CARRERA DE GESTIÓN & NEGOCIOS MICROECONOMÍA

Actividad: Practica Dirigida Nº 1 Fecha: 15 de febrero de 2010 Profesor: Econ. Wesly Rudy Balbín Ramos Contenido: Restricción del Presupuesto, Utilidad, Óptimo.

1. A Pedro le gustan las rosquillas y los refrescos y gasta 10 en ellos. El precio de una rosquilla es 2 y el precio

de un refresco es 1 por lata. Pedro compra 3 rosquillas y 4 latas de refresco. El precio del refresco aumenta a 2 por lata y ahora lo más probable es que Pedro compre _________ rosquillas y __________ latas de refresco. a. 4; 1 b. 2; 3 c. 3; 2 d. 5; 0

2. Lucía vive en Toulouse, Francia, y sólo consume minutos de teléfono (para hablar con sus padres en Lima) y alimentos. El precio de los alimentos es de 1 por kilogramo. La empresa que contrató Lucía le ofrece un precio de 0.5 el minuto. a. Suponga que el ingreso de Lucía es de 20. Dibuje la restricción presupuestaria. b. Describa matemáticamente la restricción presupuestaria de Lucía. c. Suponga que el Estado grava con un impuesto el consumo de telefonía. El impuesto es del 50% del precio por minuto. Grafique la recta de presupuesto de Lucía.

3. Un consumidor escoge una cierta canasta (X1,X2) tal que se cumple TMgS = 2 .

Si P1=6 y P2=2 entonces a. Debería aumentar su consumo de 1 X y reducir el de 2 X; b. Debería aumentar su consumo de 2 X y reducir el de 1 X; c. No debe realizar ningún cambio; d. Debe aumentar el consumo de ambos porque uno de ellos es un mal

4. Una cajetilla de cigarrillos tiene un precio de 4 nuevos soles, mientras que la cerveza se vende en 3 nuevos

soles la botella. Pedro Gadicto cuenta con un ingreso de 120 nuevos soles para el consumo de estos bienes, mensualmente. Actualmente Pedro Gadicto consume 15 cajetillas de cigarrillos y 20 botellas de cerveza. El gobierno considera que el consumo de cigarrillos se ha incrementado notablemente en los últimos años, y que esto está provocando una demanda desproporcionada de servicios médicos por la atención de pacientes con patologías derivadas del consumo de tabaco. Finalmente se ha decidido por reprimir el consumo del cigarrillo fijando un impuesto sobre el ingreso de los consumidores, de tal manera que el consumo máximo de cigarrillos no sea mayor a 12 cajetillas al mes. Estime el monto del impuesto.

5. Suponga ahora que el gobierno ha desistido de aplicar el impuesto sobre los ingresos pero se mantiene en el objetivo de reprimir el consumo de tal manera que el máximo siga siendo 12 cajetillas de cigarrillos. Pero ahora considera aplicar un impuesto ad valorem. Estime el monto del impuesto.

6. Suponga ahora que el gobierno ha desistido también de aplicar el impuesto ad valorem y se decide por un

impuesto específico. Estime el monto del impuesto.

7. Como ya sabemos, Carlitos consume albaricoques y bananas. En este problema proporcionamos suficiente información para determinar todas sus curvas de indiferencia. Esta información es el resultado de su función de utilidad, que viene dada por U=X1X2. a. Carlitos tiene 40 albaricoques y 5 bananas. ¿Cuál es la utilidad de esa cesta? b. Diana le ofrece a Carlitos 15 bananas a cambio de 25 albaricoques. ¿Aceptará Carlitos? c. ¿Cuántos albaricoques podría pedir Diana a cambio de las 15 bananas de forma que Carlitos acepte?

8. Ambrosio sigue creciendo robustamente gracias a su consumo de nueces y boniatos. Se puede comprobar que las curvas de indiferencia suyas que conocemos corresponden a una función de utilidad cuasilineal; de

hecho, sus preferencias se pueden representar por la función de utilidad 214 XXU

a. Ambrosio consumía inicialmente 9 unidades de nueces y 10 unidades de boniatos. Ahora su consumo de nueces es reducido a 4 unidades, pero recibe una cantidad de boniatos suficiente para mantener inalterada su satisfacción anterior. ¿Cuántas unidades de boniatos consume Ambrosio ahora?

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b. ¿Cuál es la relación marginal de sustitución de Ambrosio TMgS(X1 ,X2), que corresponde a la cesta de consumo (9,10)? (Da una respuesta numérica.) ¿Cuál es la relación marginal de sustitución de Ambrosio que corresponde a la cesta de consumo (9,20)?

9. De los siguientes pares de funciones de utilidad, diga cuál de ellos representa la misma Relación Marginal de

Sustitución:

a) 2

2

1 XXU 5.0

2

2.0

1 XXU

b) 2

5.0

110 XXU 4

2

2

1 XXU

c) 2

2

3

120 XXU 6/1

2

3/1

150 XXU

10. Un consumidor tiene como función de utilidad 2

21 XXU, y se enfrenta a unos precios P1=10 y P2=20,

siendo su renta Y=180. Halle el consumo óptimo que maximice su utilidad.

11. Considere un consumidor con una función de utilidad 2

2

2

1 XXU , y se enfrenta a unos precios P1=10 y

P2=20, siendo su renta Y=200. Halle el consumo óptimo que maximice su utilidad.

12. Las preferencias de Ruperto entre días de vacaciones en la playa (bien x) y el resto de los bienes (bien y),

están definidas por la función de utilidad 21 XXU . Ruperto, que cuenta con una renta monetaria de 60

u.m. y se enfrenta a los precios de mercado Px=3 y Py=1, se encuentra con la alternativa de poder optar para sus vacaciones por el mercado libre o por una agencia de su trabajo que le ofrece el día de playa al 50% del precio de mercado, con la condición de no pasar 10 días y de no poder contratar días de playa adicionales en el mercado libre. Ruperto que trata de maximizar su utilidad: a) Eligirá el mercado libre b) Le será indiferente elegir entre el mercado libre y la agencia de su trabajo c) Elegirá la agencia de su trabajo d) No lo podemos saber.

TAREA

Comenzamos de nuevo con Carlitos y sus albaricoques y bananas. Recordemos que su función de utilidad

es 21 XXU . Supongamos que el precio de los albaricoques es 1, el precio de las bananas es 2 y su

renta es 40. a. En un gráfico, traza la recta presupuestaria de Carlitos. (Utiliza una regla y trata de trazar esta recta con

precisión.) Indica algunos puntos de su curva de indiferencia que corresponden a un nivel de utilidad de 150 y dibuja esta curva con color rojo. Ahora indica algunos puntos de la curva de indiferencia correspondientes a un nivel de utilidad de 300 y dibuja esta curva.

b. ¿Puede adquirir Carlitos alguna cesta que le permita obtener una utilidad de 150? c. ¿Puede adquirir Carlitos alguna cesta que le permita obtener una utilidad de 300? d. Indica en el gráfico con la letra A una cesta que Carlitos pueda adquirir y que corresponda a una utilidad

superior a 150 ? e. Ninguna de las curvas de indiferencia que has dibujado es tangente a la recta presupuestaria de Carlitos.

Tratemos de encontrar una que lo sea. La relación marginal de sustitución que corresponde a cualquier punto (X1 ,X2 ), es una función de X1 y X2 . De hecho, si calculamos la relación entre las utilidades marginales en el caso de la función de utilidad de Carlitos, hallamos que la relación marginal de

sustitución de Carlitos es

2

1

X

XTMGS . Ésta es la pendiente de la curva de indiferencia de Carlitos

correspondiente al punto (X1,X2). ¿Cuál es la pendiente de la recta presupuestaria?. f. Escribe una ecuación que establezca que la recta presupuestaria es tangente a una curva de indiferencia

en el punto (X1,X2). Esta ecuación tiene muchas soluciones. Cada una de estas soluciones corresponde a un punto de una curva de indiferencia distinta. Traza con lápiz una línea que atraviese todos estos puntos.

g. La mejor cesta que Carlitos puede adquirir tiene que encontrarse en algún lugar de la recta que acabamos de trazar, y también en su recta presupuestaria. Si este punto está fuera de su recta presupuestaria, Carlitos no podrá adquirirla, y si se encuentra dentro de su recta presupuestaria, puede conseguir mayor satisfacción si compra cantidades mayores de los dos bienes. Representa esta cesta en el gráfico con una E. ¿A que par (X1,X2 ) corresponde? Verifica tu respuesta resolviendo las ecuaciones dadas por su ecuación presupuestaria y por la condición de tangencia.

h. ¿Cuál es la utilidad de Carlitos si consume la cesta (20,10)? i. En el gráfico anterior, dibuja la curva de indiferencia que pasa por el punto (20, 10). Esta curva de

indiferencia, ¿corta la recta presupuestaria de Carlitos, sólo la toca o no la toca en absoluto?