UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALURGIA

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA QUÍMICA

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

TITULO : EXPERIMENTO DE REYNOLDS

PROFESOR : Ing. BELIZ FLORES, Raúl Ricardo

INTEGRANTES : ANCO GÓMEZ, Herald José

FECHA DE EJECUCIÓN : 25 – 09 – 15

FECHA DE ENTREGA : 01 – 10 – 15

AYACUCHO - PERU

OCTUBRE 2015

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RESUMEN

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).

El Número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del flujo, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento, además, indica la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto de uno laminar y la posición relativa de este estado dentro de una longitud determinada.

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INDICE

OBJETIVOS________________________________________________________4

FUNDAMENTO TEORICO_____________________________________________4

MATERIALES_______________________________________________________7

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL_____________________________________8

DATOS Y RESULTADOS______________________________________________8

CALCULOS ________________________________________________________9

DISCUSIÓN________________________________________________________10

CUESTIONARIO_____________________________________________________11

CONCLUSIONES____________________________________________________15

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA________________________________________15

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I. OBJETIVOS:- Determinar el caudal y la velocidad promedio de un flujo de un fluido en

una tubería.- Realizar el experimento de Reynolds.- Verificar los modelos de flujo laminar o turbulento, que se presentan

cuando esta fluyendo un líquido por la tubería.-

II. FUNDAMENTO TEÓRICO.

EXPERIMENTO DE REYNOLDS

El experimento de Reynolds El ingeniero alemán Gotthilf Hagen (1797-1884) fue quien primero realizó experimentos con flujo interno, utilizando agua con aserrín en una tubería de latón y reportando que el comportamiento del fluido a la salida de la tubería dependía de su diámetro y de la velocidad y temperatura del fluido. Posteriormente, el profesor británico de ingeniería Osborne Reynolds (1842-1912), luego de terminar su estudio de flujo en medio poroso, realizó experimentos en un montaje especial (Figura 1) para estudiar más a fondo lo encontrado por Hagen para varias temperaturas y diámetros. Fue así como en 1883, reportó la existencia de regímenes de flujo y los clasificó de acuerdo a un parámetro que pudo deducir y que ahora lleva su nombre: el Número de Reynolds. Figura 1. Montaje experimental de Reynolds

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El montaje consistía en un tanque de agua con una tubería de vidrio dentro de la cual inyectó por sifón una fina corriente de tinta, regulando el flujo con una válvula que abría con una palanca larga. Visualización de los regímenes de flujo Reynolds observó que el filamento de tinta conservaba su forma a velocidades bajas, mostrando que el agua se movía en líneas de corriente paralelas sin lugar a ninguna mezcla; este es el caso del Flujo laminar, aquel donde existe un predominio de las fuerzas viscosas tangenciales sobre las fuerzas de inercia del campo de flujo. Al aumentar la velocidad, comenzaban a surgir fluctuaciones en la trayectoria del filamento, lo que demostró que el comportamiento ordenado empezaba a perderse debido a la aceleración del flujo; no obstante, no se desarrollaban aún trayectorias definidas ni completamente erráticas. Este régimen de flujo se denomina Flujo de Transición. Posteriormente y luego de incrementar aún más la velocidad, el filamento de tinta experimentaba una dispersión completa de forma irregular y aleatoria, dando lugar a mezclas entre capas de fluido. Este caso evidenció el Flujo turbulento, donde los efectos viscosos son mucho menores con respecto a los inerciales.

NUMERO DE REYNOLDS

Reynolds (1874) estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas del líquido, el trazador se mueve linealmente en la dirección axial. Sin embargo a mayores velocidades, las líneas del flujo del fluido se desorganizan y el trazador se dispersa rápidamente después de su inyección en el líquido. El flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático obtenido a mayores velocidades del líquido se denomina Turbulento

Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).

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Este número es adimensional y puede utilizarse para definir las características del flujo dentro de una tubería.

El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía causada por efectos viscosos. Observando la ecuación anterior, cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de energía, el número de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra en el régimen laminar. Si el Número de Reynolds es 2100 o menor el flujo será laminar. Un número de Reynolds mayor de 10 000 indican que las fuerzas viscosas influyen poco en la pérdida de energía y el flujo es turbulento.

FLUJO LAMINAR.

 A valores bajos de flujo másico, cuando el flujo del líquido dentro de la tubería es laminar, se utiliza la ecuación demostrada en clase para calcular el perfil de velocidad (Ecuación de velocidad en función del radio). Estos cálculos revelan que el perfil de velocidad es parabólico y que la velocidad media del fluido es aproximadamente 0,5 veces la velocidad máxima existente en el centro de la conducción 

FLUJO TURBULENTO.

Cuando el flujo másico en una tubería aumenta hasta valores del número de Reynolds superiores a 2100 el flujo dentro de la tubería se vuelve errático y se produce la mezcla transversal del líquido. La intensidad de dicha mezcla aumenta conforme aumenta el número de Reynolds desde 4000 hasta 10 000. A valores superiores del Número de Reynolds la turbulencia está totalmente desarrollada, de tal manera que el perfil de velocidad es prácticamente plano, siendo la velocidad media del flujo aproximadamente o, 8 veces la velocidad máxima.

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III. MATERIALES.

Equipo experimental de Reynolds.Manguera.Balde.Válvula.Tubos.Probeta.Cronómetro.

DESCRIPCION DEL EQUIPO

El equipo experimental, está constituido por un pequeño tanque que es alimentado mediante un tubo de plástico con agua potable desde un caño.

En la parte superior del tanque se encuentra un rebosadero y por la base inferior del mismo está instalado una tubería de vidrio que contiene al final una válvula de globo. El rebosadero sirve para mantener constante una determinada altura de líquido y el caudal circulante por el tubo de vidrio sea constante. El tubo de vidrio sirve para visualizar los modelos de flujo cuando se inyecta otro líquido de color diferente.

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IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

Poner operativo el equipo experimental de Reynolds, realizar las conexiones a la fuente de alimentación y del rebosadero. Hacer fluir agua a muy baja velocidad, manipulando la válvula de control de flujo (globo) que esta al final de la tubería.Colocar un pequeño balde a la salida del agua y controlar el tiempo para un determinado volumen. Luego cargar tinta azul en una jeringa e inyector por la parte superior y central del tubo de vidrio y observar el comportamiento del fenómeno poniendo detrás del tubo de vidrio un papel blanco. Repetir el experimento abriendo la válvula de globo para aumentar el caudal y visualizar los modelos de flujo desde laminar a turbulento, pasando por el estado en transición.

V. DATOS Y RESULTADOS EXPERIMENTALESDATOSDiámetro interno del tubo de vidrio: d = 15mm

μagua20 °C=10−3Pa−sρagua4 °C=1000 kg /m3

A=π4x 0.0152m2

Al realizar el experimento se obtuvo los siguientes resultados:CUADRO N° 1

ENSAYO VOLUMEN (V), EN ml

VOLUMEN (V) EN m3

TIEMPO EN Segundos (s)

1 330 0.000330 432 345 0.000345 473 335 0.000335 454 337 0.000337 465 333 0.000333 446 355 0.000355 197 325 0.000325 188 320 0.000320 179 295 0.000295 1610 278 0.000278 15

Convirtiendo de ml a m3:

330 x 1L x1m3

1000ml x1000 L = 0.000330 m3

VI. CÁLCULOS.

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1.- Hallar los caudales, velocidades promedio y calcular los números de Reynolds.

CUADRO N° 2

ENSAYO VOLUMEN m3

TIEMPOs

CAUDALQ (m3/s)

VELOCIDAD (m/s)µ=Q / A

N° REYNOLDS

N ℜ=dx µ x ρµ

MODELO DE FLUJO

1 0.000330 43 7.67 x10−6 0.0433 649.5 Laminar2 0.000345 47 7.34x10-6 0.0415 622.5 Laminar3 0.000335 45 7.44x10-6 0.0420 630.0 Laminar4 0.000337 46 7.33x10-6 0.0414 621.0 Laminar5 0.000333 44 7.57x10-6 0.0428 642.0 Laminar6 0.000355 19 1.87x10-5 0.106 1590 Laminar7 0.000325 18 1.81x10-5 0.102 1530 Laminar8 0.000320 17 1.88x10-5 0.106 1590 Laminar9 0.000295 16 1.84x10-5 0.104 1560 Laminar

10 0.000278 15 1.85x10-5 0.105 1575 Laminar

Hallando caudal:

Q=VT

Q=0.00033043

=7.67 x10−6

Hallando Velocidad promedio:

µ=QA

µ=7.67 x10−6

1.77 x10−4=0.043

Hallando el Número de Reynolds:

N ℜ=dx µ xρµ

N ℜ=0.015 x 0.0433 x 1000

10−3 = 649.52.- Describa el fenómeno observado en la práctica de laboratorio

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En esta práctica se pudo observar las diferentes líneas que se forma al momento de agregar la tinta de color azul. En el primer caso para el flujo laminar se observa que al agregar la tinta, la tinta va descendiendo de manera uniforme sin ninguna perturbación.

En cuando al flujo estacionario y turbulento al momento de ver la tinta se vio un poco de perturbación pero al momento de hacer los cálculos el resultado es un flujo laminar.

3.- Identifique los modelos de flujo que se presenta.

En cuanto a los modelos que se pudo presentar solo se presentó de modelo de flujo laminar ya que en los cálculos del Número de Reynolds con los datos de la practica resultan menor a 2100 por lo tanto todos son flujos laminares como se muestra en el cuadro 2.

VII. DISCUSION

1.- Al hallar los caudales, velocidades promedio no hubo problemas, en cambio al hallar los Números de Reynolds se tuvo un problema en el sentido que los resultados de todos los ensayos nos da un flujo laminar.

2.- Al momento de observar los fenómenos que ocurrían en el ensayo se vio primero un flujo laminar, luego al aumentar un poco el caudal del fluido se notó un poco de turbulencia al agregar la tinta, pero al momento de hacer los cálculos, los resultados nos da que es un flujo laminar. Esto podría deberse a que el equipo tenga una pequeña falla que no pudimos percatarnos o también al error humano.

VIII. CUESTIONARIO

1.- Explique los modelos de flujo que se presenta en un fluido cuando circula a través de un tubo o sobre una superficie.

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Flujo turbulento: Este tipo de flujo es el que más se presenta en la práctica de ingeniería. En este tipo de flujo las partículas del fluido se mueven en trayectorias erráticas, es decir, en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido, ocasionando la transferencia de cantidad de movimiento de una porción de fluido a otra, de modo similar a la transferencia de cantidad de movimiento molecular pero a una escala mayor.

Flujo laminar: Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de láminas o capas más o menos paralelas entre sí, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas.

Flujo incompresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro son despreciables.

Flujo compresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro no son despreciables.

Flujo permanente: Llamado también flujo estacionario.

Este tipo de flujo se caracteriza porque las condiciones de velocidad de escurrimiento en cualquier punto no cambian con el tiempo, o sea que permanecen constantes con el tiempo o bien, si las variaciones en ellas son tan pequeñas con respecto a los valores medios. Así mismo en cualquier punto de un flujo permanente, no existen cambios en la densidad, presión o temperatura con el tiempo.

Flujo no permanente: Llamado también flujo no estacionario.

En este tipo de flujo en general las propiedades de un fluido y las características mecánicas del mismo serán diferentes de un punto a otro dentro de su campo, además si las características en un punto determinado varían de un instante a otro se dice que es un flujo no permanente.

Flujo uniforme: Este tipo de flujos son poco comunes y ocurren cuando el vector velocidad en todos los puntos del escurrimiento es idéntico tanto en magnitud como en dirección para un instante.

Flujo no uniforme: Es el caso contrario al flujo uniforme, este tipo de flujo se encuentra cerca de fronteras sólidas por efecto de la viscosidad

Flujo unidimensional: Es un flujo en el que el vector de velocidad sólo depende de una variable espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a la dirección principal del escurrimiento. Dichos flujos se dan en tuberías largas y rectas o entre placas paralelas.

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Flujo bidimensional: Es un flujo en el que el vector velocidad sólo depende de dos variables espaciales.

En este tipo de flujo se supone que todas las partículas fluyen sobre planos paralelos a lo largo de trayectorias que resultan idénticas si se comparan los planos entre sí, no existiendo, por tanto, cambio alguno en dirección perpendicular a los planos.

Flujo tridimensional: El vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales, es el caso más general en que las componentes de la velocidad en tres direcciones mutuamente perpendiculares son función de las coordenadas espaciales x, y, z, y del tiempo t.

Este es uno de los flujos más complicados de manejar desde el punto de vista matemático y sólo se pueden expresar fácilmente aquellos escurrimientos con fronteras de geometría sencilla.

Flujo rotacional: Es aquel en el cual el campo rot v adquiere en algunos de sus puntos valores distintos de cero, para cualquier instante.

Flujo irrotacional: Al contrario que el flujo rotacional, este tipo de flujo se caracteriza porque dentro de un campo de flujo el vector rot v es igual a cero para cualquier punto e instante.

En el flujo irrotacional se exceptúa la presencia de singularidades vorticosas, las cuales son causadas por los efectos de viscosidad del fluido en movimiento.

Flujo ideal: Es aquel flujo incompresible y carente de fricción. La hipótesis de un flujo ideal es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido, como en el movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un fluido que no presente fricción resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento son reversibles.

2.- Cómo sería el experimento de Reynolds para un fluido compresible.

Consideraciones básicas y relaciones P‐V‐T Al considerar el movimiento de un fluido compresible a lo largo de una tubería horizontal, es de hacer notar que si se experimenta un cambio de presión a lo largo de su trayectoria, por efecto de la perdida de energía por fricción, la

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densidad del fluido deja de ser constante. Esto le otorga un carácter especial a este tipo de flujo que lo diferencia de una manera clara de lo estudiado en flujo compresible a través de la ecuación de Bernoulli. Por ejemplo la ecuación de continuidad escrita en estado estacionario entre los puntos 1 y 2 (Figura 1), establece lo siguiente:

Flujo másico de entrada es igual al flujo másico de salida, lo cual escrito en función de sus variables constituyentes:

El producto ρV es conocido como el flujo másico por unidad de área. Es de hacer notar que ahora el producto VA (flujo volumétrico), ahora varia a lo largo de la tubería por efecto de la expansión del gas. Antes de seguir en análisis de las ecuaciones involucradas, es necesario introducir las consideraciones relacionadas con las relaciones Presión, volumen y temperatura para flujo compresible. El comportamiento P‐V‐T de los gases en un rango considerable de presiones, puede ser descrito por la Ley de gases ideales.

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Número de Reynolds para un fluido compresible.

Otro parámetro importante que es necesario analizar, es el número de Reynolds para flujo compresible, el cual en cualquier punto de la tubería se puede escribir como sigue:

Ahora es conveniente expresarlo en función del flujo másico por unidad de área, dado que esta variable permanece constante. Viendo la expresión para el número de Reynolds se puede observar que si la viscosidad del fluido no varía considerablemente a lo largo de la tubería se puede suponer que el número de Reynolds es constante a lo largo de la misma. Retomando el análisis de la figura 1, a medida que el gas se mueve entre 1 y 2, experimenta una pérdida de energía que se traduce en una caída de presión, la cual dependiendo del largo de la tubería puede ser considerablemente alta, lo cual modificaría de manera proporcional de acuerdo a la ecuación 4 al valor de la densidad. Por esta razón la velocidad en el punto 2, queda expresada como:

A medida que la presión cae más, más pequeño será el valor de la densidad en dos y por consiguiente más alto será el valor de la velocidad en este punto.

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3.- Por una tubería de media pulgada de DI fluye leche con un caudal de 0.18 m3/min, si la temperatura de la leche es de 30°C, que modelo de flujo presenta el fluido en movimiento.

Media pulgada = 12.7 mmCaudal = 0.18 m3/min = 0.003 m3/sArea = (3.1416/4) x 0.01272 m2 = 1.27 x 10-4

Velocidad promedio = 0.003/1.27x10-4 = 23.62 m/sDensidad de la leche = 1.032 kg/m3 (teoría)Viscosidad dinámica de la leche = 3x10-3 (teoría)

Hallando el Número de Reynolds:

1.032 x 23.62 x 0.01273 x 10−3

=103.19

Ya que el valor es de 103.19 y no supera los 2100 entonces es un FLUIDO LAMINAR.

IX. CONCLUSIONES.

- Se determinó el caudal y la velocidad promedio del flujo de un fluido.- Se realizó el experimento de Reynolds obteniéndose diferentes resultados.- Se pudo ver que los datos de la práctica no dieron flujos laminares que fluyen

por la tubería.-

X. REFERNECIA BIBLIOGRÁFICA.

- MOTT, ROBERT L (2006). “Mecánica de Fluido”. Sexta Edición. Editorial Pearson Educación, México.

- RANALD V. giles, JACK B. Ebert, CHENGLIA. 1994 “Mecánica de Fluidos” Tercera Edición Arabaca-Madrid (España.)

- http://tarwi.lamolina.edu.pe/~dsa/Reynold.htm- http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/

elexperimentodereynolds/elexperimentodereynolds.html- https://operaciones1.files.wordpress.com/2009/05/flujo-compresible.pdf

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