Presentacin de PowerPoint

Transformacin de AFND con transiciones vacas a AFDRodrigo VillagrnMatas VillarroelNathaly Fras

Anlisis de Algoritmo

Introduccin

Al final de la dcada del 50, surge el concepto de autmata finito no determinista en manos de los Informticos tericos: Michael O. Rabin y Dana Scott.

Con el desarrollo de Unix en la dcada del 70, se utiliza en expresiones regulares y funciones de bsqueda y reemplazo de texto.-

AFND-V

Son autmatas que pueden realizar una transicin sin consumir entrada. Estas transiciones se etiquetan con en el diagrama asociado.

Las transiciones nulas dan una nueva capacidad al autmata. Si se tiene una transicin nula, el autmata puede quedarse donde est o cambiar de estado sin consumir ningn smbolo de la palabra de entrada. Como en los AFND, una palabra ser aceptada si se llega a un estado nalcon alguna de las elecciones posibles

AFND-VAFND-VAFNDAFD

Un autmata Finito no determinista con transiciones nulas es una quntupla.M = (Q;A; ;q0;F) en la queQ= es un conjunto nito llamado conjunto de estados.A = es un alfabeto llamado alfabeto de entrada. =es una aplicacin llamada funcin de transicin.q0= es un elemento de Q, llamado estado inicial.F =es un subconjunto de Q, llamado conjunto de estados finales.Para todo AFND- existe un AFND equivalente y para todo AFND existe un AFD equivalente.

AFND-VUn autmata finito con -transiciones (AFND-V) es un AFND al que se le permite cambiar de estado sin necesidad de consumir un smbolo de entrada.La tabla de transicin de un AFND-V es como la de un AFND excepto que se le aade una columna correspondiente a

AFND-V, puede ser transformado aAFNDutilizando un algoritmo basado en laclausura-xique agrupa los estados sin transiciones significativas, dejando solo aquellas que reconocen smbolos del alfabeto del autmata, iterando cada vez as eliminar el indeterminismo por cadenas vacas.

AFND-V

clausura-(Q0)={Q0,Q1,Q2,F1,Q3}.clausura-(Q1)={Q1,Q2,F1}.clausura-(Q2)={Q2,F1}.clausura-(F1)={F1}.clausura-(Q3)={Q3}.clausura-(Q4)={Q4,F2}.clausura-(F2)={F2}.Transformacin del AFND-VLas clausuras-xi de cada uno de sus estados seran:

Transformacin del AFND-V

Ahora se obtiene el estado inicialQ0*=clausura-(Q0)={Q0,Q1,Q2,F1,Q3}.Q0*solo tiene transiciones con el terminalapartiendo originalmente deQ3haciaQ4, peroQ4*=clausura-(Q4))={Q4,F2}.DesdeQ4*se puede tomar la transicin no vaca, conF1*=clausura-(F1))={F1}.F1*no tiene transiciones.

Transformacin del AFND-V

AFND-VAFNDel nuevo autmata finito no determinista sera:A=

Orden de complejidadLa complejidad algortmica representa la cantidad de recursos (temporales) que necesita un algoritmo para resolver un problema y por tanto permite determinar la eficiencia de dicho algoritmo.

Orden de complejidadLa capacidad de cmputo de las tres versiones(AFD, AFND, AFND-V) es equivalente; se puede demostrar que dada una mquina de Turing no determinista existe otra mquina de Turing determinista equivalente, en el sentido de que reconoce el mismo lenguaje, y viceversa.No obstante, la velocidad de ejecucin de los tres formalismos no es la misma, pues si una mquina no deterministaXreconoce una cierta palabra de tamaonen un tiempo

la mquina determinista equivalente reconocer la palabra en un tiempo

Conclusin