Presentación de cónicas 2 a
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Geometría
Analítica Cónicas
Profesora Teresa Carrillo
2ªA
Mariana Angeles
Karla Sánchez
Daniela Trejo
Corte de los conos
Secciones
cónicas
Vértice: el punto B que queda fijo al
girar la directriz
Generatriz: cada recta que pasa por B y
está en la superficie.
Eje del cono: la recta perpendicular a la
directriz y que pasa por el vértice.
Semiángulo central del cono: el ángulo
formado por el eje del cono y
cualquiera de la generatrices.
El ángulo entre una recta y un plano
varía entre 0º y 90º.
Definiciones
generales
Foco: el punto del cual equidistan los
puntos del plano de la parábola.
Directriz: recta sobre la cual si medimos
su distancia hasta un punto cualquiera de
la parábola, esta debe ser igual a la
distancia de este mismo punto al Foco
Eje focal: la recta perpendicular a la
directriz que pasa por el foco.
Circ
unfe
renc
ias
Definición: Un círculo es el
conjunto de los puntos en el
plano que se encuentran a
una distancia fija positiva de
un punto fijo.Ecuación: x2+y2= r2
Definiciones de las partes
de una Circunferencia.
Secante: recta que corta a la
circunferencia en dos puntos.
Tangente: recta que toca a la
circunferencia en un solo punto.
Cuerda: recta interior que va de un
punto a otro de la circunferencia.
Radio: distancia del centro a la
circunferencia.
Diámetro: recta que toca dos puntos de
la circunferencia pasando por el centro.
Parábola
Definición: El conjunto de los
puntos del plano que equidistan de
una recta fija y de un punto fijo que
no está en ella
Ecuación:
x2= 4py
Definiciones de las
partes de la parábola
Eje de la parábola: la recta
que pasa por el foco y es
perpendicular a la directriz
Vértice: es el punto V sobre
el eje a la mitad de la
distancia entre F y l
(directriz).
ElipseEl conjunto de los puntos del plano
cuya suma de distancias a dos puntos
fijos es constante.
Ecuación:
Horizontal= x2/a2 + y2/b2=1
Vertical= x2/b2 + y2/b2
Definiciones de las
partes de una Elipse
Centro de la elipse: es el punto medio del segmento
F y F1
Vértices: los puntos correspondientes V(a,0) y V1(-
a,0).Eje mayor: el segmento de recta V1 y V.
Eje menor: el segmento entre M1(0,-b) y M(0,b).
(M=lado)
Excentricidad: Es la redondez de una elipse. La
relación entre los valore de a y c es lo que determina
qué tan abierta o cerrada es la figura.
HipérbolaEs el conjunto de los
puntos del plano y cuya
diferencia de distancia a
dos puntos fijos es
constante y se representa
2ª
Ecuación:
c2= a2+ b2
Definiciones de las
partes de una Hipérbola
Vértices: los puntos correspondientes V(a,0)
y V1(-a,0).
Eje transverso: el segmento de recta V1 y V.
Eje conjugado: el segmento entre W1(0,-b) y
W(0,b).
(W=lado)
• Nota: una Hipérbola es equilátera si a=b.
• Asíntotas: las ramas de la hipérbola se
aproximan a las rectas diagonalmente.
EcuacionesPara sacar el foco: F(h,k+p)
Para sacar la directriz: g=k-
pPara obtener la
excentricidad: e=distancia
del centro al foco/distancia
del centro al vértice=
c/a=√a2 -b2 /a.
Referencias
Oteyza de Oteyza Elena, Lam Osnaya Emma, Hernandes Garcíadiego Carlos, Carrillo Hoyo Ángel Manuel, Ramirez Flores Arturo. Geometría Analítica y Trigonometría. Segunda edición. Prentice Hall página: 281-448 México 2008
Swokowski Earl W. y Cole Jeffery A. Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica undécima edición. Cengage learning. 816-840 México 2006
LAS CONICAS. (n.d.)Sacado: octubre de 15, 2015, de http://conicas.solomatematicas.com/elipse.aspx
Ecuación de la hipérbola. (2014, April 16). Sacado: octubre de 15, 2015, de http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/ecuacion-hiperbola/