Pré – Prova Matemática UFRGS
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Amanhã quero ver todos acertando pelo menos 15 questões em matemática.
Claro que o pessoal da medicina (os sem sexo), precisam acertar pelo menos umas 19 questões.
Não esquecer a malandragem do CHUTE que o prof RIC ensinou...
Vocês são lindos com exceção do GESIVAN!!! “Bora” ver as dicas e algumas fórmulas
importantes...
1. Fazer “PIPI” antes de entrar na sala;2. Colocar a colinha no papel higiênico;3. Piscar para o fiscal na entrada (não importa o
sexo);4. 10h:30min me ligar (vou estar de plantão);5. Se não souber a resposta “CHUTA” na alternativa
“D” de DIGIMON;6. Se estiver deprimido, pense em algo que levante
tua moral. Ex: O Cleiner é muito feio!.
Total 25 questões
UFRGS
1ª PARTE: MATEMÁTICA BÁSICA, ANÁLISE DE GRÁFICOS E ESTATÍSTICA
2ª PARTE: FUNÇÕES (1º, 2º, EXPONENCIAL, LORITMICA, TRIGONOMÉTRICAS), EXPONENCIAL, LOGARITMICO, POLINÔMIOS, PA E PG
3ª PARTE: TRIGONOMETRIA, NÚMEROS COMPLEXOS, GEOMETRIA PLANA, GEOMETRIA ESPACIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
4ª PARTE: SISTEMAS LINEARES, ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE
Não podem esquecer regra de três, porcentagem, potenciação, produtos notáveis...
Algumas relações importante:1m---100cm 1Km---1000m 1L ----
1000ml 1Km---1000m
1g ----1000mg 1Kg ---- 1000g 1Kg ---- 1000g 1H ---- 60min
1min ---- 60s 1dm3 ---- 1L 1m3 --- 1000L 1L ---- 1000cm3
FUNÇÃO DO 1º GRAU:
FUNÇÃO DO 2ª GRAU:
baxxf )(
COEFICIENTE ANGULAR COEFICIENTE LINEAR
OBS: O GRÁFICO É UMA RETA!
cbxaxxf 2)(CONCAVIDADE DA PARÁBOLA
COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO QUANDO CORTA O EIXO Y
PONTO DE INTERSECÇÃO COM O EIXO Y
FUNÇÃO EXPONENCIAL:
xbxf )(b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE b < 1 – FUNÇAO DECRESCENTE
OBS: O PONTO DE INTERSECÇÃO DA FUNÇÃO COM O EIXO DAS ORDENADAS É PONTO (0,1).
FUNÇÃO LOGARÍTMICA: xxf blog)( b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE b > 1 – FUNÇAO CRESCENTE
OBS: O PONTO DE INTERSECÇÃO DA FUNÇÃO COM O EIXO DAS ABSCISSAS É PONTO (1,0).
PROGRESSÃO ARITMÉTICA – RAZÃO SOMA.
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA – RAZÃO MULTIPLICA
Fórmula do termo geral:rnaan ).1(1
Soma dos termos:
naaS nn .
21
Fórmula do termo geral:1
1. n
n qaa
Soma dos termos da PG finita:
1)1(.1
qqaS
n
n
PROGRESSÃO GEOMÉTRICASoma dos termos da PG infinita (0 < q < 1):
qaSn
1
1
OBS: NOS EXERCÍCIOS DE PROGRESSÕES ÀS VEZES A UFRGS MISTURA LOGARITMOS E EXPONENCIAS NA RESOLUÇÃO.
OBS: A PROVA DA UFRGS ADORA COLOCAR QUESTÕES DA SOMA INFINITA DA PG.
PITÁGORAS:
LEI DOS SENOS:
LEI DOS COSSENOS:
222 cba
OBS: TE APERTO EM ALGUM EXERCÍCIO DE GEO PLANA USA PITÁGORAS, PORTANTO, DECORA ESSA FÓRMULA!
rcsen
cbsen
basen
a 2ˆˆˆ
abccba ˆcos2222
RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS:
RELAÇÃO FUNDAMENTAL:
SENO
hipcosen
COSSENO
hipca
cos
TANGENTE
cossen
cacotg
1cos22 xxsen
º32,571 rad radº180
TABELA:
SINAIS:
REDUÇÃO AO PRIMEIRO QUADRANTE:
SENO COSSENO TANGENTE
IIQ --- IQ – 180º - ÂNGULO IIIQ --- IQ – ÂNGULO – 180º IIIQ --- IQ – 360º - ÂNGULO
QUADRADO:
RETÂNGULO:
CÍRCULO:
TRIÂNGULO:
PERÍMETRO: 4L
ÁREA: 2l APÓTEMA: 2l
PERÍMETRO: hb 22
ÁREA: hb .
COMPRIMENTO: r2
ÁREA: 2r
ÁREA: 2/.hb
TRIÂNGULO EQUILÁTERO:
HEXÁGONO: 6 TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS:
PERÍMETRO: 3L
ÁREA: 4
32l ALTURA: 2
3l
APÓTEMA: 6
3l
ÁREA: 4
36 2l
PERÍMETRO: 6L
APÓTEMA: 2
3l
NÚMERO COMPLEXOSFORMA ALGÉBRICA
biaZ FORMA TRIGONOMÉTRICA
).(cos isenzZ
MÓDULO22 baz
ARGUMENTO
zbsen
za
cos
CUBO OU HEXAEDRO REGULAR:
PARALELEPÍPEDO: PRISMAS:
ÁREA: 26a VOLUME: 3a DIAGONAL DO CUBO: 3l
DIAGONAL DA BASE: 2l
VOLUME: cba ..
VOLUME: hAb .
PIRÂMIDES:
CONE:
CILINDRO:
VOLUME: 3
.hAb
VOLUME: 3
.hAbÁREA DA BASE: 2r
ÁREA LATERAL: rg
VOLUME: hAb .
ÁREA LATERAL: rh2
ÁREA DA BASE: 2r
ESFERA:
DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS:
RETAS PARALELAS:
RETAS PERPENDICULARES:
VOLUME: 3
4 3r ÁREA:
24 r
212
212 )()( yyxxd
ar =as
sr a
a 1
ANÁLISE COMBINATÓRIAARRANJO (IMPORTA ORDEM)
)!(!pn
nAnp
PERMUTAÇÃO SIMPLES
!nP
COMBINAÇÃO (NÃO IMPORTA ORDEM)
)!(!!
pnpnC n
p
PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO
!...!!!
nP