ACTIVIDAD(MOMENTO 3)

ANA MARIA CORREA RIVERA

DISCIPLINA: COSNTRUCCION DE LOS NUMEROSTUTOR: LIC. IVAN DARIO FLOREZSEMESTRE: IV

UNIVERSIDAD SANTO TOMASFACULTAD DE EDUCACIONAYAPEL- CORDOBA16-04-2015

INTRODUCCIONEn el desarrollo de esta actividad nos encontraremos con la solucin de algunos ejercicios solicitados del aprendizaje de portafolio 3; adems de la aplicacin y anlisis de una prctica de aula presentada a los alumnos de 71 de la Institucin educativa Carlos Adolfo Urueta. Con la intencin de que estos estudiantes adquieran un aprendizaje significativo.

OBJETIVOS

GENERAL Crear una actividad utilizando herramientas didcticas sobre un tema de la disciplina Construccin de los nmeros, y aplicarla a un grupo de estudiantes.

ESPECIFICOS Usar herramientas diferentes para favorecer el inters apropiado del tema emprendido. Desarrollar en los alumnos la capacidad para operar intuitivamente con los conjuntos, utilizando las relaciones entre elementos y conjuntos y entre conjuntos. Sistematizar los aspectos ms notables en el desarrollo de esta actividad.

ACTIVIDAD(MOMENTO 3)

1. Desarrolle selectivamente los ejercicios que se encuentran dentro del Portafolio aprendizaje 3, tenga en cuenta que la totalidad de ejercicios del texto gua harn parte del estudio personal.

2. Planee una prctica de aula que recoja uno o varios de los tpicos desarrollados en la disciplina (puede ser de una parte del texto gua o de los materiales entregados en los recursos.

3. Aplique este diseo a un grupo de estudiantes

4. Sistematice y analice

5. Publicar en un sitio web su informa prctica.

DESARROLLO1. SOLUCION DE EJERCICIOS:Inciso 3 de pg. 6 de portafolio de aprendizaje 3.Ejercicio:Si U= Nmeros reales, determine que conjuntos son finitos y cuales no lo son. Justifique su respuesta con la definicin.a. Los nmeros enterosR/este conjunto es infinito, debido a que no es posible contar todos sus elementos; ejemplo:Z = {1, 2,3,4,6..1000}b. Los factores de 12R/ este conjunto es finito, debido a que se pueden contar todos sus elementos; por ejemplo C= {2, 3, 4, 6, y 12}c. Los divisores de 18R/ este conjunto es finito, debido a que se pueden contar todos sus elementos, ejemplo:D= {1, 2, 3, 6, 9, 18}

Inciso 3 de pg. 25 de portafolio de aprendizaje 3Ejercicio:Si R es una relacin en N, defina R= {(x, y)/ x + y es un numero par}a. Muestre que R es una relacin de equivalencia.R/ R es una relacin de equivalencia porque cumple con las propiedades reflexiva, simtrica y transitiva. Es reflexiva porque (x, y), pertenece a la relacin para todo x, Xx, y se relaciona con el mismo; ejemplo:{(1,1); (2,2); (3,3)..} Es simtrica porque se verifica que un elemento x est relacionado con otro elemento y, y el elemento Y est relacionado con x; ejemplo:{(0,2); (2,0); (0,4); (4,0)..} Es transitiva porque si (x,y) y (y,z), pertenecen a una relacin, entonces (x,z) tambin pertenecen. Ejemplo: Si (0,2) y (2,4) pertenecen a la relacin, entonces (0,4) tambin. Si (2,4) y (4,0) pertenecen a la relacin, entonces (2,0) tambin.

b. Describa las clases de equivalencia de los naturales

R/ las equivalencias son: Reflexiva: todo conjunto est contenido en s mismo. Simtrica: si el conjunto A esta contenido en el conjunto B y a su vez el conjunto B est contenido en A, se dice que Ay B son iguales. Transitiva: si el conjunto A esta contenido en el conjunto B y a su vez el conjunto C, se dice que el conjunto A esta contenido en el conjunto C.

Inciso 5 de pg. 25:Determine si cada afirmacin es verdadera o falsa. Si es verdadera demustrela, si es falsa muestre un contraejemplo:c. Si R/ la afirmacin es falsa; Mostramos un contraejemplo:Es decir Se afirma que x R y y y R z entonces xRz (transitiva)Entonces Por lo cual INFORME DE PRCTICATEMA: SISTEMAS DE CONJUNTOSAplique la actividad sobre el tema Sistemas de conjuntos a un grupo de estudiantes del grado 71 de la Institucin educativa Carlos Adolfo Urueta, el cual estaba compuesto por 30 estudiantes, donde 18 eran mujeres y 12 hombres, y sus edades oscilaban entre los 13 y 14 aos.

La actividad propuesta refleja tres actividades generales:1. Al iniciar acud a un ejercicio de gimnasia cerebral; ya que estos ejercicios nos ayuda a mantener activo el cerebro y a mejorar funciones como el lenguaje, la atencin, la memoria, la creatividad, entre otros.Para que posteriormente se concentraran en desarrollo del tema.2. Explique la teora y algunos ejercicios para reforzar la comprensin del tema.3. Presente una evaluacin que refleja una serie de preguntas de forma clara y sencilla para que los alumnos demuestren que tanto asimilaron.A continuacin presento una de las actividades efectuadas por los alumnos.Actividad

Nombre:_________

Institucin:_________

Fecha:___________

1. Ejercicio de gimnasia cerebral.

Los cuadros mgicos.

Te reto a resolverlo.

1.1. Escribir en un cuadro de 33, con los nmeros 1,1,1,2,2,2,3,3,3, de tal manera que la suma de las diagonales, las filas y las columnas sean la misma.

EXPLOREMOS

SISTEMAS DE CONJUNTOS

COMPETENCIASNTERPRETATIVAReconoce conjuntos y los representa grficamente.ARGUMENTATIVAIdentifica y clasifica conjuntos.PROPOSITIVARealiza operaciones entre conjuntos.

INDICADORES DE LOGRO Clasifica conjuntos

Realiza operaciones entre conjuntos.

Para tener en cuenta: en todo sistema se deben destacar:Los objetos: que se operan o transforman: Los objetos son conjuntos que se denotan por letras maysculas A,B,C.; escribiendo los elementos entre llaves.{ }Los operadores: se encargan de hacer las transformaciones. Dentro de los operadores tenemos:Unin: Interseccin: Complementacin: Producto cartesiano: XDiferencia simple: Diferencia simtrica: Los relatores: son los que ligan unos objetos con otros.Pertenencia: No pertenencia: Inclusin o subconjunto: Igualdad: =

Refuerzo de aprendizaje:Un conjunto es una coleccin de objetos de una misma naturaleza, que cumplen una propiedad determinada; cada objeto de un conjunto se llama elemento del conjunto.

Representacin grafica de conjuntosLos conjuntos se representan por medio de diagramas de Venn y estos se pueden representar usando cualquier figura geomtrica cerrada.

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Determinacin de conjuntos.Los conjuntos se pueden determinar de dos formas:

Por extensin: Cuando se nombran uno a uno todos sus elementos.F = {lunes, martes, mircoles}Por comprensin: Dando una propiedad comn a todos los elementos del conjunto:D= {das de la semana}Clases de conjuntos Los conjuntos se clasifican:finito, infinito, vaco, unitario, universal.Ejemplos: El conjunto N de los nmeros naturales; es universal pues en el se encuentran los nmerosUnin entre conjuntosSe pueden combinar los elementos de dos conjuntos para producir conjuntos nuevos mediante diferentes operaciones:Unin de conjunto: Es el resultado obtenido luego de unir dos o ms conjuntos. Ejemplo:U = {1, 2, 3, 4,5} y M = {6, 7, 8} al unirlos nos quedaU M = {1,2,3,4,5,6,7,8 } Interseccin: son aquellos elementos que se nos repiten entre ambos y todos esos elementos que se nos repiten serian un subconjunto. Ejemplo:P= {s, p, f, g, h}, y S= {k, j, e, v, s} entonces la interseccin nos queda:P S = { s } porque es el nico elemento repetido.Complemento de conjuntos: es el grupo de elementos que al unirlos con otros conjuntos se obtiene el conjunto universal. Ejemplo:P = {s, p, f,g,h} y S= {k, j, e, v,s} entonces al complementarlo nos queda: P = {k, j, e, v} S = {p, f, g, h} , es decir se complementaron los elementos que faltaba.A continuacin una de las actividades que se realizaron en clases:

ACTIVIDAD EN CLASE

NOMBRE:____________INSTITUCION:__________________GRADO: ____________________FECHA:_______________

1. EJERCITAR:

a. Determinar por comprensin los siguientes conjuntos:

1. {10,123,14,16,18,20}

2. {5,7,9,11,13}

b. Describir por extensin los siguientes conjuntos:

1. Los nmeros impares comprendidos entre 14 y 30

c. Escribir falso o verdadero:

1. Los conjuntos se denotan por letras maysculas ( )2. En todo sistema se deben tener en cuenta: objetos, operadores y relatores ( )3. La palabra conjunto significa lo mismo que clase, agrupacin ( ).

d. Dibuja un diagrama de Venn donde se cumplan las relaciones siguientes:

2 pertenece solamente a A7 pertenece solamente a B3 pertenece a A y a B.

La actividad llevada a cabo duro aproximadamente dos horas; para complementar la aplicacin de esta actividad; utilice un objeto virtual de aprendizaje; para llamar la atencin de los estudiantes por medio de un video y comprendieran mejor el tema expuesto.https://youtu.be/yZ-6-YQdpVA De manera clara y sencilla les narrare la experiencia que tuve con esta prctica de aula; quiero resaltar el buen comportamiento de los alumnos a pesar de ser un grupo bastante numeroso; como lo exprese anteriormente comenc la actividad con un ejercicio mental para que los estudiantes se motivaran e interesaran en el tema; posteriormente comenc la explicacin.Adems se les explico de forma sencilla y fcil de entender algunos conceptos sobre todo lo concerniente al tema Sistemas de conjuntos.A continuacion algunas evidencias de las actividades realizadas por los alumnos.

CONCLUSION

Al finalizar esta actividad de aprendizaje; observe en los alumnos de 71 de la Institucin educativa Carlos Adolfo Urueta, que la mayora mostraron inters por el tema, algunos mostraron dificultad pero con el video que se les mostro como estrategia de aprendizaje se motivaron a seguir interesados por el tema.

BIBLIOGRAFIA

Chamorro Carmen, Didctica de las matemticas. Estndares bsicos de competencias (MEN) Portafolio de aprendizaje 3; recursos del aula virtual.