Presentación de PowerPoint - mep.go.cr · CONECTORES LÓGICOS. ENUNCIADOS Conector lógico: Si __...
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CONECTORES
LÓGICOS
ENUNCIADOSConector lógico:
Si __ entonces __
Si estudia mucho Francés, entonces sacará buena nota en el examen.
¿Cuándo esto
es falso?
Ejemplo
Solamente en el caso de que A sea verdadero y B
sea falso. Por lo tanto, los otros son verdaderos.
Es falso si es verdad que estudia mucho Francés,
pero no es cierto que saca buena nota en el examen.
Si estudia mucho Francés,
entonces sacará buena nota en el examen.
A
B
Si estudia mucho Francés, entonces sacará
buena nota en el examen.
estudia mucho
Francés
sacará buena nota
en el examen
Si A entonces B
Si estudia mucho Francés, entonces sacará
buena nota en el examen.
estudia mucho
Francés
sacará buena
nota en el
examen
Si A entonces B
V V V
V F F
F V V
F F V
Si estudia mucho Francés, entonces sacará
buena nota en el examen.
A B A B
V V V
V F F
F V V
F F V
¿Cómo se
representa?
A entonces B
A B
Otros enunciados
Lo invito a mi fiesta. Si llega puntualmente, entonces bailo toda
la noche con usted.
Ya sé que no quiere ir donde tu tía. Si lo acompaño, entonces
va. Ya lo sé.
Otros enunciados
Si gana quinto año, entonces pasará bachillerato. Esta es la
promesa que le hago.
Hoy me comprometo con ustedes en lo siguiente: si hacen los
deberes a tiempo, entonces los llevo al Parque de Diversiones.
Lo invito a mi fiesta. Si llega puntualmente, entonces bailo toda la
noche con usted.
Lo invito a mi fiesta. Si llega puntualmente, entonces bailo toda la
noche con usted.
A B A B
Ejemplo A
A B A B
V V V
V F F
F V V
F F V
Solución al ejemplo A
Lo invito a mi fiesta. Si llega puntualmente, entonces bailo toda la
noche con usted.
Lo invito a mi fiesta. Si llega puntualmente, entonces bailo toda la
noche con usted.
Ya sé que no quiere ir donde su tía. Si lo acompaño, entonces va.
Ya lo sé.
Ya sé que no quiere ir donde su tía. Si lo acompaño, entonces va. Ya
lo sé.
A B A B
Ejemplo B
A B A B
V V V
V F F
F V V
F F V
Solución al ejemplo B
Ya sé que no quiere ir donde su tía. Si lo acompaño, entonces va.
Ya lo sé.
Ya sé que no quiere ir donde su tía. Si lo acompaño, entonces va. Ya
lo sé.
Si gana quinto año, entonces pasará bachillerato. Esta es la promesa
que le hago.
Si gana quinto año, entonces pasará bachillerato.
A B A B
Ejemplo C
A B A B
V V V
V F F
F V V
F F V
Solución al ejemplo C
Si gana quinto año, entonces pasará bachillerato. Esta es la promesa
que le hago.
Si gana quinto año, entonces pasará bachillerato.
Hoy me comprometo con ustedes en lo siguiente: si hacen los
deberes a tiempo, entonces los llevo al Parque de Diversiones.
A B A B
Ejemplo D
Hoy me comprometo con ustedes en lo siguiente: si hacen los deberes
a tiempo, entonces los llevo al Parque de Diversiones.
A B A B
V V V
V F F
F V V
F F V
Solución al ejemplo D
Repaso…
Brinde un ejemplo de enunciado con el
conector lógico “Si___ entonces _____”
RAZONAMIENTOS
Viene el sábado le ayudo a estudiar Español
A B
viene el sábado le ayudo a
estudiar Español
Si A entonces B viene el
sábado
Conclusión
(le ayudo a estudiar Español)
Ejemplo A
Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español.
Viene el sábado.
Por lo tanto,
le ayudo a estudiar Español.
Viene el sábado le ayudo a estudiar Español
A B
A B A B A C
V V V V V
V F F V F
F V V F V
F F V F F
Razonamiento: válido.
Solución al ejemplo A
Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español.
Viene el sábado.
Por lo tanto,
le ayudo a estudiar Español.
Si mi profesora de Inglés da centros de estudio, entonces saldremos
bien en el examen.
Mi profesora de Inglés da centros de estudio.
Es así como,
saldremos bien en el examen.
Mi profesora de Inglés da
centros de estudio
Saldremos bien en el examen
Si A entonces B Mi profesora de Inglés
da centros de estudio
Saldremos bien en el examen
Ejemplo B
A B A B A C
V V V V V
V F F V F
F V V F V
F F V F F
Razonamiento: válido.
Solución al ejemplo B
Si mi profesora de Inglés da centros de estudio, entonces saldremos
bien en el examen.
Mi profesora de Inglés da centros de estudio.
Es así como,
saldremos bien en el examen.
¿Cómo se
representa?
Si A, entonces BEs así que A.Por lo tanto B
A B
A B
¿Ahora, veamos
cómo es inválido
este razonamiento?
Si viene el sábado, entonces le ayudo
a estudiar Español.
Le ayudo a estudiar Español.
Por lo tanto,
viene el sábado.
¿Ahora, veamos
cómo es inválido
este razonamiento?
Viene el sábado
le ayudo a estudiar Español
Si A entonces B
Le ayudo a estudiar Español
Viene el sábado
Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español.
Le ayudo a estudiar Español.
Por lo tanto,
vine el sábado.
Ejemplo A
Viene el sábado
le ayudo a estudiar Español
Si A entonces B
Le ayudo a estudiar Español
viene el sábado
V V V V V
V F F F V
F V V V F
F F V F F
Solución al ejemplo A
Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español.
Le ayudo a estudiar Español.
Por lo tanto,
vine el sábado.
A B A B B C
V V V V V
V F F F V
F V V V F
F F V F F
Razonamiento: inválido.
Solución al ejemplo A
Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español.
Le ayudo a estudiar Español.
Por lo tanto,
vine el sábado.
Si me da la dirección de su casa, entonces llego a su fiesta.Llego a su fiesta.
Por consiguiente,
me da la dirección de su casa.
P1 P2 C
A B A B B A
Ejemplo B
P1 P2 C
A B A B B A
V V V V V
V F F F V
F V V V F
F F V F F
Razonamiento: inválido.
Solución al ejemplo B
Si me da la dirección de su casa, entonces llego a su fiesta.
Llego a su fiesta.
Por consiguiente,
me da la dirección de su casa.
Si A entonces B.
Es así que B.
Por lo tanto A
A B
B A
Representación
Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español.
Por lo tanto,
viene el sábado.
Ejemplo A
Viene el
sábado
Le ayudo a
estudiar Español
Si A entonces
B
Viene el
sábado
V V V V
V F F V
F V V F
F F V F
A B
A
A B A B C
V V V V
V F F V
F V V F
F F V F
Solución al ejemplo A
Razonamiento: inválido.
Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar Español.
Por lo tanto,
viene el sábado.
Viene el
sábado
Le ayudo a estudiar
Español
Si A
entonces B
Le ayudo a estudiar
Español
Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar español.
Por lo tanto,
le ayudo a estudiar español.
Ejemplo B
Viene el
sábado
Le ayudo a estudiar
Español
Si A
entonces B
Le ayudé a estudiar
Español
V V V V
V F F F
F V V V
F F V F
Solución al ejemplo B
Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar español.
Por lo tanto,
le ayudo a estudiar español.
A B A B C
V V V V
V F F F
F V V V
F F V F
Solución al ejemplo B
Razonamiento: inválido.
A B
B
Si viene el sábado, entonces le ayudo a estudiar español.
Por lo tanto,
le ayudo a estudiar español.
Si me dice que sí, entonces tendrá mi
corazón.
Tendrá mi corazón
Por lo tanto,
me dice que sí.
Otros ejemplos
Si tengo la oportunidad, entonces le
traigo un regalo.
Tengo la oportunidad.
Por lo tanto,
le traigo un regalo.
tengo la oportunidad le traigo un regalo Si A entonces B Tengo la oportunidad
Le traigo un regalo
Si tengo la oportunidad, entonces le traigo un regalo.
Tengo la oportunidad.
Por lo tanto,le traigo un regalo.
Ejemplo A
A B A B A C
V V V V V
V F F V F
F V V F V
F F V F F
Solución al ejemplo A
Razonamiento: válido.
Si tengo la oportunidad, entonces le traigo un regalo.
Tengo la oportunidad.
Por lo tanto,le traigo un regalo.
Ejemplo B
me dices que sí tendrás mi corazón
Si A entonces B Tendrás mis corazón
Me dices que sí
Si me dice que sí, entonces tendrá mi corazón.
Tendrá mi corazón.
Por lo tanto, me dice que sí.
me dices que sí tendrás mi corazón
Si A entonces B Tendrás mis corazón
Me dices que sí
V V V V V
V F F F V
F V V V F
F F V F F
Solución al ejemplo B
Si me dice que sí, entonces tendrá mi corazón.
Tendrá mi corazón.
Por lo tanto, me dice que sí.
A B A B B C
V V V V V
V F F F V
F V V V F
F F V F F
Solución al ejemplo B
Razonamiento: válido.
A B
B A
Si me dice que sí, entonces tendrá mi corazón.
Tendrá mi corazón.
Por lo tanto, me dice que sí.
Repasemos…
Brinde un ejemplo de
razonamiento
ENUNCIADOSConector lógico
___ si y solo si ___
Se exime si y solo si
todas sus notas son
mayores de
noventa.
¿Cuándo esto
es falso?
Se exime si y solo si todas sus notas son
mayores de noventa.
Es falso si:
Es cierto que se exime, pero no es
verdad que todas sus notas sonmayores de noventa.
No es cierto que se exime, pero
todas sus notas son mayores de
noventa.
Por lo tanto, los otros son verdaderos.
¡Ajá!
Es falso cuando A y B
tienen diferente valor de
verdad.
Se exime
A
si y solo si todas sus notas son mayores de noventa.
B
Se exime todas sus notas son
mayores de noventa
A si y solo si B
Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa.
A B
Ejemplo A
Se exime todas sus notas son
mayores de noventa
A si y solo si B
V V V
V F F
F V F
F F V
Solución al ejemplo A
A B
Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa.
A B A B
V V V
V F F
F V F
F F V
Solución al ejemplo A
A B
Se exime si y solo si todas sus notas son mayores de noventa.
Voy con vos pasás por mí A si y solo si B
Voy con vos si y solo si pasás por mí.
A B
Ejemplo B
A B A B
V V V
V F F
F V F
F F V
Solución al ejemplo B
Voy con vos si y solo si pasás por mí.
A B
¿Cómo se
representa?
A si y solo si B
A B
¡Veamos otros
ejemplos!
Mis papás me dijeron que tengo permiso de ir al campamento, si y solo si
termino los trabajos extraclase antes.
Definitivamente, obtendré buenas calificaciones en Inglés, si y solo si
llevo tutorías los sábados. De otro modo, los resultados a fin de año serán
funestos y no me obsequiarán el viaje que tanto deseo.
Ejemplos
La salud física es una necesidad para el cuerpo humano. Según
investigaciones, si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica,
podremos gozar de salud física.
Me gusta mi compañera Atina, sé que ella me corresponderá, si y solo si
le demuestro mis habilidades en química.
Ejemplos
Mis papás me dijeron que tengo permiso de ir al campamento si y
solo si termino los trabajos extraclase antes.
Tengo permiso de ir al campamento si y solo si termino los trabajos
extraclase antes.
A B A B
Ejemplo A
A B A B
V V V
V F F
F V F
F F V
Solución al ejemplo A
Mis papás me dijeron que tengo permiso de ir al campamento si y
solo si termino los trabajos extraclase antes.
Tengo permiso de ir al campamento si y solo si termino los trabajos
extraclase antes.
Definitivamente, obtendré buenas calificaciones en inglés, si y solo si
llevo tutorías los sábados. De otro modo, los resultados a fin de año
serán funestos y no me obsequiarán el viaje que tanto deseo.
… obtendré buenas calificaciones en Inglés, si y solo si llevo tutorías
los sábados.
Ejemplo B
A B A B
A B A B
V V V
V F F
F V F
F F V
Solución al ejemplo B
Definitivamente, obtendré buenas calificaciones en Inglés, si y solo si
llevo tutorías los sábados. De otro modo, los resultados a fin de año
serán funestos y no me obsequiarán el viaje que tanto deseo.
… obtendré buenas calificaciones en Inglés, si y solo si llevo tutorías
los sábados.
La salud física es una necesidad para el cuerpo humano. Según
investigaciones, si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica,
podremos gozar de salud física.
…si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica, podremos gozar
de salud física.
Ejemplo C
A B A B
A B A B
V V V
V F F
F V F
V F V
Solución al ejemplo C
La salud física es una necesidad para el cuerpo humano. Según
investigaciones, si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica,
podremos gozar de salud física.
…si y solo si hacemos ejercicio en forma periódica, podremos gozar
de salud física.
Me gusta mi compañera Atina, sé que ella me corresponderá, si y
solo si le demuestro mis habilidades en química.
… ella me corresponderá, si y solo si le demuestro mis habilidades en
química.
Ejemplo D
A B A B
A B A B
V V V
V F F
F V F
F F V
Solución al ejemplo C
Me gusta mi compañera Atina, sé que ella me corresponderá si y
solo si le demuestro mis habilidades en química.
… ella me corresponderá, si y solo si le demuestro mis habilidades en
química.
Repaso…
Brinde un ejemplo de razonamiento
con el conector “_____ y solo si____”
RAZONAMIENTOS
Hoy veré a Carlos en la noche, si y solo si termino la práctica.
Hoy veré a Carlos en la noche.
Por lo tanto,
termino la práctica.
Hoy veré a Carlos en la
noche
termino la práctica
A si y solo si B Hoy veré a Carlos en la
noche
termino la práctica
Ejemplo A
Hoy veré a Carlos en la noche termino la práctica A B A C
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F V F F
Solución al ejemplo A
Hoy veré a Carlos en la noche, si y solo si termino la práctica.
Hoy veré a Carlos en la noche.
Por lo tanto,
termino la práctica.
A B A B A C
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F V F F
Razonamiento: válido.
Solución al ejemplo A
Hoy veré a Carlos en la noche, si y solo si termino la práctica.
Hoy veré a Carlos en la noche.
Por lo tanto,
termino la práctica.
Puedo ir a la playa, si y solo si mi hermano me acompaña.
Puedo ir a la playa
Por lo tanto,
mi hermano me acompaña.
Puedo ir a la playa
mi hermano me acompaña
A B Puedo ir a la playa
mi hermano me acompaña
Ejemplo B
Puedo ir a la playa
mi hermano me acompaña
A B Puedo ir a la playa
mi hermano me acompaña
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F V F F
Solución al ejemplo B
Puedo ir a la playa, si y solo si mi hermano me acompaña.
Puedo ir a la playa
Por lo tanto,
mi hermano me acompaña.
A B A B A C
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F V F F
Razonamiento: válido.
Solución al ejemplo B
Puedo ir a la playa, si y solo si mi hermano me acompaña.
Puedo ir a la playa
Por lo tanto,
mi hermano me acompaña.
Me gano la lotería, si y solo si sale el número 14.
Me gano la lotería.
Por lo tanto,
Sale el número 14.
Ejemplo C
Me gano la lotería
sale el número 14
A si y solo si B Me gano la lotería
Sale el número 14
Me gano la lotería
sale el número 14
A si y solo si B Me gano la lotería
Sale el número 14
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F V F F
Solución al ejemplo C
Me gano la lotería, si y solo si sale el número 14.
Me gano la lotería.
Por lo tanto,
Sale el número 14.
A B A B A C
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F V F F
Solución al ejemplo C
Razonamiento: válido.
Me gano la lotería, si y solo si sale el número 14.
Me gano la lotería.
Por lo tanto,
Sale el número 14.
Roxana vendrá al taller, si y solo si el profesor la invita.
Roxana vendrá al taller.
Por lo tanto,
El profesor la invita.
Ejemplo D
A B A B A C
A B A B A C
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F V F F
Solución al ejemplo D
Razonamiento: válido.
Roxana vendrá al taller, si y solo si el profesor la invita.
Roxana vendrá al taller.
Por lo tanto,
El profesor la invita.
A si solo si B
A por lo tanto B
A B
A B
Estructura
Puedo ir a la playa, si y solo si mi hermano me acompaña.
Mi hermano me acompaña
Por lo tanto,
Puedo ir a la playa.
Puedo ir a la playa
Mi hermano me acompaña
A si y solo si B P2 C
Ejemplo E
A B A si y solo si B P2 C
V V V V V
V F F F V
F V F V F
F F V F F
Solución al ejemplo E
Razonamiento: válido.
Puedo ir a la playa, si y solo si mi hermano me acompaña.
Mi hermano me acompaña
Por lo tanto,
Puedo ir a la playa.
Estructura
A si solo si B
B por lo tanto A
A B
B A
Carlos sale con Laura, si y solo si ella le da un beso.
Por lo tanto,
ella le da un beso.
Ejemplo F
Clara sale con Laura ella le da un beso
A si y solo si B ella le da un beso
Carlos sale con Laura ella le da un
beso
A si y solo si B ella le da un beso
V V V V
V F F F
F V F V
F F V F
Solución al ejemplo F
Carlos sale con Laura, si y solo si ella le da un beso.
Por lo tanto,
ella le da un beso.
A B A B C
V V V V
V F F F
F V F V
F F V F
Razonamiento: inválido.
Solución al ejemplo F
Carlos sale con Laura, si y solo si ella le da un beso.
Por lo tanto,
ella le da un beso.
Iré a la playa en las vacaciones de medio año, si y solo si obtengo
excelente nota en Español.
Por lo tanto,
obtengo excelente nota en Español.
Ejemplo G
Iré a la playa en las vacaciones de medio
año
obtengo excelente nota en Español
A si y solo si B
obtengo excelente nota
en Español
Iré a la playa en las vacaciones de medio
año
obtengo excelente nota en Español
A si y solo si B
obtengo excelente nota
en Español
V V V V
V F F F
F V F V
F F V F
Solución al ejemplo G
Razonamiento: inválido.
Iré a la playa en las vacaciones de medio año, si y solo si obtengo
excelente nota en Español.
Por lo tanto,
obtengo excelente nota en Español.
A si solo si B
Por lo tanto B
A B
B
Estructura
Iré a la playa en las vacaciones de medio año, si y solo si obtengo
excelente nota en Español.
Por lo tanto,
iré a la playa en vacaciones de medio año.
Iré a la playa en las vacaciones de medio
año
obtengo excelente nota en Español
A si y solo si B
iré a la playa en vacaciones de
medio año
Ejemplo H
A B A B C
V V V V
V F F V
F V F F
F F V F
Solución al ejemplo H
Razonamiento: inválido.
Iré a la playa en las vacaciones de medio año, si y solo si obtengo
excelente nota en Español.
Por lo tanto,
iré a la playa en vacaciones de medio año.
A si solo si B
Por lo tanto A
A B
A
Estructura
Enunciados falsos
Si ___ entonces ____ ___ si y solo si ___
A es verdadero y B es falso. A y B tienen valores diferentes.
En resumen…
Razonamientos con Si ___ entonces ___
válidos inválidos
A B
A B
A B
B A
A B
A
A B
B
Razonamientos con ___ si y solo si ___
válidos inválidos
A B
A B
A B
A
A B
B A
A B
B
En resumen…
“Aprendemos, o por inducción o por
demostración. La demostración parte de lo
universal; la inducción de lo particular.”
-Aristóteles