Campos Electromagneticos Grado en Ingeniera de Sistemas de Comunicaciones

Guion Practica 4: PROPAGACION GUIADA (II) Curso 14/15

1. Calculos previos

Se pide al alumno que complete unos calculos previos de manera individual que supondran el 2,5 % de la nota deevaluacion y que se deberan entregar en mano al profesor de practicas como muy tarde al principio de la sesion depracticas del grupo correspondiente. En esta hoja se resumen todos los calculos que se deberan hacer.

En esta seccion se estudiaran conceptos relacionados con la propagacion en gua de onda. Las caractersticas de lagua rectangular con las que trabajara el alumno dependeran de su NIA de la misma forma que en otras practicas.Se debe tomar una gua cuyo puerto de entrada sea una cara rectangular con dimensiones a b y rellena de unmaterial con un dielectrico de una permitividad r.

NOTA: para determinar que caractersticas de la gua debe afrontar cada alumno, debe sumar todos los dgitos desu NIA y quedarse con la ultima cifra. Por ejemplo, si un alumno tiene como NIA 100345678, debera hacer el casonumero 4 (1 + 0 + 0 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 34).

Caso a b r1r2r31 40 mm 35 mm 12 2,75 cm 2,06 cm 13 2,54 mm 1,27 mm 204 2 cm 1,5 cm 15 3,76 mm 1,88 mm 26 2 cm 1,5 cm 57 58,16 mm 29,21 mm 18 28,5 mm 12,63 mm 49 10,9 cm 5,46 cm 1, 50 0,86 mm 0,43 mm 3

Se pide que calcule y determine razonadamente, basandose en los calculos de la practica anterior:

1. La longitud de onda del modo fundamental a la frecuencia f = 1.2fc.

2. Identifique los 4 modos inmediatamente superiores al modo fundamental.

3. Que ocurrira en lo relativo a la propagacion de la onda electromagnetica si el material tuviera una tangentede perdidas de tan = 0.001? Razonelo numericamente hasta donde sea posible.

2. Practica de laboratorio

En el script parte2.m puede encontrar el esqueleto de codigo que le servira para completar todas las preguntas deesta practica. Suponga que el puerto de entrada a la gua se encuentra en el plano XY y que, por tanto, la direccionde propagacion de la onda es a lo largo del eje Z.

1. En primer lugar, debera determinar en la funcion calcula fasores el fasor correspondiente a todas lascomponentes de campo electromagnetico. Para ello, le pueden ser de utilidad las siguientes expresiones:

1

Quantity TEmn TMmn

kc =2c (mpia )2 + (npib )2

(mpia

)2+(npib

)2

20 2c

20 2c

Ez 0 jBmn sinmpix

asin

npiy

bez

Hz jAmn cosmpix

acos

npiy

bez 0

Ex npik2cb

Amn cosmpix

asin

npiy

bez jmpi

k2caBmn cos

mpix

asin

npiy

bez

Eympi

k2caAmn sin

mpix

acos

npiy

bez jnpi

k2cbBmn sin

mpix

acos

npiy

bez

Hxjmpi

k2caAmn sin

mpix

acos

npiy

bez npi

k2cbBmn sin

mpix

acos

npiy

bez

Hyjnpi

k2cbAmn cos

mpix

asin

npiy

bez

mpi

k2caBmn cos

mpix

asin

npiy

bez

Z ZTE =j

=

0

ZTM =

j=

0

Dentro de la funcion, es preferible usar expresiones vectoriales como las siguientes:

Hz=j *Amn*(cos(m*pi*x/a).*cos(n*pi*y/b).*exp(-gam*z));

Ex=(-2*pi*f*n*pi/kc^2/b)*Amn*(cos(m*pi*x/a).*sin(n*pi*y/b).*exp(-gam*z));

...

2. Represente las magnitudes en la Figura 1 con ayuda del codigo suministrado.

a

b

x

y

~Et

a

b

x

y

~Ht

a

b

x

y< ~S z >

Figura 1: Representacion de la distribucion de campo del modo fundamental.

3. Realice las mismas representaciones para otros modos, e.g. los cuatro primeros modos superiores, y comentelas diferencias con respecto a lo que observa en el modo fundamental.

4. Suponga que en z = 0 se excita el modo fundamental y los cuatro primeros modos superiores con la mismaamplitud y fase (Amn = Bmn = 1), propagandose as en la direccion marcada por z.

Represente la componente y del campo electrico en z = 0 a lo largo de las lnea y = 0.5 cm y y = 1 cmen el instante t = T/8 en la figura 2.

Repita la representacion anterior en la figura 3, pero ahora despues de recorrer en la direccion depropagacion de la gua una distancia g.

2

xEy(x, y = 0.5 cm)

Ey(x, y = 1.0 cm)

Figura 2: Campo electrico en z = 0 en el instante t = T/4.

3

xEy(x, y = 0.5 cm)

Ey(x, y = 1.0 cm)

Figura 3: Campo electrico en z = d en el instante t = 0.

4