Presentaciรณn de PowerPointย ยท 1. lim ๐ฅโ2 (2 +3) 2. lim ๐ฅโ3 ๐ฅโ2 ๐ฅ+2 3. lim...
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โ
๐
๐ต
๐ต ๐ต ๐๐ต ๐ต ๐
๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐๐ ๐ ๐ ๐
๐ ๐ ๐ฅ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ฅ ๐ ๐ ๐
๐ ๐ฅ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐๐โค๐ฅโค๐
๐ ๐ฅ ๐ฅ ๐๐ฅ ๐ ๐ฅโค๐ ๐ฅโฅ๐
๐ ๐ฅ ๐
๐ ๐
๐ฅ
0
5
10
15
20
25
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Variable y Constante
๐ฅ๐ฅ
๐ฅ
๐ฅ
๐ฅ
๐ฆ ๐ฅ๐ฅ
๐ฆ ๐ฆ๐ฅ ๐ฅ
ยฟ ?
โข
โข
โข
โข
โข
โข
๐ฆ ๐ฅ ๐ฆ๐ฅ
๐ฆ๐ฅ
๐ฆ ๐ ๐ฅ๐ฆ
๐ฅ
๐ฅ
๐ ๐ฅ = 148๐ฅ
2 โ 2๐ฅ + 50 ๐ฆ ๐ ๐ก = 4๐ก + 52
0 โค ๐ก โค 15
๐(๐ฅ) ๐ฅ0 ๐(๐ฅ) ๐ฅ ๐ฅ0๐(๐ฅ) ๐ฅ ๐ฅ0
๐ ๐ฅ = ๐ฅ2 ๐ฅ0 = 2
Por la izquierda
x f(x)
1.9
1.99
1.999
โฆ
2
Por la derecha
x f(x)
2.1
2.01
2.001
โฆ
2
๐ฆ = ๐ ๐ฅ ๐(๐ฅ) ๐ฅ = ๐ ๐ฟ+
lim๐ฅโ๐+
๐(๐ฅ) = ๐ฟ+
lim๐ฅโ๐โ
๐(๐ฅ) = ๐ฟโ
๐ฆ = ๐(๐ฅ) ๐(๐ฅ) ๐ฟ ๐ฅ๐ฆ = ๐ฟ ๐ฆ = ๐(๐ฅ)
๐ฅ = ๐ ๐ฅ = ๐
lim๐ฅโโ
๐(๐ฅ) = ๐ฟ
lim๐ฅโ๐
๐(๐ฅ) = +โ
๐ ๐ฅ = c lim๐ฅโ๐
๐(๐ฅ) = ๐
lim๐ฅโ๐
๐(๐ฅ) = ๐ด lim๐ฅโ๐
๐(๐ฅ) = ๐ต
ii. lim๐ฅโ๐
๐๐(๐ฅ) = ๐๐ด ๐
iii. lim๐ฅโ๐
๐(๐ฅ) ยฑ ๐(๐ฅ) = lim๐ฅโ๐
๐(๐ฅ) ยฑ lim๐ฅโ๐
๐(๐ฅ) = ๐ด ยฑ ๐ต
iv. lim๐ฅโ๐
๐(๐ฅ) โ ๐(๐ฅ) = lim๐ฅโ๐
๐(๐ฅ) โ lim๐ฅโ๐
๐ ๐ฅ = ๐ด โ ๐ต
v. lim๐ฅโ๐
๐(๐ฅ)
๐(๐ฅ)=
lim๐ฅโ๐
๐(๐ฅ)
lim๐ฅโ๐
๐(๐ฅ)=
๐ด
๐ต๐ต โ 0
vi. lim๐ฅโ๐
๐ ๐(๐ฅ) = ๐ lim๐ฅโ๐
๐(๐ฅ) =๐๐ด
๐๐ด
1. lim๐ฅโ2
(2๐ฅ + 3)
2. lim๐ฅโ3
๐ฅโ2
๐ฅ+2
3. lim๐ฅโ4
25 โ ๐ฅ2
4. lim๐ฅโ1
๐ฅ+1
๐ฅโ1
5. lim๐ฅโโ
๐ฅ+3
๐ฅโ2
6. lim๐ฅโ3
2๐ฅ3
๐ฅ2+1