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PRESAS RGIDAS DE CONCRETO DE TIPO GRAVEDAD Son estructuras de tales dimensiones que por su propio peso resisten las fuerzas que actan sobre ellas. Estn ampliamente difundidas en todo el mundo gracias a la sencillez de su esquema constructivo y mtodos de ejecucin, a la seguridad para cualquier altura de presa y para diferentes condiciones naturales de su emplazamiento La relacin de esbeltez para los primeros trabajos de este tipo, realizados en Egipto, fue de 4:1. Los romanos mejoraron esta relacin a 3:1 pero en la actualidad son comunes relaciones menores que 1.

Las presas de gravedad modernas se construyen frecuentemente hidroaliviadoras es decir con orificios vertedores superficiales o profundos. Se hacen sordas solamente en aquellos sectores donde existe el contacto con las orillas. Presas completamente sordas se construyen en la actualidad muy raramente puesto que ellas resultan ms caras para una misma altura que las flexibles. En Colombia se da el caso del Bajo Anchicay como presa rgida de concreto hidroaliviadora; todas las dems presas de grandes proyectos son de tipo flexible (La Esmeralda, Golillas, Salvajina, entre otras).

Usualmente se deja estructura de disipacin aguas abajo por control de erosin

Cimentacin de las presas 1) Presas sobre terreno impermeable Usualmente, se trata de presas cimentadas en roca o arcillas. Las filtraciones laterales y por la cimentacin son despreciables al igual que el valor de la subpresin. El posible arrastre de partculas es un problema menor y no se presentan problemas de erosin, aumento del caudal filtrado, o problemas de inestabilidad. Las dimensiones dependen por tanto de los resultados del clculo de estabilidad.

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2) Presas sobre terreno permeable Debe distinguirse entre presas cimentadas sobre terreno rocoso y no rocoso. 2.1 Presas sobre fundaciones rocosas Las rocas constituyen la cimentacin ideal para una presa. Si las presas se cimientan sobre roca sana resultan con valores de coeficientes de esbeltez bastante bajos y por ende muy econmicas. Se puede lograr con ellas alturas considerables. El cuerpo de la presa como regla general est unido a la cimentacin por las fuerzas de adherencia y su estabilidad se estudia como un complejo nico: presa y cimentacin. En muchos casos la infiltracin en medios rocosos puede ser despreciada a menos que se trate de rocas muy fisuradas. Rocas fisuradas se ven sometidas a los esfuerzos de la presin del agua de filtracin que antes de existir la presa no se presentaban. Al penetrar en las fisuras, an en las ms pequeas, al agua produce una accin de cua, ampliando los espacios, y disminuyendo la impermeabilidad. Esta accin de cua del agua se hace notar gradualmente y a veces solo se manifiesta al cabo de los aos. Realmente, la filtracin en estos medios no est muy bien estudiada. Dentro de las fundaciones en roca se distinguen dos tipos bsicos: Fundaciones en rocas duras como granitos, dioritas, basaltos, diabasas, porfiritas, andesitas, gneis, cuarcitas, etc. Merecen especial cuidado las piedras calcreas, esquistos, calcitas y todas aquellas rocas constituidas por yeso, anhdridos y sal comn, que pueden formar cavernas que se caracterizan por su poca resistencia a la accin del agua. Cuando estn fuertemente fisuradas son peligrosas como fundaciones para estructuras de contencin. Fundaciones semi-rocosas (argilitas, arcillolitas, margas, etc.). Estas formaciones tienen gran sensibilidad al agua y pueden presentar profunda meteorizacin. La preparacin para cimentar la estructura de la presa consiste en abrir la excavacin hasta las cotas fijadas, hacer el tratamiento de la superficie de la roca y su limpieza de basuras, suelos arcillosos, etc. El mejoramiento de la base de fundacin consiste en la cementacin de las grietas y el relleno de los sitios dbiles con concreto. Adems para cambiar el rgimen de filtracin se recomienda implementar el drenaje de la fundacin. 2.2 Presas sobre terreno no rocoso Las presas de concreto en fundaciones no rocosas se distinguen de las presas sobre fundaciones rocosas por su forma ms extendida o sea menos esbelta y por su gran peso. Por sto, en fundaciones no rocosas, resulta poco econmico y frecuentemente imposible la construccin sobre ellas de presas altas de concreto, limitndose su altura a unos 50 m a no ser que sean presas de tipo flexible. En los suelos porosos se cumple la ley de Darcy. Los principales problemas en estos suelos se pueden derivar de su compresibilidad, asentamientos e infiltraciones. Varios tipos de cimentaciones no rocosas se pueden distinguir:

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a) Presas sobre suelos arcillosos: pueden sufrir asentamientos al consolidarse el suelo; el grado de compresibilidad depende de la humedad; con el aumento de la humedad su resistencia disminuye y se expanden; si se secan se contraen y producen asentamientos. Suelos arcillosos poseen un coeficiente de filtracin pequeo. b) Presas cimentadas sobre suelos tipo loes: requieren tomar medidas especiales de precaucin como humedecimiento previo del suelo, adaptacin de la propia construccin a posibles grandes asentamientos, etc. c) Los suelos limosos y las turbas: se caracterizan por tener una excepcional compresibilidad. Para cimentar una presa en ellos, hay que tomar especiales medidas para su compactacin. La construccin de presas de concreto sobre suelos limosos y turbosos resulta compleja. Son mas indicados como fundacin para presas bajas flexibles. d) Los suelos sueltos no cohesivos (gravas, arenas): la ausencia de cohesin, alta permeabilidad y ngulo de friccin interna alto, lleva a que la compactacin se produce rpidamente una vez aplicada la carga. Sobre suelos de grava y guijarros se pueden construir presas de concreto hasta alturas de 30 a 40 m y sobre arenas hasta de 20 m y an 30 m. Las presas de contrafuertes o aligeradas pueden ser una alternativa a las presas de concreto no aligeradas de tipo gravedad. Se pueden cimentar presas de baja presin en arenas sueltas (movedizas) siempre y cuando se sometan a fortalecimiento del suelo con inyecciones de compuestos qumicos cerrando todo el complejo de la estructura mediante tablestacados. Las arenas ante cargas (dinmicas) vibratorias dan grandes asentamientos y llegan a un estado de licuefaccin en que pierden toda su capacidad portante. En general, en terrenos no rocosos se presenta el problema de la filtracin el que causa: Prdida de agua en el embalse Fuerzas de subpresin o presin ejercida por las fuerzas del agua filtrada bajo la estructura o en las juntas de la misma. Erosin y lavado de partculas que conforman la fundacin. La salida del agua filtrada aguas abajo de la presa es casi vertical lo que puede ocasionar remocin de parte del suelo y por ende inestabilidades. La filtracin puede no ser solamente bajo la estructura pero tambin lateralmente presentndose: Flujo a travs de la zona alterada de los empotramientos Flujo a travs del cuerpo de la presa. Flujo a travs del can.

Muros o cortinas impermeables que deben penetrar en la ladera el espesor del suelo o de la roca alterada con el fin de interceptar el flujo Se orientan conveniente segn resulte mas

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La parte del cimiento de la presa se lleva por debajo del nivel del lecho del ro. Una vez seca y limpia de escombros, vegetacin, y materia orgnica, la superficie del pozo de cimentacin se procede a su nivelacin. Las capas de material suelto se extraen y recogen. No se deben dejar desperdicios de materiales o implementos de trabajo. La superficie del suelo de fundacin se puede recubrir con una capa de concreto (10 cm -15 cm), sobre la cual se funde el concreto de la presa. PRESAS BAJAS VERTEDORAS Son construcciones que se levantan en el lecho del ro para atajar el agua con el fin de garantizar un determinado nivel de inundacin. Se llaman tambin presas derivadoras o azudes. Para que una presa de gravedad resulte econmica, se busca involucrar dentro de su cuerpo la estructura de vertimiento, por lo que en adelante se har referencia a presas de concreto vertedoras o mixtas. Diseo de la presa El diseo de cualquier presa se puede resolver solo si se consideran tres condiciones fundamentales: garanta de su estabilidad, control de filtraciones y disipacin de la energa en exceso del chorro vertido por la presa. Perfil terico. Las primeras presas de concreto se construyeron con perfiles bastante pesados de forma trapezoidal. Este perfil se fue desarrollando con el tiempo hasta llegar a un perfil triangular que resulta mas econmico y que es el usado en la actualidad. Este perfil terico se convierte en un perfil prctico al tener en cuenta algunas inclinaciones y correcciones determinadas por las condiciones de trabajo y estabilidad de las presas. El vrtice del tringulo del perfil terico se coloca al nivel normal del agua. El francs Maurice Levy fue el primero en fijar los criterios que actualmente se siguen para el diseo y basndose en el perfil triangular propuso una sencilla formulacin para el dimensionamiento inicial de la presa. El perfil econmico busca encontrar el ancho mnimo de la presa B. Este perfil sin embargo, debe satisfacer dos condiciones: Primero, que no haya esfuerzos de traccin en el concreto y Segundo, que haya una suficiente estabilidad de todo el cuerpo de la presa al corrimiento por la cimentacin. La primera condicin es obligatoria puesto que el concreto dbilmente resiste la traccin. No es permisible la presencia de grietas en la cara de la presa sometida a la presin del agua puesto que esto producira filtraciones peligrosas de agua con todos sus posibles consecuencias negativas. Por sto, la primera condicin se cumple si se adopta que estas tensiones en el clculo sean iguales a 0. Sin embargo esta condicin no garantiza, y sobre todo para presas altas, que no aparezcan tensiones de traccin principales mayores. Por sto hay cdigos que exigen que sobre la cara a presin de la presa, las tensiones sean iguales a 0 y que los esfuerzos de compresin sean 0.25wh, (un cuarto de la presin hidrosttica a la profundidad h). Si sto no se cumple se exige una cara a presin hidroaislada. El vuelco no se suele chequear porque generalmente no es dominante.

b=

H c / w (1 n) + n(2 n) C s

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H nb b (1-n)b

Transformacin del perfil terico en perfil real El perfil terico de las presas se deduce cargando sta con su peso propio, la carga hidrosttica y la de filtracin. Bajo condiciones reales, sobre las presas actan otras cargas como la presin de sedimentos, la presin del hielo, las fuerzas ssmicas, la presin de las olas y otras. Esto origina que el perfil terico tenga que ser corregido, adicionando ciertos elementos constructivos, as: Borde Libre: para contener el oleaje y el rebose de la presa. En algunos casos resulta necesario inclinar el paramento anterior de la presa para contrarrestar las fuerzas de presin de sedimentos, la presin del oleaje y del hielo, y las fuerzas ssmicas. La construccin del vertedero en la presa puede producir alguna redistribucin de fuerzas y momentos, pero entre ms alta sea la presa sta influencia se va perdiendo. En igual forma, la presin del agua en el nivel aguas abajo, cuando se hace el anlisis de estabilidad de presas altas, se desprecia. En presas bajas esta presin se tiene en cuenta y puede llegar a ejercer gran influencia en el estado de tensiones de la presa. Dentellones aguas arriba, o medidas similares, se deben tomar con el fin de aumentar la seguridad al deslizamiento de la presa, facilitar las inyecciones, o mejorar el contacto de la presa con la fundacin. Galeras para observar el comportamiento de la filtracin, aparicin de grietas y permitir la instalacin de equipos de medicin en el interior de las presas. La dimensin interna mnima de las galeras es la que permita el paso de personas y equipos. Una vez convertido el perfil terico en perfil prctico se procede a determinar las cargas que actan sobre la estructura y a chequear su estabilidad.

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Fuerzas actuantes sobre las presas de concreto Sobre una presa actan tres tipos de cargas: las cargas principales, las cargas secundarias y las cargas excepcionales. 1) Las cargas principales son las que siempre actan sobre la estructura y son tres: carga de agua carga del peso propio y la carga de infiltracin. Carga de agua: es debida a la distribucin hidrosttica de presin y tiene una resultante horizontal de la fuerza P1. Tambin existe componente vertical en el caso de que el espaldn de aguas arriba tenga un talud y las cargas equivalentes aguas abajo operasen en el espaldn respectivo). Carga del peso propio: se determina para un peso especfico del material. Para un anlisis elstico simple se considera que la fuerza resultante P2 actua a travs del centroide de presin Carga de infiltracin: los patrones de infiltracin de equilibrio se desarrollarn dentro y por debajo de la presa, por ejemplo, en los poros y las discontinuidades, con una carga resultante vertical identificada como un empuje externo e interno. 2) Las cargas secundarias pueden ser temporales o no presentarse durante la vida til de la obra. Esta fuerzas son: Carga de sedimentos: los sedimentos acumulados generan un empuje horizontal, considerado como una carga hidrosttica adicional Carga hidrodinmica de ondas: es una carga transitoria generada por la accin de las ondas sobre la presa (generalmente no es importante). Carga de hielo: se puede desarrollar en condiciones climticas extremas (generalmente no es importante). Carga trmica (presas de concreto): es una carga interna generada por las diferencias de temperatura asociadas con los cambios en las condiciones ambientales y con la hidratacin y enfriamiento del cemento. Efectos interactivos: son internos, surgen de las rigideces relativas y las deformaciones diferenciales de una presa y su cimentacin. Carga hidrosttica sobre los estribos: es una carga interna de infiltracin en los estribos en una roca maciza. (Es de particular importancia en las presas de arco o de bveda). 3) Las cargas excepcionales: se presentan durante eventos extremos. Carga ssmica: las cargas inerciales horizontales y verticales se generan con respecto a la presa y al agua retenida debido a movimientos ssmicos

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Efectos tectnicos: la saturacin o las perturbaciones producidas por excavaciones profundas en rocas, pueden generar cargas como resultado de movimientos tectnicos lentos. La decisin de considerar todas las cargas secundarias y excepcionales o una combinacin de ellas depende de la experiencia del ingeniero diseador, de la importancia de la obra, y de su localizacin. Los diseos deben basarse en la mas desfavorable combinacin de condiciones probables de carga. Debe incluirse solo aquellas combinaciones de carga que tienen probabilidad razonable de ocurrencia simultnea. Combinacin de cargas Las presas de gravedad deben ser diseadas para una combinacin adecuada de cargas que tengan en cuenta las condiciones mas adversas que tengan posibilidad de ocurrencia simultnea. La siguiente tabla resume las combinaciones de carga propuestas productos de prcticas representativas en EUA y Reino Unido. Su uso no es limitante sino que cada ingeniero debe decidir a discrecin las combinaciones de carga que mejor reflejen la situacin de cada presa, incluyendo por ejemplo, carga muerta y embalse vaco. Combinaciones de cargas (USBR, 1976, 1987 Kennard,Owens y Reader, 1996) Novak, P., Moffat, A. I. B., Nalluri C. 2001. Fuente de fuerza Calificacin Combinacin de cargas Normal Inusual Extrem a X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

Primaria Agua Cauce aguas abajo Peso propio Subpresin o empuje Secundaria (si es aplicable) Sedimento Hielo Concreto Temperatura Excepcional Sismo

NFE NNE NMAA Nivel mnimo Drenes en funcionamientoDrenes inoperantes

A discrecin Normal mnimo Mnimo en el evento Ssmo mximo de control

X X X

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Estabilidad de las presas de concreto La estabilidad de la estructura debe garantizarse de forma que est en condiciones de resistir las diferentes cargas que puedan actuar sobre ella durante su vida til. La estabilidad debe analizarse para varios estados de carga: embalse lleno y embalse vaco, y para varias situaciones: presa sorda o vertedora, con compuertas o sin compuertas. El perfil transversal de la presa y sus dimensiones obtenidas mediante el anlisis del perfil terico deben ser sometidas a comprobacin de resistencia general y estabilidad de cuerpo de la presa y de su cimentacin para los diversos estados de trabajo. Se estudian los siguientes casos: 1) Caso de operacin permanente: para la estructura totalmente construida y cuando la presa puede verse sometida a la accin de todas las posibles combinaciones de cargas principales y secundarias. Es el caso ms importante. 2) Caso durante la construccin: para presas que durante el perodo de construccin comienzan a ser explotadas sometindolas a una altura de presin parcial. 3) Caso de reparacin: ocurre una redistribucin y modificacin del estado de esfuerzos en la presa. Esto sucede no solamente en el caso que toque reforzarla, sino tambin en el caso de modificaciones en su altura. Como se vio anteriormente, el perfil triangular es la forma mas econmica de una presa de concreto. El dimensionamiento y la forma final de la estructura depende de las condiciones de estabilidad. Dos tipos de chequeos deben hacerse: equilibrio esttico y elstico de la estructura. El equilibrio esttico implica la estabilidad al volcamiento y al deslizamiento. El equilibrio elstico implica que se chequeen los esfuerzos normales verticales con el fin de ver si exceden o no la capacidad portante de los materiales y depende de que la resultante de las fuerzas pase por el tercio central de la base de la estructura. Para determinar la estabilidad de presas de gravedad se asumen lo siguiente: El concreto de la presa es homogneo, isotrpico, y uniformemente elstico. No hay movimientos diferenciales que ocurran en el sitio de presa debido a cargas de agua sobre las paredes y el piso del embalse. Todas las cargas son soportadas por accin de la gravedad de bloques que no reciben soporte lateral de elementos vecinos. Presiones verticales unitarias, o esfuerzos normales sobre planos horizontales, varan uniformemente como una lnea recta de la cara aguas arriba a la cara aguas abajo. Esfuerzos cortantes horizontales tienen una variacin parablica a travs de planos horizontales desde la cara aguas arriba hasta la cara aguas abajo de la presa.

mx mn K < 3 arena K 1.5

Fsv = factor de seguridad al vuelco Para embalse vaco, los momentos se toman con respecto al punto inferior de la cara aguas arriba. Para embalse lleno, los momentos se toman con respecto al punto inferior de la cara aguas abajo. En general, se debe tratar que la resultante caiga dentro de los dos tercios centrales de la base de la presa. Inclinacin usual del paramento aguas abajo que cumplen con este requisito es 1V:0.6 H. Estabilidad de fundaciones en roca Es posible que la fundacin sea rocosa y que la presencia de grietas, y fallas haga que se formen bloques de roca. El factor de seguridad ante el deslizamiento de estos bloques por los planos de falla debe calcularse usando la misma expresin antes vista. Los factores de seguridad en este caso son: Fsd = 4.0 para combinacin usual de cargas Fsd = 2.7 para combinacin inusual de cargas Fsd = 1.3 para combinacin extrema de cargas Si el factor de seguridad resultante es menor que el requerido, debe hacerse tratamiento de la fundacin para mejorar su resistencia.

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Estructuras de vertimiento de aguas de exceso

Son estructuras que permiten evacuar de forma organizada los excesos de agua durante crecientes, evitando una excesiva elevacin del nivel mximo del agua en el embalse. Se llaman tambin vertederos, rebosaderos o aliviaderos. La capacidad de descarga de los aliviaderos depende de las dimensiones del orificio vertedero (L, H) de la forma de la entrada, del espesor de la pared vertedora y tambin del grado de ahogamiento. Para su clculo hidrulico debe conocerse el nivel normal del embalse y el caudal mximo de creciente. Tipos de Vertederos superficiales

Canal rpido, canal lateral, perfil tipo Creager, vertederos de cresta ancha, vertederos de cabezote, pozo, sifn. Salida de agua de un embalse por medio de un canal

En general dos situaciones se presentan: Canal con flujo subcrtico: controla el canal Canal con flujo supercrtico: controla la cresta El caso mas sencillo relacionado con el problema de salida de agua de un embalse, se presenta cuando la pendiente del canal de descarga es supercrtica , ya que la profundidad a la salida debe ser la crtica, siendo por tanto la cresta del vertedero la que ejerce el control sobre el funcionamiento hidrulico. Si la pendiente del canal de salida es subcrtica, el control lo imponen las condiciones de aguas abajo y el flujo es subcrtico y uniforme a todo lo largo del canal siendo modelado matemticamente con una ecuacin como la de Manning.

Seleccin del sitio del vertedero En su localizacin se considera no solamente el costo sino que tambin juega un papel importante la seguridad del nudo hidrulico. En presas flexibles la mejor opcin es localizar el vertedero separado de ellas, y si no es posible sto, se pueden ubicar en uno de los extremos del terrapln. En presas de concreto con viene que se ubique dentro de su cuerpo (Presas hidroaliviadoras). La descarga del vertedero se busca como mejor opcin, hacerla a un cauce vecino o al mismo cauce siempre que se tomen medidas adecuadas de proteccin y resulte factible.

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El trazado de la conduccin del vertedero se debe escoger en lo posible sobre el suelo rocoso y resistente a la erosin. El vertedero debe descargar ms all del pie del talud seco para evitar erosin y lavado. En general se prefiere que el vertedero sea ancho y poco profundo porque as las variaciones de la profundidad son pequeas cuando ocurren fluctuaciones en el caudal. La longitud mnima de la cresta debe ser 2.0 m para evitar obstrucciones. La carga sobre el vertedero debe procurarse que est entre 0.40 m y 1.50 m. El canal de conduccin entre el vertedero y la entrega al cauce debe tener una pendiente no inferior al 0.5% para permitir una evacuacin rpida del agua. El ancho de la base del canal es generalmente igual a la longitud de la cresta. El paso de las crecientes mximas a travs del nudo hidrulico se efecta por todas las estructuras de descarga, desague, captaciones, y por todos los orificios de vaciado. Si durante el perodo de la creciente todas las obras descarga arrojan un caudal Qmax, los desagues Qd, las tomas Qt, entonces el caudal del diseo de los aliviaderos de la presa Qa ser: Qa = Qmax - Qd - Qt Las obras de descarga profundas se utilizan para el paso de crecidas nicamente en el caso en que se haya previsto y garantizado la apertura segura de las compuertas o vlvulas de profundidad sometidas a las mximas presiones del agua. Caudales de diseo

Para determinar el caudal de creciente en una cuenca en un punto determinado, existen muchos mtodos que incluyen parmetros tales como: rea, pendientes y longitud de la cuenca, tipo de vegetacin, tipo de suelo, pluviogramas, distribucin espacial de lluvias, caudales mximos, etc. El uso de cualquiera de los mtodos depende del tamao de la cuenca, del tipo de estructura que se vaya a disear, pero sobre todo de la informacin disponible. Algunos de los mtodos comnmente usados se pueden clasificar en: mtodos empricos, semi-empricos, probabilsticos, hidrometeorolgicos, mtodos de seccin y pendiente. Mtodos empricos: se usan para tener una idea preliminar sobre el gasto de diseo y si slo se cuenta con informacin de algunas caractersticas fsicas de la cuenca. Ejemplos de estos mtodos son: envolventes de Creager, envolvente de Lowry, mtodo de Talbot. Mtodos semi-empricos: consideran la precipitacin y caractersticas de la cuenca hidrogrfica para la determinacin del caudal. Los mtodos racional y el de Burkli-Ziegler son ejemplos de mtodos semi-empricos. Mtodos hidro-meteorolgicos: se basan en la respuesta de la cuenca hidrogrfica ante un evento dado que se resume en la relacin precipitacin-escurrimiento-caudal. Los hidrogramas unitarios son mtodos hidro-meteorolgicos.

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Mtodos de seccin y pendiente. Se debe estimar la pendiente media del cauce en un tramo de unos doscientos metros, el coeficiente de rugosidad de Manning, el permetro mojado, el rea mojada y el radio hidrulico que corresponden a un nivel de creciente asumido (NAME) en un tramo que tenga condiciones lo ms homogneas posible. Esta informacin permite aplicar la ecuacin de Chezy con coeficiente de Manning y encontrar el caudal correspondiente. Su uso es conveniente para verificar datos o cuando no hay informacin de tipo hidrolgico. Mtodos probabilsticos: se basan en suponer que los caudales mximos anuales aforados en una seccin de un cauce son una muestra aleatoria de una poblacin de gastos mximos. Hay varios mtodos probabilsticos en uso y la diferencia entre ellos es la forma de la distribucin probabilstica que suponen tiene la poblacin. Ejemplos de estos mtodos son: valores extremos tipo I o Gumbel, Log-Pearson tipo III, Hazen-Fuller-Foster, Levediev, Nash. Los mtodos probabilsticos determinan el caudal dependiendo de un perodo de retorno el cual est ligado al riesgo aceptable para una determinada estructura. El riesgo aceptable depende de la importancia de la obra y de aspectos econmicos, sociales, tcnicos, polticos, ecolgicos, entre otros. 1 R = 1 1 Tr R TrVu

Vu

= riesgo de falla = perodo de retorno = vida til de la obra

El perodo de retorno se define como el nmero de aos para que una creciente sea igualada o excedida al menos una vez en promedio. Ejemplo Vu 50 50 20 20 Tr 10 100 10 100 Riesgo 99.5 39.5 87.8 18.2

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Perodos de retorno Chow V. T. 1988 Perodo de retorno Mayor magnitud posible para un (aos) evento hidrolgico en un sitio dado, Tipo de estructura con base en la mejor informacin hidrolgica disponible Presas sin posibilidad de prdida de vidas (bajo riesgo) 50 100 Presas pequeas 100 + Presas medianas 50 100 % Presas altas Presas con posibilidad de prdida de vidas (riesgo 100 + 50% significativo) 50 100 % Presas pequeas 100% Presas medianas Presas altas Presas con alta posibilidad de prdida de vidas (alto riesgo) 50 100 % Presas pequeas 100% Presas medianas 100% Presas altas Otro criterio para establecer el caudal mximo de diseo es: Categora de proyectos hidrulicos. Oramas G. y Lemos R. 1984. Navegacin T Categora/uso Hidroenerga Irrigacin Potencia P (MW) Area S (miles de ha) (milln de toneladas) P > 1000 T>3 1 300 < P < 1000 0.7 < T < 3 2 S > 500 50 < P < 300 0.15 < T < 0.70 3 50 < S < 500 P < 50 T < 0.15 4 S < 50 Categora Perodo de retorno Frecuencia Significado (aos) 1 100000 0.01 Peligro de prdida de vidas humanas 1000 0.1 2 200 0.5 Daos grandes en la zona u operacin comprometida

3

100

1

Riesgo mayor y a 10 responsabilidad del 4 10 dueo Para la proyeccin de estructuras provisionales (ataguas), se puede adoptar un perodo de retorno entre 10 y 25 aos.

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Diseo de vertederos de rebose tipo Creager Las presas de concreto usualmente se disean hidroaliviadoras. El vertedero para evacuar aguas de exceso se involucra dentro del cuerpo de la presa y consta de cuatro partes esenciales: cresta vertedora, cara vertedora, contorno subterrneo y estructura de disipacin de la energa. El vertedero debe descargar mas all del pie del talud seco de la presa para evitar erosin. En general se prefiere que el vertedero sea ancho y poco profundo para que las variaciones del nivel del agua sean pequeas cuando ocurran variaciones en el caudal. La longitud mnima de la cresta debe ser de dos metros para evitar obstrucciones. La carga de agua sobre vertederos pequeos varia usualmente entre 0.4 m y 1.5 m. Cresta vertedora Se disea de tal manera que la estructura se adapte a la forma de la parte inferior de la napa de agua escurriendo sobre un vertedero de cresta aguda. Cara vertedora El perfil vertedor se empata con un talud adecuado y dado por la estabilidad de la estructura. Contorno subterrneo La longitud de la base de la estructura depende de la forma y dimensiones de la estructura vertedora para que sea estable, del control de erosin y del control de la filtracin de agua. Usualmente la longitud resultante es de 1.5 a 2.0 veces la carga de agua actuante. Disipador de energa Se disea para que el agua de vertimiento llegue al cauce natural sin peligro de producir erosin. Capacidad de descarga La frmula general que determina la capacidad de la descarga es: Q=3 2 C d 2 g LH e 2 3

Q = caudal mximo de diseo que debe pasar a travs del vertedero CD = coeficiente de descarga (usualmente 0.61 a 0.75) g = aceleracin de la gravedad L = longitud efectiva del frente vertedero He = altura de carga incluyendo la cabeza de velocidadH e = Hd + H a

Hd = carga de agua sobre el vertedero Ha = cabeza de velocidad

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Ha =

V

2

2g

Ha HeHd

P

= coeficiente de Coriolis. Usualmente se considera igual que 1. V = velocidad de aproximacin.La velocidad de aproximacin se puede despreciar cuando la altura de la presa vertedora P es 1.33 veces mayor que la carga de agua sobre el vertedero Hd. V < 1 m/s. El coeficiente de descarga tpico para esta clase de vertederos cuando se puede despreciar la velocidad de llegada es 0.75, lo que reduce la ecuacin a la siguiente expresin:Q = 2.2 LH e3 2 3 2

Q = 4.03 LH e

[SI] .......................................................................................................(1) [Sistema ingles]

La capacidad de descarga de los vertederos depende de las dimensiones del orificio vertedero (L, H), de las caractersticas geomtricas de la estructura de entrada, y del grado de ahogamiento del vertedero.H

L La longitud efectiva del vertedero se puede calcular mediante la siguiente expresin:L = Lt 2 nK p + K a H e .........................................................................................................(2)

(

)

Lt = longitud total del frente vertedero incluyendo el espesor de las pilas n = nmero de pilas

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Kp = coeficiente de contraccin de la pila que depende de la forma y localizacin de las pilas, del espesor de las pilas, de la cabeza de diseo y de la velocidad de aproximacin. Para condiciones de la cabeza de diseo, este coeficiente se puede estimar as: Ka = coeficiente de contraccin debido a los estribos Tabla No 18. Coeficientes de contraccin por efecto de las pilas. US. Bureau of Reclamation, 1,987. Tipo de pila Kp Punta cuadrada con esquinas redondeadas. Radio aproximadamente igual a 0.1 el espesor de la pila 0.02 Pilas de punta redonda 0.01 Pilas con punta de diamante 0.0 El coeficiente de contraccin debido a los estribos es afectado por la forma del estribo, el ngulo entre la pared de aproximacin y el eje del flujo, la cabeza real en comparacin con la cabeza de diseo y la velocidad de aproximacin. Para las condiciones de cabeza de diseo se pueden usar los siguientes valores: Tabla No 19. Coeficientes de contraccin por efecto de los estribos.. US. Bureau of Reclamation, 1,987. Tipo de estribo Ka Estribo cuadrado con aletas a 90 con la 0.2 direccin del flujo 0.1 Estribos redondeados con aletas a 90 con la direccin del flujo y 0.5He radio 0.15 He Estribos redondeados donde el radio > 0.5 He y 0.0 las aletas estn colocadas a no mas de 45 con la direccin del flujo El efecto de las contracciones laterales es aumentar la carga de agua sobre el vertedero. Los siguientes pasos se pueden aplicar para determinar las dimensiones del vertedero si se sabe el caudal:Q = 2.2 LH e3 2

a) Dar un valor de L b) Calcular He con la ecuacin (1) c) Calcular Lt con la ecuacin (2) Lt = L + 2(nK p + K a )H e d) Ajustar el valor de Lt e) Recalcular L con la ecuacin (2) teniendo como base el valor de He calculado en el paso b) y el valor ajustado de Lt. f) Repetir los pasos anteriores hasta lograr la combinacin deseada de Lt y H. Diseo de la cresta vertedora Las primeras formas de la cresta vertedora se basaron en una parbola simple diseada para ajustarse a la trayectoria de la napa cayendo libremente. Uno de los primeros perfiles se le

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debi a Bazin. Otros modelos bien conocidos son el perfil Creager desarrollado partiendo de una extensin matemtica de los datos de Bazin, el perfil modificado de Creager, y el perfil Scimeni. El U. S. Bureau of Reclamation ha desarrollado otros modelos basado en datos experimentales incluyendo los de Bazin. Con la base de estos datos, el U. S. Army Corps of Engineers ha desarrollado varios modelos standard. Estos modelos se conocen como perfil WES o WES formas standard de vertederos y se calculan con la siguiente expresin:X = KH d n1Yn

X, Y = coordenadas del perfil de la cresta con el origen en el punto mas alto de sta. Hd = altura de diseo excluyendo la cabeza de velocidad. K, n = parmetros que dependen de la cara de aguas arriba. Tabla No 21. Perfiles de la cresta dados por la "U.S. Waterways Experimental Station. Chow V. T. 1982. Pendiente aguas arriba K n 0H:3V Talud vertical 2.000 1.850 1H:3V 1.936 1.836 2H:3V 1.939 1.810 3H:3V 1.873 1.776 El punto de tangencia entre la cresta vertedora y la superficie recta se encuentra derivando la ecuacin experimental del perfil vertedero.X = KH d n1Yn

Y=

X

n

KH d n1

n X = dx K H d dy

n 1

= pendiente de la superficie vertedora

La superficie vertedora se empata con la estructura amortiguadora mediante una superficie curva que puede tener los siguientes radios: Tabla No 22. Radios de curvatura recomendados para la base de estructuras vertedoras (m) Oramas G. y Lemos R. Altura de Hd (m)la presa

P (m) 6 9 12 15 30 45 60

0.5 1.8 2.3 2.4 2.7 2.8 3.0 3.0

1.5 3.0 3.4 4.2 4.5 6.3 7.4 7.5

3.0 4.5 5.1 6.0 6.6 9.6 12.0 13.5

4.5 6.0 7.0 7.5 8.5 11.9 14.2 15.0

6.0 7.8 8.4 9.0 9.8 13.6 16.9 20.0

7.5 9.0 10.0 10.7 11.4 15.0 18.7 21.6

9.0 10.5 11.5 12.4 13.1 16.6 20.0 23.4

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Funcionamiento del vertedero Cuando el vertedero trabaja con la cabeza de diseo se presenta presin atmosfrica sobre la cresta. Presiones por encima de la atmosfrica reducen la descarga y presiones por debajo de la atmosfrica incrementan la descarga pero introducen inestabilidad en el chorro y existe el peligro de cavitacin.H > Hd Presiones negativas (3)

H = Hd Presiones atmosfericas (2) H < Hd Presiones positivas (1)

Figura No 17. Funcionamiento del vertedero. Tabla No 24. Coeficientes de descarga para varias alturas de carga de agua sobre el vertedero Caso Carga real H Presin CD Caudal real 1 < Hd > atmosfrica 0.578 a 0.750 Menor 2 = Hd atmosfrica 0.75 Q diseo 3 > Hd < atmosfrica 0.75 a 0.825 Mayor El vertedero queda soportando al chorro en el caso nmero 1. El caso nmero 2 es el caso ideal de funcionamiento. En el caso 3 se presentan presiones negativas y cavitacin. Por seguridad es mejor limitar el valor de la carga mxima permisible sobre el vertedero a 1.65 Hd, caso para el cual se puede adoptar un coeficiente de descarga de 0.81. En este ltimo caso, introducir aire puede producir vibracin. Vertedero regulado con compuertas Se recomienda colocar los sellos de las compuertas a una distancia de 0.2Hd aguas abajo del punto ms alto de la cresta vertedora con el fin de reducir la tendencia a producir presiones negativas.Q= 23 3 Cd 2 g L H1 2 H 2 2 3

H1 11

H2

Compuerta

Figura No 18. Vertedero regulado con compuertas.

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Tabla No 25. Valores de CD Situacin Contraccin completa Contraccin incompleta Compuerta abierta Caudal unitario

CD 0.61 0.70 0.75

El caudal unitario sobre el vertedero es funcin de la economa de la estructura y del correcto amortiguamiento de la energa generada por el desnivel entre aguas arriba y aguas abajo. Teniendo en cuenta la economa de la estructura: se busca conseguir la mejor combinacin de valores de caudal Q y carga de agua H.q= Q L

q = caudal unitario ( es funcin de la economa y del amortiguamiento aguas abajo) q=3 2 Cd 2 g H e 2 3

Caudales unitarios tpicos sobre vertederos en concreto fluctan entre 10 m3/s-m, y 60 m3/s-m para caudales de descarga muy grandes y suelos rocosos. Teniendo en cuenta la velocidad sobre la plataforma de salida: este criterio se aplica buscando controlar la velocidad del agua a la salida para minimizar erosin.

qs = V p yn

qs = caudal unitario a la salida del vertedero y entrega al cauce Vp = velocidad permisible (0.6 m/s a 5 m/s segn el suelo que conforma el cauce natural) hn = profundidad normal del agua a la salida correspondiente al caudal del vertedero Generalmente el caudal unitario sobre el vertedero es de un 15% a un 25% mayor que el caudal unitario a la salida (q = (1.15 a 1.25) qs). El ancho total del frente vertedero se hace igual al ancho de la plataforma de salida medido en sentido transversal a la corriente de agua. Tabla No 20. del suelo. Suelo Arenoso Arcilloso Semi-rocoso Rocoso Muy blando Velocidades permisibles del agua sobre la plataforma de salida en funcin Vp (m/s) 2.5 a 3.0 3.0 a 3.5 3.5 a 4.5 5.0 a 6.0 0.6

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Limitantes del caudal y de la velocidad segn el suelo en la descarga Caudal unitario m3/s-m Fundacin Velocidad aguas abajo m/s 20 40 Suelos blandos 0.6 3.0 50 - 60 Suelos rocosos 5.0 6.0 Disipacin de la energa cintica excesiva del chorro aguas abajo El chorro de agua al caer por un vertedero llega al nivel inferior con una velocidad media proporcional al desnivel entre aguas arriba y aguas abajo. V = C 2 gz z = desnivel entre aguas arriba y aguas abajo Esta velocidad disminuye a cierta distancia de la presa hasta alcanzar la velocidad normal del flujo Vn. La magnitud de la energa as generada es:E = wq V Vn 2g2 2

Esta energa puede llegar a ser muy grande y llegar a ocasionar erosin aguas abajo de la estructura vertedora. Para evitarlo, se requiere disear una estructura amortiguadora de la energa del agua. Para presas vertedoras es muy comn el diseo de un cuenco amortiguador que se basa en el principio del resalto hidrulico. El objetivo del cuenco es convertir corrientes de alta velocidad a velocidades que no causen dao al cauce. Otro tipo de estructuras para disipar la energa son saltos de esqu, saltos de trampoln sumergido, rugosidades artificiales y otros arreglos especiales que se estudiarn ms adelante. Tipos de disipadores de energa

Estanques o cuencos amortiguadores Saltos de squ Saltos de trampoln sumergido Rugosidad artificial Diseo del cuenco amortiguador Su diseo se basa en principios del salto hidrulico para convertir corrientes de alta velocidad en flujos que no causen erosin en el cauce de salida. Se debe determinar la necesidad de disear un cuenco amortiguador. Para ello la profundidad conjugada del resalto aguas abajo del vertedero debe compararse con la profundidad del agua en el cauce donde se va a realizar la descarga de agua.

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El Salto Hidrulico como disipador de energa Su mrito consiste en prevenir erosin aguas abajo de los vertederos de desborde, cadas y compuertas. El salto rpidamente reduce la velocidad del flujo sobre un lecho revestido a un punto donde el flujo se hace incapaz de erosionar el lecho agua abajo. Anlisis de las posiciones del salto Hay tres casos que permiten a un salto formarse aguas debajo de un control como presas vertedoras, compuertas o cadas rectas. Caso 1: Salto inestable y3 = yn

El salto se produce al pie de la estructura de la presa o compuerta o sea que el salto suceder sobre el lecho inmediatamente delante de la profundidad y2. Este es un caso ideal para propsitos de proteccin de socavacin. Una objecin a este caso es que cualquier error en los parmetros de clculo puede hacer que el salto se forme aguas debajo de su posicin estimada, por lo que hay que fijar el salto, por ejemplo, mediante la construccin de una estructura llamada cuenco amortiguador.

Hd

y1

yP

1

y3=yn yc1 2

y y2

3

y

n

y23

1

2

3

Salto inestable. y1 = profundidad del agua aguas arriba de la presa o de la compuerta y2 = profundidad conjugada aguas arriba del salto y3 = profundidad conjugada aguas abajo del salto yn = profundidad del flujo en el cauce

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Caso 2: Salto libre y3 > yn

y1

y

1

y y22

3

y3

y

n

y2 1 2 3

yn

Salto libre. El salto se mueve hacia aguas abajo hasta un punto en que la ecuacin del salto se cumpla. Este caso debe ser evitado en el diseo, porque las altas velocidades entre lel pie de la estructura y la seccin en que se forma el salto, pueden causar problemas de socavacin. Una solucin posible, es disear un cuenco amortiguador de forma que la segunda profundidad conjugada del salto coincida con la profundidad del agua en el cauce aguas abajo. Caso 3: Salto ahogado y3 < yn

y1

y

1

y y1 22

n

y3 y 1 22

y3

3

yn

3

Salto ahogado. El salto es forzado hacia aguas arriba y puede ser inundado; se llama salto ahogado o salto sumergido. Es el caso ms seguro en el diseo, pero no es eficiente ya que poca energa se disipa.

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Determinacin del tirante de agua aguas abajo del vertedero Igualando energas entre un punto situado aguas arriba del vertedero y un punto 1 situado a la salida coincidiendo con el nivel del lecho del cauce, y tomando como plano de referencia el lecho del cauce, se tiene: Asumiendo despreciable la cabeza de posicin V V V2 Hd + P + = y1 + 1 + K 1 2g 2g 2g Hd = carga de agua sobre el vertedero P = altura de la presa V = velocidad de aproximacin y1 = tirante de agua a la salida del vertedero V1 = velocidad del agua a la salida K = coeficiente de prdidas. Vara entre 0.1 y 0.4. Considerando la velocidad de aproximacin despreciable, usando la ecuacin de continuidad y para caudales unitarios, la ecuacin anterior se convierte en: H d + P y1 = (1 + K ) q2 2 2 gy12 2

q = caudal unitario a la salida y1 =

2 g (H d + P y1 )

(1 + K )q

La anterior ecuacin debe resolverse para y1 por iteraciones. La profundidad conjugada del resalto se calcula por medio de la siguiente expresin:2 y1 1 + 1 + 8q 2 gy13 y2 = profundidad conjugada del resalto

y2 =

Determinacin de la necesidad de cuenco amortiguador Si esta profundidad conjugada y2 es mayor que la profundidad normal del agua en el cauce natural yn se requiere disear cuenco amortiguador. En caso contrario, el resalto hidrulico se ahoga y no se requiere de cuenco. La profundidad normal en el cauce se puede obtener mediante una ecuacin como la de Manning.

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V=

1 2 / 3 1/ 2 R S0 n A 1/ 2 Q = R 2 / 3 S0 n

[m / s ]

[m / s]3

Dimensiones tpicas del cuenco amortiguador son: d = Profundidad del cuenco

d = y 2 y n1.05 < < 1.10 l = longitud del cuenco l = Kc(y2-y1) 4 < Kc < 5.5 Kc es funcin del nmero de Froude. A mayor nmero de Froude, menor valor de Kc. La longitud del cuenco amortiguador se puede determinar tambin en funcin de la longitud del resalto hidrulico, as:

Lr = 2.5(1.9 * y 2 y1 )Lr = longitud del resalto l = 0.9 Lr y1, y2 = profundidades conjugadas La longitud resultante del cuenco amortiguador se puede disminuir colocando rugosidad artificial. C = Espesor de la losa del cuenco La losa del cuenco debe ser capaz de contrarrestar la fuerza de subpresin.

w h2 + c C = Fs U

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H2

cuenco amortiguador C

l

Pu (t/m)

w = peso especfico del agua c = peso especfico del concreto Pu = fuerza de subpresin Fs = factor de seguridad = 4/3C= 4U 3 w h2 3 c

Si el espesor C del cuenco amortiguador es muy grande se pueden colocar drenes en la losa para aliviar fuerzas de subpresin. El espesor de la losa del cuenco amortiguador tambin se puede calcular teniendo en cuenta la velocidad a la salida (Oramas G. y Lemos R.) C = 0.15V1 y1 [SI] V1 = q/y1 Algunas veces la velocidad del flujo sigue siendo muy alta a la salida del cuenco por lo que se pueden dejar plataformas de salida, protecciones con piedra y un foso de impacto. Chequeo de la posicin del cuenco amortiguador La profundidad del cuenco amortiguador d determina una nueva posicin del lecho en la salida. Debe repetirse el calculo de h1, y h2 teniendo en cuenta la nueva posicin de la descarga. El proceso se repite hasta que se establezca el balance de las dimensiones involucradas. Diseos tpicos de cuenco amortiguador El U.S. Bureau of Reclamation ha diseado varios modelos tpicos para varias condiciones de funcionamiento hidrulico. La escogencia de un cuenco amortiguador esta fuertemente

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influenciada por la relacin entre la profundidad normal del agua en el ro y la segunda profundidad conjugada del resalto hidraulico. Los amortiguadores se proyectan buscando reducir o localizar en un sitio la erosin esperada aguas abajo del vertedero. Disear para evitar completamente la erosin local resulta no solo antieconmico sino que es prcticamente imposible, y algo de erosin debe esperarse en la transicin del cuenco amortiguador al ro. Se recomienda colocar piedra o algn tipo de revestimiento a la salida del cuenco amortiguador si la velocidad del flujo sigue siendo alta y mayor que la permisible dependiendo del tipo de material del lecho. Estabilidad de la estructura vertedora Una vez diseado el perfil vertedero, su estabilidad tambin debe chequeares siguiendo los criterios antes vistos para la seccin sorda. Esquemas tpicos de presas vertedoras sobre fundaciones no rocosas El esquema de cualquier presa sobre fundacin no rocosa se puede resolver solo si se considera el conjunto de tres condiciones fundamentales: garanta de estabilidad, obtencin de un valor admisible de presin de filtracin (subpresin) y disipacin de la energa en exceso del chorro vertido a travs de la presa. Esquema I Es un contorno subterrneo plano superficial, desprovisto de elementos verticales. Se presenta mas en terrenos arcillosos donde la construccin de pantallas, tablestacados o dentellones verticales no resulta conveniente. Esquema II El contorno subterrneo enterrado es mas frecuente en la prctica. La experiencia en el diseo indica que la cimentacin se sita a una profundidad entre 1/3 y 1/5 la altura de la presa. Al igual que en el caso anterior la ejecucin de cortinas verticales o pantallas no resulta conveniente, debido por ejemplo a los materiales arcillosos de la cimentacin. Esquema III Se usa cuando la capa impermeable se encuentra bastante profunda. Corresponde a un contorno subterrneo con una lnea de tablestacas situada en la parte anterior de la cimentacin. Al situar el drenaje bajo la presa se eliminan los efectos de subpresin. El drenaje vertical es conveniente cuando en la fundacin hay capas poco permeables y particularmente cuando yacen directamente bajo la presa, o en caso de fuerte anisotropa de los suelos de fundacin. La hidrofrontera o capa impermeable est profunda. Esquema IV Presenta doble lnea de pilotaje y se usa cuando hay delantales impermeables anclados a la presa y drenaje bajo la losa de la presa. Se usa cuando el estrato impermeable est bastante profundo.

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Esquema V Resulta conveniente cuando es necesario atrapar el flujo de filtracin antes de la presa por la presencia, por ejemplo, de aguas de filtracin agresivas al concreto. Si se hacen delantales impermeables anclados a la presa, se acostumbra construir drenaje bajo ellos para aumentar su eficiencia y el tablestacado va en la cabecera. Se usa cuando el estrato impermeable esta bastante profundo. Esquema VI Se usa cuando el estrato impermeable es alcanzable y se justifica tcnica y econmicamente el cierre de la capa permeable con pilotaje o tablestacados o cortinas. Con este esquema prcticamente se elimina el flujo de filtracin. Determinacin de contorno subterrneo de la presa Para la seguridad de la presa, hay que tomar medidas especiales con el fin de mejorar sus condiciones de cimentacin. La prdida de carga de presin del agua es directamente proporcional a la longitud del contorno subterrneo desarrollado. En suelos rocosos sanos el contorno subterrneo resulta de mnima longitud y la presa resultante es bastante esbelta. En terrenos no rocosos y permeables es necesario prolongar el camino de la filtracin, de tal forma que la mayor parte de la carga de presin del agua sea agotada por la resistencia del suelo de la fundacin en el camino desde aguas arriba hacia aguas abajo. La prolongacin o desarrollo del contorno subterrneo de la presa busca alargar las lneas de corriente, disminuir velocidades de filtracin y evitar el peligro de erosin. v = ki ley de Darcy k = coeficiente de permeabilidad i = H/L

H

H1 H2

L Para lograrlo, se puede adoptar alguno de los mtodos siguientes o combinacin de ellos: (los esquemas bsicos iran mejor aqu)

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Construir aguas arriba de la estructura pantallas o delantales impermeables (generalmente en suelos arcillosos). Su longitud est entre los lmites 1.0H y 1.5H para que sea efectiva.

H

1 a 1.5 H Tablestacados o pantallas impermeables debajo del contorno subterrneo. La profundidad de hincado del tablestacado va de 0.5H a 1.5H. Si son colgantes, la distancia entre ellos no debe ser menor de 2 veces su profundidad. Los valores menores se aplican a cargas mayores.

H

0.5 a 1.5 H 2H

Dentellones a lo largo de la presa suelen resultar menos costosos que las anteriores posibilidades. La construccin de dentellones en combinacin con la construccin de drenes resulta bastante conveniente. Mejoramiento del suelo consistente en inyecciones u otro tipo de sistema de estabilizacin del suelo. En presas localizadas sobre suelos cohesivos arcillosos no es recomendable la construccin de pantallas impermeables ya que la permeabilidad de estos elementos es comparable con la del suelo de fundacin. En lugar de ello, es mejor construir dentellones verticales poco profundos para evitar el posible desarrollo de pasos propicios a la filtracin. Las dimensiones ptimas del contorno subterrneo y del tipo de esquema a usar se establecen con base en el anlisis tcnico-econmico de diferentes variantes. Existen tres mtodos para la determinacin del contorno subterrneo en un medio poroso buscando controlar filtracin de agua y erosin del suelo aguas abajo. 1. Mtodo de Bligh 2. Mtodo de Lane o de la Longitud de Rutura Hidrulica 3. Mtodo de la rejilla hidrodinmica

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Este mtodo de la rejilla permite calcular el caudal de filtracin y la presin en cualquier punto bajo la estructura, llevando el problema a dos dimensiones. El procedimiento usando C de Bligh da valores excesivos para el recorrido de las aguas. No obstante, presas han fallado y se ha visto que es debido al poco recorrido vertical y la longitud se ha logrado desarrollando los recorridos horizontales. Esto demuestra mayor eficiencia de los recorridos verticales para resistir el paso del agua especialmente en suelos estratificados. Tabla No 26. Coeficientes de filtracin Gmez J. L. y Aracil J. J. 1945. Suelo Coeficiente Cf Lane Bligh

Arena muy fina o limo 8.5 18 Arena fina 7.0 15 Arena media 6.0 Arena gruesa 5.0 12 Grava fina 4.0 Grava media 3.5 Grava y arena 9 Grava gruesa 3.0 Bloques con algo de arena 4a6 Arcilla plstica 3.0 Arcilla media 2.0 Arcilla dura 1.8 Arcilla muy dura 1.6 L = longitud de ruptura hidrulica Cf = coeficiente de carga de filtracin que depende del tipo de suelo L > Cf H Lane considera la seguridad de las estructuras con relacin a la erosin y al lavado de partculas. En medios porosos, a mayor longitud del recorrido del agua, menor es la velocidad de filtracin. LLane= Lv + 1/3 Lh La longitud del contorno subterrneo se puede disminuir con drenes y filtros debidamente colocados. Chequeo del lavado de partculas Una vez determinados los parmetros bsicos del contorno subterrneo y verificada la estabilidad de la presa se procede a determinar la resistencia del suelo al lavado de partculas. Las partculas alrededor del dentelln aguas abajo pueden moverse hacia aguas arriba o hacia afuera de la cimentacin si el gradiente de presin excede a su peso. El empuje de la corriente hace flotar el material si la presin hidrosttica interna es igual o mayor que la carga del

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material sobrepuesto. Esto conduce a la condicin crtica de flotacin. El gradiente crtico de flotacin debe ser mayor que el gradiente de salida afectado por un factor de seguridad.i c > Fs G s

ic representa la carga de material sobrepuesto.

ic = ( 1)(1 p )Gs = H

d

y d1+ k 22

y d

=

1 2

+

k=

b d

ic = gradiente hidrulico o gradiente crtico de flotacin (representa la carga de material sobrepuesto) = peso especfico del suelo (2.65) p = porosidad Fs = factor de seguridad Gs = gradiente de salida H = desnivel entre aguas arriba y aguas abajo d = profundidad de la cimentacin b = longitud de la cimentacin Como se ve, un dentelln aguas arriba no tiene efecto en el calculo del gradiente de salida. Si la carga ejercida por el material que esta sobrepuesto es menor que el gradiente de salida afectado por un factor de seguridad, debe procederse a profundizar la cimentacin ya que la incidencia de la longitud de la cimentacin no es mayor. Mtodos para reducir la subpresin y lograr control de filtraciones Para una vida segura y un trabajo normal de las estructuras, es necesario que su fundacin resista a la accin dinmica del agua y que el conjunto de la presa sea estable al deslizamiento, a los esfuerzos normales, y al vuelco. Ninguno de los siguientes mtodos da garanta absoluta para anular la subpresin pero si logran disminuirla. 1) Hacer rugosa la superficie de la roca para lograr la mejor adherencia del concreto aumentando la resistencia al paso del agua: 2) Drenaje: En algunas presas conviene disponer de una o varias filas de drenaje cerca al paramento de aguas arriba con el fin de recoger y alejar el agua que pueda filtrarse a travs del concreto por juntas, grietas, o la cimentacin. Cuando se disponen en la base de la

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cimentacin de una fila de drenes despus de otra de agujeros de inyecciones, el drenaje se prctica despus de stos para evitar que se taponen con la lechada de cemento que pase a travs de las grietas de la roca.

galera colectora

H1 Tubera colectora Filtro, puede ser piedra dren dimetro = 0.2 a 0.4 m Separacin de 2 a 5 m

El drenaje puede considerarse perjudicial debido al agua que atrae, generando mayor caudal de filtracin. Los drenes pueden ser tubos perforados de 20 cm a 40 cm de dimetro distanciados de 2 a 5 m y que desembocan verticalmente en canales o tuberas recolectoras situadas por lo general en la galera de inspeccin. 3) Inyecciones que tienen por objetivos: impermeabilizar la cimentacin alargando el recorrido del agua y ligar la presa a la roca. Las inyecciones merman las posibilidades de filtracin por la fundacin mediante la cementacin de grietas, fallas, fisuras y fracturas se hace buscando disminuir la deformabilidad de la cimentacin en general. La consolidacin de cimientos o estructuras se realiza con base en inyecciones de productos que puedan colmatar o aglomerar los elementos sueltos o agrietados. La distancia entre lneas de inyecciones depende del grado de agrietamiento de la roca, comnmente es de 1.5 m hasta 4 m. La distancia entre los barrenos de una misma lnea es aproximadamente la misma. Los barrenos comnmente se hacen verticales, en lo posible normales a la grieta y ltimamente inclinados hacia aguas arriba. El dimetro de las perforaciones va de 4 a 7 mm. Las cortinas se hacen desde galeras especiales dejadas en el cuerpo de la presa, desde la superficie del terreno, o desde galeras laterales ubicadas a distintos niveles. El tamao del material ms conveniente a inyectar disminuye con la impermeabilidad del terreno. Las inyecciones se determinan experimentalmente en cuanto a profundidad y presin de inyectaje la que debe ser tal que llene los espacios vacos pero que no fisure ms la roca. La profundidad del inyectaje se ha determinado experimentalmente con base a otras presas construidas entre 0.4 y 0.8 la carga de agua. H

0.4 a 0.8 H

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La permeabilidad disminuye de 7 a 10 veces con el inyectaje.

Inyecciones alternadas e inclinadas Criterio americano

CwH2 CwH1 H1 H KHC K es un coeficiente que implica la cada del potencia hidrulico debido al inyectaje K = 0.3 a 0.6 dependiendo de la efectividad del inyectaje. Roca sana K = 0.2 a 0.4 Roca fisurada K = 0.4 a 0.7 Inyectaje mas drenaje K = 0.1 a 0.3 4. Delantales impermeables. 4.1. Los delantales flexibles (arcillas, suelos, suelo-cemento, asfalto o materiales sintticos) responden a las exigencias de deformabilidad de la fundacin. La permeabilidad del material del delantal debe ser unas 50 veces menor que la permeabilidad de la fundacin. Para cargas hasta de 15 m se usan delantales de arcilla, tierra arcillosa y turbosa. Para cargas mayores se usan de concreto reforzado, asfaltos o similares.

1a2m 0.75 m L = 1 a 1.5 H El menor valor se usa para cargas menores

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El espesor mnimo es de 0.75 m, para el extremo anterior y de 1 a 2 m para el extremo prximo a la presa. =H J

J mayo a mayor impermeabilidad (K aprox 10-8 m/s)

= espesor del delantal H = Carga neta J = gradiente de filtracin permisible a travs del delantal. Para arcillas J vara entre 6 y 8. Para suelos arenosos J vara entre 4 y 5.Los espesores de las capas van de 10 a 25 cm, segn el equipo de compactacin. En ningn caso se permite la formacin de grietas entre el delantal y la presa, ya que stas por pequeas que sean anulan el trabajo del delantal como elemento antifiltrante. Las juntas entre el concreto y la arcilla deben ser inclinadas. X

4.2 Los delantales rgidos se construyen comnmente en las cimentaciones compactadas de la presa, en forma de losas aisladas con juntas provistas de sellos impermeables Otros son los delantales anclados, compuestos generalmente de losas de 0.4 a 0.7 m. de espesor y cuya armadura se une a la malla inferior de la armadura de la placa de cimentacin de la presa. 5) Tablestacas: Se usan de acero, concreto reforzado y a veces de madera. Las de concreto reforzado permiten que sean hechas en el sitio. Las de acero permiten lograr grandes longitudes. Las de madera no logran gran impermeabilidad y su profundidad de hincado es menor. 6) Pantallas e impermeabilizaciones del lado aguas arriba. Para controlar filtraciones en el cuerpo de la presa se han usado impermeabilizaciones o pantallas en el paramento aguas arriba. Estas tienen por fin drenar el agua filtrada y recogerla en conductos verticales que se enlazan en la parte baja con un colector que la conduce aguas abajo. En la mayora de los casos la impermeabilidad de la presa depende de la masa de concreto, pero en algunas se ha visto la tendencia de enriquecer el paramento aguas arriba por medio de capas de mortero o cemento bastante impermeable. Estas pantallas anulan las presiones hidrostticas internas en el cuerpo de la presa siempre que las filtraciones no sean tales que llenen a presin los drenes o ductos verticales entre pantallas y presa. Adems, la circulacin del aire por esos ductos iguala las temperaturas en ambos paramentos de la presa lo que contribuye a mermar grietas. Esta pantalla incrementa mucho el costo de la presa por los materiales y la mano de obra escogida que se requiere por lo que no se usa muy frecuentemente.

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7) Dentellones: se usan cuando las condiciones geolgicas imposibilitan la construccin de sistemas antifiltrantes hincados. se hacen para mejorar el contacto entre la placa de cimentacin y la fundacin, y para prevenir la peligrosa filtracin en el contacto. La profundidad de los dentellones es de 2 m a 3 m aunque puede ser mayor si en el clculo de estabilidad de la presa al deslizamiento se incluye el suelo ubicado entre los dentellones. El ancho del dentelln se fija de acuerdo a las condiciones de ejecucin del trabajo. El dentelln posterior se contacta con la placa del pozo disipador de energa de la presa, construyndose en la junta un sello de estanqueidad.

Los dentellones se pueden construir de varias formas: Mtodo abierto de zanjas, entibado de paredes y extraccin de agua filtrada por bombeo. Fundiciones de concreto bajo agua. Inyecciones de mezclas de cemento y arcilla-cemento en suelos arenosos y gravo-arenosos. Cajones pero no son frecuentes en hidrotecnia. Influencia de los fenmenos de variacin de temperatura y humedad en el concreto Aparte de las deformaciones elsticas debidas a las cargas que sufre el concreto, ste puede experimentar cambios volumtricos debidos a: Elevacin de la temperatura debido al fraguado del concreto y descenso de la misma al trmino del fraguado. Variacin de la temperatura atmosfrica Durante el perodo de construccin de la presa, se produce un calentamiento del concreto de 15 C a 25 C, llegando en casos hasta 36 C. Seguidamente su enfriamiento desuniforme produce tensiones de compresin y traccin. Durante el perodo de operacin, surgen tensiones por temperatura debidas a las variaciones del medio circundante: aire y agua. Existen dos momentos peligrosos: el primero, cuando se han enfriado los bordes de la presa pero el interior conserva temperatura mas alta. El proceso de disminucin de la temperatura del concreto calentado se prolonga a veces varios aos, luego de lo cual la parte interior del cuerpo de la presa toma la temperatura media del lugar y las zonas cercanas a las caras externas (hasta 5 a 6 m. de profundidad desde la superficie) se ven sometidas a variaciones

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estacionales de temperatura dependiendo de la temperatura del agua o aire que circundan la presa. El segundo momento peligroso se produce cuando se haya evacuado todo el calor de la presa, producindose tracciones en contacto con el cimiento rgido e indeformable, que impide la libre deformacin de la estructura. Este efecto de la temperatura no tiene mayor incidencia en estructuras de escaso espesor o de construccin lenta, pero entre mayor sea el volumen de masivo colocado, tanto ms significativa es la desuniformidad de las temperaturas y la duracin del enfriamiento del concreto. Procesos similares pero de menor importancia ocurren como resultado del asentamiento y el hinchamiento del concreto cuando hay una distribucin desuniforme de humedad. Debido a lo anterior se producen tracciones en el concreto de las presas que pueden llegar a vencer su resistencia dando lugar a la formacin de grietas. Las grietas transversales se desarrollan normalmente al eje longitudinal de la presa. No perjudican la estabilidad de la presa pero producen prdidas de agua del embalse por filtracin. Grietas transversales Grietas longitudinales: no son tan frecuentes como las anteriores pero s muy peligrosas. Se consideran para presas mayores de 50 m. Grietas horizontales: son poco profundas y se localizan en el parmetro aguas arriba. Dan lugar a que haya subpresin sobre toda la profundidad de la grieta. Para disminuir los efectos de temperatura y fraguado se puede seguir alguna de las siguientes posibilidades: Variaciones que influyen en la calidad y composicin de los materiales (uso de concreto hidrotcnico, empleo de adecuado y eficaz mtodo de vibrado). ltimamente se ha usado en algunos pases concreto compactado con rodillo (CCR) o Roller Compacted Concrete (RCC). Refrigeracin artificial del concreto. Juntas de contraccin-dilatacin. La presa se corta con juntas permanentes constructivas y de temperatura, frecuentemente combinadas. Estas juntas por lo regular se ubican a iguales distancias a lo largo de la presa. Su ubicacin se relaciona con las condiciones de construccin y la localizacin de orificios de la presa y tambin con el corte en bloques de colocacin del concreto. El ancho de la junta va de 1 mm a 20 mm (hasta 4 cm en la parte superior de la presa), dependiendo del clima y de la fundacin. (En fundacin no rocosa se usan los mayores valores). Las juntas ms frecuentes son las planas, para las cuales las secciones de la presa trabajan y se deforman independientemente. Las juntas trabadas permiten transmitir esfuerzos de una seccin a la otras, y dificultan la salida del agua pero pueden producir grietas en el concreto en los sitios de quiebre. Para lograr que la junta sea impermeable deben usarse sellos tanto perimetralmente como interiormente. Estos sellos consisten en tapones en forma de vigas de concreto armado, concreto

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simple o madera, placas o tapones, cintas resnicas, bandas de caucho, plstico o lminas de acero, colocadas en guas sobre bases previamente preparadas con materiales asflticos o bituminosos. Curado hmedo del concreto

Junta de contraccin transversal comn y detalles de la cua de corte. Novak, P., Moffat, A. I. B., Nalluri C. 2001. Zonificacin del concreto en el cuerpo de la presa Si se conocen las mximas presiones que la presa a de resistir en cada punto a embalse lleno y vaco, se puede pensar en obtener la mxima economa mediante la variacin de la resistencia del concreto de un lugar a otro. Por otra parte, en las zonas perimetrales, el concreto se ve sometido a la influencia de factores externos tales como la accin del agua, del aire, etc. y por tanto los requerimientos en la calidad del concreto son diferentes segn el lugar que ocupe en la presa. Esta zonificacin del concreto resulta algo complicada y en presas bajas no se justifica su uso. La distribucin de los bloques de colocacin del concreto en el perfil de la presa se puede hacer mediante el uso de: bloques largos, bloques con traba, bloques en columna o en forma combinada.

Zonificacin de concretos en presas altas. (H>100m). Novak, P., Moffat, A. I. B., Nalluri C. 2001.