Departamento De Ingeniera De Minas,Copiap Alumnos:Marcia Galiger Ristich Francisco Zepeda Contreras Profesor: Rafael Fonseca Nivel: 401 Introduccin La fragmentacin que se obtiene como resultado de la voladura de rocas es una operacin unitaria de suma importancia en el costo global de la Mina-Planta. Es muy importante analizar el impacto que tendr la fragmentacin obtenida ya que de sta depende el tipo de maquinaria que se utilice, ya que en casos fragmentacin no deseada deben intervenir equipos auxiliares y tambin influye la efectividad de la mquina chancadora, adems del tratamiento de la seguridad que implica. La idea de la fragmentacin en la voladura de rocas es que se obtenga la mejor calidad de roca, con la forma ms eficiente y por supuesto, al menor costo posible. Fragmentacin en la actualidad En la actualidad existe una tecnologa que se basa en el anlisis delos disparos; sta disea y analiza a los mismos a travs de tres parmetros: -Energa. La energa producida en la detonacin es calculada mediante el anlisis computacional. -Masa. La masa envuelta en un disparo se evala a travs de la geometra del mismo y la densidad de la roca. -Tiempo. El tiempo es muy relevante en este aspecto ya que para que las etapas de la fragmentacin se realicen de manera adecuada, es necesario contar con el tiempo requerido. Para la obtencin de una aplicacin adecuada de los parmetros de voladura de rocas, el mecanismo bsico de ste proceso debe estar completamente entendido, as como los valores fsico-mecnicos de las rocas; la geologa estructural y las propiedades termodinmicas de los explosivos deben ser unidas para que as se cree un modelo matemtico que sirva para computadora, y de esta manera simular un disparo. Es en ese momento que ser posible predecir separadamente los resultados de cada parmetro y su influencia en la fragmentacin y as expresar los cambios necesarios de stos en nmeros reales. En otro lado de estas investigaciones, despus de estudiar mucho sobre el proceso del fracturamiento de rocas y el anlisis termohidrodinmico de los explosivos, se ha renovado el anterior enfoque por una nueva tecnologa que se basa en los conceptos de Energa, Movimiento de rocas y Fragmentacin. Fragmentacin ptima Se refiere a la fragmentacin en cuyo caso el acarreo del material se hace de manera ptima para los equipos mineros y el proceso de trituracin y molienda lleva menor costo, de manera que genera altos rangos de produccin.

Una pila de roca bien fragmentada conlleva mejores operaciones de carga y transporte: menores tiempos de carga (mejor aprovechamiento de la pala de la excavadora, penetracin ms rpida en la pila), menores costes de operacin, mejor aprovechamiento del transporte y menores costes de mantenimiento en maquinaria de ambas operaciones. Un material ms fragmentado en origen (mayor abundancia de tamaos pequeos) conlleva menores costes de trituracin y molienda y mayores flujos horarios.

- El material extrado puede ser mineral o desmonte. En el caso que sea mineral, ste requiere de una buena fragmentacin para que despus pase por los procesos de molienda, chancado, etc. Si estamos en presencia de desmonte, ste suele ser irregular y con una mala fragmentacin, pero as como est se deja. - El transporte y conminucin tienen un costo especfico, que incide en el costo total de operacin y depende de factores de distancia, equipos utilizados, combustibles y energa, tareas, tiempo de los ciclos de viaje, gastos de mantenimiento y de las caractersticas del material transportado. - Los costos de mantenimiento estarn directamente vinculados al maltrato que pueden sufrir los equipos por el material rocoso, incidiendo en este caso factores como abrasividad, peso de la carga, variacin volumtrica, forma de los fragmentos, mala operacin y otros que determinan la facilidad o dificultad de hincar y levantar, denominado factor de excavabilidad del material. Ejemplos de fragmentacin manejable: Fragmentacin indeseada: Mtodos de campo para evaluar la fragmentacin Existen varios mtodos de campo que sirven para evaluar la fragmentacin, y si esta ha cumplido con nuestros objetivos; hay mtodos cuantitativos y cualitativos, cada cual con sus respectivas ventajas y desventajas: 1)Anlisis visual cualitativo. 2)Fotografa de alta velocidad. 3)Mtodos fotogrficos estticos. 4)Fotogrametra de alta velocidad. 5)Control de alteracin de tiempos del chancado. 6)Recuento de bolones sobredimensionados y cuantificacin de rotura secundaria. 7)Parrilla o tamiz. 8)Tcnicas de fotoanlisis digital para la medicin de la rotura mediante programas de video en computador, apoyados por control de vibraciones. Como por ejemplo el software minero Wip-Frag.

Estosmtodosdeevaluacinpermitenefectuarlosajustesnecesariosa losparmetrosqueinfluyenenlafragmentacinporlatronadura, llegando as a concretar los resultados esperados junto al menor costo de carga,transporteydescargadelmaterial.Deestamaneratambinse disminuyen los costos de mantenimiento que necesitasen los equipos que sufran maltrato y desgaste por la mala fragmentacin. PREDICCIN DE LA FRAGMENTACIN EN LA VOLADURA DE ROCAS A TRAVS DE MODELOS MATEMTICOS Existen muchas teoras y modelos matemticos que tratan de predecir el tamao del fragmento que deseamos obtener por efecto de la voladura, considerado este ltimo como un proceso estocstico y adiabtico. La mayor parte de esta informacin ha sido adaptada de las publicaciones hechas por Cunningham (1983 1987). Una relacin entre el tamao medio del fragmento y la energa aplicada a la voladura por unidad de volumen de la roca (carga especfica) ha sido desarrollada por Kuznetsov (1973) en funcin del tipo de roca. Por lo cual, se deben conocer las caractersticas geomecnicas y la clasificacin del macizo rocoso; ya que estos valores podrn ser usados para: -Optimizar la voladura de rocas y minimizar la dilucin. -Determinar el sistema y mtodo de sostenimiento ms adecuados para las operaciones mineras subterrneas. -Disear adecuadamente las operaciones mineras. -Maximizar la produccin y productividad minimizando costos operacionales, y por ende maximizar la rentabilidad de cualquier operacin minero-metalrgica en US$/TM comercializada. ECUACIN DE KUZNETSOV Kuznetsov realiz estudios en fragmentacin y public sus resultados en 1973. El trabajo de kuznetsov se refiere al tamao medio de la fragmentacin, al factor de carga de TNT y a la estructura geolgica. El trabajo de Kuznetsov fue muy importante, ya que mostr que habi una relacin particular con el tipo de roca. Su trabajo, sin embargo, no fue suficiente, aunque el tamao medio de la fragmentacin poda ser predicho, no deca nada acerca de la cantidad de finos producidos o de la cantidad de rocas grandes. Lo que se necesitaba entonces era una manera de determinar la distribucin real de tamaos, no slo el tamao promedio. La distribucin real de los tamaos est en funcin de la malla de perforacin, la manera en la que el explosivo es aplicado geomtricamente al manto rocoso. 6 / 18 . 00TTQQVA||.|

\|= X Dnde: = tamao medio de los fragmentos, cm A = factor de roca, de 3 a 5 para rocas muy blandas; rocas blandas de 5 a 8; para rocas medias de 8 a10; para rocas duras fisuradas de10 a 14 para rocas duras homogneas de 14 a 16. V0 = volumen de roca (m3) a romper por el taladro = Burden x Espaciamiento x Altura de banco. QT = masa (kg) de TNT que contiene la energa equivalente de la carga explosiva en cada taladro. FRMULA DADA LA UTILIZACIN DE OTROS EXPLOSIVOS Un desarrollo posterior que permita el uso de otros explosivos diferentes al TNT fue incorporado, por Cunningham a la ecuacin de Kuznetsov. La ecuacin final para determinar el tamao promedio de la fragmentacin utilizando cualquier explosivo se muestra a continuacin: 30 / 196 / 18 . 00115|.|

\|||.|

\|= XEQQVAee Dnde: Qe= masa del explosivo en kilogramo por taladro a cargar E = potencia relativa por peso del explosivo a usar. Los valores estn disponibles en la hoja tcnica del fabricante. V0= Volumen estimado de roca fragmentada por taladro en metros cbicos. = Tamao del fragmento medio que se quiere obtener en cm. A = factor de roca calculado en base al ndice de Volabilidad Ya que: K1QVe0= Dnde: K = Factor Triturante (carga especfica) = kg/m 3. La ecuacin se puede reescribir como: ( )30 / 196 / 18 . 0115||.|

\|= XEQ K Ae La ecuacin se puede utilizar ahora, para calcular la fragmentacin media () para un factor triturante dado. Solucionando la ecuacin para K tenemos: 25 . 130 / 196 / 1115(((

||.|

\|X=EQAKe Uno puede calcular el factor triturante (carga especfica) requerido para obtener la fragmentacin media deseada. Con el uso de la frmula original de Kuznetsov y las modificaciones aplicadas por Cunningham, se puede determinar el tamao medio de la fragmentacin con cualquier explosivo y tambin el ndice de uniformidad. Con esta informacin, se puede ejecutar una proyeccin Rosin Rammler de la distribucin de los tamaos. DISTRIBUCIN DEL TAMAO ECUACION DE ROSIN RAMMLER Cunningham, en Sudfrica, se dio cuenta que la curva de Rosin Rammler haba sido reconocida generalmente cmo una descripcin razonable de la fragmentacin de la roca, tanto la explotada cmo la triturada. Un punto en esa curva, el tamao medio, poda ser determinado utilizando la ecuacin de Kuznetsov. nce R||.|

\|=XX Dnde: = el tamao de la malla, Xc = el tamao caracterstico, n = ndice de uniformidad, R = proporcin de material retenido en la malla, nos da una descripcin razonable de la fragmentacin en la voladura de rocas. El tamao caracterstico Xc es simplemente un factor de escala. Es el tamao a travs del cual el 63.2% de las partculas pasaron. Si conocemos el tamao caracterstico y el ndice de uniformidad (n) entonces una curva tpica de fragmentacin, como esta graficado en la figura puede ser trazada. Curva de fragmentacin tpica donde se puede observar el porcentaje pasante como funcin de la abertura de la malla. 0%20%40%60%80%100%120%0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2Tamao de apertura de la Malla (m)Porcentaje Pasante Laecuacin de Rammler puede ser reacomodada para obtener la Siguiente expresin para el tamao caracterstico Ya que la frmula de Kuznetsov permite hallar el tamao de la malla por el cual el 50% del material pasa, sustituimos este valor de: = R = 0.5 en la ecuacin, encontrando : ( )n / 1c693 . 0XX = Ahora nos faltara conocer el ndice de uniformidad(n) n cR/ 11ln((

X= Xnce R||.|

\|XX=INDICE DE UNIFORMIDAD Para obtener este valor, Cunningham utiliz datos de campo y un anlisis de regresin de los parmetros del campo que fueron estudiados previamente y as obtuvo n en trminos de: -Precisin de la perforacin -Relacin del burden con el dimetro del taladro -Plantilla de perforacin cuadrada o alternada -Relacin espaciamiento / burden La expresin para n desarrollada por Cunningham (1987) a partir de pruebas de campo es: |.|

\||.|

\| ((((

+|.|

\| =HLBW12BS1DB14 2 . 2 n5 . 0*Donde B = burden (m) S = espaciamiento (m) D* = dimetro del taladro (mm) W = desviacin estndar mm), de la precisin de perforacin (m) L = longitud total de la carga(m) H= altura del banco (m). Los valores del burden (B) y el espaciamiento utilizados en la ecuacin pertenecen al modelo de perforacin y no al modelo de sincronizacin. Cuando hay dos diferentes explosivos en el taladro (carga de fondo y carga de columna) la ecuacin se modifican en: Donde BCL = longitud de carga de fondo (m)( )|.|

\|((

+|.|

\| ((((

+|.|

\| =HLLCCL BCL absBWBSDBn1 . 05 . 0*1 . 0 12114 2 . 2CCL = longitud de la carga de columna (m) ABS = valor absoluto. Estas ecuaciones son aplicadas a un patrn de perforacin (en lnea) cuadrado. Si se emplea un patrn de perforacin escalonado, n aumenta en 10%. El valor de n determina la forma de la curva de Rosin-Rammler. Valores altos indican tamaos uniformes. Por otra parte valores bajos sugieren un amplio rango de tamaos incluyendo fragmentos grandes y finos. El efecto de los diferentes parmetros de voladura en "n " se indica en el siguiente cuadro: Parmetro"n" se incrementa tal como el parmetro: Burden/Dimetro del Taladrodisminuye Precisin de Perforacinaumenta Longitud de Carga/Altura del Bancoaumenta Espaciamiento/burdenaumenta Normalmente se desea tener la fragmentacin uniforme por eso es que altos valores de n son preferidos. INDICE DE VOLAVILIDAD Cunningham (1983) indica que en su experiencia el lmite ms bajo para A incluso en tipos de roca muy dbiles es: A= 8. Y el lmite superior es: A= 12 En una tentativa de cuantificar mejor la seleccin de "A", el ndice de Volabilidad propuesto inicialmente por Lilly (1986) se ha adaptado para esta aplicacin (Cunningham. 1987). La ecuacin es: A=0,06(RMD+JF+RDI+HF) Donde los diversos factores se definen en la Tabla siguiente. Tabla: Factor A de Cunningham SmboloDescripcinValores AFactor de Roca8 a 12 RMDDescripcin de la Masa Rocosa- Desmenuzable / Friable10 - Verticalmente FracturadoJF - Masivo50 JFJPS+JPAJPSEspaciamiento de la fracturas verticales- < 0.1m10 - 0.1 a MS20 - MS a DP50 MSMuy Grande (m)DPTamao (m) del diseo de perforacin asumido DP > MSJPAAngulo del plano de las fracturas- Buzamiento hacia fuera de la cara20 - perpendicular a la cara30 - Buzamiento hacia dentro de la cara40 RDIndice de Densidad de la Roca25 x RD - 50 RDDensidad ( t/m3)HFFactor de Dureza- si y < 50 GPaHF = y/3 - si y > 50 GPaHF = UCS/5 YModulo de Young (GPa)UCSFuerza Compresiva no Confinada (MPa) APLICACIN DEL MODELO KUZ-RAM Existendiferentesescenariosdevoladuraquepuedenevaluarseusandoelmodelode fragmentacin de Kuz-Ram. LosdosejemplosconsideradosporCunningham(1983)sernexplicadosendetalle.La informacin comn a ambas es: D = dimetro del taladro = 50, 75, 115, 165, 200, 250 y 310mm S/B = relacin espaciamiento-burden = 1.30 J= Taco = 20 x dimetro del taladro (m) W =desviacin del taladro = 0.45 m. A= constante de roca = 10 P=densidad del ANFO = 900 Kg/m3 H = Altura de banco = 12 m. Ejemplo 1. Fragmentacin media Constante Enesteprimerejemplo,losdiseosparacadaunodelos7diferentesdimetrosde taladrosdebenserdeterminadosbajolarestriccindequelafragmentacinmediapara cadaunodebeserconstanteenX =30cm.Esteeselmismotipodeproblemaquese tienecuandoelmineraldebepasaratravsdeunatrituradorapequea.Ladistribucin de la fragmentacin y el tamao mximo de bancos tambin deben ser calculados. Paso 1: La cantidad de explosivo (eQ ) que debe contener cada taladro, sobre el nivel del pie del banco, se calcula.tL4DQ2e = Donde D = dimetro del taladro (m),L = longitud de carga sobre el pie del banco (m) = H - 20D,H = altura de banco. Los valores de L y eQ , son mostrados en la Tabla 1 para los diversos dimetros del taladro. Debe notarse que el efecto de cualquier subperforacin no ha sido incluido. Paso2:ElFactorTriturante(K)requeridaparaobtenereltamaomediodela fragmentacinX= 30 cm en una roca con una constante A = 10 se calcula usando25 . 130 / 19ANFO6 / 1eS115QAK(((

||.|

\|=X Para el ANFO, ANFOS= 100, por lo tanto25 . 130 / 196 / 1e100115Q3010K(((

|.|

\|= Los valores resultantes son mostrados en la Tabla 1. Tabla 1. Valores calculados para, L, eQy K como una funcin del dimetro del taladro para el Ejemplo 1 D (m)L (m)Qe (Kg/taladro)K (Kg./m3) 5011.019.40.525 7510.541.80.616 1159.790.70.723 1658.7167.40.822 2008.0226.20.875 2507.0309.60.934 3105.8394.00.983 Paso 3: Utilizamos los valores conocidos de K y eQpara determinar el volumen de la roca (0V ) que puede romperse.KQVe0 =Ya que la altura de banco (H = 12 m) y la relacin de espaciamiento-burden es mantenido constante (S/B = 1.30), los valores de B y S se hallan usando la Ecuaciones (a) y (b) HVS B0= (a) 2 / 130 . 1S BB|.|

\| =(b) Los valores son mostrados en la Tabla 2 Tabla 2. Valores calculados de 0V , B y S en funcin del dimetro del taladro para el Ejemplo 1. D (mm)V0 (m3)B x S (m2)B (m)S (m) 5036.953.081.542 7567.865.652.081.71 115125.4510.452.843.69 165203.6516.673.614.7 200258.2121.544.075.29 250331.4827.624.615.99 310400.8133.405.076.59 Paso 4: Los valores de n son calculados usando la Ecuacin siguiente: |.|

\||.|

\| ((((

+|.|

\| =HLBW12BS1DB14 2 . 2 n5 . 0* Donde D*= dimetro de la perforacin en el milmetros. Los resultados son mostrados en la Tabla 3 Paso 5: El tamao caracterstico (Xc) se determina aplicando la siguiente ecuacin: n / 1cR1ln((

=XX Para el caso especial cuando 5 . 0 Rcm 30c== = X X As( )n / 1c2 ln30= X Los valores resueltos, para Xc, son mostrados en la Tabla 3 Tabla 3, Valores calculados para n y Xc, para elEjemplo 1. D (mm)nXc (cm) 501.23040.4 751.33239.5 1151.35239.3 1651.28839.9 2001.21740.5 2501.09641.9 3100.93144.5 Paso 6: Utilizamos la ecuacin nce R||.|

\|=XX ParacalcularvaloresdeR(lafraccinretenida)paradiferentestamaos(Xc).Enestos casos los tamaos seleccionados son 5 cm, 30 cm, 50 cm y 100 cm. UsandolosvaloresdenydeXcparaundimetrodetaladro=200mmencontramoslo siguiente. 217 . 15 . 40e R|.|

\|=X Sustituyendo los valores deseados de X X (cm)R 50.925 300.500 500.275 1000.050 Quequieredecirque5%(R=0.05)delmaterialseraretenidoenunamallaconuna abertura de 100 cm. Tal como esperar que el 50% (R = 0.50) del material sea retenido en una mallacon30cmde abertura.Losvalores,paralos otrosdimetrosdetaladrose dan en la Tabla 5. Tabla 4. Porcentaje (expresado como una relacin) retenido como una funcin del dimetro del taladro y el tamao de la malla Dimetro del Taladro (mm.) Porcentaje Retenido (R)X = 5 cm.X = 30 cm.X = 50 cm.X = 100 cm. 500.9260.5000.2730.047 750.9380.5000.2540.032 1150.9400.5000.2500.029 1650.9330.5000.2630.038 2000.9250.5000.2750.050 2500.9070.5000.2970.075 3100.8780.5000.3280.119 Paso 7: Utilizamos la Ecuacin de tamao de la abertura de malla para calcular el mximo tamao de los bancos producidos (MTB). n / 1cR1ln|.|

\|= X X Estosedefinecomoeltamaodelamallaporelcualel98%(eltamaomedio+2 desviacionesestndar)delmaterialpasara.ElTamaomximodelosbancosparalos diversos dimetros de taladro, que corresponde a R = 0.02 son mostrados en la Tabla 5. Tabla 5. Tamao Mximo de los Bancos (cm) como funcin del dimetro del taladro D (mm)Tamao Mximo de los Bancos (cm) 50122 75110 115108 165115 200124 250145 310193 Ejemplo 2. Factor Triturante (densidad de carga) constante En este segundo ejemplo el Factor Triturante (K) ser tomado constante K = 0.5 Kg/m3 Y el -tamao mximo del fragmento.-tamao medio del fragmento,-distribucin de la fragmentacin, Sern calculados con dimetros de perforacindesde 50 mm hasta 310 mm.Como en el ejemplo anterior lo siguiente ser asumido ANFO ( = 900Kg/m3) S/B = 1.3 Taco = 20 veces el dimetro del taladro (m) Lacantidaddecargaporcadataladro(eQ )enlalongituddecarga(L)serigualqueenEjemplo 1. Los valores de burden y el espaciamiento son dados en la Tabla 6. Los valores densoncalculadosahorausandolaEcuacincorrespondiente.Losvaloresestn mostrados en la Tabla 6. Tabla 6. Valores de la longitud de carga, burden, espaciamiento y n para el ejemplo 2 D (mm)L (m)B (m)S (m)n 5011.01.582.051.235 7510.52.313.011.336 1159.73.414.431.343 1658.74.636.021.268 2008.05.397.001.94 2507.06.308.191.073 3105.87.119.240.912 Eltamaomediodelafragmentacin( X )secalculausandolaEcuacinparatamaos medios ()30 / 19ANFO6 / 1e8 . 0S115Q K A||.|

\|= X LosvalorescalculadossonmostradosenlaTabla7.EltamaocaractersticoXces obtenido por| |n / 1c2 lnXX= Estos valores se han agregado a la Tabla 7. Finalmente, el tamao mximo de los bancos (tamao de malla por el cual pasa el 98% del material) segn lo determinado por n / 1c02 . 01ln MTB|.|

\|= X Son mostrados en la Tabla 7. Tabla 7. Valores calculados de X, Xc, y MTB como una funcinde l dimetro del taladro D (mm)X (cm)Xc (cm)MTB (cm) 5031.241.981.27 7535.446.571.29 11540.352.951.46 16544.759.681.75 20047.063.892.00 25049.569.652.48 31051.576.973.43 Losporcentajesretenidosenmallasquetienenaberturasde100cmy5cmsehan calculado usando nce R||.|

\|=XX Son dados mostrados en la Tabla 8. Tabla 8. Fraccin retenida por mallas con aberturas de 100 cm y 5 cm como funcin del dimetro del taladro. D (mm)R (100)R (5) 500.0540.930 750.0620.951 1150.0950.959 1650.1460.958 2000.1810.953 2500.2290.942 3100.2810.921