Ozren Gamulin

Elektrino polje

Svojstvo prostora oko nabijene estice

Elektrino polje je prostor u kojem djeluje elektrina sila

Jakost elektrinog polja je sila na jedinini naboj

Elektrino polje je vektorsko polje

Izvori elektrinog polja su slobodni naboji

vezani naboji - elektrini dipol

E=U/d

Rad u elektrinom polju

Nabijena tijela u elektrinom polju osjeaju silu

Ako pokreemo naboj u elektrinom polju obavljamo rad

STANJA NABOJA

Slobodni naboji u metalima i elektrolitima.

U elektrinom polju pod djelovanjem sile slobodni naboji gibaju se akcelerirano.

Vezani naboji u dielektricima.

Njihovo ponaanje u elektrinom polju predoeno je ponaanjem dipola.

METALI I ELEKTROLITI

Metali su vrste tvari koje imaju slobodne nosioce naboja u vanjskim ljuskama.

More slobodnih elektrona oko pozitivne jezgre

metala okruene vezanim elektronima.

Elektroliti su otopine slobodnih iona.

Vodena otopina kuhinjske soli

Na+ - manje kuglice

Cl- - vee kuglice

DIELEKTRICI

Nema slobodnih pokretnih naboja.

Gotovo svi elektroni su vezani.

Staklo, guma.

DIPOL

Dva tokasta naboja jednakih iznosa, a suprotnih predznaka na stalnoj

udaljenosti l .

Veliina koja opisuje svojstva dipola je dipolni moment.

Dipoli mogu biti permanentni ili

inducirani.

Dipolni moment

Vektor usmjeren od negativnog prema pozitivnom naboju.

Oko svakog dipola nastaje elektrino polje.

Polje dipola

Opisujemo ga potencijalom i jakou polja .

Potencijal raunamo u toki P koja je daleko u odnosu na dimenzije dipola.

Jednak je sumi doprinosa svakog naboja.

POTENCIJAL DIPOLA

JAKOST POLJA DIPOLA

Elektrino polje je po definiciji negativni gradijent potencijala

r - udaljenost toke P od centra dipola E - iznos vektora jakosti elektrinog polja

Elektrino polje dipola pada s udaljenou znatno bre od elektrinog polja tokastog naboja.

Vodii u elektrinom polju

- slobodni elektroni i ioni

- jakost vanjskog homogenog

elektrinog polja E0

0EEvodi

- metali

- elektroliti

- nema rezultantnog elektrinog polja:

Izolatori (dielektrici) u elektrinom polju

nema slobodnih naboja

stalni ili inducirani elektrini dipoli orijentiraju se u vanjskom

elektrinom polju

inducirano elektrino polje unutar izolatora: Ed

dEEE 0

rezultantno elektrino polje:

Elektrini dipol u vanjskom

elektrinom polju

EpM

EqlM

sin

moment para sila

- par sila zakree dipol u elektrinom polju

Polarizacija dielektrika

pojava naboja na povrini dielektrika u vanjskom elektrinom polju

00

0

dE

na ploama

kondenzatora

elektrino polje kondenzatora s dielektrikom: rEE 0

povrinska gustoa naboja na dielektriku: dd E0

EEEEE rd 0 )1( rd EE

dielektrina

susceptibilnost

rezultantno elektrino polje: dEEE 0

iz Gaussovog zakona slijedi:

dielektrina susceptibilnost mjeri inducirano polje:

vektor polarizacije kvantitativna mjera polarizacije

iznos odgovara povrinskoj gustoi naboja:

EEd

V

pP

ii

dP

10 rEP

mjera efikasnosti polarizacije vrijeme relaksacije t

tvar r

organska otapala 2 - 5

staklo 6 - 10

kravlje mlijeko 66

voda 81

bijelo tkivo - mozak 90

sivo tkivo - mozak 85

velika relativna permitivnost elektrini dipoli se lake orijentiraju u elektrinom polju

10 E

Er

Relativna permitivnost

Mehanizmi polarizacije

1. DIPOLNA

2. ELEKTRONSKA

3. IONSKA

u homogenoj tvari u nehomogenoj tvari

dodatni mehanizmi su:

4. FAZNA

5. MEMBRANSKA

6. ELEKTROLITSKA

DIPOLNA POLARIZACIJA

Javlja se u tvarima s polarnim

molekulama.

To su one molekule kojima se

centri pozitivnog i negativnog

naboja ne podudaraju, pa imaju

permanentni dipolni moment.

Polarne molekule usmjeravaju se u smjeru polja.

Usmjeravanje nije potpuno zbog

kaotinih termikih gibanja. Vrijeme relaksacije je : t = 10-13 -

10-7 s

ELEKTRONSKA POLARIZACIJA

- Javlja se u tvarima s

nepolarnim molekulama.

- Elektronski oblak se

izoblii kad se one umetnu u vanjsko polje,

pa se induciraju dipoli u

smjeru polja.

Dielektrina konstanta ne ovisi o temperaturi.

Vrijeme relaksacije je :

t = 10-16 - 10-14 s

MEMBRANSKA POLARIZACIJA

Veoma vana za ivana tkiva. Kad je tkivo u vanjskom elektrinom polju, elektrino polje membrane moe biti ili u smjeru polja ili suprotno od smjera.

Rezultantno elektrino polje uzrokuje promjenu propusnosti membrane za odreenu vrstu iona kako bi se u membrani ponovno uspostavilo stacionarno polje.

Vrijeme rekaksacije je: t = 10-2 s.

DIELEKTRIK U IZMJENINOM POLJU Mehanizmi polarizacije imaju razliita vremena relaksacije, pa e razliito pratiti promjene polja. Ako je vrijeme releksacije nekog mehanizma dulje od T/2 polja taj

se mehanizam nee dogoditi.

Polarizacija tkiva se mijenja i ovisi o frekvenciji vanjskog polja.

S poveanjem frekvencije sve manje mehanizama polarizacije je djelotvorno, a na najviim frekvencijama deava se samo elektronska.

simulacija

Tvari u magnetskom polju

Djelovanje magnetskog polja na tvari

B = B0 + B

relativna magnetska permeabilnost: mr = B/ B0

mr 1, B B0 (1+10-4 ) paramagnetici

mr 1, B B0 (1-10-6 ) dijamagnetici

mr >>1, B B0103 feromagnetici

B0 vanjsko magnetsko polje

B inducirano magnetsko polje

vrmL

Lm

el

2m

Magnetska svojstva atoma

- klasini model atoma: elektroni krue oko jezgre - magnetsko polje nastaje kao posljedica mikrostruja

Angularni moment

(kutna koliina gibanja): :

Orbitalni magnetski moment:

Spinski magnetski moment:

S

m

eS

m

Dijamagnetizam

Sve tvari imaju svojstvo dijamagnetizma.

Para i feromagnetici ne pokazuju svojstvo dijamagnetizma jer je prekriveno jae izraenim para i feromagnetizmom.

Magnetska svojstva dijamagnetika su odreena samo orbitalnim magnetskom momentom jer je ukupan spinski magnetski moment jednak nuli.

Stvaraju lokalno magnetsko polje u tvari suprotnog smjera od vanjskog.

mr 1, B B0 (1-10-6 ) dijamagnetici

Dijamagnetizam

dijamagnetici: plemeniti

plinovi, duik, vodik, antimon, bizmut, bakar,

grafit, zlato

iva bia i sve to u sebi ima vodu su dijamagnetici!

B 10-6 B0

Turning on of magnetic field - change

dt

dU ind

Voltage induction

Electric field induction

dt

dBrE

2

II Newton law:

dt

dvm

dt

dBer

2

change of the electron speed changes the angular momentum and thus the orbital magnetic moment (Lentzovo rule oposite direction)

Magnetic field of oposite direction is induced

Interaction of the orbital magnetic moment and external magnetic field

Paramagnetizam

magnetski dipolni moment: orbitalni i spinski

-spinski magnetski momenti su orijentirani kaotino - ukljuivanjem vanjskog magnetskog polja spinski magnetski momenti se usmjeravaju

paramagnetici: aluminij, mangan, natrij,

kalij, slobodni radikali

Feromagnetizam - postojanje domena

- ukljuivanjem vanjskog magnetskog

polja spinski

magnetski momenti

se usmjeravaju

- trajna magnetizacija

Feromagnetici: eljezo, kobalt, nikl, kobaltne legure, legure neodimija

Zagrijavanje tkiva elektrinom strujom

volumna gustoa energije efekt zagrijavanja vodia bioloki vodi zbog nehomogenosti dijelova, razliito zagrijavanje ovisi o provodnosti tkiva i o nainu spajanja pojedinih nehomogenih dijelova u odnosu na elektrode