UNIVERSIDAD CATLICA BOLIVIANA SAN PABLO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERIA PRCTICA N10: LEY DE LENZ Docente: Ing. Rudy Guarz Villegas Grupo: Lunes 18:00-19:30 Estudiante: Emilio Amir Oros Salazar Celular: 60682554-73281400 Fecha de realizacin de la prctica: 21/04/2014 Fecha de entrega del informe: 28/04/2014 Semestre : 1/2014

LEY DE LENZ1. OBJETIVOS1.1 OBJETIVO GENERAL Determinar experimentalmente la ley de Lenz.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS Conocer los materiales necesarios para el experimento.2. FUNDAMENTO TEORICOLey de LenzLaley de Lenzpara el campoelectromagnticorelaciona cambios producidos en el campo elctrico en un conductor con la variacin de flujo magntico en dicho conductor, y afirma que las tensiones o voltajes inducidos sobre un conductor y los campos elctricos asociados son de un sentido tal que se oponen a la variacin del flujo magntico que las induce. Esta ley se llama as en honor del fsico germano-blticoHeinrich Lenz, quien la formul en el ao1834. En un contexto ms general que el usado por Lenz, se conoce que dicha ley es una consecuencia ms delprincipio de conservacin de la energaaplicado a laenerga del campo electromagntico.FormulacinLa polaridad de unatensin inducidaes tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magntico se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.El flujo de un campo magntico uniforme a travs de un circuito plano viene dado por:(1)donde:=Flujo magntico. La unidad en elSIes elweber(Wb).=Induccin magntica. La unidad en el SI es eltesla(T).=Superficiedefinida por elconductor.=nguloque forman el vectorperpendicular a la superficie definida por el conductor y la direccin delcampo.Si el conductor est en movimiento el valor del flujo ser:(2)A su vez, el valor del flujo puede variar debido a un cambio en el valor del campo magntico:(3)En este caso laLey de Faradayafirma que latensin inducida en cada instante tiene por valor:(4)Donde es elvoltaje inducidoyd/dtes la tasa de variacin temporal del flujo magntico. La direccin voltaje inducido (el signo negativo en la frmula) se debe a la oposicin al cambio de flujo magntico.

FIGURA 1 (EJEMPLOS)En la FIGURA 1 podemos apreciar algunos ejemplos de la ley de Lenz.En todos los estudios acerca de los fenmenos fsicos hay un principio que sirve de gua y que se destaca sobre todos los dems: el principio de la conversacin de la energa. No puede existir una fem sin una causa. Siempre que una corriente inducida produce calor o realiza un trabajo mecnico, la energa necesaria debe prevenir del trabajo efectuado para inducir la corriente. El polo norte del imn introducido en una bobina induce una corriente que a su vez origina otro campo magntico. El segundo campo produce una fuerza que se opone a la fuerza original. Si se retira el imn se crea una fuerza que se opone a la retirada del imn. Lo anterior ilustra la ley de LenzLEY DE LENZ: Una corriente inducida fluir en una direccin tal que por medio de su campo magntico se opondr al movimiento del campo magntico que la produce. Cuanto ms trabajo se realiza al mover el imn en la bobina, mayor ser la corriente inducida y, por tanto, mayor la fuerza de resistencia. Este era el resultado esperado a partir de la ley de la conversacin de la energa. Para producir una corriente ms intensa se debe realizar una mayor cantidad de trabajo.La direccin de la corriente inducida en un conductor recto que se mueve a travs de un campo magntico se puede determinar por la ley de lenz. Sin embargo, es ms fcil usar una modificacin de la regla de la mano derecha para determinar la fuerza en una carga en movimiento. Este mtodo, conocido como la regla de Fleming.REGLA DE FLEMING: Si el pulgar, el dedo ndice y el dedo medio de la mano derecha se colocan en ngulo recto entre s, apuntando con el pulgar en la direccin en la que se mueve el conductor, y apuntando con el ndice en la direccin del campo ( N a S), el dedo medio apuntara en la direccin convencional de la corriente inducida.La regla de Fleming es fcil de aplicar y til para estudiar las corrientes inducidas por un generador simple. A veces los estudiantes recuerdan esta regla memorizando movimiento-flujo-corriente. Estas son las direcciones indicadas por el pulgar, el ndice y el dedo medio, respectivamente.Elsigno (-)que aparece en la ley de Faraday no es estrictamente una parte cuantitativa de la ley, sino mas bien unaforma convencional de recordar laley de Lenz,que establece que lafem (o la corriente) inducida tiene un sentido tal quesiempre se opone a la causa que la produce. Usualmente se toma el valor modular de df/dt, yel sentido de la fem se establece con el auxilio de la ley de Lenz.Para terminar de esclarecer el significado de la ley de Lenz analicemos el siguienteejemplo.En la figura, la espira es perpendicular a la direccin de H, por tanto se puede omitir la notacin vectorial (q= 0, cosq= 1) yf=moHds. Si H comienza a disminuir de valor,ftambin decrecer; df/dt no ser nula, y segn la ley de Faraday aparecer una fem inducidae= - df/dt. Si la espira tiene una resistencia R distribuida en toda su longitud, la corriente inducida ser i =e/R.Segn la ley de Lenz, el sentido de la corriente inducida debe ser tal que se oponga a la causa que la produjo. Cual fue esa causa? Puesla disminucin de H. Para oponerse a la disminucin de H, la corriente inducida debe generar un campo magntico Hindquese sume a Hpara evitar su disminucin.Sabemos que un alambre con corriente siempre tiene asociado un campo magntico, y que elsentido del campoes tal que cumple laregla de la mano derecha. Por tanto, analizando las dos posibles direcciones de la corriente en la espira, se llega rpidamente a la conclusin de que la direccin correcta es la que aparece en la figura, pues en este caso el campo inducido tiende areforzarel campo decreciente, oponindose as a su disminucin.FIGURA 2 (CAMPOS INDUCIDOS)

En la FIGURA 2 vemos los campos magnticos inducidos.Produccin de corriente alternaEs posible generar unafemalternasinusoidalde la forma siguiente. En la figura, la induccin magntica B es constante y uniforme, y la espira se encuentra rotando alrededor de un eje vertical con velocidad angularw. En la parte inferior se representan esquemticamente las conexiones que permiten a la espira rotar a la vez que mantiene un contacto elctrico continuo con otros circuitos. A la derecha se muestra la espira vista desde la parte superior, rotando hacia la izquierda.El flujo que atraviesa la espira en un instante determinado seren un campo uniforme B:f= BScoswtAplicando la ley de Faraday,e= - df/dt y llamandoem= BSw se llega inmediatamente a:e=emsen(wt)dondew= 2pf(f=frecuencia)Al girar la espira dentro de un campo magntico se produce una fem inducida en los extremos de la espira, dicha tensin es variable y tiene la forma de una senoide.Si analizamos el grfico deefrente a. t a la derecha, se ve inmediatamente que la polaridad de los bornes cambia continuamente con el transcurso del tiempo, con unafemalterna se representa usualmente por el smbolo siguiente:Esta corriente alterna o variable es la que se genera en las centrales elctricas y que nos llega a las viviendas para su consumo a travs de la red con una frecuencia de 50 Hz o ciclos por segundo y una tensin eficaz de 220 VUnacorriente alterna senoidalse caracteriza porque el valor de la corriente y de la tensin cambia de valor e incluso de sentido a cada instante, siguiendo un ciclo repetitivo segn la funcin senoidal. La tensin senoidal alcanza diferentes valores segn la posicin relativa de los conductores respecto al campo magntico. Vara a cada instante, de tal forma que por cada ciclo es dos veces nula y dos veces mxima (pero de sentido opuesto). Se conoce como valor mximo al mayor de todos ellos y que se da en las crestas de la senoide. En nuestro caso estevalor mximosuele ser de 311 V . Dado que la tensin cambia constantemente de 0 a 311 V , se hace necesario un valor intermedio que represente a la tensin para realizar los clculos y medidas, se llamatensin eficaz es de 220 Vy es la que mide un voltmetro de corriente alterna conectado a la red domestica.FIGURA 3 (ONDA SENOSOIDE)

Aqu vemos la onda senosoideFIGURA 4 (PLACAS)

Se observa los campos magnticos aplicados sobre un plano.3. PROCEDIMIENTOPrimero se montaron los materiales que posteriormente sern mostradas al pie de este procedimiento.Con la ayuda de una balanza se tom el peso del tubo de aluminio hueco NO-FERROMAGNETICO, despus se introdujeron un par de cuerpos uno de metal y otro de plstico dentro el tubo hueco para posteriormente tomar nuevamente el peso del tubo de aluminio.El imn genera un campo magntico. Al girar, este campo magntico se mueve a travs del aluminio, y por la Ley de Faraday, le genera corrientes elctricas internas. Esas corrientes circulan por el aluminio ya que ste es conductor de la electricidad. Pero como dijo Lenz, las corrientes circulan de modo que se oponen al la causa que las produce.Por otro lado sabemos queuna corriente elctrica circulando por un conductor, genera un campo magntico. En nuestro experimento con el aluminio, las corrientes elctricas que circulan dentro de l, generan un campo magntico que es opuesto al que posee el imn. Es por eso que el recipiente de aluminio comienza a girar en sentido inverso.FIGURA 5 (BALANZA)

En la FIGURA 5 vemos la balanza comn utilizada para medir el peso de los cuerpos.

FIGURA 6 (TUBO DE LENZ DE ALUMNIO NO-FERROMAGNETICO)

Decimos no-ferromagntico porque este no presenta magnetismo alguno.FIGURA 7(BALANZA)

En esta figura observamos la balanza utilizada para medir el peso del tubo de aluminio

FIGURA 8 (CUERPOS)

En esta figura observamos los cuerpos de metal (imn) y plstico utilizados respectivamente

4. DATOS

5. TABLA RESUMEN DE DATOS (5)

TABLA 1 (TABLA RESUMEN DE DATOS)

54,3609,5

En la TABLA 1 observamos 3 columnas en la primera el peso del imn terico, en la segunda el peso del imn experimental extrado de la frmula 6 y por ltimo en la tercera el porcentaje de error entre ambas.6. CUESTIONARIOFormularemos algunas preguntas para aclarar esta experiencia.QU PASARA SI HIPOTTICAMENTE EN DETERMINADOS SEGMENTOS DEL TUBO DE ALUMINIO COLOCRAMOS ESPIRAS DE ALAMBRE DE COBRE?Al introducir espiras en cualquier segmento del tubo de aluminio, cada espira presentara una resistencia R al paso de la corriente inducida. Presentamos una explicacin ms detallada de este fenmeno.

FIGURA 9 (DEMSOTRACION DEL EFECTO DE UN CONJUNTO DE ESPIRAS)

Situando el origen en O, la posicin de la espirajesyj, la posicin del imn esy. La posicin del imn respecto del centro de la espira esxj=y-yjLa resultante de las fuerzas que ejerce el campo magntico producido por las corrientes inducidas que circulan por las 2nespiras ms prximas al imn por encima y por debajo valen(7) ECUACION DEL MOVIMIENTO DEL IMAN

dondejes la espira ms prxima que est por debajo del imn.Todas las fuerzas tienen la misma direccin y sentido (opuesto a la velocidad) independientemente, de que la espira est por encima o por debajo del imn. Como hemos visto, esto se debe a que las corrientes inducidas en las espiras que estn por debajo del imn tienen un sentido y las que estn por encima, tienen sentido contrario. Cuando el imn se aleja de una espira, el campo magntico producido por la corriente inducida, lo atrae. Cuando el imn se acerca a una espira, el campo magntico producido por la corriente inducida, lo repele.La fuerza neta sobre el imn se calcula sumando las interacciones magnticas de todas las espiras, que como vemos es una funcin de la velocidad del imn, y lo frenar. Cuando esta fuerza se iguala al peso, la aceleracin ser cero y el imn caer con velocidad lmite constante.Se resuelve esta ecuacin diferencial por procedimientos numricos, con las siguientes condiciones iniciales: en el instante adimensional=0,y=y0,dy/d=0. El imn parte del reposo desde la posicin adimensionaly0.LOS MATERIALES USADOS TIENEN ALGN EFECTO EN EL EXPERIMENTO?Si, el material influye en el experimento dado que el experimento demuestra, que cuando un imn se deja caer en el interior de un tubo metlico, la velocidad lmite constante se alcanza casi instantneamente.Esta velocidad depender de la conductividad del material del que est hecho el tubo, de su radio interior y exterior. De la masa del imn y de los valores de las componentes del campo magntico en la seccin del tubo metlico y a lo largo del tubo.El campo magntico creado por el imn ejerce una fuerza sobre las corrientes inducidas en el tubo, de acuerdo con la tercera ley de Newton, las corrientes inducidas ejercen una fuerza igual y de sentido contrario en el imn. En este apartado, calculamos la fuerza que ejerce el campo magntico producido por el imn sobre las corrientes inducidas en la pared del tubo. En el apartado de Anexos 7.1.2 se ofrece una lista de tipos de materiales y sus respectivas propiedades.POR QUE UN MATERIAL MAGNETICO TARDA MUCHA MAS EN CAER A LO LARGO DEL TUBO QUE UN MATERIAL NO MAGNETICO?Esto se produce gracias a la fuerza retardadora sobre el imn en trminos de las corrientes inducidas en el tubo de metal

FIGRUA 10 (DEMOSTRACION DE LA FUERZA RETARDADORA SOBRE EL MATERIAL MAGNETICO (IMAN))

1. Durante el descenso del imn, el flujo del campo magntico se incrementa en la regin prxima al polo Sur del imn. Se origina en el tubo una corriente inducida que se opone al incremento de flujo, en el sentido indicado en la parte (1) de la FIGURA 10.2. El flujo del campo magntico disminuye en la regin prxima al polo Norte, se origina en el tubo una corriente inducida que se opone a la disminucin del flujo, en el sentido indicado en la parte (1) de la figura.El momento magntico del imn y el de las corrientes inducidas est representado en la parte (2) de lafigura.FIGURA 11 (DEMOSTRACION DE LA FUERZA RETARDADORA SOBRE EL MATERIAL MAGNETICO (IMAN) EN UN DIGRAMA DE CUERPO LIBRE)

En la FIGURA 11, mostramos la equivalencia entre corrientes (espiras o solenoides) e imanes, de modo que la corriente inducida por delante del polo Norte equivale a un imn de polaridad opuesta, por lo que se repelen. Sin embargo, la corriente inducida por detrs del imn tiene la misma polaridad por lo que se atraen.El imn que desciende por el tubo metlico es repelido por delante y atrado por detrs. Esta es la explicacin cualitativa de la fuerza de frenado en trminos de la ley de Lenz.7. ANEXOS7.1.1 FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA. LEY DE LENZ

Hasta ahora hemos visto que un campo magntico puede ser inducido por una corriente elctrica y como un campo magntico es capaz de producir una fuerza sobre cargas elctricas en movimiento. Ahora vamos a ver como un campo magntico puede inducir una fuerza electromotriz (tensin elctrica) sobre un conductor. Efectivamente, si movemos un conductor que se encuentra en el seno de un campo magntico, sobre el se inducir una fuerza electromotriz. El valor de esta fuerza depende de la velocidad a la que el conductor se mueva, la longitud de este y de la intensidad del campo magntico:

FIGURA 12 (FUERZA ELECTROMOTRIZ INDICIDA SOBRE UN SOLIDO)

En esta figura observamos una explicacin sobre la fuerza electromotriz inducida sobre un cuerpo.

7.1.2 PROPIEDADES MAGNTICAS DE LOS MATERIALESNo todos los materiales se comportan de igual manera frente a los campos magnticos. Un clavo de hierro es atrado por un imn, pero un trozo de madera no experimenta ninguna fuerza en las proximidades de ese mismo imn.El comportamiento de los materiales frente a los campos magnticos depende de la estructura interna del material. El movimiento de los electrones que forman un material hace que se induzcan pequemos campos magnticos. En funcin de cmo se orienten estos pequeos campos magnticos en presencia de un campo magntico externo los materiales presentan estas propiedades:

Diamagnticos: Esta propiedad magntica consiste en que parte de los pequeos campos magnticos inducidos por el movimiento de rotacin de los electrones del propio material, en presencia de un campo magntico externo, se orientan de forma opuesta este. Como consecuencia, un material diamagntico tiende a desplazarse a la zona donde el campo magntico externo es ms dbil. Todos los materiales presentan la propiedad del diamagnetismo, lo que sucede es que este efecto es tan dbil que queda oculto por otros efectos que veremos a continuacin.

Paramagnticos: Esta propiedad magntica consiste en que parte de los pequeos campos magnticos inducidos por el movimiento de rotacin de los electrones del propio material, en presencia de una campo magntico externo se alinean en la misma direccin que este. Como consecuencia, el campo magntico en el interior se hace ms intenso, y el material tiende a desplazarse al lugar donde el campo magntico externo es ms intenso.

Ferromagnticos: En los materiales ferromagnticos, las fuerzas entre los tomos prximos, hace que se creen pequeas regiones, llamadas dominios, en las que el campo magntico originado por el movimiento de rotacin de los electrones est alineado en la misma direccin. En ausencia de campo magntico externo, lo dominios estn orientados al azar, pero al aplicar un campo magntico externo, estos dominios se alinean en la direccin del campo aplicado, haciendo que este se intensifique en el interior del material de forma considerable. Parte de estos dominios conservan la orientacin incluso una vez que el campo magntico externo desaparece, hecho que explica el fenmeno de la imanacin. Los materiales ferromagnticos (hierro y aleaciones frreas) tienen mucha aplicacin en las mquinas elctricas.

8. CONCLUSIONES Y/O RECOMENDACIONESEn 1831, Michael Faraday en Inglaterra y Joseph Henry en los Estados Unidos descubrieron, de forma independiente, que un campo magntico variable induce una corriente en un conductor. Los resultados de sus experimentos condujeron a una importante y bsica ley del electromagnetismo, conocida como ley de Faraday-Henry y cuyo enunciado es el siguiente: si el flujo magntico a travs de un rea rodeada por un circuito vara, se induce en ste una fuerza electromotriz (f.e.m.i.) cuyo valor es igual a la variacin del flujo magntico por unidad de tiempo con signo negativo. Este resultado es independiente de la manera en que pueda cambiarse el flujo magntico.El signo negativo quiere decir que la polaridad de la f.e.m.i. es tal que la corriente inducida crea un flujo magntico que se opone a la variacin de flujo que la origina (ley de Lenz). En 1820 la experiencia de Oersted demostr que las corrientes elctricas crean campos magnticos y en 1831 Faraday y Henry demuestran el fenmeno contrario. Queda pues de manifiesto, que las acciones elctricas y magnticas no pueden darse por separado sino que ambas interactan conjuntamente: se ha descubierto el electromagnetismo.La ley de Lenz nos dice cmo se comporta la bobina en presencia de un campo magntico, en este caso crea una fem inducida y por tanto una corriente inducida (si el circuito es cerrado) para contrarrestar ese flujo que se le hace pasar, la bobina intenta anular este aumento o decremento de flujo.En definitiva, intenta mantener la energa constante.Un bobinado en un circuito de corriente continua se comporta como una resistencia pura (circuito real), es decir al ser continua la corriente por la bobina no hay un cambio de energa, si es alterna si que se aplica la ley de Lenz porque entonces si existe una variacin de energa en el tiempo.La bobina en un campo alterno, almacena energa reactiva a la vez que genera un desfase entre la tensin y la corriente debido a esa oposicin que explica la Ley de LenzPor otra parte tienes la Ley de Faraday que te explica como varan las magnitudes; en este caso, la fuerza electromotriz en una bobina L al paso de una corriente variable.En definitiva, la ley de Lenz te explica cmo se comporta la bobina en presencia de campos o corrientes variables y la ley de Faraday te da la relacin de magnitudes.9. BIBLIOGRAFIA SERWAY, RAYMOND A 4a. ed., 4a. reimp.. ed Volumen 2 SANTAFE DE BOGOTA ; COLOMBIA : MCGRAW-HILL INTERAMERICANA , 1997 http://elfisicoloco.blogspot.com/2013/02/ley-de-lenz.html (CONSULTADO EL 21 DE ABRILDE 2014) http://fisicamarranera22.blogspot.com/2012/11/313-ley-de-lenz.html (CONSULTADO EL 21 DE ABRIL DE 2014) http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/lentiscal/2-CD-Fiisca-TIC/2-4Induccion/leydelenz.htm (CONSULTADO EL 21 DE ABRIL DE 2014) http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/foucault1/foucault1.htm (CONSULTADO EL 25 DE ABRIL DE 2014) http://www.etitudela.com/Electrotecnia/principiosdelaelectricidad/tema1.3/contenidos/01d56994aa1061318.html (CONSULTADO EL 25 DE ABRIL DE 2014) http://www.jpimentel.com/ciencias_experimentales/pagwebciencias/pagweb/Los_talleres_de_ciencias/electricidad_y_magnetismo/magnetismo_tubo_lenz.htm (CONSULTADO EL 25 DE ABRIL DE 2014) GUIA DE LABORATORIO ELECTROMAGNETISMO-FIS276 PAG (24),GESTION 2014 UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA SAN PABLO