SUCESIONES, SERIES Y SUMATORIAS Halle la suma de todos los trminos de la siguiente progresin aritmtica: a. 2590 b. 2600 c. 2660 d. 2690 e. 2900 2. De la sucesin mostrada: 73; ; 89; 109; Se toman los valores de a, b y c para formar la sucesin: b; c; a; ; halle la suma de cifras del dcimo trmino de esta ltima sucesin. a. 10 b. 9 c. 8 d. 7 e. 6 3. En el siguiente arreglo: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 . . . . . . . . . . . . . . . Cunto suman el primer y el ltimo trmino que corresponde a la dcima fila? a. 105 b. 107 c. 101 d. 111 e. 110 Qu letra aparecer en la esquina superior derecha en la figura 8? GHIJ FABK EDCL ONM Fig.1 a. b. c. d. e. 5. M S V L N TUVWX SGHIJ RFABK QEDCL PONM Fig. 2 TUVWXY SGHIJZ RFABKA QEDCLB PONMC IHGFED Fig. 3 1.

4.

Cunto suman los trminos q aparecen en las esquinas de la figura 12? 1 2 4 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Fig. 3

Fig. 1

Fig. 2

a. b. c. d. e. 6.

280 290 320 340 360

Benito decide ahorrar durante todo el mes de julio de la siguiente manera: cada da 4 soles ms que el da anterior. En qu da se cumplir que lo ahorrado 5 das antes y adems sea 2 veces lo ahorrado el primer da? a. b. c. d. e. 24 de julio 25 de julio 26 de julio 27 de julio 28 de julio

7.

Cuntas cifras se utilizan al escribir los trminos de la siguiente sucesin? 200x200; 203x197; 206x194;; 308xN a. b. c. d. e. 209 215 219 221 203

8.

Adolfo pelea con su enamorada y al regresar a su casa toma un libro de 450 pginas y arranca cierto nmero de hojas del principio, luego para desahogarse cuenta con mucha paciencia los tipos que se usan para enumerar las pginas que quedaron, contando 1095 tipos cuntas hojas arranc? a. b. c. d. e. 50 66 78 39 25b

9.

La suma de los trminos de la siguiente progresin aritmtica; de k trminos: a ; 20; (a+2)b; es 920. Halle a+b+c+k a. b. c. d. e. 29 31 33 35 41

; 7a; b ;

c

10. Hallar el valor de la serie: S = 8 + 16 + 24 + 32 + + 4 Seale como respuesta la suma de cifras de S. a. 15 b. 16 c. 17 d. 18 e. 19

, sabiendo que S es de la forma

.

11. Se sabe que los cinco trminos centrales de la sucesin: 37; 41; 45; 49; suman 445. Halle la suma de los 10 ltimos trminos de la sucesin indicada. a. b. c. d. e. 1230 240 615 1170 1120

12. Un taller de confecciones produce 10 prendas diarias para surtir un pedido de 150; pero en el primer da de trabajo uno de los operarios renuncia al taller, por lo que producen 3 prendas menos diariamente y al cabo de unos das contratan a un operario nuevo, de modo que ese da y los dems das aumenta en una prenda la produccin del da, con respecto a la del da anterior cumpliendo con el pedido en el plazo fijado. Cuntos das trabajaron sin operario? a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9 13. Se tiene dos grupos de nmeros cada uno tres trminos en progresin aritmtica y la suma de cada grupo es 21. El valor de la razn del primer grupo es una unidad menor que la razn del segundo y el producto del primer grupo es al producto del segundo como 16 es a 15. De los 6 nmeros se toma al menor y al mayor de ellos formando los dos primeros trminos de una progresin aritmtica de 5 trminos. Halle la suma de los trminos de esta ltima progresin. a. b. c. d. e. 60 63 65 67 69

14. Una empresa incrementa sus utilidades mensualmente en una cantidad constante. El primer mes 3 3 3 obtiene x10 soles, en el segundo mes recibe x10 soles, en el tercero x10 soles, as 3 x10 soles. Si la suma de todas sus utilidades sucesivamente hasta que en el ltimo mes obtuvo 3 x10 soles cuntos mese ha trabajado la empresa? es a. b. c. d. e. 30 32 22 24 35

15. Si S1, S2, S3,,S20 son las sumas de los 20 primeros trminos de una progresin aritmtica cuyos trminos son iguales a 1 y sus razones son 1, 3, 5, 7, respectivamente. Calcule: S = S1 + S2 + S3 ++ S20 a. b. c. d. e. 76400 80200 4200 70300 67400

16. Una pelota de hule cae desde una altura h y rebota las de la altura desde la cual cae cuando el nmero de rebote es impar, y los 4/5 cuando el nmero de rebote es par. Cul es el espacio recorrido por la pelota hasta quedar en reposo, si esta se eleva 36cm en el cuarto rebote? a. b. c. d. e. 770 cm. 775 cm. 780 cm. 875 cm. 745 cm.

17. Rebeca al ganar el premio mayor lo reparte entre sus sobrinos de la siguiente manera: al 1ro 100 soles, al 2do 200 soles, al 3ro 300 soles y as sucesivamente en progresin aritmtica. Teniendo en cuenta que cuando ya no se puede continuar con los que siguen, se continuar repartiendo de la manera anterior y as sucesivamente, hasta agotar todo el premio cuyo valor asciende a 22900 soles. Cuntas veces reparti el dinero en total? a. b. c. d. e. 20 25 27 28 29

18. Calcular: S1 + S2 siendo. S1: La suma de trminos de D3 S2: La suma de trminos de D4 1 1 1 2 3 4 6 3 4 1 1

D41 1 1 1 a. b. c. d. e. 6

1 1 5

D3

1 10 10 5 1 15 20 15 6 1

19.19 1 4845 5895 5985 8445 1140

19. Calcule: E = a. b. c. d. e. 10/9 19/4 4/5 17/6 24/19

20. Un atleta se dispone de entrenar en el circuito mostrado:

Empleando 10 segundos para ir de un circuito a otro (en sentido horario) pero cada vez que completa media vuelta descansa un tiempo mayor en 10 segundos al que viene empleando para ir de un circuito a otro, luego contina y para ir de un circuito a otro emplea el tiempo que descansa. Cunto tiempo habr transcurrido hasta terminar un descanso que dur 410 segundos? a. b. c. d. e. 41400 seg. 41000 seg. 42600 seg. 41410 seg. 46100 seg.

PARA EL ALUMNO 1. Camila cierto da empez a leer un libro de la siguiente manera: el primer da lee 27 pginas, el segundo da lee 24 pginas, el tercer da 21 pginas y as sucesivamente. Si en el octavo da termina de leer el libro, cuntas pginas ley ese da? a. b. c. d. e. 4 132 6 130 3

2. La suma de los n trminos de una sucesin est dada por la siguiente expresin: Sn = n(n+3) Calcule el trmino de lugar 38 en dicha sucesin. a. b. c. d. e. 1558 80 1638 78 76

3. Alicia quera comprarse un vestido y con ese fin se propuso ahorrar el primer da S/. 12, el segundo da S/. 15; el tercer da S/. 18; hasta que el ultimo da ahorr S/. 69. Si en total ahorr S/. 783, tal como se haba propuesto, con la excepcin de un da; qu da dejo de ahorrar? a. b. c. d. e. El quinto El sexto El sptimo El octavo El cuarto

4. Se han colocado 220 esferas iguales, formando una pirmide regular de base triangular. cuntas esferas hay en la base? a. 55 b. 35 c. 42 d. 10 e. 48 5. Calacula: a. b. c. d. e. 4/63 7/60 4/123 4/21 4/37