al total

11

¿Cuándo es útil el muestreo de aceptación?

Cuando un proveedor ha presentado una excelente calidad en el pasado.

Cuando la inspección de los productos: Es destructiva Es muy cara Consume mucho tiempo

Cuando se negocia con nuevos proveedores.

Cuando se desarrollan nuevos productos.

12

13

Tener siempre presente

No se está midiendo la calidad del lote, sólo está determinando si el lote será aceptado o rechazado

¿Cuándo puede aplicarse muestreo de aceptación?

En cualquier etapa del proceso productivo

La salida de una etapa es la entrada de la siguiente

14

¿Cuándo puede aplicarse muestreo de aceptación?

Muestreo en la etapa de entrada Previene que insumos o materias primar que

no cumplen con los requerimientos entren al proceso

Evita el reproceso y ahorra tiempo y dinero Muestreo a la salida de una etapa

Puede reducir el riesgo de que productos de mala calidad sean pasados del proceso al consumidor

Previene la pérdida de prestigio, clientes y dinero

15

Variabilidad en procesos de

trabajo

¿Qué es un proceso de trabajo?

Conjunto de actividades conectadas por un flujo de materiales e información que combina y transforma insumos en productos (bienes o servicios).

Fabricación de pañuelos Calibración de instrumentos Pago de haberes Construcción de una casa

17

INSUMOSACTIVIDADES

Y TAREASPRODUCTOS

18

Ejemplo 1 de proceso de trabajo

18

Recepción de materia

prima

Corte y confección

Control de calidad

Empaque y bodegaje

• Recepción de guía de despacho

• Control numérico de metros de género

• Registro• Almacenamiento

• Marcado de la tela• Corte• Confección del

doblez• Planchado

• Revisión de costuras

• Chequeo de forma• Verificación de la

tela

• Empaque en cajas de 1 docena

• Empaque en cajas de 12 cajas de 1 docena

• Rotulado• Almacenamiento

19

Ejemplo 2 de proceso de trabajo

Recepción de consulta

Clasificación y Registro

Búsqueda de

información

Emisión de la respuesta

• Recepción del cliente

• Saludo e introducción

• Escucha de la consulta

• Completación del formulario

• Estudio de la solicitud

• Clasificación según criterio

• Registro en el computador

• Búsqueda en la base de datos

• Consulta al supervisor

• Preparación de la respuesta

• Clasificación de la respuesta

• Entrega de la información al cliente

• Entrega de la fecha en que la información estará disponible

20

Defectos en los procesos de una empresa

PERIODO FABRICACIÓN FACTURACIÓN agosto 375 191 septiembre 327 115 octubre 340 148 noviembre 355 90 Total 1397 544

Promedio 349 136

Desv. est. 21 44

Defectos en los procesos de una empresa

El promedio y la desviación estándar son instrumentos para conocer la posición y la dispersión de ambos procesos.

El valor de la desviación estándar indica el “tamaño” de la variabilidad asociada al proceso.

Si examinamos la Facturación: 136 ± 44 = 92 y 180

Se podría afirmar con un 68% de confiabilidad que los errores en facturación variarían entre 92 y 180 al mes.

21

Variabilidad en un proceso de trabajo

22

1 2

3 4

¿Cual escogería?

23

Elementos que intervienen en un proceso (6M)

PROCESO

MANO DE OBRA

MÁQUINAS

MATERIALES

MÉTODOS

MEDICIONES

MEDIO AMBIENTE

VARIABILIDAD

CAUSAS COMUNES O ALEATORIAS

CAUSAS ESPECIALES O ASIGNABLES

Causas de variabilidad en procesos de trabajo

Las fuentes obvias de variación pueden ser eliminadas con relativa facilidad.

Su eliminación no es suficiente para tener procesos verdaderamente consistentes y predecibles.

Conceptos básicos: “causas aleatorias” “causas especiales o asignables” “mantener un proceso bajo control

estadístico”

24

Variación debido a causas comunes o aleatorias

Es el resultado de un gran número de pequeñas causas que afectan la estabilidad de los procesos.

Su suma puede generar un alto nivel de variabilidad o un gran número de defectos o de errores.

Corresponde a fallas inherentes al proceso que se producen por azar y por causas no identificables.

Sólo cambios básicos en el proceso permitirán reducir esta variabilidad.

Siempre existirá variación aleatoria en un proceso, no puede ser eliminada.

Cuando sólo existen causas comunes de variación, se dice que el proceso es estable en el tiempo y además predecible.

25

Variación debida a causas especiales o asignables

No siempre está presente en el proceso, por lo tanto no son inherentes a él.

Ocurre debido a circunstancias especiales que no son fácilmente predecibles y controlables.

Tiene un gran efecto sobre la estabilidad de los procesos y la calidad de los productos.

Es posible identificar las causas mediante un programa riguroso de diagnóstico e investigación del proceso.

Si hay causas especiales de variación, la salida del proceso no es estable a través del tiempo y por supuesto, tampoco es predecible.

26

Control de procesos de trabajo

Es importante comprender la diferencia entre: Control del proceso Control estadístico

del proceso.

27

Control de procesos

Busca asegurar que un proceso, sin que se tenga que depender de la inspección, produzca resultados virtualmente libres de error.

Incluye: la integración de un programa de producción con

personal hábil, apto y capacitado. planes de capacitación y cursos de actualización para los

operadores y personal de producción. todo el instrumental de producción y de inspección que

necesita el proceso. la recopilación y análisis de los datos. los procedimientos de auditorías necesarios para

garantizar que todo el proceso funcione de acuerdo a lo establecido.

28

Control estadístico de procesos

Método para conocer y mejorar el desempeño de los procesos.

Se fijan los límites dentro de los cuales se espera una cierta variabilidad inherente al proceso.

Los puntos que se encuentran por fuera de estos límites sirven de señales para buscar causas especiales de variación.

Con la eliminación de las causas especiales, es posible llevar el proceso a un estado de control estadístico.

El resultado es un proceso estable.29

Conceptos básicos de estadística

31

Población, muestra y datos

32

POBLACIÓN

MUESTRA

33

Definición del tamaño de muestra

33

ms

xs

1- a

mx

max)%x(E m-=

)%x( m-

Ejemplos de datos Errores tipográficos en un

documento Tiempo de espera en un

centro de llamados Rechazos por incumplimiento

de especificaciones Entregas con retraso Pérdida de control de

especificaciones de proceso Propuestas perdidas y

razones Envíos incompletos Fallas en la alimentación

eléctrica Errores de facturación Probetas de concreto

rechazadas Disponibilidad de repuestos Reparaciones postventa Costo unitario Discrepancias en la

asignación de gastos

Tiempo de entrega de certificado de nacimiento

Planos de construcción rechazados Reclamos de clientes Respuestas a consultas de

propiedades incompletas Presión de aceite en el motor de la

locomotora Procesos de constitución de

concesiones mineras en curso Errores de asignación de viáticos Confiabilidad de los sistemas

información Descuentos internos mal efectuados Devoluciones de productos Tiempo de espera para subir al

avión Unidades entregadas por día Porcentaje de avance de

compromisos del programa …

34

35

Datos: atributos vs. variables

ATRIBUTOS

VARIABLES

EXAMEN Y CLASIFICACIÓN

MEDICIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS

número de unidades no conforme

número de no conformidades encontradas

valor real de la característica

promedio de la muestra

variabilidad de las medidas (s)

conforme

no conforme

36

Estadística descriptiva

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O POSICIÓN

MEDIA ARITMÉTICA

MEDIANA

MODAxPERCENTILES

37

Estadística descriptiva

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

RANGO

DESVIACIÓN ESTÁNDARs

Variabilidad en los procesos

38

4

3

2

1

39

Recuerde

Un lote de producto puede ser inspeccionado por muestreo de aceptación sólo si el proceso del cual proviene está bajo control

estadístico

Inspección por muestreo

40

41

Características de la inspección por muestreo

Verificar que el productor presente lotes con una calidad mayor o igual que un nivel convenido mutuamente

El inspector no puede mejorar la calidad del lote sólo con el muestreo

La responsabilidad de la calidad es del productor

El productor debe verificar la calidad de los lotes antes de la inspección, para evitar problemas y gastos

42

No conformidad - Defecto

No Conformida

d• No

cumplimiento de un requisito especificado

Defecto

• No cumplimiento de un requisito de uso previsto

43

Unidad no conforme – defectuosa

Unidad no conforme

Una no conformi-

dad

Varias no conformi-

dades

Clasificación de no conformidades

Clase A

Clase B

….

Clase n

Asignación de exigencias de calidad diferentes según importancia relativa

44

Lote de producción - de inspección

Lote de producción

• Cantidad definida de algún producto, material o servicio producido de una vez bajo condiciones que se suponen uniformes

• Mismas condiciones de fabricación• métodos• materias primas• turno de trabajo• máquinas o equipos, etc.

Lote de inspección

• Cantidad definida de algún producto, material o servicio que se junta y se somete a inspección

• Puede ser uno o varios lotes de producción

• Lo más grande manteniendo la homogeneidad

45

Selección de la muestraLa muestra debe ser representativa del lote.

Las muestras

se obtienen al

azar.

Misma probabilida

d de selección

para todas las

unidades

Si es un lote múltiple (varios lotes de producción)

Se aplica muestreo estratificado

Muestra proporcional a cada

lote original

Dentro de cada lote muestreo al azar

El método de selección influye en el resultado.

Muestreo sistemáti

coMuestreo dirigido

Muestreo del flojo

Muestreo carrilero

Propósito de la muestra

Estimar propiedades de un lote: porcentaje de algún constituyente fracción de elementos que fallan en el

cumplimiento de algún requerimiento especificado peso promedio del elemento de interés concentración de algún elemento químico

La aceptación o rechazo del lote, sin la etapa intermedia de obtención de una estimación de la característica.

Proporcionar ayuda para una acción apropiada sobre el proceso productivo del lote.

46

47

Conflicto entre el productor y el consumidor

El productor quiere que todos sus

lotes buenos

sean aceptados

El consumido

r quiere que todos los lotes malos sean

rechazados.

http://www.ekmpowershop10.com/ekmps/shops/learayretail/resources/image/delivery%20man.jpg

Relación productor – consumidor

Situación ideal

Aceptar siempre que la calidad del lote sea mejor

que el AQL

Rechazar siempre que la calidad del lote sea peor que

el AQL

Realidad diferente

Acuerdo entre el productor y el

comprador

48

AQL, riesgo del comprador – RQL, riesgo del productor

Un industrial compra interruptores eléctricos a un vendedor externo.

El vendedor de interruptores considera que el nivel de calidad de su producto es del 0,7% de defectuosos y acepta un 5% de riesgo de que le rechacen lotes con ese nivel.

El industrial considera que los lotes con 2,6% de defectuosos son inaceptables y asume un 10% de riesgo de aceptar un lote con ese porcentaje de defectuosos.

49

50

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

0.00

0.10

0.20

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

2.40

2.60

2.80

3.00

3.20

3.40

Curva característica de operación

p = porcentaje de defectuosos

P =

pro

bab

ilid

ad d

e a

cep

taci

ón


La curva característica de operación proporciona la probabilidad que un determinado lote, con un determinado porcentaje de defectuosos, sea aceptado o rechazado.

La probabilidad de aceptación de un lote es una función del tamaño n de la muestra número crítico c de la calidad p del lote

Cuando se especifica un plan de muestreo, la relación entre probabilidad de aceptación de un lote y su nivel p de calidad se llama característica de operación del plan de muestreo

51

Plan de muestreo y curva característica de operación

Para lograr lo que el industrial y el vendedor de interruptores esperaban:

Se deberían revisar lotes de 4.000 unidades, extrayendo una muestra de 300 unidades, en la que se acepta un máximo de 4 unidades no conforme o defectuosas.

52


La figura muestra la CCO de un plan de muestreo para: N = 4000 n = 300 c = 4

AQL = 0,7 %- a = 5 %

RQL = 2,6 %- b = 11 %

53

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

0.00

0.10

0.20

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

2.40

2.60

2.80

3.00

3.20

3.40

Riesgo a : probabilidad de rechazo de lote bueno

Riesgo b : probabilidad de aceptación de lote malo

Conceptos básicos – Comparación de CCO

54

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

n = 50c = 5

n = 8c = 0

n = 32c = 8

Riesgo del productor

Límite entre la calidad del lote considerada como aceptable o no aceptable como “promedio del proceso”

Mientras más se pueda reducir el porcentaje por debajo del AQL, existirá mejor probabilidad de aceptar el lote

El AQL proporciona una indicación de la calidad que debe tener la producción

55


El riesgo del productor, ( ) a es la probabilidad de que un “buen” lote sea rechazado. Comúnmente el riesgo se fija en un 5% Puede variar entre el 1 y 10 %.

Asociado al riesgo del productor, es definido un porcentaje de defectuosos considerado

aceptable, para los fines de utilización del lote NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE (AQL).

56


Indica que el fabricante debe producir con una calidad promedio mejor que el AQL

Es un arreglo entre la calidad que al cliente le gustaría recibir y lo que el productor puede entregar

Mientras más estricto el requisito más difícil la producción para satisfacerlo más costosa la inspección para garantizar su

cumplimiento Indispensable tener en cuenta

como se usarán los ítems las consecuencias de una falla

57

Riesgo del productor La única forma de que el productor tenga

absoluta certeza de que el lote será aceptado es tener 0 % de defectuosos en el lote.

El riesgo del productor está dado por la relación siguiente, donde X = número de artículos defectuosos encontrados en la

muestra c = número crítico de defectuosos AQL = proporción de defectuosos en el lote ( p1 = AQL )

58

AQLp/cXP1 1

Riesgo del consumidor

El riesgo del consumidor, ( )b probabilidad de que un lote malo sea aceptado normalmente este riesgo es considerado como

el 10 % Asociado al riesgo del consumidor existe:

un porcentaje de defectuosos límite NIVEL DE CALIDAD DE RECHAZO (RQL)

Es el nivel de calidad que es insatisfactorio y, que por consiguiente debe ser rechazado la mayor parte de las veces por el plan de muestreo.

59

Riesgo del consumidor El riesgo del comprador está dado por la

relación siguiente donde: X = número de defectuosos encontrados en la

muestra c = número crítico de defectuosos RQL = proporción de defectuosos en el lote (p2

= RQL)

60

RQLp/cXP 2

Lotes rechazados

Pasa al proceso siguiente,

inspección al 100%

Modifica propósito de la inspección y

atrasa la producción

Si las piezas son indispensables,

puede ser la única solución posible

Inspeccionado al100% en

instalaciones del consumidor

Evita costos del transporte

Deterioro de imagen al

mantener un lote rechazado en

instalaciones del comprador

Devuelto para que el productor

efectúe la inspección al

100%

Costos de transporte

absorbidos por el productor

Motivación para mejorar la calidad,

se sabe que se espera un buen

lote

61

Muestreopor Atributos

62

63

Muestreo por atributos – Procedimientos

NCh 2236 Introducción al sistema de muestreo por atributos

NCh 44Planes de muestreo indexados por nivel de calidad aceptable (AQL), para inspección lote a lote

NCh 2238Planes de muestreo para inspección de lotes aislados indexados por calidad límite (LQ)

ISO 8422

Procedimientos de muestreo sucesivo parcial

ISO 8550Guía para la selección de un sistema de muestreo de aceptación, programa o plan para la inspección de lotes de unidades distintas

NCh 2239

Procedimientos de muestreo secuencial para inspección por atributos

64

Muestreo por atributos – Muestreo simple

si X1 ≤ a

RECHAZA EL LOTE

MUESTRA n

si X1 ≥ r

ACEPTA EL LOTE

65

Muestreo por atributos – Muestreo doble

X1 ≤ a1 X1 ≥ r1a1 < X1 < r1

MUESTRA n2

X1 + X2 ≥ r2X1 + X2 ≤ a2

ACEPTALOTE

RECHAZA LOTE

MUESTRA n1

66

Muestreo por atributos – Muestreo múltiple

MUESTRA n1

X1 ≤ a1 a1 < X1 < r1

X1 + X2 ≥ r2X1 + X2 ≤ a2 a2 < X1 + X2 < r2

X1 + X2 + X3 ≤ a3

MUESTRA n3

ACEPTA RECHAZA

X1 + X2 + X3 ≥ r3

X1 ≥ r1

MUESTRA n2

67

Muestreo por atributos

Tipo de plan de

muestreo

Tamaño de la muestra (n)

Número de aceptación

Número de rechazo

simple muestra 200 3 4

doble1ª muestra 125 1 4

1ª y 2ª acum. 250 4 5

múltiple

1ª muestra 50 # 3

muestrasacumuladas

100 0 3

150 1 4

200 2 5

250 3 6

Planes de muestreo equivalentes

Planes, progamas y sistemas de muestreo

Plan de muestreo conjunto de reglas mediante las cuales se

inspecciona un lote y se decide sobre él Programa de muestreo

combinación de planes, con aplicación de reglas y procedimientos de cambio

Sistema de muestreo colección de programas de muestreo, con

reglas propias para el cambio de planes y criterios para elegir los programas adecuados

68

69

Muestreo por atributos – Norma NCh 44

Entrega 3 niveles de inspección para aplicaciones generales y 4 niveles especiales de inspección

Niveles generales• I – mitad inspección nivel II

• II – normal • III – doble inspección nivel II

Niveles especiales•muestras muy pequeñas

•Sólo cuando se pueden aceptar riesgos altos

Proporciona tres tipos de muestreo

SIMPLE

DOBLE

MÚLTIPLE

Posibilita tres niveles de severidad para cada tipo de muestreo:

NORMAL RIGUROSA REDUCIDA

Procedimientos de muestreo para inspección por atributos - Planes de muestreo indexados por nivel de calidad aceptable (AQL), para inspección lote a lote

70


El índice de calidad es el Nivel de Calidad Aceptable y se define como:

% de unidades

no conforme

número de no

conformi-dades

cada 100 unidades

Existen 26 valores de AQL entre 0,01 y 1000

Valores > 10

expresados como

no conformid

a-des cada 100 unidades.

Valores 10 pueden interpretarse como:

% de unidades no conforme

No conformidades cada 100 unidades

71


Extraer la muestra, para cada lote entregado

Evaluar los lotes Aplicar reglas de cambio

Emplear tabla apropiada para encontrar el plan a utilizarTamaño de la muestra Número de aceptación

(Ac) Número de rechazo (Re)

Obtener letra código de tamaño de muestraDependiente del tamaño del lote y del AQL

Se requiere conocerTamaño del

loteNivel de

inspecciónTipo de

muestreo Severidad AQL

72

Muestreo lote a lote según NCh 44

RIGUROSANORMALREDUCIDA

INICIO

SUSPENDER (100%)

Proveedor mejora la calidad

5 lotes consecutivos

rechazados bajo inspección rigurosa

5 lotes consecutivos

aceptados

2 lotes rechazados de 5 consecutivos

•Puntaje de cambio al menos 30

•Producción uniforme, y•Aprobado por autoridad

responsable

• 1 lote rechazado•Producción irregular, u•Otras condiciones que

justifiquen regreso a inspección normal

Ejercicios - NCh 44

1. Se suministra un producto en lotes de 2000 elementos, el nivel de calidad aceptable es de 0,65 %. Generar planes de muestreo simple, normal, riguroso y reducido.

2. Se reciben artículos en lotes de tamaño N = 4000, con un nivel de calidad aceptable del 2.5 %. Determine un plan de muestreo doble, con severidad normal, rigurosa y reducida.

3. Utilizando las tablas y procedimientos de muestreo para inspección por atributos, determine los planes de muestreo para los lotes y AQL que se indican.Cuando sea necesario señale los cambios de procedimiento requeridos y explique brevemente el por qué.a. Tamaño de lote, N = 25; AQL = 2,5 %; plan de muestreo simple normal. En la

inspección de los últimos 5 lotes se han rechazado 2. b. Tamaño de lote N = 3490; AQL = 0,010 %; plan de muestreo simple riguroso.c. Tamaño de lote N = 5.000; AQL = 0,1 %; plan de muestreo doble riguroso.d. Tamaño de lote N = 750; AQL = 2,5 %; plan de muestreo doble reducido. En

este lote, en la primera muestra se encontraron 2 defectos y en la segunda 2.

73

Muestreo de lotes aislados según NCh 2238

NCh 2238: Procedimientos de muestreo para inspección por atributos - Planes de muestreo para la inspección de lotes aislados indexados por calidad límite (LQ) aplicable a lotes aislados con riesgo del cliente bajo el 10% basada en la ISO 2859-2 1989

Considera 2 procedimientos alternativos: PROCEDIMIENTO A

proveedor y cliente consideran el lote como aislado tablas basadas en muestreo al azar de lotes finitos

PROCEDIMIENTO B proveedor considera el lote perteneciente a una serie continua cliente considera el lote como aislado tablas basadas en muestreo al azar de:

lotes finitos para el riesgo del cliente proceso para riesgo del productor

74


Selección de parámetros para el muestreo Calidad límite (LQ)

se selecciona normalmente como 3 veces la calidad deseada

proporciona una guía relativa al productor respecto de la calidad que deben tener los lotes

Nivel de inspección la protección del cliente se mantiene constante el aumento del tamaño de la muestra permite al

proveedor amplitud en los promedios permitidos del proceso

75


PROCEDIMIENTO A Se requiere conocer la siguiente información:

tamaño del lote LQ

Obtener tamaño de muestra (n) y número de aceptación (Ac) (tabla A)

Tabla D1 contiene una guía para el productor acerca de la calidad requerida.

Tabla D2 contiene información sobre probabilidad de aceptación, con planes de aceptación cero, de lotes relativamente buenos.

76


PROCEDIMIENTO B Se requiere conocer la siguiente información:

tamaño del lote LQ nivel de inspección tipo de muestreo (simple, doble, múltiple)

Seleccionar entre las tablas B1 a B10, según el LQ y obtener tamaño de muestra (n) y número de aceptación (Ac) (tabla A) como guía para el productor se presenta el AQL equivalente

Para planes de muestreo simple, doble y múltiple se presentan en: Tabla D3 los tamaños de muestra equivalentes Tabla D4 los números de aceptación equivalentes

77

Muestreo sucesivo parcial según NCh 2239

NCh 2239: Procedimientos de muestreo para inspección por atributos - Procedimientos de muestreo sucesivo parcial aplicable a lotes que consistentemente cumplen los requisitos basada en la ISO 2859-3 1989

Pueden ser implementados sólo si están en uso los procedimientos de NCh 2237 (series continuas de lotes) en inspección normal o reducida o en sus combinaciones en los niveles de inspección general I, II o III

Cuando un número preestablecido de lotes precedentes cumplen los criterios especificados, se selecciona al azar si un lote presentado pasará sin inspección

No deben emplearse a la inspección de características que tengan que ver con la seguridad de las personas

78


79

inicio

ETAPA 1Inspección lote a lote

No calificado

¿califica?

ETAPA 2Inspección sucesiva

parcial

¿interrumpe?

¿descalifica?

ETAPA 3Inspección temporalmente

interrumpida

¿recalifica?si

si

no

si

no

si

no

no


Etapa 1: Inspección lote por lote según NCh 44 ¿califica?

requisitos de calificación del proveedor requisitos de calificación del producto

10 lotes precedentes aceptados cumplir requisitos Tabla 1 para los 10 o más lotes cumplir requisitos Tabla 2 para los 2 últimos lotes

Etapa 2: Inspección sucesiva parcial determinar frecuencia inicial (diagrama siguiente) seleccionar lote(s) a inspeccionar al azar (Anexo B NCh 2239) como mínimo debe inspeccionarse un lote cada 2 meses tamaño medio del lote similar al de la etapa de calificación disponibilidad de registros de inspección del productor mantenerse vigente registro de resultados

80


81

Frecuencia1 en 2

inicio

¿más de20 lotes?

Usar Inspección lote por lote para

el próximo

¿todos cumplencriterio 2?

si

si

no

no¿10 o más lotes

cumplen criterio 1?

Frecuencia1 en 3

Frecuencia1 en 4

sino

DETERMINACIÓN DE LA FRECUENCIA INICIAL


¿Interrumpe? SI, cuando: no se cumplen los criterios de la Tabla 2 para los datos

del último lote inspeccionado (si es doble, sólo considerar la primera muestra)

se usa muestreo doble y se requiere sacar la segunda muestra

Etapa 3: Interrupción de inspección sucesiva parcial se retoma la inspección lote a lote, temporalmente

¿Recalifica? SI, cuando: se aceptan 4 lotes consecutivos durante etapa 3,

excluyendo los re-presentados se cumplen criterios de Tabla 2 para los 2 últimos lotes frecuencia de inspección debe aumentarse 1 nivel

82


¿Descalifica? SI, cuando: no se acepta un lote en la etapa 3 no se alcanza la recalificación dentro de 10 lotes no hay producción durante 2 meses

Factores usados para decidir entre inspección sucesiva parcial (NCh 2239) e inspección reducida (NCh 2237) relación entre el proveedor y el cliente relación entre costos fijos de inspección y costos

variables (inspección de elementos individuales) número de aceptación de los planes de muestreo

usados en la Etapa 1 (lote a lote)83

Muestreo secuencial – ISO 8422

84

50 100 150 200 250

1

2

3

4

5

6

zona de rechazo

línea de aceptación

línea de rechazo

zona de aceptación

zona de indecisión

cuen

ta a

cum

ulad

a de

uu

no c

onfo

rmes

tamaño acumulado de la muestra

rechazar

aceptar

Muestreopor Variables

85

Introducción

Los planes de muestreo por variable especifican el tamaño de muestra y el criterio de aceptación o rechazo, en base a las mediciones realizadas sobre la característica de calidad que interesa.

Son ejemplos las longitudes, pesos, diámetros, etc. variables ---> números reales atributos ---> números enteros

Estos planes se basan, generalmente, en la media y la desviación estándar de la característica de calidad inspeccionada.

86

87

Muestreo por variables – Procedimientos

NCh 1208

ISO 8423

Procedimiento de muestreo y gráficos para inspección por variables para porcentajes de unidades no conformes

Planes de muestreo secuenciales para la inspección por variables para porcentaje de unidades no conforme (con variabilidad conocida)

88

Muestreo por variables – Procedimientos

Basados en el porcentaje de no conformes

• LSE• LIE• LSE Y LIE

NCh 1208, según N y AQL proporciona

• Tamaño de la muestra

• Criterio de aceptación

Extraída la muestra se requiere calcular

• Promedio• Desviación

estándar

Muestreo por variables según NCh 1208

89

VARIABILIDAD DESCONOCIDA

método de la desviación estándar

VARIABILIDAD DESCONOCIDA

método del intervalo

VARIABILIDAD CONOCIDA

Procedimiento 1

(método de k)

Procedimiento 2

(método de M)

Procedimiento 2

(método de M)

LÍMITES DE ESPECIFICACIÓN UNILATERALES

LÍMITES DE ESPECIFICACIÓN

BILATERALES


Los AQL varían de 0,04 a 15 %. Existen 5 niveles generales de inspección: I, II, III,

IV, V. El nivel IV se considera normal. Niveles más bajos pueden usarse cuando es posible

tolerar riesgos mayores con tamaños de muestras más pequeños.

La severidad en el muestreo es: reducida normal rigurosa

Todos los planes suponen que la distribución de la característica de calidad es normal.

90


91

Existen 5 niveles generales de inspección: I, II, III, IV, V.

El nivel IV se

considera normal.

Niveles más bajos

pueden usarse

cuando es posible tolerar riesgos

mayores con

tamaños de muestras

más pequeños.

La severidad en el muestreo es:

reducida

normal

rigurosa

Todos los planes suponen que la distribución de la característica de calidad es normal.

Los AQL varían de 0,04 a 15 %.

92

Muestreo por variablesVentajas Desventaja

s

Mayor beneficio final

Tamaño de muestra

menor (menor costo

total)

Mediciones numéricas

proporcionan mayor

información

Cada plan es

aplicable solo a una

característica o

variable

Mayores costos

administrativos

iniciales

Muestreo por variables – Fracción defectuosa

93

k

LIE LSEx

p

Muestreo por variables – Fracción defectuosa

94

k’

LIE LSEx

Distancia mínima o crítica k

95


SELECCIONAR AQL

(tabla A-1)

LETRA CÓDIGOtamaño de lote

nivel de inspección(tabla A-2)

OBTENERn y k

(tabla B1 o B2)

EXTRAER LA MUESTRA

REGISTRAR CARACTERÍSTICA

DE CALIDAD

CALCULARy sX

¿Es LSE?

s

XLSEZLSE

s

LIEXZLIE

0kZLSE

ACEPTA EL LOTE

RECHAZA EL LOTE

0kZLIE

ACEPTA EL LOTE

RECHAZA EL LOTE

SI

SI

SI

NO

NO

NO

UN LÍMITE DE ESPECIFICACIÓN

Planes para fracción defectuosa

PROCEDIMIENTO 1 Calcular distancia Z, para LIE:

ZLIE expresa la distancia entre la media y LIE en unidades de desviación estándar.

Mientras más grande ZLIE, más lejos está la media del LIE y más pequeño p

Si existe un p crítico, con una Pa dada, se tiene una distancia crítica k para ZLIE

Si ZLIE k el lote se acepta (LIE lejos de la media)

Si ZLIE < k el lote se rechaza (LIE grande, cerca de la media)

96

LIEx

ZLIE


Cuando existe sólo LSE se utiliza:

Cuando se desconoce s, se la estima mediante la desviación estándar muestral s.

También se puede usar el intervalo R, pero los tamaños de muestra deben ser más grandes.

97

xLSE

ZLIE

98

Muestreo por variables – Norma NCh 1208

CONVERTIR AQL(tabla A-1)



OBTENERn y M

(tabla B3 o B4)

EXTRAER LA MUESTRA


DE CALIDAD

CALCULARy sX

¿Es LSE?

ACEPTA EL LOTE

RECHAZA EL LOTE

s

XLSEQS

s

LIEXQI

0Q

Mp

S

S

ACEPTA EL

LOTERECHAZA EL LOTE

SI

SI

SI

NO

NO

NO

OBTENER pS (tabla B5)

0Q

Mp

S

S

OBTENER pI (tabla B5)

UN LÍMITE DE ESPECIFICACIÓN - FORMA 2


PROCEDIMIENTO 2 Calcular a partir de ZLIE, el índice de calidad

Q:

Sea M, máximo especificado para p Si QLIE M el lote se rechaza (LIE lejos de la media) Si QLIE < M el lote se acepta (LIE grande, cerca de

la media)

99

p̂

1nn

ZQ LIELIE

100


CONVERTIR AQL(tabla A-1)



OBTENERn y M

(tabla B3 o B4)

EXTRAER LA MUESTRA


DE CALIDAD

CALCULARy sX

s

XLSEQS

s

LIEXQI

ACEPTA EL LOTE

RECHAZA EL LOTE

SI NO

OBTENER pS Y pI (tabla B5)

0QQ

Mp

IS

OBTENERp = ps + pI

DOS LÍMITES DE ESPECIFICACIÓNIGUAL AQL - FORMA 2

CALCULAR

101

0QiQs

Mi,Msmaxp

MipMsp is

Muestreo por variables – Norma NCh 1208CONVERTIR AQL

(tabla A-1)



OBTENERn - MS y MI

para AQLS y AQLI

(tabla B3 o B4)

EXTRAER LA MUESTRA


DE CALIDAD

CALCULARy sX

s

XLSEQS

s

LIEXQI

ACEPTA EL LOTE

RECHAZA EL LOTE

SI NO

OBTENER pS Y pI (tabla B5)

OBTENERp = ps + pI

DOS LÍMITES DE ESPECIFICACIÓNDIFERENTES AQL - FORMA 2

CALCULAR


102

RIGUROSANORMAL

Condiciones YProducción estable10 lotes consecutivos aceptados% de defectuosos de cada lote < límite inferior de la tabla B-7

Condiciones O1 lote es rechazado

promedio del proceso > al AQLotras que lo justifiquen

REDUCIDA

INICIO

Condiciones O promedio del proceso > AQL

% de defectuosos de más de T lotes (tabla B-6) > AQL

Promedio del proceso, lotes bajo inspección

rigurosa ≤ AQL

Promedio del proceso: media aritmética del % de defectuosos de al menos los 10 últimos lotes

Muestreo por variables según NCh 1208 – Ejercicios

La vida útil de cierto tipo de tubo neón tiene un límite inferior de especificación de cincuenta horas. Se presenta a inspección un lote de 100 unidades. Si se usa forma 1, nivel IV de inspección, con AQL=1.5 %, ¿Cuáles son los valores de n y k que deben usarse?

Se requiere que la densidad de una pieza de plástico que se usa en una calculadora de bolsillo sea por lo menos igual a 0,70 g/cm3. Se reciben las piezas en lotes de 5000 unidades y se debe utilizar un plan de muestreo por variables para juzgar los lotes. Se acuerda un AQL del 2%. Obtenga un plan de muestreo por variables según NCh 1208. Evaluada la muestra se obtiene una media de 0,73 y una

desviación estándar de 1,05·10-2. ¿Se acepta o rechaza el lote?

103

Referencias bibliográficas

Apuntes Prof. Daniel Canales USACH 2010 The Certified Quality Engineer, CRC Press 2000 Teoría del Muestreo, Des Raj NCh 1208 Control de calidad - Inspección por variables - Tablas y

Procedimientos de muestreo NCh 2236 Procedimientos de muestreo para inspección por

atributos - Introducción al sistema de muestreo por atributos NCh 44 Procedimientos de muestreo para inspección por

atributos - Planes de muestreo indexados por nivel de calidad aceptable (AQL), para inspección lote a lote

NCh 2238 Procedimientos de muestreo para inspección por atributos - Planes de muestreo para inspección de lotes aislados indexados por calidad límite (LQ)

NCh 2239 Procedimientos de muestreo para inspección por atributos - Procedimientos de muestreo sucesivo parcial

104

Referencias bibliográficas

ISO 8422 Planes de muestreo secuencial para inspección por atributos

ISO 8423 Planes de muestreo secuenciales para la inspección por variables para porcentaje de unidades no conforme (con variabilidad conocida)

ISO 8550 Guía para la selección de un sistema de muestreo de aceptación, programa o plan para la inspección de lotes de unidades distintas

ASTM E122 - 00 Standard Practice for Calculating Sample Size to Estimate, With a Specified Tolerable Error, the Average for a Characteristic of a Lot or Process

ASTM E105 - 58 Standard Practice for Probability Sampling Of Materials

ASTM E1492 - 99 Standard Terminology Relating to Sampling Manual de Control de Calidad. J. M. Juran - F. M. Gryna 4a edición

1997105

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