PREDIKSI UN SMA 2019 MATEMATIKA IPS · Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di dengan...

PREDIKSI UN SMA 2019 MATEMATIKA IPS

Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPS

© 2019 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7220 ke menu search.

Doc. Name: UNSMA2019PREMATIPS999 Halaman 1 Version: 2019-02

01. Diketahui fungsi dan fungsi

. Bentuk sederhana dari fungsi komposisi adalah ....

(A) 4x2 + 4x + 4

(B) 4x2 + 4x + 5

(C) 4x2 + 2x + 5

(D) 2x2 + 9

(E) 2x2 + 5

02. Diketahui fungsi . Bentuk

sederhana dari fungsi invers adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

03. Jika α dan β adalah akar-akar persamaan

kuadrat 3x2 - 4x + 5 = 0, maka nilai dari

adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

2( ) 4 f x x

( ) 2 1 g x x

( )( )f g x

2 3( )

2

xf x

1( )f x

2(1 )

3x

2(1 )

3x

3(1 )

2x

3(1 )

2x

2(1 )

3x

1 1

1

5

4

5

3

5

4

5

1

5

http://www.zenius.net/c/7220/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer

PREDIKSI UN SMA 2019 MATEMATIKA IPS, Prediksi UN SMA 2019 - Matematika IPS




04. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat

2x2 – 13x – 7 = 0 adalah α dan β. Jika β > α,

maka nilai dari 2α + 3β adalah ....

(A) -20 (B) -10 (C) 0 (D) 10 (E) 20

05. Koordinat titik puncak dari fungsi kuadrat

y = x2 – 8x + 25 adalah ....

(A) xp = 16, yp = 25

(B) xp = 9, yp = 4

(C) xp = 4, yp = 9

(D) xp = 25, yp = 16

(E) xp = -16, yp = -25 06. Bentuk ekuivalen dari fungsi kuadrat

y = –x2 + 6x + 16 adalah ....

(A) y = (x - 1)2 – 16

(B) y = –(x – 3)2 + 25

(C) y = –(x – 4)2 – 9

(D) y = (x – 3)2 – 25

(E) y = –(x – 1)2 + 16

07. Diketahui titik (A,B) adalah solusi dari sistem

persamaan linear 3x + 4y = 24 dan

x + 2y = 10. Nilai dari adalah ....

(A) 4 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 14

1

22A B






08. Diketahui matr iks ,

dan . Jika

CT adalah transpose dari matriks C, maka

nilai dari 3x + 2y yang memenuhi persamaan

A + B = 2CT adalah ....

(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4 (E) 3

09. D i k e t a h u i m a t r i k s ,

, , dan matriks

D = 3A + B – C. Nilai dari |D| adalah ....

(A) – 6 (B) – 4 (C) 6 (D) 10 (E) 14

10. Nilai dari adalah ....

(A) -6 (B) 0 (C) 2 (D) 6 (E) 8

2 1 5

1 1

xA

x

5 3,

1 1

yB

5 1

5 2C

1 2

3 4A

3 4

5 1B

2 5

12 10C

2

4

6 8lim

4z

z z

z






11. Turunan pertama dari y = 3x3 – 6x2 + 3 adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

12. Hasil dari adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

13. Diketahui P dan Q adalah akar-akar dari

persamaan kuadrat 3x2 – 6x + 5 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya

(3P + 2) dan (3Q + 2) adalah ....

(A) x2 + 15x – 10 = 0

(B) x2 – 15x + 10 = 0

(C) x2 – 10x – 31 = 0

(D) x2 – 10x + 31 = 0

(E) x2 + 10x – 31 = 0 14. Seorang siswa sedang mengamati tiang

bendera di halaman sekolah. Jika tinggi tiang bendera tersebut adalah 9,5 m, sudut elevasinya adalah 45°, dan tinggi siswa sampai mata adalah 150 cm, maka jarak siswa ke tiang bendera adalah ....

(A) 8 m

(B) m

(C) m

(D) 11 m

(E) m

3 23 3dy

x x xdx

29 12 3dy

x xdx

29 12dy

x xdx

29 12dy

x xdx

29 12dy

xdx

3 2(4 6 3)t t t dt 4 3 21

212 12 3t t t t C

4 3 212 12 3t t t t C 4 3 23 3t t t t C 4 3 22 3t t t t C

4 3 21

22 3t t t t C

8 2

8 3

11 2






15. Doni berdiri dengan jarak 24 m dari sebuah pohon dan melihat puncak pohon dengan sudut pandang 30°. Jika tinggi Doni diukur dari tanah sampai ke mata adalah 150 cm, maka tinggi pohon tersebut adalah ....

(A) (1,5 + ) m

(B) (1,5 + ) m

(C) 13,5 m

(D) (1,5 + ) m

(E) 9,5 m 16. Suatu gedung pertunjukan mempunyai be-

berapa baris kursi. Setelah baris pertama, setiap baris mempunyai kursi 3 lebih banyak daripada baris sebelumnya. Perbandingan banyaknya kursi pada baris ke-5 dan ke-10 adalah 6:11. Baris terakhir mempunyai 57 kursi. Jumlah seluruh kursi yang dimiliki gedung tersebut adalah ....

(A) 367 (B) 467 (C) 567 (D) 667 (E) 767

17. Pertambahan penduduk suatu kota setiap

tahun diasumsikan mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 2011, pertambahannya sebanyak 4 orang dan pada tahun 2013, pertambahannya sebanyak 64 orang. Pertam-bahan penduduk pada tahun 2015 adalah ....

(A) 256 orang (B) 572 orang (C) 1.024 orang (D) 2.048 orang (E) 3.032 orang

12 3

8 3

8 2






18. Diberikan sebuah kubus KLMN.OPQR seperti pada gambar. Jarak titik P ke bidang

KMQO adalah ....

(A) PT

(B) PO

(C) PQ

(D) PS

(E) PM

19. Diberikan sebuah kubus ABCD.EFGH.

Besar sudut antara garis BD dan garis EF adalah ....

(A) 0° (B) 30° (C) 45° (D) 60° (E) 90°

20. Grafik fungsi y = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 akan naik pada interval ....

(A) –1 < x < 2

(B) –2 < x < –1

(C) x < 1 atau x > 2

(D) x < –2 atau x > 1

(E) x < –1 atau x > 2

21. Total penjualan suatu barang R didefinisikan

sebagai hasil kali antara harga P dan kuantitas

Q. Jika P = 80 – 2Q dalam ribuan rupiah,

di mana 1 ≤ Q ≤ 40, maka nilai maksimum dari total penjualan barang tersebut adalah ....

(A) Rp600.000,00 (B) Rp800.000,00 (C) Rp1.200.000,00 (D) Rp1.600.000,00 (E) Rp3.200.000,00






22. Persamaan garis singgung kurva y = 2x3 – 8 pada titik (2, 8) adalah ....

(A) 24x – y + 40 = 0

(B) 24x – y – 40 = 0

(C) 24x – y + 56 = 0

(D) 24x – y – 56 = 0

(E) 24x + y + 56 = 0

23. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola

y = 2 –x2 dan garis y = x adalah ....

(A) 4 satuan luas

(B) satuan luas

(C) 6 satuan luas

(D) satuan luas

(E) 8 satuan luas

24. Daerah yang diarsir adalah himpunan penye-lesaian dari suatu permasalahan program linear. Nilai maksimum dari fungsi

z = 40x + 30y adalah ....

(A) 24.000 (B) 20.000 (C) 18.000 (D) 16.000 (E) 12.000

13

2

9

2






25. Sebuah pesawat terbang memiliki tempat duduk yang jumlahnya tidak lebih dari 60 buah. Jumlah bagasinya dibatasi dan tempat duduknya diperuntukkan bagi penumpang kelas utama 30 kg dan kelas ekonomi 20 kg. Pesawat tersebut hanya dapat membawa bagasi sebanyak 1.500 kg. Jika harga tiket un-tuk setiap penumpang kelas utama adalah Rp600.000,00 dan untuk setiap penumpang kelas ekonomi adalah Rp450.000,00, maka penerimaan maksimum dari penjualan tiket tersebut adalah ....

(A) Rp13.500.000,00 (B) Rp18.000.000,00 (C) Rp21.500.000,00 (D) Rp31.500.000,00 (E) Rp41.500.000,00

26. Sebuah perusahaan memerlukan 2 orang pegawai baru. Jika ada 5 orang pelamar yang memiliki kompetensi yang sama, maka banyaknya kemungkinan perusahaan tersebut menerima pegawai baru adalah ....

(A) 20 (B) 15 (C) 10 (D) 8 (E) 5

27. Dari 10 siswa teladan akan dipilih siswa teladan I, siswa teladan II, dan siswa teladan III. Banyaknya cara pemilihan ketiga siswa teladan tersebut adalah ....

(A) 120 (B) 210 (C) 336 (D) 504 (E) 720






28. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 4 adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

29. Sebuah koin dilempar sebanyak 50 kali.

Frekuensi harapan munculnya sisi gambar adalah ....

(A) 50 (B) 45 (C) 40 (D) 25 (E) 10

30. Pendapatan tiap bulan dari penduduk suatu daerah disajikan pada tabel berikut:

Rata-rata pendapatan penduduk di daerah

tersebut dalam ratusan ribu rupiah adalah ....

(A) 9 (B) 9,2 (C) 9,6 (D) 10 (E) 10,4

1

36

2

36

3

36

6

36

9

36

Pendapatan (dalam ratusan ribu rupiah)

Frekuensi

3 – 5 3

6 – 8 4

9 – 11 9

12 – 14 6

15 – 17 2






31. Tabel berikut merupakan data berat badan dari 40 siswa.

Kuartil atas dari data tersebut adalah ....

(A) 83 kg (B) 72,5 kg (C) 62,5 kg (D) 62,1 kg (E) 52,5 kg

32. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Seorang guru mengadakan ulangan matematika di mana hasil ulangannya memiliki nilai rata-rata 5 dan jangkauan 4. Jika nilai terendah dan nilai tertingginya tidak diikutsertakan, maka nilai rata-ratanya berubah menjadi 4,9. Nilai teren-dah dan tertingginya berturut-turut adalah ....

(A) 2 dan 6 (B) 3 dan 7 (C) 4 dan 8 (D) 5 dan 9 (E) 6 dan 10

33. Sistem pertidaksamaan linear yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar adalah ....

(A) x + 2y ≥ 4; 3x + 2y ≤ 6; x ≥ 0; y ≥ 0

(B) x – 2y ≤ 4; 3x + 2y ≤ 6; x ≥ 0; y ≥ 0

(C) x + 2y ≤ 4; 3x – 2y ≤ 6; x ≥ 0; y ≥ 0

(D) x + 2y ≥ 4; 3x + 2y ≥ 6; x ≥ 0; y ≥ 0

(E) x + 2y ≤ 4; 3x + 2y ≤ 6; x ≥ 0; y ≥ 0

Berat Badan (kg) Frekuensi

34 – 39 1

40 – 45 4

46 – 51 6

52 – 57 9

58 – 63 12

64 – 69 5

70 – 75 3






34. Di dalam gedung bioskop terdapat 200 orang penonton. Harga tiket tiap lembar adalah Rp20.000,00 untuk tiket jenis I dan Rp30.000,00 untuk tiket jenis II. Diketahui total dari hasil penjualan untuk semua jenis tiket adalah Rp5.100.000,00. Model matematika yang tepat untuk menggambar-kan permasalahan di atas adalah ....

(A) 2x + 3y = 200; x + y = 5.100

(B) 20.000x + 30.000y = 200; x + y = 5.100.000

(C) 2x + 3y = 5.100; x + y = 200

(D) x + y = 200; 2x + 3y = 510

(E) x + y = 510; 2x + 3y = 200

35. Saya mempunyai usaha pakaian jadi, di mana untuk membuat pakaian jenis I diperlukan 2 m bahan katun dan 5 m bahan wol, sedang-kan untuk membuat pakaian jenis II diperlu-kan 3 m bahan katun dan 2 m bahan wol. Jika tersedia 6 m bahan katun dan 10 m bahan wol, maka model matematika yang tepat untuk menggambarkan permasalahan di atas adalah ....

(A) 2x + 3y ≤ 6; 5x + 2y ≤ 10; x ≥ 0; y ≥ 0

(B) 2x – 3y ≥ 6; 5x – 2y ≤ 10; x ≥ 0; y ≥ 0

(C) 2x + 3y ≥ 6; 5x + 2y ≥ 10; x ≥ 0; y ≥ 0

(D) 2x – 3y ≤ 6; 5x – 2y ≤ 10; x ≥ 0; y ≥ 0

(E) 2x + 3y ≤ 6; 5x + 2y ≥ 10; x ≥ 0; y ≥ 0






36. Saya mempunyai kawat sepanjang 40 meter, di mana kawat tersebut ingin digunakan un-tuk memagari sebuah kebun yang berbentuk persegi panjang. Jika semua kawat tersebut digunakan, ternyata saya menemukan bahwa ....

(A) model matematika yang tepat untuk

pemagaran kebun saya adalah

A = –(L – 20)2 + 400, di mana A adalah

luas kebun, L adalah lebar kebun, dan luas maksimumnya adalah 400 meter persegi

(B) model matematika yang tepat untuk pemagaran kebun saya adalah

A = –(P – 10)2 + 100, di mana A adalah

luas kebun, P adalah panjang kebun, dan luas maksimumnya adalah 100 meter persegi

(C) model matematika yang tepat untuk pemagaran kebun saya adalah



(D) model matematika yang tepat untuk pemagaran kebun saya adalah

A = –(P – 15)2 + 225, di mana A adalah

luas kebun, P adalah panjang kebun, dan luas maksimumnya adalah 225 meter persegi

(E) model matematika yang tepat untuk pemagaran kebun saya adalah








37. Sebuah mobil mengalami penurunan nilai sebanyak 4,5% dari harga awalnya pada setiap tahunnya. Jika mobil tersebut dibeli

dengan harga awal $24.500, maka saya bisa menyimpulkan bahwa ....

(A) setelah 4 tahun, nilai dari mobil tersebut,

yaitu V4, dapat dinyatakan dalam

V4 = $24.500(0,945)4

(B) setelah n tahun, nilai dari mobil tersebut,

yaitu Vn, dapat dinyatakan dalam

Vn = $24.500(0,935)n (C) setelah 3 tahun, nilai dari mobil tersebut,


V3 = $24.500(0,925)3

(D) setelah n tahun, nilai dari mobil tersebut,

yaitu Vn, dapat dinyatakan dalam

Vn = $24.500(0,955)n (E) setelah 5 tahun, nilai dari mobil tersebut,


V5 = $24.500(0,965)5






38.

Tabel di atas menunjukkan usia minimum

yang diperbolehkan untuk memperoleh Surat Izin Mengemudi (SIM) di berbagai macam provinsi. Berdasarkan tabel di atas, ternyata saya menemukan situasi sebagai berikut, yaitu ....

(A) persentase dari provinsi di mana pen-

duduknya dapat memperoleh SIM di bawah usia 16 tahun adalah 30% dan pe-luang terpilihnya provinsi di mana pen-duduk yang berusia setidaknya 16 tahun

dapat memperoleh SIM adalah

(B) persentase dari provinsi di mana pen-duduknya dapat memperoleh SIM di bawah usia 16 tahun adalah 34% dan pe-luang terpilihnya provinsi di mana pen-duduk yang berusia setidaknya 16 tahun


(C) persentase dari provinsi di mana pen-duduknya dapat memperoleh SIM di bawah usia 16 tahun adalah 38% dan pe-luang terpilihnya provinsi di mana pen-duduk yang berusia setidaknya 16 tahun


(D) persentase dari provinsi di mana pen-duduknya dapat memperoleh SIM di bawah usia 16 tahun adalah 42% dan pe-luang terpilihnya provinsi di mana pen-duduk yang berusia setidaknya 16 tahun


(E) persentase dari provinsi di mana pen-duduknya dapat memperoleh SIM di bawah usia 16 tahun adalah 46% dan pe-luang terpilihnya provinsi di mana pen-duduk yang berusia setidaknya 16 tahun


Usia Minimum Banyaknya Provinsi

14 7

15 12

16 27

17 2

18 2

23

50

27

50

31

50

35

50

39

50






39.

Tabel di atas menunjukkan sekelompok siswa

yang membutuhkan selang waktu tertentu ketika menyelesaikan suatu kuis. Jika rata-rata selang waktu yang dibutuhkan adalah 17, maka kita bisa menyimpulkan bahwa ....

(A) Persamaan yang dapat digunakan untuk

menentukan nilai dari S adalah

dan jumlah siswa yang membutuhkan selang waktu selama 16 menit ketika menyelesaikan suatu kuis adalah 4

(B) Persamaan yang dapat digunakan untuk



(C) Persamaan yang dapat digunakan untuk



(D) Persamaan yang dapat digunakan untuk



(E) Persamaan yang dapat digunakan untuk



Waktu (dalam

menit)

14 15 16 17 18 19 20

Jumlah Siswa

5 3 S 5 2 10 1

446 1617

26

S

S

44617

26

S

S

119 1617

S

S

11917

S

S

116 1617

16

S

S






40. Pada ulang tahun saya yang ke-20, saya mendapatkan hadiah berupa empat buah bola berwarna merah, biru, hijau, dan kuning, di mana masing-masing bola memiliki massa dalam kg dan rata-rata dari empat massa bola

tersebut adalah P kg. Dari hadiah tersebut, saya menemukan suatu kondisi sebagai berikut, yaitu ....

(A) jika rata-rata dari massa bola berwarna

merah dan hijau adalah Q kg, maka rata-rata dari massa bola berwarna biru dan

kuning adalah (2P + Q) kg (B) jika rata-rata dari massa bola berwarna


kuning adalah (4P + 2Q) kg (C) jika rata-rata dari massa bola berwarna


kuning adalah (P – 2Q) kg (D) jika rata-rata dari massa bola berwarna


kuning adalah (4P – 2Q) kg (E) jika rata-rata dari massa bola berwarna


kuning adalah (2P – Q) kg

41. Diketahui f(x) = dan f -1(x) menyata-

kan fungsi invers dari f(x). Nilai dari f -1(1)

adalah ....


43. Diketahui ΔABC siku-siku di C dan tan A = .

Nilai dari sin B adalah ....

1

2 3

x

x

3 3 36 3 ...

2 4 8

7

24







45. Diketahui matriks dan

. Nilai dari |AB| adalah ....

42

0(3 4 1)x x dx

4 3

2 4A

5 3

2 1B


PREDIKSI UN SMA 2019 MATEMATIKA IPS · Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di dengan...

Documents

Transcript of PREDIKSI UN SMA 2019 MATEMATIKA IPS · Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di dengan...