Práctica Derivadas 2013
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8/15/2019 Práctica Derivadas 2013
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FÍSICA I Página 1 Lic. Julio Chicana
Física I Práctica: Derivadas
I. Calcular la derivada de las siguientesfunciones usando la regla general.
2
2
2
23
3
4
3
)(.6
)()(.5
.4
1.3
)(.2
3.1
bxa
x x f
ba
d cxbxax y
x
x y
cx x f
x x y
II. Calcular la derivada de las siguientesfunciones usando las reglas dederivación.
22
22
32
3
4/14/3
72
.6
)/(.5
21.4
/.3
42.2
72)(.1
xa
xa y
xba y
r
ecxbxa y
x x y
z z z f
x
Hallar
:
uev
e y
x x y
x x y
bax y
y y x
ub
ubu
ua
ua y
xuu y
u
x
/.14
.13
/ln.12
)1ln(.11
)ln(.10
.9
;.8
21;.7
2
2
2
2
3
6
)cos()()(.18
.17
)2
(ln.16
1.15
2/
aa sen f
senbxe y
xtg y
x
e y
ax
x
Derivar:
uev
e y
x x y
x x y
bax y
u
x
/.14
.13
/ln.12
)1ln(.11
)ln(.10
2
2
2
2
)cos()()(.18
.17
)2
(ln.16
1.15
2/
aa sen f
senbxe y
xtg y
x
e y
ax
x
Hallar la primera y segunda derivada yevaluar en el punto:º
2,2;8.21
2;4.20
1;4)3(.19
323
3 2
2
y x y xy x
x x y
x x y
Hallar la pendiente y evaluar en el punto quese indica:
),(;33.24
)2,8(;522.23
)3,2(;282.22
323
22
22
aaaayaxy x
y xy x
y xy x
Lic. Julio Chicana
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Resolver las siguientes derivadas parciales.
y x
f
y
f
x
f Calcular
xy ye xe y x f Si
N y
M
x
N
Calcular
xy N
y xy M Si
xy xy
2
2
2
2
2
2
23
;;:
)cos(),(.2
:
37
2.1
III. PROBLEMAS
1.
Hallar el punto de la curva
en el que la inclinación de la
tangente es de 45°.
2.
Hallar el ángulo de intersección de las
dos curvas cuyas ecuaciones son:
a) 13
1
22
2
y x
x y
b) 412
614
22
22
y x
y x
3. Hallar una función tal que
y cumpla las siguientes condiciones
= 1 y = 2.
4.
Se requiere construir una caja rectangular
de base cuadrada, abierta por arriba.
Calcular el volumen de la mayor caja que
se puede obtener de 1200 cm2 de
material.
5. Dada la parábola y el punto P
(6,0) en el eje. Calcular las coordenadas
de los puntos de la parábola más cercana
a P.
