Presentación de PowerPoint - Matias Puello...Tablas de verdad 2.5. Tautologías 2.6. Contradicción...
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Índice1. Introducción 2. Definiciones básicas de Lógica 2.1. ¿Qué es una proposición 2.2. Clasificación de proposiciones 2.3. Conectivos lógicos2.4. Tablas de verdad2.5. Tautologías2.6. Contradicción2.7. Contingencias
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La lógica matemática es la disciplina que trata demétodos de razonamiento. En un nivel elemental, lalógica proporciona reglas y técnicas para determinar si eso no valido un argumento dado.
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El razonamiento lógico se emplea en matemáticas parademostrar teoremas; en ciencias de la computación paraverificar si son o no correctos los programas; en lasciencias física y naturales, para sacar conclusiones deexperimentos; y en las ciencias sociales y en la vidacotidiana, para resolver una multitud de problemas.Ciertamente se usa en forma constante el razonamientológico para realizar cualquier actividad.
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En el idioma científico, una proposición se refiere a unenunciado que puede ser verdadero o falso, generalmente unaoración enunciativa, base de lo que constituye el lenguajeformal de la lógica simbólica.
1. Gabriel García Márquez escribió Cien años de soledad.2. 6 es un numero primo.3. 3 + 2 = 64. 1 es un numero entero, pero 2 no lo es.
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son aquellas queconstan de un solo enunciado.
son lasque constan de dos o mas proposiciones simples entrelazadaspor ciertas particularidades lógicas llamadas conectivos lógicos
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La proposición , solotiene dos posiblesvalores de verdad
P
V
F
Si hay dos proposiciones ,tienen cuatro posibles valores deverdad
P Q
V V
V F
F V
F F
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la conectiva “ “ es la que se antepone a unaproposición para cambiar su valor de verdad y se representa por
el siguiente símbolo ( )
Por ejemplo, la proposición 2 es número primo, su negación2 no es numero primo
Por otro lado, se tiene que si
es verdadera será falsay viceversa
V F
F V
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la conectiva
“ “ se usa para unir dosproposiciones simples, símbolo
es ( )
Por ejemplo, si la proposición
2 es número primo, y2 es numero par
2 es número primo y par
V
V
F
F
V
F
V
F
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la conectiva
“ “ se usa para unir dosproposiciones simples, símbolo
es ( )
Por ejemplo, si la proposición
2 es número primo, y2 es numero par
2 es número primo o par
V V V
V F V
F V V
F F F
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es la conectiva" " se usa paraunir dos proposiciones simples, su
símbolo es ( )
Por ejemplo, si la proposición
2 es número primo, y2 es numero par
Si 2 es número primoentonces es par
V V V
V F F
F V V
F F V
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es la conectiva " " se usa para unir dos proposiciones simples, su
símbolo es ( )
Por ejemplo, si la proposición
2 es número primo, y2 es numero par
2 es número primo si y solosi 2 es número par
V V V
V F F
F V F
F F V
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Una proposición compuesta es una tautología, si todos los valores de verdad de su tabla son verdaderos
V F V
F V V
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Una proposición compuesta es una contradicción, si todos los valores de verdad de su tabla son falsos
V F F
F V F
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Una proposición compuesta es una contingencia, si los valores de verdad de su tabla son verdaderos y falsos
V F F
F V V
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Determine si la proposición compuesta es una tautología, contradicción o una contingencia
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
V
F