Praktikum 1 Signal, system, and Control

Singnal, System and Control – Practical 1 Introduction of Matlab Computer Engineering 2013

LAPORAN SEMENTARAPRAKTIKUM 1

MENGENAL DASAR MATLAB

1. Vektor

2. Fungsi

Rizki Taufik Ulil Albab / 2210131040 | Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2013 1


3. Plot

4. Polinomial



5. Matrix



ANALISAPRAKTIKUM 1

PENGENALAN MATLAB1. Vektor

Vektor adalah sebuah objek geometri yang memiliki nilai besaran dan arahPercobaan 1 :

Pada percobaan pertama ini diperkenalkan dengan cara memasukkan nilai vektor melalui konsole, nilai vektor di octave sama dengan memasukkan nilai array pada bahasa c. Sehingga nilai nilai tersebut disusun sesuai dengan index vektor yang ada.

Percobaan 2 :Pada percobaan kedua ini diperkenalkan dengan iterasi atau perulangan yang ada di octave. Syntax perualngan tersebut hampir sama dengan perulangan yang ada di bahasa pemrograman lainnya. Adapun syntax dari perulangan tersebut adalah sebagai berikut ini.<variabel> = <nilai awal> : <increment> : <nilai akhir>

Percobaan 3 :

Pada percobaan ketiga ini diperkenalkan dengan operasi aritmatika penjumlahan yang ada di octave. Pada operasi ini vektor a memiliki nilai [1 2 3 4 5 6 9 8 7] sehingga masing- masing nilai tersebut akan dijumlahkan dengan 2 sehingga output dari operasi tersebut adalah b = [3 4 5 6 7 8 11 10 9].



Percobaan 4 :

Pada percobaan ini dilakukan operasi penjumlahan dari dua buah vektor sehingga penjumlahan dilakukan sesuai dengan index pada masing- masing nilai tersebut.

2. FungsiFungsi adalah sebuah relasi yang menghubungkan setiap anggota domain. Namun dalam octave fungsi adalah sebuah kumpulan kode yang memiliki tujuan atau kegunaan tertentu seperti sin, cos, tan dan lain- lain.Percobaan 1 :

Pada percobaan pertama ini diperkenalkan salah satu fungsi matematika yang ada di octave yaitu fungsi sin. Fungsi sin dalam hal ini masuk kedalam fungsi trigonometri yang digunakan untuk menentukan besaran sudut atau melakukan transformasi ruang.

3. PlotPlot adalah sebuah pengaplikasian dari gambar gelombang dalam transformasi 2D.Percobaan 1 :

Pada percobaan pertama ini dilakukan operasi plot untuk sinyal sinus dengan batasan nilai x adalah 8. Hal tersebut dapat dilihat dari operasi iterasi yang ada seperti diketahui bahwa syntax untuk melakukan operasi perulangan di octave ialah

<variabel> = <nilai awal> : <increment> : <nilai akhir>



dimana perulangan t = 0 : 0.25 : 8 sehingga dapat diketahui batas nilai akhir. Plot dalam matlab/ octave menggunakan transformasi 2D dengan bantuan koordinat x dan y. Dan syntax yang digunakan untuk ploting adalah sebagai berikut

plot(<koordinat x>, <koordinat y>)

4. PolinomialPolinomial adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlah perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Dalam matlab/ octave representasi dari polinomial dapat dilakukan dengan menggunakan vektor dengan indeks paling kecil memiliki koefisien pangkat paling besar.

Percobaan 1 :

Pada percobaan pertama ini adalah dilakukan representasi nilai polinomial menggunakan vektor sehingga dalam penulisan tersebut koefisien pangkat ditentukan dengan banyaknya indeks yang ada dalam vektor tersebut. Sehingga jika pada vektor x memiliki 5 indeks. Maka nilai indeks terbesar adalah [indeks-1] atau 4.

Sehingga jika dituliskan dalam operasi polinomial adalah sebagai berikut ini.

X = x4 + 3x3 – 15x2 – 2x + 9Percobaan 2 :

Pada percobaan ini dilakukan representasi untuk nilai s4 + 1. Sehingga representasi nilai tersebut sama dengan

y = 1s4 + 0s3 + 0s2 + 0s + 1Percobaan 3 :

Pada percobaan ini dilakukan pengambilan nilai dari polinomial



dimana pada percobaan ini menggunakan polyval atau polynomial value. Adapun syntax dari polyval adalah sebagai berikut ini.

polyval(<polinomial>, <value>)Jika persamaan poinomial adalah s4 + 1 maka nilai s di isi dengan value atau sama dengan (2)4 + 1 = 17.Percobaan 4 :

Pada percobaan ketiga ini dilakukan operasi root atau panarikan akar pangkat dua dari sebuah polinomial. Sehingga nilai polinomial tersebut dapat direpresentasikan dalam dengan persamaan di bawah ini

√1 x 4+3 x3−15 x2−2x+9

Sehingga masing masing nilai memiliki akar sesuai dengan nilai tersebut.

Percobaan 5 :

Pada percobaan kelima ini dikenalkan dengan penggunaan conv atau konvolusi di matlab. Fungsi ini digunakan untuk melakukan perkalian antara dua polinomial.Percobaan 6 :

Pada percobaan keenam ini dikenalkan dengan penggunaan deconv atau dekonvolusi di matlab. Fungsi ini digunakan untuk melakukan pembagian antara dua polinomial.



Percobaan 7 :

Pada percobaan ketujuh ini dikenalkan dengan cara untuk membuat sebuah fungsi di luar onsole. Dalam fungsi tersebut digunakan untuk menjumlahkan dua buah polinomial. Sehingga didapatkan nilai hasil penjumlahan dari polinomial tersebut.

5. MatrikMatrik adalah sebuah penampungan data scalar dalam bentuk dua dimensi.Percobaan 1 :

Pada percobaan pertama ini dikenalkan dengan cara membuat matrik dengan ukuran 3 x 4. Dalam membuat matrik tiap baris dipisahkan dengan tanda ';'.Percobaan 2 :

Pada percobaan kedua ini dikenalkan dengan cara lain untuk merepresentasikan data kedalam matrik. Adapun pada saat percobaan pertama representasi kedalam matrik untuk pemisahan tiap baris dilakukan dengan tanda ';'. Namun pada percobaan kedua ini dipisahkan dengan newline.



Percobaan 3 :

Pada percobaan ketiga ini diperkenalkan dengan operasi pada matrik yaitu matrix transpose. Maksud dari transpose adalah mengubah posisi dari matrik yang sebelumnya baris menjadi kolom ataupun sebaliknya.Percobaan 4 :

Pada percobaan keempat ini diperkenalkan dengan operasi pada matrik. Operasi ini adalah operasi perkalian antar dua buah matrik.Percobaan 5 :

Pada percobaan kelima ini diperkenalkan dengan operasi perkalian dua buah matrik dimana operasi perkalian dari dua buah matrik tersebut adalah sebagai berikut.

G=[1 23 4] x [2 3

4 5]=[(1x2+2x4) (1x3+2x5)(3x2+4x4) (3x3+4x5)]



Percobaan 6 :

Pada percobaan keenam ini dilakukan operasi pemangkatan pada matrik. Pada percobaan ini pemangkatan dilakukan dengan keseluruhan matrik bukan tiap elemen, hal ini sama saja dengan melakukan operasi perkalian antar matrik tersebut sebanyak pangkat yang diinginkan, misalkan pada percobaan keenam ini dilakukan pemangkatan 3 maka operasi tersebut akan menjadi sebagai berikut.

[1 23 4 ] x [1 2

3 4] x [1 23 4]=[37 54

81 118]Percobaan 7 :

Pada percobaan ketujuh ini dilakukan operasi perkalian pada setiap elemen dari matrik, berbeda dengan sebelumnya dimana dalam satu matrik dilakukan operasi pemangkatan. Pada percobaan kali ini dilakukan pemangkatan pada setiap elemen dari matrik yang ada.Percobaan 8 :

Pada percobaan kedelapan ini dilakukan operasi inverse kepada matrik tersebut sehingga didapatkan nilai yang berkebalikan dengan nilai asal.



Percobaan 9 :

Pada percobaan kesembilan ini dilakukan operasi pencarian dari nilai eigen. Nilai eigen adalah nilai yang didapatkan berdasarkan karakteristik dari setiap koefisien yang terdapat dalam matrik.Percobaan 10 :

Pada percobaan kesepuluh ini dilakukan operasi perhitungan koefisien matrik dari karakteristik polinomial yang ada dalam operasi tersebut.Percobaan 11 :

Pada percobaan kesebelas ini dilakukan operasi untuk membuktikan bahwa nilai eigen matrik bisa didapatkan dari pengakaran karakteristik koefisien polinomial.



KESIMPULANPRAKTIKUM 1

PENGENALAN MATLAB

KesimpulanMatlab yang merupakan aplikasi hasil produksi matwork adalah

sebuah aplikasi yang dapat digunakan untuk kebutuhan matematik maupun kebutuhan simulasi. Dalam pengembangan matlab terdapat pula turunan dari aplikasi tersebut yang bersifat open source salah satu aplikasinya adalah dengan menggunakan Octave, QtOctave ataupun dengan menggunakan Simulink.

Dalam kebutuhan matematik operasi ataupun algoritma yang ada di dalam matlab sudah sangat kompleks karena adanya pengembangan yang berlanjut. Adapun dalam melakukan operasi di dalamnya diperlukan pengenalan dasar- dasar dari Matlab itu sendiri sehingga dapat menggunakan matlab baik untuk kebutuhan akademis, riset, maupun simulasi sistem.

Dengan adanya matlab maka dapat dibuat sebuah visualisasi data yang mudah di mengerti dan dapat mudah diolah data di dalamya, banyak sekali penggunaan dari matlab bahkan untuk sekarang ini operasi image processing telah dapat digunakan dengan menggunakan matlab.


Praktikum 1 Signal, system, and Control

Documents

Transcript of Praktikum 1 Signal, system, and Control