Prediktivní stavové řízení s omezeními

Projekt Podpora stáží a odborných aktivit při inovaci oblasti terciárního vzdělávání na DFJP a FEI Univerzity Pardubice CZ.1.07/2.4.00/17.0107

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

Prediktivní stavové řízení s omezeními

Ing. Daniel Honc, Ph.D.

Fakulta elektrotechniky a informatikyKatedra řízení procesů

[email protected]

14. – 25. září 2012 – 2. polovina studijního pobytu - Universidad de Sevilla

(1. polovina pobytu na přelomu ledna a února 2012)



Prof. Eduardo F. Camacho

University of SevilleHigher Technical School of EngineeringDepartment Systems and Automatic EngineeringSpain

http://www.us.es

http://www.us.es/



Téma studijního pobytu: Odhad poruch a modifikace žádané hodnoty

Procesu y

Pozorovatel

Regulátor

Modifikacežádané hodnoty

sd

x̂

s

-

Cíl: eliminace trvalé regulační odchylky u stavového regulátoru, která je důsledkem působením poruch a nepřesností modelu



Náplň první poloviny pobytu

Vyřešení problému s použitím Kalmánova filtru a přírůstkovou formou regulátoru

Seznámení se s problematikou, rozpracování metodiky, odvození řešení

Naprogramování v prostředí MATLAB, odladění, simulace regulačních pochodů

Náplň druhé poloviny pobytu

Aplikace na řízení laboratorní vícerozměrové soustavy



Princip prediktivního řízení

„Řízení na budoucí regulační odchylku“

výpočet budoucích akčních zásahů na základě minimalizace kritéria

2

1

2

321

32

1

1|ˆ,,QR

uwy

N

j

N

Nj

jkjkkjkNNNJ



Stochastický diskrétní lineární časově neproměnný systém s poruchami na stavech a na výstupu

kkk

kkkkvxCy

wuBxAx

1

Luenbergerův pozorovatel – odhad stavu z měření kk

kkkkkxCy

yyLuBxAxˆˆ

ˆˆ1ˆ

Nominální systém kk

kkkxCy

uBxAx

1

Řízení

Abychom potlačili poruchy, je potřeba sledovat trajektorii pozorovatele, která je blízko nominální trajektorii

kkkk xKuxKu ,ˆ

Východiska a naznačení odvození



kkkk d xCyLBKAICIssF

ˆ1

Pro potlačení ofsetu, musí být žádaná hodnota modifikována následujícím způsobem,

Otázkou je získáním matic L a K

1. Byl použit rekurzivní algoritmus Kalmánova filtru

L bylo získáno řešením diskrétní Riccatiho rovnice pro dané kovarianční matice porucha penalizace

2. Regulátor je v přírůstkovém tvaru kk N*

12* x̂FWKu

K bylo přepočítáno – metoda byla rozšířena o sledování žádané hodnoty



2 vstupy: napětí uL and uR pro řízení čerpadel

2 výstupy: napětí yL and yR – signály z diferenčních čidel tlaku

0 5 10 150

2

4

6

8

10

t [min]

u L [V]

0 5 10 150

2

4

6

8

10

t [min]

u R [V

]

0 5 10 150

2

4

6

8

10

t [min]

y L [V]

exp sim

0 5 10 150

2

4

6

8

10

t [min]

y R [V

]

exp sim



Nelineární model



u

B

x

Ax

R

LR

uRQR

L

uLQL

RL

LL

L

RH

LH

RRR

LLL

p

hR

p

hL

pp

hR

p

hL

RR

LL

RL

LL

L

RH

LH

000000

0

0

10210

01201

1

0010

0001

uu

TZZ

TZZ

hhphh

TTZ

T

TTZ

T

TZ

TZ

TTZ

TZ

TZ

T

TZ

T

dtdhdtdhdtdpdtdhdtdh

dtd

x

Cy

RL

LL

L

RH

LH

R

L

R

L

00000000

hhphh

cc

yy

Linearizovaný tvar ve stavovém popisu



0 20 40 600

2

4

6

8

10

t [min]

u L [V]

0 20 40 600

2

4

6

8

10

t [min]

u R [V

]

0 20 40 600

2

4

6

8

10

t [min]

y L [V]

0 20 40 600

2

4

6

8

10

t [min]

y R [V

]

Regulační pochod bez modifikace žádané hodnoty



0 20 40 600

2

4

6

8

10

t [min]

u L [V]

0 20 40 600

2

4

6

8

10

t [min]

u R [V

]

0 20 40 600

2

4

6

8

10

t [min]

y L [V]

0 20 40 600

2

4

6

8

10

t [min]

y R [V

]

Regulační pochod s modifikací žádané hodnoty



Přínosy pobytu

1. Podpora a rozšíření spolupráce s hostitelskou institucí

3. Zvýšení odborných i jazykových znalostí

4. Přenesení poznatků do výuky – obor Řízení procesů – nově akreditovaný předmět věnovaný problematice prediktivního řízení, bakalářské a diplomové práce

- diplomová práce studenta Jorge Galy „Aplikace ACADO Toolkit“

2. Navázání spolupráce na Institute of Materials Science (ICMS) v Seville

- spolupráce na vývoji zařízení pro termickou analýzu – studium kinetiky procesů (prof. J. Málek)

Prediktivní stavové řízení s omezeními

Documents

Transcript of Prediktivní stavové řízení s omezeními